安徽省省城名校2022屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考word版

安徽省省城名校2022屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答。第I卷選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．集合，則a的值為 （） A． B． C． D．53．在中，a、b分別為角A、B的對(duì)邊，若B=10,則邊c的長等于（） A． B． C． D．4．在中，若，則此三角形是 （） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形5．已知函數(shù)，則= （） A．9 B． C．9 D．6．已知旦，則= （） A．–10 B．10 C．7．張曉華同學(xué)騎電動(dòng)自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處望見電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30°方向上，15min后到點(diǎn)B處望見電視塔在電動(dòng)車的北偏東75°方向上，則電動(dòng)車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔S的距離是 （） A． B． C． D．已知A（-3,0）、B（0,2）,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，且，設(shè) A．1 B． C． D．9．已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示，則= （） A． B． C． D．以上都不正確10．如圖，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為，弦AP的長為d，則函數(shù)的圖象大致是（）第II卷非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．若，則=_______12．“溫繫花園"為了美化小區(qū)，給居民提供更好的生活環(huán)境，在小區(qū)內(nèi)如圖所示的一塊三角形空地上種植草皮，已知這種草皮的價(jià)格是120元/m2,則購買這種草皮需要_______元．13．已知復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,,B,C若，則復(fù)數(shù)為_______．14．已知，則實(shí)數(shù)的值是。15．函數(shù)，給出下列三個(gè)命題： ①函數(shù)上是減函數(shù)； ②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)軸稱； ③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移而得到。 其中正確的是。（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分） 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=l且是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z．17．（本小題滿分12分）已知 （I）當(dāng)時(shí)，求的值； （II）求函數(shù)．在上的值域．18．（本小題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)．的圖象． （I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．19．（本小題滿分12分） 在中，內(nèi)角A,B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知a=2,A=． （I若，試判定的形狀； （II）若，求的面積．20．（本小題滿分13分）如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)B（-1，2），賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD//EF，賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧 （I）求的值和的大??；（II）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)