2018屆寧夏銀川市第二高三下學(xué)期高考等值卷（二模）數(shù)學(xué)（文）試題

2018年銀川高考等值試卷★模擬卷文科數(shù)學(xué)（全國(guó)Ⅱ卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷4至6頁(yè)。注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫作答.若在試題卷上作答，答案無(wú)效。 3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)，則z的共軛復(fù)數(shù)為()．A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i2．設(shè)集合M＝{x|x2－3x－4＜0}，N＝{x|0≤x≤5}，則M∩N＝()．A．(0,4]B．[0,4)C．[－1,0)D．(－1,0]3．設(shè)a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，則()．A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b4．設(shè)x，y滿足約束條件則z＝x＋4y的最大值為()A．4B．55．直線l：y＝kx＋1與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k＝1”是“△OAB的面積為”的()．A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件6.將y=2cos()的圖象通過(guò)平移變換，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則這個(gè)變換可以是().A．左移個(gè)單位B．右移個(gè)單位C．左移π個(gè)單位D．右移π個(gè)單位ABCD7.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)，(0，0，1)，畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以ABCD8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A－C＝90°，，則C=()A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＞f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，+∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，+∞)11．已知橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)為M，N，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)(異于M、N)，△AF1B的周長(zhǎng)為，且直線AM與AN的斜率之積為－，則C的方程為()．A．B．C．D．12．祖暅?zhǔn)俏覈?guó)古代的偉大科學(xué)家，他在5世紀(jì)末提出祖暅：“冪勢(shì)即同，則積不容異”，意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意一個(gè)平面所截，若截面面積都相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.祖暅原理常用來(lái)由已知幾何體的體積推導(dǎo)未知幾何體的體積，例如由圓錐和圓柱的體積推導(dǎo)半球體的體積，其示意圖如圖所示，其中圖(1)是一個(gè)半徑為R的半球體，圖(2)是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得到的幾何體.(圓柱和圓錐的底面半徑和高均為R)利用類似的方法，可以計(jì)算拋物體的體積：在x-O-y坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線C的方程為y=1－x2(－1x1)，將曲線C圍繞y軸旋轉(zhuǎn)，得到的旋轉(zhuǎn)體稱為拋物體.利用祖暅原理可計(jì)算得該拋物體的體積為().A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知F為雙曲線C：x2－my2＝3m(m＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C14．設(shè)D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，AD⊥AB，BC=BD，AD=1，則=.15.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)=2，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f’(x)>2，則f(x)>2x+4的解集為16.設(shè)f(x)=kx－|sinx|(x>0，k>0)，若f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，記較大的零點(diǎn)為t，則=三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，a1=2，，，成等比數(shù)列。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求的前項(xiàng)和18.如圖，在空間四邊形中，，,，，，且平面平面（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若PM=MC，求三棱錐C-ABM的高19.在十九大“建設(shè)美麗中國(guó)”的號(hào)召下，某省級(jí)生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案，對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。產(chǎn)品重量甲方案頻數(shù)乙方案頻數(shù)6281214188642（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.甲方案乙方案合計(jì)合格品不合格品合計(jì)參考公式：，其中.臨界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8145.0246.63510.82820．設(shè)動(dòng)圓P(圓心為P)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0，2)，被x軸截得的弦長(zhǎng)為4，P的軌跡為曲線C(1)求C的方程(2)設(shè)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，O在以線段AB為直徑的圓上，求證：直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).21．已知函數(shù)f(x)＝(x>0)(1)證明：f(x)為減函數(shù)；(2)a＞2時(shí)，證明：總存在x0>0，使得f(x0)<（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡選考題區(qū)域內(nèi)把所選的題號(hào)涂黑。目如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（滿分10分）在直角坐標(biāo)系x-O-y中，已知曲線E：(t為參數(shù))(1)在極坐標(biāo)系O-x中，若A、B、C為E上按逆時(shí)針排列的三個(gè)點(diǎn)，△ABC為正三角形，其中A點(diǎn)的極角θ=，求B、C兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)在直角坐標(biāo)系x-O-y中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線E上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點(diǎn)，求|MO|的取值范圍23．【選修4—5：不等式選講】（滿分10分）設(shè)f(x)=|x－a|+|x－2|，其中a<2，已知f(x)圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(1)求a的值，并作出函數(shù)f(x)的圖像，(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式f(x)<m(x2－4x)的解集包含區(qū)間(，3)？若存在，求m的取值組成的集合；若不存在，說(shuō)明理由．2018年銀川高考等值試卷★模擬卷文科數(shù)學(xué)（全國(guó)Ⅱ卷）答案一、選擇題號(hào)123456789101112答案DBCBACDADDCB二、填空13、14、15、16、三、解答題17、解：（Ⅰ）設(shè)的公差為則由成等比數(shù)列，得，化得∵∴解得∴，（Ⅱ）由（Ⅰ）的∴令的前n項(xiàng)和為∴18、（Ⅰ）證明：∵平面平面，平面平面，平面，平面，，∴平面，又∵平面，∴。（Ⅱ）解：過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作，垂足為，連接由（Ⅰ）知平面，所以所以由題知：，，所以，可得，，在△AMB中，有，即∠AMB=90°設(shè)三棱錐C-ABM的高為則有解得所以三棱錐C-ABM的高為19、解：（Ⅰ）甲的中位數(shù)為（Ⅱ）列聯(lián)表甲方案乙方案合計(jì)合格品303666不合格品10414合計(jì)404080因?yàn)楣视?0%的把握認(rèn)為“產(chǎn)品質(zhì)量與改良方案的選擇有關(guān)”.20、解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓P圓心為，半徑為，被x軸截得的弦為依題意的：化簡(jiǎn)整理得：所以，點(diǎn)P的軌跡C的方程（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線的方程為，，則：解得：，，又∵O在以線段AB為直徑的圓上∴即又，或（舍去）所以直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)21、解：（Ⅰ）令則∵，∴在上即在上單調(diào)遞減∴又∵∴故在上單調(diào)遞減（Ⅱ）=令g(x)=+1則g’(x)=，由a>2知：當(dāng)0<x<時(shí)，g’(x)<0，所以在(0，)單調(diào)遞減取x0=，則g(x0)<g(0)=0，而>0所以<0，故命題得證。22、解：（Ⅰ）∵曲線E：(t為參數(shù))∴E的極坐標(biāo)方程為∴點(diǎn)A又∵A、B、C為E上按逆時(shí)針排列的三個(gè)點(diǎn)且△ABC為正三角形∴BC即BC（Ⅱ）由題知，∴即