華師大版七上數(shù)學(xué)有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案

有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解有理數(shù)的減法法則．2．熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．3．體會(huì)將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法的過程．【重點(diǎn)難點(diǎn)】減法法則的運(yùn)用．如何通過實(shí)例引入有理數(shù)減法法則．知識(shí)概覽圖新課導(dǎo)引地球上各地的時(shí)間是由太陽光照在地球上的先后順序而確定的，下表列出世界上幾個(gè)大城市的時(shí)間與北京時(shí)間的時(shí)差：城市時(shí)差（單位：小時(shí)）城市時(shí)差（單位：小時(shí)）倫敦-8莫斯科-5華盛頓-13東京1堪培拉2雅典-6(1)當(dāng)北京時(shí)間是2011年10月1日的18點(diǎn)時(shí)，以上各城市是哪一天的幾時(shí)？(2)當(dāng)東京時(shí)間是2011年10月1日的6點(diǎn)時(shí)，以上其他各城市是哪一天的幾時(shí)？(3)曉婷在北京時(shí)間6：30時(shí)想給遠(yuǎn)在雅典的姑姑打電話，你認(rèn)為合適嗎？學(xué)完本節(jié)，你一定會(huì)得出正確答案的！教材精華知識(shí)點(diǎn)l有理數(shù)的減法法則有理數(shù)減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法意義相同．已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法．減法是加法的逆運(yùn)算．例如，已知（-2）+x=-8．欲求x，就可用減法運(yùn)算，即x＝（-8）-（-2）．反過來，欲求（-8）-（-2），根據(jù)減法的意義，就是求一個(gè)數(shù)，使它與-2相加和等于-8．因?yàn)椋?2）+(-6)=-8，所以（-8）-(-2)＝-6．又因?yàn)椋?8）+(+2)＝-6，所以有（-8）-（-2）＝（-8）+(+2)．①再任意寫出一個(gè)有理數(shù)加法算式（-3）+5=2，根據(jù)減法意義得2-5＝-3或2-（-3）=5．又因?yàn)?+（-5）＝-3，2+(+3)＝5，所以有2-5＝2+（-5）． ②2-（-3）＝2+(+3)． ③由①②③式不難看出：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+（-b）．這就是有理數(shù)的減法法則．提示：注意正負(fù)號的變化：減號變加號的同時(shí)，減數(shù)也要變號（“+”變“-”或“-”變“+”）．知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)減法運(yùn)算有理數(shù)減法，不像小學(xué)里那樣直接相減，而是把它轉(zhuǎn)化為加法，借助于加法法則進(jìn)行計(jì)算，因此掌握有理數(shù)減法的關(guān)鍵是正確地將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則計(jì)算．注意：被減數(shù)與減數(shù)不能互換．例2計(jì)算：(1)（-32）-（-27）-（-72）；(2)（-5）-[8-（-3）]．分析：該題仍是有理數(shù)的減法運(yùn)算，應(yīng)先將算式中的減法轉(zhuǎn)化成加法，再用加法法則計(jì)算．解：(1)原式＝（-32）+(+27)+(+72)＝67；(2)原式=(-5)-[8+(+3)]＝(-5)+(-11)＝-16．點(diǎn)撥有理數(shù)的減法運(yùn)算基本思想就是“轉(zhuǎn)化”——利用”減去一個(gè)數(shù)，等于如上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”將減法都轉(zhuǎn)化成加法，再用加法法則計(jì)算.課堂檢測基本概念題計(jì)算：(1)（-23）-1；(2)(+9)-（-7）；(3)（）；(4)0-5.綜合應(yīng)用題2、a、b在數(shù)軸上的位置如圖2-7-1所示，下列結(jié)論正確的是()＜0 ＜0 (-b)＞O (-b)＜3、若兩個(gè)有理數(shù)之差與這兩個(gè)數(shù)之和相等，則下列說法正確的是()A．作為被減數(shù)的那個(gè)數(shù)一定為0 B．作為減數(shù)的那個(gè)數(shù)一定為0C．這兩個(gè)數(shù)一定相等 D．這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)探索創(chuàng)新題4、全班學(xué)生分為五組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第二名超出第五名多少分？體驗(yàn)中考1、計(jì)算-2-6的結(jié)果是()A．-8 B．8 C．-4 2、某年哈爾濱市1月份的平均氣溫為-18℃，3月份的平均氣溫為2℃，則3月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高()A.16℃ B.20℃ C.-16℃3、計(jì)算O-()A． B．-2 C．- D．2學(xué)后反思 附：課堂檢測及體驗(yàn)中考答案課堂檢測1、分析：直接用有理數(shù)的減法法則計(jì)算．解：(1)(-23)-1＝(-23)+(-1)＝-24；(2)(+9)-（-7）＝(+9)+(+7)＝16；(3)（）＝+(+＝；(4)0-5＝O+（-5）＝-5．2、分析：先將A、B、C、D四個(gè)選擇支的答案中的減法轉(zhuǎn)化成加法，再根據(jù)加法法則判斷對錯(cuò).解：a-b=a+（-b），-a-b=-a+（-b），a-(-b)＝a+b，-a-(-b)＝-a+b．由已知條件可知a，b，-a，-b在數(shù)軸上的位置如圖2-7-2所示．a(chǎn)，b，-a，-b的正負(fù)分別是b＜0，-a＜O，a＞O，-b＞0．絕對值的大小關(guān)系是｜a｜＜｜-b｜,｜-a｜＜｜-b｜,｜a｜＜｜b｜，｜-a｜＜｜b｜．根據(jù)有理數(shù)加法法則可知：因?yàn)閍-b=a+（-b）＞O，所以A是錯(cuò)的；因?yàn)?a-b=-a+（-b）＞O，所以B是錯(cuò)的；因?yàn)閍-(-b)=a+b＜0，所以C是錯(cuò)的；因?yàn)?a-（-b）=-a+b＜0，所以D是對的．答案：D點(diǎn)撥數(shù)形結(jié)合是我們解題常用的一種方法，并要熟悉大數(shù)減小數(shù)差為正，小數(shù)減大數(shù)差為負(fù)的規(guī)律.3、解析：該題可利用特殊值法進(jìn)行驗(yàn)證，例如，因?yàn)?-2≠0+2，所以A是錯(cuò)的；2-0=2+0，a-O＝a+0，所以B正確．答案：B點(diǎn)撥這類問題關(guān)鍵是弄清減數(shù)、被減數(shù)、相反數(shù)等概念，根據(jù)具體情況舉例驗(yàn)證、分析、推理、判斷．4、解：由表可知：第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分．(1)350-150＝200（分）；(2)150-(-400)＝550（分）．答：(1)第一名超出第二名200分；(2)第二名超出第五名550分．點(diǎn)撥本題主要綜合考查了有理數(shù)的大小比較和減法的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵：一是先將各組得分由大到?。ɑ蛴尚〉降酱螅┡帕?350＞150＞100>-100＞-400，排出名次；二是分別求出第一名與第二名的“差值”和第二名與第五名的“差值”對于兩個(gè)有理數(shù)a、b，若a-b＞0，