環(huán)型電源變壓器計算步驟課件

環(huán)形電源變壓器計算步驟

編寫者：黃永吾

2002.09.版

已知變壓器有以下主要參數(shù)：初級電壓Ｕ1=220V,頻率f=50Hz次級電壓Ｕ2=50V,電流Ｉ2=2A其他一些要求如安規(guī)、溫升、電壓調整率、環(huán)境、（防潮、防震、防灰塵等）、工作狀態(tài)、壽命等。環(huán)型變壓器設計軟件計算步驟如下：

1.計算變壓器功率容量：2.選擇鐵芯型號與尺寸：3.計算鐵芯磁路平均長度:4.計算鐵芯有效截面積:5.計算鐵芯質量：6.估算變壓器外徑、高度：7.計算可容納導線面積：8.初定電壓調整率：9.選擇負載磁通密度：10.計算匝數(shù)：11.計算空載電流：12.計算次級折算至初級電流：13計算鐵芯鐵損：14計算鐵損電流：15計算初級電流:

以下為結構計算：16.計算各繞組最大帶絕緣導線直徑：17.校核能否繞下:18.計算各繞組平均每匝長度:19.計算各繞組導線電阻:20.計算各繞組導線質量：21.計算各繞組銅損：22.計算各繞組空載電壓：23.核算各繞組次級電壓：24.核算初級電流:25.核算電壓調整率：重復8~25項計算三次：26.修正次級匝數(shù)：27.確定變壓器外徑、高度：28計算變壓器等效散熱面積：29.計算溫升：重復18~27項計算三次1．計算變壓器功率容量純電阻性負載繞組伏安值：VA純阻=ΣUiIi半波整流繞組伏安值：VA半波=Σ1/2UjIj+Uj√I2j-I2=全波整流繞組伏安值：VA全波=Σ1.71UkIk橋式整流繞組伏安值VA橋式=ΣUmIm倍壓整流繞組伏安值：VA倍壓=ΣUdId變壓器功率容量計算：VA換算=VA純阻+VA半波+VA全波+VA橋式+VA倍壓2．鐵芯型號與尺寸：4．．計算鐵芯有效截面積Afe：

Afe=（D51-D52）×B11×Kfe/200（cm2）Kfe—鐵心片占空系數(shù)B11—鐵芯寬度（mm）例：鐵芯OD80/40-200.35mm鐵芯片Afe=（D51-D52）×B11×Kfe/200=（80-40）×20×0.95/200=3.8（cm2）

5.計算鐵芯質量：鐵芯質量Gfe=Afe×lfe×ΥΥ---鐵芯材料密度g/cm3

Z11Υ=7.65g/cm3例：Gfe=Afe×lfe×Υ=3.8×18.8×7.65=546.5g6.估算變壓器外徑、高度：變壓器外徑、高度應在絕緣設計結束才是真正的資料，為了便于先估算變壓器外徑、高度是否滿足客戶的要求必須先計算出變壓器外徑、高度。變壓器外徑、高度取決于變壓器的內孔，內孔并非越小越好，內孔的大小除了受繞線機的限制外，還受溫升的影響。因此內孔分留1/4、1/2、3/4內徑三種情況，本資料的計算依據(jù)為內孔留1/2內徑。例：OD80/40-20鐵心內孔=40/2=20面積Aw1與面積AW2應相等，下列等式成立。

Do2-D512=D522-Di2Do2=D522-Di2+D512Do=√D522-Di2+D512Do=√D522-Di2+D512=√402-202+802=87mm變壓器高度：HT=(0.5×D522-0.5×Di2)/D52+B11HT=(0.5×D522-0.5×Di2)/D52+B11=(0.5×402-0.5×202)/40+20=35B11—鐵芯高度（mm）國外資料（英、美、獨聯(lián)體等）介紹HT=B11+D52-Di

請注意：為什么HT≠B11+D52-Di=20+40-20=408.初定電壓調整率△U%：電壓調整率△U%在10%-30%之間，可初定為15%，通過計算后修正。9.

選擇負載磁通密度B：

鐵芯負載磁通密度最大值可選為1.8特，考慮變壓器要通過1.1倍的過電壓考驗，故可選為1.8/1.1≈1.65特。大鐵芯負載磁通密度可根據(jù)銅損等于鐵損來確定磁通密度。一般負載磁通密度要小于1.65特10.

計算匝數(shù)Ｎ:

初級匝數(shù)Ｎ１＝Ｕ1(1－△U%/2)/(4.44×B×f×Afe×10-4)次級匝數(shù)Ｎ２＝Ｕ２(1△U%/2)/(4.44×B×f×Afe×10-4)例：OD80/40-200.35mm硅鋼片，B=1.65T,△U%=13%,f=50Hz,U1=220VＮ１＝220(1-0.13/2)/(4.44×1.65×50×3.8×10-4)=1478匝Ｎ２＝50(1＋0.065)/(4.44×1.65×50×3.8×10-4)=383

12.

計算次級折算至初級電流Ｉ1’：

Ｉ1’=ΣIn·Nn/N1(A)n>1例：Ｉ1’=I2·N2/N1

=2×383/1478=0.518A13.

計算鐵芯損耗Pfe(瓦)：Pfe＝Ｇfe×P15/50×(B/1.5)2(瓦)例：Pfe＝Ｇfe×P15/50×(B/1.5)2

=0.5465×1.2×(1.65/1.5)2=0.7935瓦

Ｇfe－鐵芯質量（Kg）P15/50－材料單位損耗（W/Kg）由于材料的出廠標準與材料的實際性能相差不大，Z11材料單位損耗P15/50、材料標準定為1.2瓦/公斤，14.

計算鐵損電流Ｉfe：Ｉfe＝Pfe／Ｕ1=0.7935/220=0.0036APfe－鐵芯損耗(瓦)16.

計算各繞組最大導線直徑djn：計算線徑有兩種方法，一種是采用電流密度來計算線徑，這種計算方法要先計算出電流密度，且直接計算出裸線直徑，線徑與功率大小有關。同樣的鐵芯和膠芯不同的電壓調整率，輸出功率不同，電流密度相差較大而線徑相差無幾，這種計算方法準確度隨電流密度這一數(shù)據(jù)的來源而定。第二種方法則認為一定的鐵芯和膠芯，如果匝數(shù)確定下來（電壓調整率影響匝數(shù)），能繞下的最大線徑也就定下來，計算出的是帶絕緣的最大線徑，通過查表查出裸線直徑，可以小于此線徑但不能大于此線徑。后一種方法便于計算機編程，要計算機查表也不難。我們介紹第二種確定線徑的方法。先計算出帶絕緣導線最大直徑，然后查表得裸線直徑：dj1=√0.45×AW/N1=√0.45×772.5/1.38×1478=0.41mm

dj2=√0.45×AW/N2=√0.45×772.5/1.38×383=0.81mm查線規(guī)表分別選用牌號QA-1（2UEW）裸線直徑0.35mm與0.7mm導線帶絕緣直徑dj1和dj2分別為0.41與0.78mm17.校核能否繞下：采用槽滿率K11來校核能否繞下；槽滿率K11=(ΣNn×d2jn)/AWn=(1478×0.41×0.41+383×0.78×0.78)/772.5=0.62槽滿率K11不可大于0.65否則繞繞后尺寸小于規(guī)定值18.計算各繞組導線平均長度LCU：環(huán)形變壓器的結構設計比EI型變壓器略為復雜一些,但如能掌握其要領,則可事半功倍變成輕而易舉的事,第一,要層次分明,一層一層的計算一點不可含糊,第二,只要掌握在半迭包時外層的絕緣面積一定等于內孔的絕緣面積,只不過內孔的直徑較小堆得比較厚,其厚度之比與直徑成反比.要計算繞組導線平均每匝長度，先要一步步計算才能計算出平均每匝長度。計算各繞組導線平均長度LCU：(續(xù))2．鐵芯上半疊包一次0.07mm聚酯薄膜帶，包后其尺寸如下：

仍以OD80/40-20鐵芯為例：外徑D55=D53+2×2×1.25×0.07=80.6+0.35=80.95mm內徑D56=D54-2×2×1.25×0.07×D53/D54=39.4-2×2×1.25×0.07×80.6/39.4=38.7mm3.鐵芯上繞初級線圈用QZ－20.35mm漆包線,帶絕緣線徑0.41mm，匝數(shù)1478匝。繞線時線與線之間不可能排的很嚴實，以及導線堆棧起來總存在間隙，因此引入排繞系數(shù)K排與迭繞系數(shù)K迭，具體數(shù)字推薦采用下表所列數(shù)字。排繞系數(shù)與迭繞系數(shù)表線徑<0.120.12-0.30.31-0.8>0.81K排1.251.21.151.1K迭1.11.151.21.25計算各繞組導線平均長度LCU：(續(xù))(5)初級繞組上半疊包一次0.07mm聚酯薄膜帶，包后其尺寸如下：

外徑D59=D57+2×2×1.25×0.07=83.9+0.35=84.25mm內徑D60=D58－2×2×1.25×0.07×D57/D58

=32.8－5×0.07×83.9/32.8=31.9mm(6）包好絕緣的初級繞組上繞次級線圈用QZ-20.7mm漆包線,帶絕緣線徑0.776mm，匝數(shù)383匝。先計算次級線圈能在繞組內、外各繞幾層。(7)按內徑方向繞的層數(shù)為N54N54=（Y-√Y2-S）/

Z(8)按外徑方向繞的層數(shù)為N53

N53=（－X+√X2+S）/Z計算各繞組導線平均長度LCU：(續(xù))式中：X=π(D59－dj2)=3.1416×(84.25－0.776)=262.2mmY=π(D60+dj1)=3.1416×(31.9+0.776)=102.7mmL=N2×dj2×K排=383×0.776×1.10=326.9mmS=4×π×L×dj2=4×3.1416×326.9×0.776=3188mmZ=2×π×dj2=2×3.1416×0.776=4.89mm按內徑方向繞的層數(shù)為N54N54=（Y－√Y2-S）/Z=（102.7－√102.72-3188）/4.89=3.5層按外徑方向繞的層數(shù)為N53

N53=（－X+√X2+S）/Z=（－262.2+√262.22+3188）/4.89=1.2層(9)繞好次級繞組后的外徑D61和內徑D62分別為：D61=D59+2×N53×dj2×K迭=84.25+2×2×0.776×1.25=88.13mmD62=D60－2×N54×dj2×K迭=31.9－2×4×0.776×1.25=24.14mm計算各繞組導線平均長度LCU：(續(xù))(10)次級繞組平均匝長LCU2：T21=N53×dj2×K迭=2×0.776×1.25=1.94mm

T22=N54×dj2×K迭=4×0.776×1.25=3.88mmLCU2=0.1((D51－D52)+2B11+0.5π(D59-D51+D52-D60+T21+T22))=0.1((80－40)+2×20+0.5π(84.25-80+40-31.9+1.94+3.88))=10.85cm(11)次級繞組上半疊包一次0.07mm聚酯薄膜帶，包后其尺寸如下：外徑D63=D61+2×2×1.25×0.07=88.13+0.35=88.25內徑D64=D62

－2×2×1.25×0.07×D61/D62

=24.14-5×0.07×88.13/24.14=22.9mm由于有引出線的存在，變壓器外徑要加上2倍引出線的厚度因此變壓器外徑D0等于：D0等于=D63+（4∽8）=88.25+4=92mm19.

計算各繞組導線電阻Rn:Rn=0.01(Nn×LCUn×rn)ΩR1=0.01(N1×LCU1×r1)ΩR2=0.01(N2×LCU2×r2)Ωrn-每米電阻Ω∕m(查線規(guī)表)查線規(guī)得：r1=0.6029Ω∕m,r2=0.06394Ω∕mR1=0.01(N1×LCU1×r1)=0.01×1334×11.64×0.6029=93.62ΩR2=0.01(N2×LCU2×r2)=0.01×134×11.46×0.06394=0.982Ω20.

計算各繞組導線質量Gn：

Gn=0.01Nn×LCUn×gn克G1=0.01N1×LCU1×g1克G2=0.01N2×LCU2×g2克g-導線每米重量g∕m(查線規(guī)表)查線規(guī)得：g1=0.2523,g2=2.516G1=0.01N1×LCU1×g1=0.01×1334×11.64×0.2523=38.9gG2=0.01N2×LCU2×g2

=0.01×134×11.46×2.516=38.6g21.

計算各繞組導線損耗PCUn：

PCUn=I2n×Rn瓦PCU1=I21×R1=0.122×93.62=1.348瓦

PCU2=I22×R2=1×0.982=0.982瓦

PCU=PCU1+PCU2=1.348+0.982=2.33瓦22.

計算各繞組次級空載電壓Un0：

Un0=U1×Nn/N1U20=U1×N2/N1=220×134/1334=22.1V23.

計算各繞組次級負載電壓U2：U2=((U1-I1×R1)×N2/N1)-I2×R2=((220-0.12×93.62)×134/1334)-1×0.982=20V24.核算初級電流Ｉ1：Ｉ1’=（P2+Pfe+Pcu）/U1=（20+2.46+2.33）/220=0.113Ｉ1=√(Ｉ1’)2+Ｉ02=√(0.113)2+0.04172=0.12（A）U1－初級電壓（V）Pfe－鐵芯損耗(W)Pcu－各繞組導線損耗（W）Ｉ1’－次級折算至初級電流（A）25.

核算電壓調整率△U%：

△U%=(U20-U2)×100%/U20=(22.1-20)×100%/22.1=9.3%符合要求不需重復8-23步計算。U20－次級空載電壓（V）U2－次級負載電壓（V）26.修正次級匝數(shù)Nn：

N2=（U2＋I2×R2）×N1/(U1－I1×R1)=(50+2×1.91)×1478