三角函數(shù)誘導公式公開課

關于三角函數(shù)誘導公式公開課第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

復習回顧1、三角函數(shù)的定義:設角α的終邊與單位圓交于點P(x,y)，那么第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六2.公式一：作用：1、終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。2、把求任意角的三角函數(shù)值問題轉化為求0~2π（0°~360°）角的三角函數(shù)值問題第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六（1）sin750°（2）sin930°解:（1）sin750°==sin30°（2）sin930°==sin210°練一練：求下列三角函數(shù)值sin（2×360°+30°）sin（2×360°+210°）第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六xy0PP130°(x,y)(-x,-y)210°試猜想對于任意角α（1）sin(180°+α)=（2）cos(180°+α)=（3）tan(180°+α)=-sinα-cosαtanα第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六思考1：π+α角和α

角的終邊有何聯(lián)系？關于原點對稱思考2：它們終邊與單位圓的交點P、P1位置關系？關于原點對稱公式二xy0PP1α(x,y)(-x,-y)π+α第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。（把α看成銳角）公式二————————————﹏x0第一象限第二象限第四象限第三象限y﹏﹏第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。公式三公式四xy0第一象限第二象限第四象限第三象限判斷下列式子是否成立？想一想：√√×第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六（2）sin930°=sin210°=sin(2×360°+210°)

公式二公式一公式三公式四=sin(180°+30°)

=sin30°第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。例1求下列各角的三角函數(shù)值。解：（1）（2）公式一~四的作用就是把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)。步驟如下：總結0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)任意負角的三角函數(shù)即“負化正，大化小，小到銳角”第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六求下列各角的三角函數(shù)值。（1）（2）我來試試!解題思路：“負化正，大化小，小到銳角”第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六·-a1)cos(sinsincos=-·aaa)180cos(0=+=a)]180(cos[0+-a)180cos(0=--asin)sin(=--=aa)180sin(0+-=a)]180(sin[0+-a所以原式=第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六課堂小結1.三個三角函數(shù)的公式：記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。2.這四個公式的作用：把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)。即“負化正，大化小，小到銳角”第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六布置作業(yè)P29習題1.3A組第一題（1）（3）（5）