江蘇省東臺市富安中學(xué)2022屆九年級第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)模擬試題

江蘇省東臺市富安中學(xué)2022屆九年級第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題試題總分：150分時間：120分鐘考試形式：閉卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分；選擇題以涂入答題卡答案為評分依據(jù)）1、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353則當(dāng)x=1時，y的值為（）B.-3C.-13（第7題）·OABC2、如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30（第7題）·OABCA． B．C．D．3、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)>0B．b＜0C．c＜0D．a(chǎn)＋b＋c>04、如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點,則sin∠ABC的值為()A．B．C．D．、如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,則邊BC的長為().A.30cmB.20cmC.10cmD.5cm6、如圖為拋物線的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（）A．a(chǎn)＋b=－1B．a(chǎn)－b=－1C．b<2aD．a(chǎn)c7、已知一元二次方程的兩個實數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象有可能是（）8、如圖為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)的圖形，且此圖形通（－1,1）、（2,－1）兩點．下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確？()A．y的最大值小于0B．當(dāng)x＝0時，y的值大于1C．當(dāng)x＝1時，y的值大于1D．當(dāng)x＝3時，y的值小于09、如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O(0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC的余弦值為().A．B．C．D．10、如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC’B’，則tanB’的值為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)11、當(dāng)m＜0時，化簡的結(jié)果是。12、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是。13、如圖，⊙O的半徑為7cm，直線⊥OA，垂足為B，OB=4cm,則直線沿直線OA平移________cm時與⊙O相切。14、如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB＝30°，D點測得∠ADB＝60°，又CD＝60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號）。15、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為．16、將二次函數(shù)化為的形式，則．17、將拋物線y=x2－2x向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到的拋物線是_______.18、如圖，AC⊥BC于點C，BC=4，CA=3，AB=5，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，則⊙O的半徑等于_________．第18題題三、解答題(本大題共有10小題，共96分第18題題19、(本題滿分8分,每小題各4分)(1)解方程：（2）計算：20、(本題滿分8分)先化簡再求值：，其中.21、(本題滿分8分)寫出二次函數(shù)的圖像頂點坐標(biāo)和對稱軸的位置，求出它的最大值或最小值，并畫出它的圖像。22、(本題滿分8分)已知拋物線與x軸沒有交點．(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線y＝cx+l經(jīng)過的象限，并說明理由．23、(本題滿分10分)已知函數(shù)y=mx2－6x＋1（m是常數(shù)）．⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．24、(本題滿分10分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．25、(本題滿分10分)已知：如圖，是的直徑，是上一點，CD⊥AB，垂足為點，是的中點，與相交于點，8cm，cm.（第25題圖）（1）求（第25題圖）（2）求的值.26、(本題滿分10分)正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為20m，水面上升3m達(dá)到該地警戒水位時，橋下水面寬為10m．（1）在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果水位以h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒？27、(本題滿分12分)某商場購進(jìn)一批單價為16元日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)Y(件)是價格X（元/件）的一次函數(shù)

（1）試求Y

與X之間的關(guān)系式。

（2）在商品積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入-總成本）28、(本題滿分12分)如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，