電子測量技術(shù)頻率時間與相位測量課件

第6章頻率（時間）與相位測量

6.1時頻標(biāo)準(zhǔn)及測量方法

6.2電子計(jì)數(shù)器測頻率

6.3電子計(jì)數(shù)器測時間

6.4電子計(jì)數(shù)器測量相位

在自然界中，周期現(xiàn)象是極為普遍的，在電信號內(nèi)（特別是電子技術(shù)中）也是常見的。而頻率和周期是從不同的兩個側(cè)面來描述周期現(xiàn)象的，二者互為倒數(shù)關(guān)系。周期實(shí)質(zhì)上是時間（即時間間隔），而時間是國際單位制中七個基本物理量之一，單位為秒，用s表示。相位與時間也是密切相關(guān)的，其關(guān)系表述為：（6-1）式中的φ表示相位，f和T分別是頻率和周期。所以，頻率、時間、相位三個量可歸結(jié)為一個量的測量問題。在電子技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，頻率是最基本的參數(shù)之一，它指單位時間內(nèi)周期變化或振蕩的次數(shù)，許多電參數(shù)的測量方案及結(jié)果都與之密切相關(guān)。因此，頻率的測量是十分重要的，而且到目前為止頻率的測量在電測量中精確度是最高的。6.1.2頻率或時間標(biāo)準(zhǔn)人們早期根據(jù)在地球上看到太陽的“運(yùn)動”較為均勻這一現(xiàn)象建立了計(jì)時標(biāo)準(zhǔn)，把太陽出現(xiàn)于天頂?shù)钠骄芷冢雌骄柸眨┑?6400分之一定為一秒，稱零類世界時（記作UTo），其準(zhǔn)確度在10-6量級。考慮到地球受極運(yùn)動（即極移引起的經(jīng)度變化）的影響，可加以修正，修正后稱為第一世界時（記作UT1）。此外，地球的自轉(zhuǎn)不穩(wěn)定，進(jìn)行季節(jié)性、年度性變化校正，引出第二世界時（記作UT2），其穩(wěn)定度在3×10-8。而公轉(zhuǎn)周期卻相當(dāng)穩(wěn)定，于是人們以1900回歸年的31556925.9747分之一作為歷書時的秒（記作ET），其標(biāo)準(zhǔn)度可達(dá)±1×10-9。上述為宏觀記時標(biāo)準(zhǔn)，需要精密的天文觀測，手續(xù)煩雜，準(zhǔn)確度有限，不便于作為測量過程的參照標(biāo)準(zhǔn)。而近幾十年來引進(jìn)了微觀計(jì)時標(biāo)準(zhǔn)，即原子鐘，它以原子或分子內(nèi)部能級躍遷所輻射或吸收的電磁波的頻率作為基準(zhǔn)來計(jì)量時間。銫-133（Cs133）原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級之間躍遷所對應(yīng)的9192631770個周期的持續(xù)時間為一秒，以此定出的時間標(biāo)準(zhǔn)稱為原子時（記作AT），其準(zhǔn)確度可達(dá)10-13量級。原子時比天文時和石英標(biāo)準(zhǔn)都穩(wěn)定，這是由原子本身結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動的永恒性決定的。自1972年1月1日零時起，時間單位秒由天文秒改為原子秒，使時間標(biāo)準(zhǔn)由實(shí)物基準(zhǔn)轉(zhuǎn)變?yōu)樽匀换鶞?zhǔn)。需要指出的是，在電子儀器中常采用石英頻率標(biāo)準(zhǔn)。其原因在于：其一，石英晶體的機(jī)械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性很高，它的振蕩頻率受外界因數(shù)的影響較小，因而比較穩(wěn)定；其二，石英頻率標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展快，六十年來將準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度提高了4個數(shù)量級；其三，石英晶體振蕩器結(jié)構(gòu)簡單，制造、維護(hù)、使用均方便，而且準(zhǔn)確度能滿足大多數(shù)測量的需要。因此，石英頻率作為一種次級標(biāo)準(zhǔn)，已成為最常用的頻率標(biāo)準(zhǔn)。最后還要指出，時間標(biāo)準(zhǔn)就是頻率標(biāo)準(zhǔn)，這是因?yàn)轭l率與時間互為倒數(shù)。這種方法誤差較大，目前已很少用。（參見本書第二章）其次是諧振法，將被測信號作用為諧振電路的電源，通過改變電路參數(shù)使電路諧振，然后由電路參數(shù)可得被測頻率。這兩種方法都可在所調(diào)節(jié)的電路參數(shù)上直接按頻率刻度，測量時可直接讀出結(jié)果。3.示波器法用示波器來進(jìn)行測量是非常直觀的，下面介紹幾種常用方法。(1)直接測量法測頻率用示波器直接測量頻率已在第三章中討論過，這里再簡要介紹一下。掃描微調(diào)應(yīng)置“校正”位，調(diào)節(jié)“時基開關(guān)”（即掃描速度），使選擇的掃描恰當(dāng)，屏上顯示適中穩(wěn)定的波形，則由屏上讀得的一個周期的距離（單位cm）和時基開關(guān)檔位（單位s/cm）可得：（6-2）式中：T為被測周期（單位s），S為掃描速度（單位s/cm）。若使用了“X擴(kuò)展”，則應(yīng)除以擴(kuò)展系數(shù)。被測信號頻率為：（6-3）(2)時標(biāo)法測頻率直接測量法中，除需對掃描速度校準(zhǔn)外，其準(zhǔn)確度還與示波器分辨率和掃描線性及放大器增益穩(wěn)定性有關(guān)。然而，時標(biāo)法可克服掃描非線性所引起的誤差。時標(biāo)法的原理是：在掃描發(fā)生器控制下，掃描正程期間時標(biāo)發(fā)生器工作，產(chǎn)生方波（或正弦波）時標(biāo)信號，此信號加在示波管的控制柵極和陰極之間進(jìn)行輝度調(diào)節(jié)。時標(biāo)信號周期遠(yuǎn)小于被測信號周期，則屏上顯示的被測信號波形明暗相間，這一明一暗正好是時標(biāo)信號周期，從而被測信號周期為：（6-4）輸入信號顯示時的位置，則顯示第二個輸入信號時就可讀出相位差對應(yīng)的距離，同時再讀出信號一個周期的距離，則被測結(jié)果為：（6-5）利用這種方法還可以測試出三相交流信號的相序。不管是測相位差還是測三相電的相序，這種方法較為費(fèi)時，操作也相對復(fù)雜些。b.雙蹤示波器法利用雙蹤示波器或雙線示波器來測量信號的相位差非常方便，第四章已作介紹，不再重述。c.李沙育圖形法第四章對此也作了介紹，示波器工作在“X—Y方式”，通過屏上顯示的橢圓程度來判斷二信號的相位差。對三相交流對稱電路相位的測量，可用兩塊功率表進(jìn)行測量，見第七章內(nèi)容。4.F/V變換測量法這種方法是將被測頻率f經(jīng)“F/V”變換環(huán)節(jié)變換成電壓，然后用電壓表對電壓進(jìn)行測量，通過電壓反映被測頻率。也有按“F/I”轉(zhuǎn)換將頻率轉(zhuǎn)換成電流，通過測電流來反映被測頻率的。采用“F/V”集成電路做成的測頻儀器，最高可測幾兆赫的頻率?！癋/V”變換法測頻的優(yōu)點(diǎn)，在于可連續(xù)監(jiān)測被測頻率的變化。當(dāng)然，也可采用“T/V”變換來測信號的周期，由周期得被測頻率。5.比較法比較法是將被測頻率與標(biāo)準(zhǔn)已知頻率進(jìn)行比較來得到測量結(jié)果。常用方法有下述兩種：(1).拍頻法原理電路見圖6-1所示。它將被測頻率信號與標(biāo)準(zhǔn)頻率信號通過線性電路進(jìn)行迭加，然后把迭加結(jié)果在示波器上觀察圖6-1拍頻法測頻率原理電路6.計(jì)算法以上各測量方法都有它的局限性，特別是在測量范圍和準(zhǔn)確性方面有不足之處。目前，由于數(shù)字電路的飛速發(fā)展和數(shù)字集成電路的普及，電子計(jì)數(shù)器的應(yīng)用已十分普遍，利用電子計(jì)數(shù)器測量頻率具有精度高、使用方便、測量迅速以及便于實(shí)現(xiàn)測量的自動化等突出優(yōu)點(diǎn)，故已成為近代頻率測量的重要手段。所以，本章對電子計(jì)數(shù)器測量頻率等加以重點(diǎn)介紹。6.2電子計(jì)數(shù)器測頻率廣為應(yīng)用的電子計(jì)數(shù)器不但能測頻率，還能測周期、相位差等，故稱為“通用計(jì)數(shù)器”。6.2.1測頻基本原理頻率的定義，是指周期性信號在一秒鐘內(nèi)變化的周期。如果在一定的時間間隔Ts內(nèi)計(jì)有周期信號的重復(fù)變化次數(shù)N，則頻率可寫為： （6-6）電子計(jì)數(shù)器就是嚴(yán)格按照式（6-6）進(jìn)行測頻的，原理框圖見圖6-3所示。被測信號通過脈沖形成電路轉(zhuǎn)變成脈沖信號送入閘門，在門控信號作用時間內(nèi)閘門打開，脈沖通過閘門進(jìn)入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。若閘門在控制信號作用下開啟時間為1s，則計(jì)數(shù)器所計(jì)的數(shù)即為被測頻率值。號。通常是1MHz或5MHz，穩(wěn)定度達(dá)10～10數(shù)量量級。分頻器：實(shí)為計(jì)數(shù)器，每輸入十個脈沖才輸出一個脈沖。通過多次分頻可獲得不同的時間基準(zhǔn)（或時標(biāo)信號）.門控：是雙穩(wěn)電路，提高分頻信號的前沿陡度，使時基準(zhǔn)確。主閘門：具有與門電路一樣的功能，只有在門控信號作用下才能開啟，即在門控信號高電平期間脈沖通過閘門進(jìn)入計(jì)數(shù)器被計(jì)數(shù)。此外，計(jì)數(shù)、譯碼、顯示等電路是數(shù)字儀表所共性的，這里不多述。6.2.3頻率測量原理被測信號經(jīng)放大整形后送入閘門。晶振信號經(jīng)分頻得到的時間基準(zhǔn)信號送入門控電路，門控電路在所選的時間基準(zhǔn)內(nèi)輸出高電平，從而打開主閘門。在主閘門打開期間，被測信號整形后的脈沖通過主閘門進(jìn)入計(jì)數(shù)器被計(jì)數(shù)，然后再譯碼和顯示。顯示按式（6-6）所示關(guān)系進(jìn)行。閘門的開啟時間是可以改變的。如8位顯示電子計(jì)數(shù)器式頻率計(jì)，取顯示單位為KHz，設(shè)被測f=10MHz，若選閘門時間T=1s，則顯示10000.000KHz；若選T=0.1s，因閘門開啟時間小10倍，所計(jì)脈沖數(shù)也小10倍，則小數(shù)點(diǎn)右移一位，顯示010000.00KHz，如此類推?？梢姡x擇閘門時間T大一些，數(shù)據(jù)有效位多，因而測量準(zhǔn)確度高。圖6-4中各處信號的波形關(guān)系，可見圖6-5所示。圖中的被測信號為正弦波形，整形后只是在過零變正的瞬間產(chǎn)生脈沖，而且一個周期只產(chǎn)生一個脈沖。產(chǎn)生計(jì)數(shù)誤差的原因，是由被測信號和門控信號之間不同步及周期關(guān)系任意性引起的。因被測信號與門控信號之間沒有同步鎖定關(guān)系，門控信號的起始點(diǎn)隨開機(jī)時刻完全是隨機(jī)的；而且被測信號周期是任意的，而門控信號周期是一定的。當(dāng)閘門開啟時間Ts與被測信號周期T的整數(shù)倍相當(dāng)時，產(chǎn)生±1誤差更為典型。在圖6-5中，Ts與8T相當(dāng)，無論t時刻是提前還是推遲均計(jì)數(shù)脈沖N=8。對圖示t時刻，若Ts約小于8T，則計(jì)數(shù)脈沖N=7（即前后兩個脈沖不被計(jì)入）；若Ts約大于8T，則計(jì)數(shù)脈沖N=9（即前后兩個脈沖被計(jì)入）。因此，dN=±1，由式（6-8）和式（6-6）可得：（6-9）可見，與fTs成反比。也就是說，當(dāng)被測f一定，閘門開啟時間Ts越大，±1量化誤差對測頻誤差影響越?。划?dāng)閘門開啟時間Ts一定，被測頻率越高，±1量化誤差對測頻誤差影響越小。從這點(diǎn)講，電子計(jì)數(shù)器測頻適于測高頻頻率。圖6-6電子計(jì)數(shù)器測頻誤差6.2.5頻率比測量頻率比測量指測量兩個被測信號頻率的比。電子計(jì)數(shù)器測頻率比的原理框圖見圖6-7。由圖可知，測頻率比的框圖與測頻率的框圖比，除晶振電路被另一路輸入電路所代替外，其余均相同。因此，原理也是相同的，只是控制閘門的信號不是標(biāo)準(zhǔn)信號，而是被測信號而已。接A、B輸入信圖6-7電子計(jì)數(shù)器測頻率比框圖號時，要求f>f。當(dāng)K打在“1T”位時，若計(jì)數(shù)器累計(jì)了N個A信號的脈沖，則有TB=NT，即：（6-12）當(dāng)K打在其它位(設(shè)周期倍率為m)，則同理有mTB=NT，即：（6-13）式(6-13)表明，當(dāng)fA/fB的比值不變，則倍率m值大，計(jì)的N值也大，其±1量化誤差影響減小。電子計(jì)數(shù)器的這種測量功能，在調(diào)試數(shù)字電路(如計(jì)數(shù)器、分頻器、倍頻器等)時會用到，以測量輸入輸出信號間的頻率關(guān)系。6.2.6脈沖累計(jì)測量脈沖累計(jì)是指在一較長時間內(nèi)對脈沖次數(shù)的累計(jì)，是具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的測量。原理框圖見圖6-8所示。

原理與頻率測量相同，只是需要閘門開啟的時間較長，是由人工手動使門控翻轉(zhuǎn)來打開和關(guān)閉閘門進(jìn)行計(jì)數(shù)的。圖6-8電子計(jì)數(shù)器累計(jì)脈沖綜上三種測量，其原理都基本相同，不同的是門控輸入信號不同：測頻率是石英晶體振蕩器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)作時標(biāo)，測頻率比是以被信號之一作時標(biāo)，脈沖累計(jì)是人工給時標(biāo)。6.3電子計(jì)數(shù)器測時間時間的測量在科學(xué)技術(shù)各個領(lǐng)域中是十分重要的。我們講的時間測量主要指周期、上升時間、時間間隔等的測量。本節(jié)我們重點(diǎn)介紹周期的測量。在前一節(jié)中，我們已經(jīng)知道頻率測量在低頻時有較大的誤差，甚至到不可允許的程度。所以，為了提高測量低頻時的準(zhǔn)確度，就必須采用測量周期的方法。6.3.1電子計(jì)數(shù)器測周期的基本原理電子計(jì)數(shù)器測周期的原理框圖如圖6-9所示。由圖可知，它將被測信號經(jīng)分頻后作為門控信號去控制主閘門開啟與關(guān)閉，而將晶振的標(biāo)準(zhǔn)信號經(jīng)分頻后通過主閘門進(jìn)入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。圖6-9電子計(jì)數(shù)器測周期原理框圖由于周期是頻率的倒數(shù)，測周的原理框圖（圖6-9）是將測頻原理框圖（圖6-4）中的被測通道與標(biāo)準(zhǔn)信號通道對調(diào)而來。顯然，這種測量方法是將被測周期T與標(biāo)準(zhǔn)周期Ts進(jìn)行比較，若在T內(nèi)對標(biāo)準(zhǔn)脈沖計(jì)數(shù)值為N，則： （6-14）式中的Ts是晶振信號經(jīng)分頻后的脈沖周期。它的大小由“時標(biāo)選擇”開關(guān)來選擇。若使用“周期倍率”時（倍率系數(shù)為m)，則有：

即：（6-15）式中N’是計(jì)數(shù)值。采用周期倍率是為了增大主閘門的開啟時間，使N’值大，減少量化誤差影響。因?yàn)轱@示數(shù)字位數(shù)是一定的，則被測周期?。l率高）時，周期倍率就要選大，而時標(biāo)就要選??；相反，被測周期大（頻率低），周期倍率就要選小，而時標(biāo)就要選大一些?？梢姡捎弥芷诒堵屎蜁r標(biāo)，是為了擴(kuò)展測量范圍的。6.3.2誤差分析與分析電子計(jì)數(shù)器測頻時的誤差類似，根據(jù)誤差傳遞公式，由式（6-14）可得： （6-16）寫成增量形式：代入由式（6-14）得到的N＝Txfs及△N＝±1和，有：（6-17）可見，量化誤差的影響在被測周期T小（即頻率高）時大，這與測頻時剛好相反。另外，晶振的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性也對測量準(zhǔn)確度有影響（見式（6-17）的第二項(xiàng)），這與測頻時一樣。當(dāng)被測信號受干擾時，如圖6-10中尖脈沖Un，則施密特電路提前在A觸發(fā)，使門控輸出開啟閘門信號時間為T，產(chǎn)生ΔT的誤差，稱“轉(zhuǎn)換誤差”（或觸發(fā)誤差）。近似分析時，利用圖6-10的(b)來計(jì)算ΔT，圖中ab為A點(diǎn)的正弦波切線。其斜率為：而由圖可得：則：（6-18）實(shí)際中U<<Um，則：(6-19)同樣，在正弦信號下一個上升沿上A點(diǎn)附近也可能存在干擾，即可能產(chǎn)生觸發(fā)誤差ΔT： (6-20)圖6-10測周時的觸發(fā)誤差由于干擾都是隨機(jī)的，則ΔT和ΔT是隨機(jī)誤差，按均方根公式合成有：

于是：（6-21）對上述量化誤差、晶振準(zhǔn)確度影響和觸發(fā)誤差按絕對值公式合成總誤差： （6-22）左圖示出了電子計(jì)數(shù)器測周時的誤差線，其中10T和100T兩條為采用多周測量的誤差曲線。圖6-11測周時的誤差曲線利用電子計(jì)數(shù)器測周應(yīng)注意三方面，一是適于低頻（因T大，±1誤差影響小），二是時標(biāo)要小（fs大，±1誤差影響小），三是采用多周期測量。多周期測量不但減小±1誤差影響，而且還可以減小觸發(fā)誤差的影響。對前者，計(jì)數(shù)N大，±1誤差影響就??；對后者，因一個△Tn對應(yīng)門控輸出的一次開啟時間，若10個周期則有(△T)/10，即有誤差（T/10）/T，影響就小10倍。此外，提高信噪比（即增大Um/Un），也能減少觸發(fā)誤差的影響。6.3.3時間間隔的測量周期實(shí)際上也是時間間隔，它是交流信號兩周波形上同電位點(diǎn)間的距離。而這里，我們講的時間間隔是指脈沖的上升時間、脈寬等。時間間隔測量的原理框圖如圖6-12所示。圖6-12時間間隔的測量B1、B2是兩個獨(dú)立的通道，特性一致，且各自備有性極選擇和電平調(diào)節(jié)。開關(guān)k用于選擇兩個通道輸入信號的種類，當(dāng)k閉合時兩個通道輸入同一信號。當(dāng)k閉合時，若B、B選同性極觸發(fā)，但觸發(fā)電評選得不同，則可測上升時間，如（c）圖所示；若B、B選擇同一電平，但極性選得不同，則可測脈沖寬度，如（d）圖所示。當(dāng)k斷開時，B、B分別輸入兩個信號，調(diào)極性和電平，可測量兩個信號上升沿間的時間間隔，如（b）圖所示.6.4電子計(jì)數(shù)器測量相位相位差的測量，在電子測量中是經(jīng)常遇到的問題，例如放大電路、RC電路、LC電路等的輸出與輸入都存在相位移，需要進(jìn)行測量