醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)詳解演示文稿

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)詳解演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共97頁(yè)。（優(yōu)選）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)當(dāng)前2頁(yè)，總共97頁(yè)。3/90

如t檢驗(yàn)：H0:μ1=μ2參數(shù)檢驗(yàn)：是以特定的總體分布（如正態(tài)分布）為前提，對(duì)其未知參數(shù)進(jìn)行推斷或檢驗(yàn)。這樣的檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn)(parametrictest)。t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)等檢驗(yàn)總體參數(shù)的方法稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法（parametricstatistics）。

當(dāng)前3頁(yè)，總共97頁(yè)。4/90

非參數(shù)檢驗(yàn)：是不以特定的總體分布為前提，不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷或檢驗(yàn)，只比較總體分布位置是否相同。這樣的檢驗(yàn)稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。（nonparametrictest)，是不依賴總體分布類型的統(tǒng)計(jì)方法（適用于任意分布），又稱任意分布檢驗(yàn)。如秩和檢驗(yàn)、等級(jí)相關(guān)分析、游程檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)（非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法）。當(dāng)前4頁(yè)，總共97頁(yè)。5/90非參數(shù)檢驗(yàn)適用范圍（資料）定量資料不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件。1.總體分布類型不清或總體分布呈明顯偏態(tài)

分布，而又無(wú)適當(dāng)轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)為正態(tài)分布；

2.有序（等級(jí)）資料、秩次資料；

3.分組數(shù)據(jù)一端或兩端有不確定數(shù)值；

4.總體方差不齊。當(dāng)前5頁(yè)，總共97頁(yè)。6/90非參數(shù)檢驗(yàn)特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

1.適用范圍廣，不受總體分布的限制。

2.方法簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：檢驗(yàn)效能低（適合用參數(shù)檢驗(yàn)的資料，如果用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)造成數(shù)據(jù)信息的丟失（觀察值轉(zhuǎn)秩次），檢驗(yàn)效能下降)。先選參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，后選非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)前6頁(yè)，總共97頁(yè)。7/90

第一節(jié)Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)

符號(hào)：當(dāng)前7頁(yè)，總共97頁(yè)。8/90一、配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本比較配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料兩處理效應(yīng)的比較，一般采用配對(duì)t檢驗(yàn)，如果差數(shù)明顯偏離正態(tài)分布，應(yīng)采用Wilcoxon配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)，亦稱符號(hào)秩和檢驗(yàn)（signedranktest）。當(dāng)前8頁(yè)，總共97頁(yè)。9/90配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)例12-1某研究者欲研究保健食品對(duì)小鼠抗疲勞作用，將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近配成對(duì)子，共10對(duì)，并將每對(duì)中的兩只小鼠隨機(jī)分到保健食品兩個(gè)不同的劑量組，過(guò)一定時(shí)期將小鼠殺死，測(cè)得其肝糖原含量（mg/100g），結(jié)果見表12-1，問(wèn)不同劑量的小鼠肝糖原含量有無(wú)差別？當(dāng)前9頁(yè)，總共97頁(yè)。10/90

本例配對(duì)樣本差值經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)，推斷得總體不服從正態(tài)分布，現(xiàn)用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。當(dāng)前10頁(yè)，總共97頁(yè)。配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0:差值的總體中位數(shù)等于零,即Md=0H1:差值的總體中位數(shù)不等于零,即Md≠0

檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前11頁(yè)，總共97頁(yè)。12/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：（1）求出各對(duì)數(shù)據(jù)的差值.（2）編秩差值為0，不編秩，n要相應(yīng)減小（有效n）。按差值的絕對(duì)值從小到大編秩，并標(biāo)明原差值的正負(fù)號(hào)。有絕對(duì)值相同且符號(hào)相同的差值，按順序編秩；絕對(duì)值相同但符號(hào)不同，須取平均秩次。秩次相等稱為相持。

當(dāng)前12頁(yè)，總共97頁(yè)。13/90當(dāng)前13頁(yè)，總共97頁(yè)。14/90（3）分別求正、負(fù)秩和：本例，T+=48.5，T-=6.5.

T++T-=n(n+1)/2=[10（10+1）/2]=55,計(jì)算無(wú)誤。（4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任取T+或T-為統(tǒng)計(jì)量T，宜取T+或T-小者為統(tǒng)計(jì)量T。 本例T+=48.5、T-

=6.5，宜取較小T-

=6.5者。 求正、負(fù)秩和當(dāng)前14頁(yè)，總共97頁(yè)。15/903.確定P值，做出推斷

（1）查表法查配對(duì)設(shè)計(jì)T界值表(附表10p334):

T在其上、下界值范圍內(nèi)，P值大于相應(yīng)的概率。

T在其上、下界值范圍外，P值小于相應(yīng)的概率。

T等于其上、下界限值，P值小于等于相應(yīng)的概率。（內(nèi)大外?。┊?dāng)前15頁(yè)，總共97頁(yè)。16/90本例，n=10，T=6.5，查配對(duì)設(shè)計(jì)用的T界值表（p334），雙側(cè)：T0.05，10=8-47，T0.02，10=5-50得0.02<P<0.05,按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,?？梢哉J(rèn)為該保健食品的不同劑量對(duì)小鼠肝糖原含量的作用不同。當(dāng)前16頁(yè)，總共97頁(yè)。17/90

（2）正態(tài)近似法（n>50時(shí)）超出附表10范圍，可用正態(tài)近似法檢驗(yàn)。若出現(xiàn)相持較多（如超過(guò)25%），用上式求得的Z值偏小，應(yīng)按下公式計(jì)算校正的統(tǒng)計(jì)量值Zc。tj為第j個(gè)相同秩次（絕對(duì)值）的個(gè)數(shù),如，3.5，3.5，6，6，6當(dāng)前17頁(yè)，總共97頁(yè)。18/90配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)

基本思想：如果即H0成立，配對(duì)數(shù)值差值的總體中位數(shù)等于0。處理因素?zé)o作用。正秩和負(fù)秩和（T+、T-

）在理論上是相近。如果T+、T-差別太大，T值超出了對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α的界值范圍，就拒絕H0；否則不拒絕H0

。當(dāng)前18頁(yè)，總共97頁(yè)。19/90二、單一樣本與總體中位數(shù)比較若單組隨機(jī)樣本來(lái)自正態(tài)總體，比較其總體均數(shù)與某已知常數(shù)是否不同，可用t檢驗(yàn)；若樣本來(lái)自非正態(tài)總體或總體分布無(wú)法確定，可用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)，檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值。當(dāng)前19頁(yè)，總共97頁(yè)。20/90單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)例題

例12-2已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測(cè)得尿氟含量（mmol/L）的結(jié)果見表12-2。問(wèn)該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?？?dāng)前20頁(yè)，總共97頁(yè)。21/90根據(jù)專業(yè)知識(shí)可知，尿氟含量值呈明顯的正偏峰分布，對(duì)樣本觀測(cè)值與已知總體中位數(shù)的差值做正態(tài)性檢驗(yàn)（W檢驗(yàn)）結(jié)果是不滿足單樣本t檢驗(yàn)條件，故選用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)。當(dāng)前21頁(yè)，總共97頁(yè)。22/90單樣本秩和檢驗(yàn)的基本步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0:差值的總體中位數(shù)等于零,即Md=0H1:差值的總體中位數(shù)大于零,即Md>0檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前22頁(yè)，總共97頁(yè)。23/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：

（1）求差值d=xi-2.15，見表第二欄。（2）編秩：差值為0，不編秩，n要相應(yīng)減?。ㄓ行）。按差值的絕對(duì)值從小到大編秩，并標(biāo)明原差值的正負(fù)號(hào)。有絕對(duì)值相同且符號(hào)相同的差值，按順序編秩；絕對(duì)值相同但符號(hào)不同，須取平均秩次。秩次相等稱為相持。見表第三欄。當(dāng)前23頁(yè)，總共97頁(yè)。24/90（3）分別求正、負(fù)秩和：分別以T+和

T-表示。本例，T+=62.5，T-=3.5.

核對(duì)：T++T-=n(n+1)/2=[11(11+1)/2]=66,計(jì)算無(wú)誤。（4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任取T+或T-為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T

。

一般應(yīng)取T+或T-小者為T。本例T-=3.5或T+=62.5宜取T-=3.5為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T。當(dāng)前24頁(yè)，總共97頁(yè)。25/903.確定P值，做出推斷

本例查配對(duì)設(shè)計(jì)T界值表(p334)，n=11，單側(cè)：T0.005,11=5-61，T=3.5，得P<0.005,按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，可以認(rèn)為該廠尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。?dāng)前25頁(yè)，總共97頁(yè)。26/90第二節(jié)兩獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)

一、原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較例12-3對(duì)10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測(cè)量肺門橫徑右側(cè)距RD值（cm），結(jié)果見表12-3。問(wèn)肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？當(dāng)前26頁(yè)，總共97頁(yè)。27/90規(guī)定：n1≤n2，n1對(duì)應(yīng)的秩和為T。當(dāng)前27頁(yè)，總共97頁(yè)。28/90

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:肺癌病人和矽肺工人的RD值總體中位數(shù)相等（總體分布位置相同）

H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前28頁(yè)，總共97頁(yè)。29/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值（1）編秩：將兩組數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩次

1）相同數(shù)據(jù)在同一個(gè)樣本中，按順序編秩

2）相同數(shù)據(jù)在不同樣本中，須取平均秩次當(dāng)前29頁(yè)，總共97頁(yè)。30/90

（2）求秩和：以樣本例數(shù)較小者為n1,其秩和為T1（141.5）。

N=n1+n2，本例

N=22，T1+T2=[N(N+1)/2]=253,秩和計(jì)算無(wú)誤。

（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值： 若n1=

n2，則T=T1或T=T2

。若n1≠

n2

，則T=T1

。本例，T=141.5。求秩和當(dāng)前30頁(yè)，總共97頁(yè)。31/903.確定P值，做出推斷

（1）查表法：當(dāng)n1≤10,且n2-n1≤10查T界值表（附表11，p336,兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)用）。先從左側(cè)找到n1（n1和n2中的較小者），本例為10；再?gòu)谋砩戏秸覂山M例數(shù)的差(n2-n1)，本例，n2-n1=2，在兩者交叉處即為T的臨界值。確定P值方法同前。本例T=141.5，單側(cè)：0.025<P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,可以認(rèn)為肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值。當(dāng)前31頁(yè)，總共97頁(yè)。32/90（2）正態(tài)近似法：若n1>10或n2-n1>10，超出附表11的范圍，可用正態(tài)近似法作檢驗(yàn)，公式為： 若相持較多（比如超過(guò)25%），校正式：當(dāng)前32頁(yè)，總共97頁(yè)。33/90二、等級(jí)資料的兩樣本比較

例12-4某研究者欲評(píng)價(jià)新藥按摩樂(lè)口服液治療高甘油三脂血癥的療效，將高甘油三脂血癥患者189例隨機(jī)分為兩組，分別用按摩樂(lè)口服液和山楂精降脂片治療，數(shù)據(jù)見表12-4，問(wèn)兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效有無(wú)不同？當(dāng)前33頁(yè)，總共97頁(yè)。34/90表9-4當(dāng)前34頁(yè)，總共97頁(yè)。35/90

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:兩種藥物療效總體分布位置相同

H1:兩種藥物療效總體分布位置不同檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前35頁(yè)，總共97頁(yè)。36/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值

（1）編秩：先計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)人數(shù)、秩次范圍、平均秩次。見表第(4)-(6)欄。同等級(jí)秩次屬于相持。

（2）求秩和：以平均秩次分別與各組各等級(jí)例數(shù)相乘，再求和得到T1與T2，見第（7）與（8）欄。

（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：本例n1=69，超過(guò)了兩獨(dú)立樣本T界值表范圍，需用近似正態(tài)檢驗(yàn)。當(dāng)前36頁(yè)，總共97頁(yè)。37/90

表10-4-2，等級(jí)，相持

求z值校正當(dāng)前37頁(yè)，總共97頁(yè)。38/903.確定P值，做出推斷

查t界值表（附表3,P316），ZC=3.31，得P<0.001。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，可以認(rèn)為兩種藥物療效有差別。當(dāng)前38頁(yè)，總共97頁(yè)。39/90

基本思想：兩個(gè)獨(dú)立樣本的含量分別為n1、n2

。將兩樣本按數(shù)值大小排秩，其平均秩次為（N+1）/2，如果兩總體在分布位置無(wú)差異（H0），則n1的T與其平均秩和n1（N+1）/2一般相差不大。如果差別懸殊，超過(guò)了α相應(yīng)的界值，則T出現(xiàn)的概率小，因而拒絕H0，否則不拒絕H0

。當(dāng)前39頁(yè)，總共97頁(yè)。40/90第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)

獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)

一、原始數(shù)據(jù)的多樣本比較當(dāng)前40頁(yè)，總共97頁(yè)。41/90

例12-5用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺的死亡數(shù)、再計(jì)算死亡率（%），結(jié)果見表12-5。問(wèn)三種藥物殺滅釘螺的效果有無(wú)差別？當(dāng)前41頁(yè)，總共97頁(yè)。42/90

本例為百分率資料，不服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)、K-W檢驗(yàn)。

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:三種藥物殺滅釘螺死亡率總體分布位置相同

H1:三種藥物殺滅釘螺死亡率總體分布位置不全相同檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前42頁(yè)，總共97頁(yè)。43/902.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值（1）編秩： 將各組數(shù)據(jù)混合，由小到大排序并編秩，如遇有相等數(shù)值在不同組須取平均秩次，在同一組按順序編秩。（2）求秩和：分別將各組秩次相加，分別求得R1、R2和R3。（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值:當(dāng)前43頁(yè)，總共97頁(yè)。44/90各處理組間相持較多時(shí)，需用下式校正：式中，，tj為第j次相持 所含相同秩次的個(gè)數(shù)。

當(dāng)前44頁(yè)，總共97頁(yè)。45/90本例H值：當(dāng)前45頁(yè)，總共97頁(yè)。46/903.確定P值，做出推斷（1）查表法：附表12(P337)H界值表。 本例，H=9.74,k=3,n1=n2=n3=5，n=15。查附表11(P337)，H0.01=7.98，得P＜0.01，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0?？梢哉J(rèn)為三種藥物殺滅釘螺的效果不同。（2）χ2近似法：

若k=3且樣本例數(shù)大于5或k>3時(shí)，則Hc或H近似服從自由度為k-1的χ2分布，查χ2界值判斷。當(dāng)前46頁(yè)，總共97頁(yè)。47/90二、等級(jí)資料的多樣本比較

例12-6四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞的檢查結(jié)果見表12-6。問(wèn)四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細(xì)胞有無(wú)差別？當(dāng)前47頁(yè)，總共97頁(yè)。48/90

當(dāng)前48頁(yè)，總共97頁(yè)。49/90

指標(biāo)變量為等級(jí)變量，不能用χ2檢驗(yàn)，需用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞總體分布位置 相同

H1:四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞總體分布位置

不全相同 檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前49頁(yè)，總共97頁(yè)。50/90（1）編秩（2）求秩和（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值當(dāng)前50頁(yè)，總共97頁(yè)。51/903.確定P值，做出推斷

ν=4-1=3，查附表9（χ2界值表，p333），得P<0.005，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0?？梢哉J(rèn)為四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細(xì)胞有差別。當(dāng)前51頁(yè)，總共97頁(yè)。52/90一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本的多重比較常用擴(kuò)展的t檢驗(yàn)。當(dāng)前52頁(yè)，總共97頁(yè)。53/90擴(kuò)展的t檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量t公式（本書無(wú)）：當(dāng)前53頁(yè)，總共97頁(yè)。54/90例12-7某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表12-7的第(1)-(4)欄，試比較三種方劑的療效有無(wú)差異。當(dāng)前54頁(yè)，總共97頁(yè)。55/90同前，如老復(fù)方樣本秩和為：當(dāng)前55頁(yè)，總共97頁(yè)。56/80

計(jì)算各樣本秩和和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值H當(dāng)前56頁(yè)，總共97頁(yè)。57/90H檢驗(yàn)結(jié)果為：HC=25.1214,拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為3種復(fù)方小葉枇杷方劑治療老年慢性支氣管炎的療效有差別。要判斷在3種復(fù)方小葉枇杷方劑中哪些樣本間有差別，需進(jìn)一步做兩兩比較。當(dāng)前57頁(yè)，總共97頁(yè)。58/90當(dāng)前58頁(yè)，總共97頁(yè)。59/90

多重比較中求平均秩次當(dāng)前59頁(yè)，總共97頁(yè)。60/90當(dāng)前60頁(yè)，總共97頁(yè)。61/90計(jì)算結(jié)果見表12-8。當(dāng)前61頁(yè)，總共97頁(yè)。62/903.確定值，作出統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)前62頁(yè)，總共97頁(yè)。63/90獨(dú)立樣本均數(shù)多重比較因擴(kuò)展t檢驗(yàn)等多重比較方法在上統(tǒng)計(jì)軟件無(wú)法實(shí)現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)軟件可以實(shí)現(xiàn)的兩種方法：（1）秩轉(zhuǎn)換法（大樣本）

秩轉(zhuǎn)換后進(jìn)行方差分析及多重比較

表12.7（p170）（2）調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法Bonferroni法。兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)。當(dāng)前63頁(yè)，總共97頁(yè)。64/86

Bonferroni法

該法又稱Bonferronit檢驗(yàn)。Bonferroni提出，當(dāng)多重比較時(shí)，若每次比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α′,共進(jìn)行m次比較，當(dāng)H0為真時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的累積概率不超過(guò)m，這就是著名的Bonferroni不等式。故要使多次比較后犯第一類錯(cuò)誤的累積概率不超過(guò)規(guī)定的α，令α=mα′，確定在多重比較中每次比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)α′=α/m。因此Bonferroni的實(shí)質(zhì)是調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)，故又稱Bonferroni調(diào)整法。當(dāng)前64頁(yè)，總共97頁(yè)。65/86如3個(gè)樣本比較時(shí)，

m=k(k–1)/2，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)α′

下結(jié)論。當(dāng)前65頁(yè)，總共97頁(yè)。66/90第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。當(dāng)前66頁(yè)，總共97頁(yè)。A處理B處理配對(duì)設(shè)計(jì)A處理B處理C處理配伍設(shè)計(jì)對(duì)子區(qū)組ABABC一、多個(gè)相關(guān)樣本比較的FriedmanM檢驗(yàn)當(dāng)前67頁(yè)，總共97頁(yè)。68/90隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)

例12-8欲用學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)綜合評(píng)分來(lái)評(píng)價(jià)四種教學(xué)方式的不同，按照年齡、性別、年級(jí)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)相同和智力水平、學(xué)習(xí)情況相近作為配伍條件，將4名學(xué)生分為一組，共8組，每區(qū)組的4名學(xué)生隨機(jī)分到四種不同的教學(xué)方式實(shí)驗(yàn)組，經(jīng)過(guò)相同的一段時(shí)間后，測(cè)得學(xué)習(xí)成績(jī)的綜合評(píng)分，見表12-9。試比較四種教學(xué)方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的綜合評(píng)分有無(wú)影響？當(dāng)前68頁(yè)，總共97頁(yè)。69/90

本例屬隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)，觀察指標(biāo)為連續(xù)型變量資料，各教學(xué)方式組數(shù)據(jù)來(lái)自非正態(tài)總體，不宜做方差分析。

表12-9當(dāng)前69頁(yè)，總共97頁(yè)。70/90

本例隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)所用方法是FriedmanM檢驗(yàn)，用于推斷隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的多個(gè)相關(guān)樣本所來(lái)自的多個(gè)總體分布是否有差別。當(dāng)前70頁(yè)，總共97頁(yè)。71/901.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:四種教學(xué)方式的綜合評(píng)分總體分布位置相同H1:四種教學(xué)方式綜合評(píng)分總體分布位置不全同檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05當(dāng)前71頁(yè)，總共97頁(yè)。72/90

（1）編秩、求秩和：先將各區(qū)組內(nèi)數(shù)據(jù)由小到大編秩，遇相同數(shù)值取平均秩次。再將各處理組的秩次相加，得到各處理組秩和。

（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值:2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值

k是處理數(shù),b是區(qū)組數(shù)，Ri是樣本秩和。當(dāng)前72頁(yè)，總共97頁(yè)。73/90本例，k=4,b=8，將各樣本秩和代入得：當(dāng)前73頁(yè)，總共97頁(yè)。74/903.確定P值，做出推斷（1）M界值法根據(jù)k、b查附表13的M界值表（p338）。本例，區(qū)組數(shù)b=8，處理數(shù)k=4，查附表13M界值表(P338)得M0.05=105;M=191.5＞M0.05，P＜

0.05;按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1?？梢哉J(rèn)為不同教學(xué)方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的綜合評(píng)分有影響。當(dāng)前74頁(yè)，總共97頁(yè)。75/90

χ2（M）值按下式計(jì)算（2）χ2近似法

k是處理數(shù),b是區(qū)組數(shù)，Rj

是樣本秩和。按χ2界值確定P值下結(jié)論。相同秩次較多時(shí)應(yīng)校正。當(dāng)前75頁(yè)，總共97頁(yè)。76/90如本例，k=4,b=8，將各樣本秩和代入得：當(dāng)前76頁(yè)，總共97頁(yè)。77當(dāng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料經(jīng)M檢驗(yàn)結(jié)論是拒絕H0，進(jìn)一步需要作各個(gè)處理組的多重比較。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料多重比較的方法與成組設(shè)計(jì)資料的多重比較相似：（1）秩轉(zhuǎn)換法（大樣本）

秩轉(zhuǎn)換后進(jìn)行方差分析及多重比較（特別：按區(qū)組編秩次）（2）調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法Bonferroni法。配對(duì)設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)。二、多個(gè)相關(guān)樣本的多重比較當(dāng)前77頁(yè)，總共97頁(yè)。78/90小結(jié)與復(fù)習(xí)當(dāng)前78頁(yè)，總共97頁(yè)。79/901.參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的對(duì)比參數(shù)檢驗(yàn)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)分析對(duì)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換秩次分析對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)不估計(jì)總體參數(shù)對(duì)總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)總體分布位置作假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)效能高非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)效能低當(dāng)前79頁(yè)，總共97頁(yè)。80/90非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

不依賴于數(shù)據(jù)的分布，所以比參數(shù)檢驗(yàn)方法適用性更廣泛。

非參數(shù)檢驗(yàn)損失了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，檢驗(yàn)效率（效能）低，即在資料服從正態(tài)分布時(shí)，當(dāng)H0不成立時(shí)候，非參數(shù)檢驗(yàn)不如參數(shù)檢驗(yàn)更靈敏地拒絕H0,即犯第Ⅱ類錯(cuò)誤概率大。當(dāng)前80頁(yè)，總共97頁(yè)。81/90

不同試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩套統(tǒng)計(jì)方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)：秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)差值均數(shù)與總體均數(shù)0的比較的t檢驗(yàn)

配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon配對(duì)法）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(兩組)兩樣本比較的t檢驗(yàn)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon兩樣本比較法）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(多組)方差分析（F檢驗(yàn)）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)（Kruskal-WillisH檢驗(yàn)法）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(多組)方差分析（F檢驗(yàn)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)(FriedmanM檢驗(yàn))等兩兩比較q檢驗(yàn)等多個(gè)樣本兩兩比較的擴(kuò)展t檢驗(yàn)等當(dāng)前81頁(yè)，總共97頁(yè)。82/90單選題1.以下檢驗(yàn)方法除（）外，其余均屬非參數(shù)方法。

A.t檢驗(yàn)B.H檢驗(yàn)C.M檢驗(yàn)D.T檢驗(yàn)

E.符號(hào)秩和檢驗(yàn)2.兩小樣本定量資料比較的假設(shè)檢驗(yàn)，應(yīng)考慮:A.用t檢驗(yàn)B.用秩和檢驗(yàn)

C.用t檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)均可

D.資料符合t檢驗(yàn)、t′檢驗(yàn)還是秩和檢驗(yàn)的條件E.用

t′檢驗(yàn)當(dāng)前82頁(yè)，總共97頁(yè)。83/903.在做等級(jí)資料的比較時(shí)，宜用（）。

A.t檢驗(yàn)B.χ2檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)E.方差分析4.在作兩樣本平均數(shù)比較時(shí)，已知樣本例數(shù)均小于30，總體方差不齊且極度偏峰的資料宜用（）。

A.χ2檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.Z檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)E.χ2檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)均可當(dāng)前83頁(yè)，總共97頁(yè)。84/90５.三組比較的秩和檢驗(yàn)，樣本例數(shù)均為５，確定P值應(yīng)查（）。

A.t界值表B.H界值表C.T界值表

D.M界值表E.以上均不可當(dāng)前84頁(yè)，總共97頁(yè)。85/90ThankyouThankyou！當(dāng)前85頁(yè)，總共97頁(yè)。86/90以下超鏈接當(dāng)前86頁(yè)，總共97頁(yè)。87/90表9-1-1表12-1

當(dāng)前87頁(yè)，總共97頁(yè)。88/90表9-2-1

表12-2

當(dāng)前88頁(yè)，總共97頁(yè)。89/90表9-3-1

表12-3當(dāng)前89頁(yè)，總共97頁(yè)。90/90表9-4-1