人教版初三數(shù)學知識點梳理

人教版初三數(shù)學知識點梳理（內(nèi)有詳細教程）初三數(shù)學上冊學問點歸納

二元一次方程組

1、定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程組的解法

(1)代入法

由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是根本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采納因式分解法通過消元降次來解。

(3)配方法

將一個式子，或一個式子的某一局部通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

(4)韋達定理法

通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

(5)消常數(shù)項法

當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。

解一元二次方程

解一元二次方程的根本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

1、直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結(jié)果.

2、配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

(1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1

(3)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)

(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

(5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

(6)開方：左右同時開平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

九年級下冊數(shù)學學問點歸納

一、平行線分線段成比例定理及其推論：

1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。

2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。

3.推論的逆定理：假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相像預(yù)備定理：

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。

三、相像三角形：

1.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相像三角形。

2.性質(zhì)：(1)相像三角形的對應(yīng)角相等;

(2)相像三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

(3)相像三角形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方。

說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要留意兩個圖形元素的對應(yīng)。

3.判定定理：

(1)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相像;

(2)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相像;

(3)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相像;

(4)假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相像。

九年級數(shù)學學問點梳理

二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。

(1)二次根式

(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的學問是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應(yīng)用題為主，分值一般8-12分，難易度犯難。

【考察內(nèi)容】

①常見銳角的三角函數(shù)值的計算

②依據(jù)圖形計算距離，高度，角度的應(yīng)用題

③依據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學模型，然后用解直角三角形的學問解決問題。

(3)四邊形：初中數(shù)學中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題

②圖形的鑲嵌問題

③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。

(4)一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式敏捷，綜合應(yīng)用性強。甚至有存在探究題目消失。

【考察內(nèi)容】

①會畫一次函數(shù)的圖像，并把握其性質(zhì)。

②會依據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

③能用一次函數(shù)解決實際問題。

④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。

(5)數(shù)據(jù)的分析

二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。

(1)二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學命題的熱點，難點。試題難度一般犯難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。

【考察內(nèi)容】

①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。

②能用數(shù)形結(jié)合，歸納等熟識思想，依據(jù)二次函數(shù)的表達式(圖像)確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。

③綜合運用方程，幾何圖形，函數(shù)等學問點解決問題。

(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少消失簡答，難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①方程及方程解的概念

②依據(jù)題意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋