機械原理 運動分析

機械原理運動分析第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.1.1機構(gòu)運動分析的任務(wù)與目的

是在已知機構(gòu)尺寸和原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。

3.1機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的及方法第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日①為了確定從動件的速度變化規(guī)律是否滿足預(yù)定的工作要求。③為加速度分析作準備?！窦铀俣确治龅哪康摹袼俣确治龅哪康蘑跒榱舜_定機器所需要的功率。①為了確定從動件的加速度變化規(guī)律是否滿足預(yù)定的工作要求。②為了計算構(gòu)件的慣性力、慣性力矩以及研究機械的動力性能。③為力分析作前期工作，構(gòu)件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩與其角加速度成正比。第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日（一）圖解法

（二）解析法

（三）實驗法

速度瞬心法

相對運動圖解法(矢量方程圖解法）

復(fù)數(shù)法矩陣法矢量法運動分析的方法形象直觀，對平面機構(gòu)較為簡單。精度不高，對于分析一系列位置時較復(fù)雜建立機構(gòu)中已知的尺寸參數(shù)、運動變量與未知的運動變量之間的數(shù)學(xué)解析式計算便捷，精度高但是不形象直觀，計算量較大。試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決實現(xiàn)預(yù)定軌跡問題第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.2.1速度瞬心的定義兩構(gòu)件瞬時相對轉(zhuǎn)動中心；或兩個構(gòu)件絕對速度相同的重合點；或兩個構(gòu)件相對速度為零的重合點。12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1┌絕對瞬心(其中一剛體靜止)└相對瞬心(兩剛體均運動)3.2用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析3.2.2瞬心數(shù)目N＝n(n-1)/2第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日12ntt12n12P12→∞P123.2.3瞬心的求法（1）轉(zhuǎn)動副：（2）移動副：可確定瞬心位置。P12所在線→●通過運動副直接相聯(lián)的兩個構(gòu)件的瞬心可確定瞬心位置。（3）高副：可確定瞬心所在線。第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日P13P231233三心定理：作平面運動的3個構(gòu)件的3個瞬心在一條直線上。12P12●兩構(gòu)件不相聯(lián)或高副瞬心的確切位置用三心定理確定。第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日若既有滾動又有滑動,則瞬心在高副接觸點處的公法線上。若為純滾動,接觸點即為瞬心；兩個構(gòu)件用平面高副連接時的瞬心位置P12P1212n2121第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日【例3-1】

求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心?！窘狻?/p>

1.瞬心數(shù)：N＝n(n-1)/2＝62.利用運動副求瞬心；3.三心定律求瞬心。P12P23P34→∞P141234P13P24第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日P12P23P34→∞P141234P13P24技巧：瞬心多邊形演示。2143第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日123456123465P23P34∞P16∞P56P45P14P24P13P15P25P26P35【例3-2】求圖示六桿機構(gòu)的速度瞬心【解】

：瞬心數(shù)為：K＝N(N-1)/2＝15K=151.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日【例3-3】求凸輪機構(gòu)的速度瞬心。【解】1.利用運動副求瞬心；2.三心定理求瞬心。132P13P23→

∞P12P12所在線第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日【例3-4】圖示為鉸鏈四桿機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，長度比例尺為L(m/mm)，已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度4。34122第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日P13【解】1.求瞬心P12P23P34P14P24341222.求構(gòu)件2在點P24的速度2P24=2(P12P24)L3.求構(gòu)件4在點P24的速度4P24=4

(P14P24)L4.求構(gòu)件4的角速度2P24=4P24稱為機構(gòu)傳動比等于該兩構(gòu)件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日P23P24P12P14→∞P34【例3-5】如圖所示的帶有一移動副的平面四桿機構(gòu)中,已知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動,現(xiàn)需確定機構(gòu)在圖示位置時從動件4的速度v4。解：確定機構(gòu)瞬心如圖所示234ω2v2第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日【例3-6】如圖所示凸輪機構(gòu)，設(shè)已知各構(gòu)件尺寸和凸輪的角速度w2，求從動件3的速度v3。nP12P23nP13→∞解：確定構(gòu)件2和3的相對瞬心P23ω223K1第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日總結(jié)：瞬心法優(yōu)點:速度分析比較簡單。瞬心法缺點：不適用多桿機構(gòu)；如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析,不能分析機構(gòu)的加速度；精度不高。第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日●所依據(jù)的基本原理:運動合成原理3.3機構(gòu)運動分析的矢量方程圖解法一構(gòu)件上任一點（C）的運動C，可以看作是隨同該構(gòu)件上另一點（B）的平動(牽連運動)B和繞該點的轉(zhuǎn)動(相對運動)CB的合成。

CBCBCB第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日AECB1B12343.3.1同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的關(guān)系【例3-7】已知四桿機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸以及原動件1的運動規(guī)律為1，現(xiàn)求連桿2的角速度2及加速度和連桿2上C、E點的速度E

C及加速度。第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日【解】

1.速度分析(1)求已知速度(2)列方程？？方向大小√(3)畫速度圖p─速度極點。AECB1B1234pbc第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日AECB1B1234pbc2=CB/lBC=bc·/lBc(逆時針)(4)求解E：

？？方向大小√？√？？方向大小√？√e第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日pce①極點p代表機構(gòu)中所有速度為零的點—絕對瞬心的影像。②由極點p向外放射的矢量代表相應(yīng)點的絕對速度；③連接極點以外其他任意兩點的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點間的相對速度，其指向與速度的下角標相反；④因為△BCE與△bce對應(yīng)邊相互垂直且角標字母順序一致，故相似，所以圖形bce稱之為圖形BCE的速度影像?！袼俣榷噙呅翁匦詁AECB1B1234第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日2.加速度分析(1)求已知加速度(2)列方程？√方向大小√(3)畫加速度圖p′

─加速度極點。？AECB1B1234第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日(4)求解aE？√方向大小√？？√？√方向大小√？？√AECB1B1234第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日①極點p′代表機構(gòu)中所有加速度為零的點。②由極點p′向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點的絕對加速度；③連接兩絕對加速度矢量矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點間的相對加速度，其指向與加速度的下角標相反；④△BCE與△b′c′e′相似且角標字母順序一致，存在加速度影像原理?！窦铀俣榷噙呅蔚奶匦訟ECB1B1234第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日

【例3-7】已知圖示機構(gòu)尺寸和原動件1的運動規(guī)律為1，求點C的運動。3.3.2兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度的關(guān)系●依據(jù)原理

構(gòu)件2的運動可以認為是隨同構(gòu)件1的牽連運動和構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的相對運動的合成。

ω1ADC1432B第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日ω1ADC1432B【解】1.速度分析C點為構(gòu)件1、2、3的重合點(1)求已知速度(2)列方程大小：方向：？⊥CD√?∥AB⊥AC(3)畫速度圖pc1c2(c3)第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日ω1ADC1432B2.加速度分析(1)求已知速度c1c2(c3)方向：C2C1沿1方向轉(zhuǎn)90°。大?。悍较颍骸?？√√？C→D⊥CD√√∥AB(2)列方程(3)畫加速度圖第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日【例3-8】已知機構(gòu)中各構(gòu)件的尺寸以及構(gòu)件1的運動規(guī)律，試確定構(gòu)件3的角速度ω3和角加速度α3。B132AC14分析：

構(gòu)件2與構(gòu)件3在B點處構(gòu)成移動副，且移動副有轉(zhuǎn)動分量，必然存在科氏加速度分量。B點為3個構(gòu)件的重合點，構(gòu)件2的運動可以認為是隨同構(gòu)件3的牽連運動和構(gòu)件2相對于構(gòu)件3的相對運動的合成。第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日【解】1.速度分析(1)求已知速度(2)列方程大?。悍较颍?？⊥CB√?∥BC⊥AB(3)畫速度圖pb2b3（

b1）B132AC14第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日2.加速度分析(1)求已知速度方向：B3B2沿3方向轉(zhuǎn)90°。大小：方向：√？√√？B→C⊥BCB→A√∥BC(2)列方程(3)畫加速度圖pb2b3（

b1）B132AC14第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日●正確判斷科氏加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123無ak

無ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

【例3-9】判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無科氏加速度當兩構(gòu)件構(gòu)成移動副，且移動副含有轉(zhuǎn)動分量時，存在科氏加速度；第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日●矢量方程圖解法小結(jié)1.列矢量方程式第一步要判明機構(gòu)的級別：適用二級機構(gòu)第二步分清基本原理中的兩種類型。第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù)2.做好速度多邊形和加速度多邊形

首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。3.注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向4.構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6.最后說明機構(gòu)運動簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準確性，與運動分析的結(jié)果的準確性密切相關(guān)。第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日【例3-9】如圖示Ⅲ級機構(gòu)中，已知機構(gòu)尺寸和ω2，進行運動分析。（只進行簡單分析）不可解！

大小：?√?方向：?√

√3.4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析2

A

B

C

D

E

F

G

1

3

4

5

6

ω2第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日此方法常用于Ⅲ級機構(gòu)的運動分析。用瞬心法確定4構(gòu)件的絕對速度瞬心P14：2