切線方程（精練） 新高考 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)提升 精講精練

4.1切線方程（精練）（提升版）題組一題組一斜率與傾斜角1．（2022·河南·南陽(yáng)中學(xué)）設(shè)函數(shù)滿足，則（

）A． B．1 C． D．22．（2022·山東）（多選）設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則角的取值范圍包含（

）A．

B．

C．

D．3．（2022·河南·鄭州市第二高級(jí)中學(xué)）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東·佛山一中）已知點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)曲線在處的切線斜率取得最小值時(shí)，該切線的傾斜角為（

）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A． B． C． D．7．（2022·重慶市朝陽(yáng)中學(xué)）（多選）如圖，是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：是曲線在處的切線，令，其中是的導(dǎo)函數(shù)，則(

)A． B． C． D．題組二題組二“在型”的切線方程1．（2022·河南省浚縣第一中學(xué)）曲線在處的切線方程為（

）A．4x－y+8＝0 B．4x+y+8＝0C．3x－y+6＝0 D．3x+y+6＝02．（2022·河南）已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為(

)A． B．C． D．3．（2022·山東棗莊·三模）曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè)）已知奇函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則（

）A．或1 B．或 C．或2 D．或5．（2022·安徽·蚌埠二中）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)存在導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程可能是（

）A． B． C． D．6．（2022·河南·南陽(yáng)中學(xué)）若直線與曲線相切，直線與曲線相切，則的值為（

）A． B．1 C．e D．7．（2022·江蘇連云港）（多選）已知，直線與曲線相切，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．8．（2022·安徽·蒙城第一中學(xué)）已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.9．（2022·云南·一模）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則__________.10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切于點(diǎn)，則__________.題組三題組三“過(guò)型”的切線方程1．（2022·廣東茂名）已知直線l為函數(shù)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線l的方程為__________.2．（2022·四川成都）已知函數(shù)f（x）=x3－3x，則過(guò)點(diǎn)（1，－2）的切線方程為__________．3．（2022·四川成都）過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線相切，則直線l的斜率為___________.4．（2022·廣東·南海中學(xué)）函數(shù)過(guò)原點(diǎn)的切線方程是_______.題組五題組五切線或切點(diǎn)的數(shù)量1．（2022·山東泰安）過(guò)曲線外一點(diǎn)作的切線恰有兩條，則（

）A． B． C． D．2．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）若過(guò)點(diǎn)可以作三條直線與曲線C：相切，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022·重慶·二模）已知曲線及點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線可能有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條4．（2022·福建漳州·二模）（多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線的切線斜率可以是1B．曲線的切線斜率可以是C．過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有1條D．過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有2條5．（2022·山東濰坊·三模）過(guò)點(diǎn)有條直線與函數(shù)的圖像相切，當(dāng)取最大值時(shí)，的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，當(dāng)時(shí)，切線的條數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則（

）A． B． C． D．8．（2022·山東·菏澤一中高二階段練習(xí)）若直線與曲線和都相切，則直線的條數(shù)有（

）A． B． C． D．無(wú)數(shù)條9．（2022·重慶市育才中學(xué)高三階段練習(xí)）若直線（）為曲線與曲線的公切線，則l的縱截距（

）A．0 B．1 C．e D．10．（2021·全國(guó)·高考真題）若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則（

）A． B．C． D．11．（2022·河北·高三階段練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)可以作三條直線與曲線相切，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．12．（2022·廣東深圳·二模）已知，若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的三條切線，則（

）A． B． C． D．13．（2022·遼寧·遼師大附中）已知過(guò)點(diǎn)P(0，a)可作出曲線y=2x3–3x2的3條不同的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________.14．（2022·陜西·長(zhǎng)安一中）已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)存在三條直線與曲線相切，則的取值范圍為___________．15．（2022·安徽蚌埠）已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，則可作切線的最多條數(shù)是______．題組五題組五公切線1．（2022·海南）已知存在，使得函數(shù)與的圖象存在相同的切線，且切線的斜率為1，則b的最大值為___.2．（2022·安徽·安慶一中）若直線是曲線的切線，切點(diǎn)為，也是曲線的切線，切點(diǎn)為，則__________．3．（2022·山東威海·三模）已知曲線，若有且只有一條直線同時(shí)與，都相切，則________．4．（2022·江西萍鄉(xiāng)·三模（文））若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與的圖象有相同的切線，且相同切線的斜率為，則實(shí)數(shù)的最大值為_________．5．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若存在一條直線同時(shí)與兩個(gè)函數(shù)圖象相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍__________．6．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））若曲線與曲線存在2條公共切線，則a的值是_________．題組六題組六切線與其他知識(shí)的運(yùn)用1．（2022·湖南·株洲二中）已知，，直線與曲線相切，則的最小值是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué)）直線分別與曲線，直線交于兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．（2022·廣西·高三階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，是直線與曲線在第一象限的交點(diǎn)，是直線上的一點(diǎn)，且滿足.為曲線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．（2022·重慶市第十一中學(xué)校）二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，為正整數(shù)，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（

）A． B． C． D．5．（2022·四川·石室中學(xué)二模（理））已知函數(shù)在x=0處的切線與直線平行，則二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．26 B．46 C．36 D．566．（2022·云南保山）已知曲線在點(diǎn)處的切線為l，數(shù)列的首項(xiàng)為1，點(diǎn)為切線l上一點(diǎn)，則數(shù)列中的最小項(xiàng)為（

）A． B． C． D．7．（2022·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線，P為直線上一點(diǎn)，過(guò)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則的最小值為（

）A． B．-1 C． D．-28．（2022·湖北·襄陽(yáng)五中二模）已知函數(shù)在x=0處的切線與直線平行，則二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為_________．題組七題組七切線方程的運(yùn)用1．（2022·廣西·柳州市第三中學(xué)）曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為（

）A． B．C． D．2．（2022·江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)）若點(diǎn)P是曲線上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離是（

）A． B． C． D．3．（2022·山東·德州市教育科學(xué)研究院）已知函數(shù)，，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2022·遼寧·沈陽(yáng)二十中）若x、a、b為任意實(shí)數(shù)，若，則最小值為(

)A． B．9 C． D．5（2022·河北保定）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2022·山西·靈丘縣第一中學(xué)校）已知函數(shù)若直線與有