蘇教版高中數(shù)學(xué)(必修2)單元測試-第二章平面解析幾何初步

1,文檔批量處理工具1,直線與圓方程綜合檢題3一、填空題、與圓

(2y

相切，且在兩坐標(biāo)軸上有相等截距的切線______條3條、已知圓C：

x22x圓C:y2y02

相交于B兩，則線段AB的垂線方程為.答x+y-3=0)3、知（x，y）是直線00

xyk與圓x

2

y

2

2

k

的交點(diǎn)，則

x00

的取值范圍為

244、如果圓

2

2

4410

上至少有三點(diǎn)到直線

axby的離為2，么直線

0

的傾斜角的取值范圍為___________________

．答案：12

125、知圓方為：x2，線l過點(diǎn)交、兩，若AB23，則直線l的方程為___________.3x

或

x15、知圓C與坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線

的距離等于2.（）圓的程（）直x軸半軸與y半軸分別交于A（m,0B(0,n)兩點(diǎn)

(2)

，且直線l與相切求三角AOB積的最小值．解（）C方為

(x2或(1)2y1)2

.(2)直線

l方程為

m

線l與C2∴mn

∴

()2

左邊展開理2m

∴

m

2

.

∵mn

，∴

2

，∴

0,∴mn或mn2∵

m∴

mn

，∴mn≥6+4

2s

12

≥3+2

2

三角形AOB面的最小值為文檔批量處理工具

1,文檔批量處理工具1,3+2

16已知圓方程為：

y

.（Ⅰ）直線l

過點(diǎn)交A、兩，若|AB|，直線l

的方程（Ⅱ）過圓上動(dòng)點(diǎn)作平行于軸直線m，m與y軸交點(diǎn)為N，若向量OM，動(dòng)Q的跡方程，并說明此軌跡是么曲.解l垂于軸此時(shí)直線方程為圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

和

，距離為

滿足題意②若直線l不直于軸設(shè)其方程為

y0設(shè)圓心到此直線的距離為，24

，得

∴

1

||

，

k

34

，故所求直線方程為

x

綜上所述，所求直線為

x或x（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為

0

0

（

y0

點(diǎn)坐標(biāo)為

點(diǎn)坐標(biāo)是

0

∵

OQOM

，∴

0

即

xx0

，

y

y2又∵

x20

，∴

x

y2x24(0)∴Q點(diǎn)軌跡方程是y

，軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上橢圓，除去短軸端點(diǎn)。17如圖，已知圓的徑，直線L圓心的距離為，直線⊥直線。點(diǎn)P是圓O上于AB的意一點(diǎn)，直線、分交L與MN點(diǎn)試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問題：（1）若PAB=3°，求以MN為直的圓方程；（）點(diǎn)變時(shí)，求證：以MN為徑的圓必過圓O內(nèi)一定點(diǎn)。解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，⊙的方程為x

2

y

2

，直線L的程為。

yM（10°∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)∴

Pl

:yAP

33

(

l:y3(xBP

x=4

AOBx代入得

MN

∴的點(diǎn)坐文檔批量處理工具

N

PAPBM2222121文檔批量處理工具PAPBM2222121標(biāo)為（，43。以MN直徑的圓的方程為

(

2

y

2

12

。同理，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，所圓的方程仍是

(4)

2

y

2

12

。（）點(diǎn)P的標(biāo)為

(y)0

，∴

220

（

y0

20

。∵

yyyl:(xl:y(2)，將x=4代入，得y0xxx00

，y

2yyx0?！郙0),(4,0)，MN=00xx00000

。MN的點(diǎn)坐標(biāo)為

(4,

0)y0

。以為直的圓

/

截x軸線段長度為

2

216(x20y2y

12x

43

4

43

為定值?！唷袿/過⊙O內(nèi)點(diǎn)

(4

。18、動(dòng)圓P與定圓O：x+y+4x-5=0和O:x+y均外切，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為12C.（1）求C的方程;2）過點(diǎn)作直線l

交曲線C于PQ兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若MAMP時(shí)，求m的取值范圍12解（1）O:(x

y

O:(x

，……１分動(dòng)圓的半徑為r，POr|2

分|POPO|2

點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)、O為焦點(diǎn)的雙曲線右支，a=1,c=2,方程為x

2

（x>1）……6（2設(shè)(,yQ,y)

，直線PQ的方程為y(x

，則M(0,),MA(3,3kMPxk),MQxyk)1122由MAMPMQ得121x22

3x),m12xxx1

………（A8文檔批量處理工具

21文檔批量處理工具21由

(xy23

得)xx

,由