淺談?wù)降募訙p運(yùn)算整式的加減運(yùn)算

本文格式為Word版，下載可任意編輯——淺談?wù)降募訙p運(yùn)算整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)一元一次方程、分式與根式運(yùn)算以及函數(shù)等學(xué)識的根基。因此，學(xué)好整式的加減對學(xué)好數(shù)學(xué)及其它學(xué)科至關(guān)重要，同學(xué)們務(wù)必學(xué)好整式的加減運(yùn)算及相關(guān)概念。

一、單項(xiàng)式

1、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，如：2a中的數(shù)字因數(shù)2就是它的系數(shù)。

留神：

○1單項(xiàng)式的系數(shù)包括其前面的符號，如單項(xiàng)式-25X的系數(shù)是-25，而不是25。

○2當(dāng)系數(shù)是1或-1時，1常省略不寫，但符號是負(fù)號時不能省略。如1×a=a，-1a=-a，它們的系數(shù)分別是1和-1。

○3π是一個常數(shù)，而不是字母，如2π的系數(shù)是2π，而不是2。

○4更加留神判斷分?jǐn)?shù)形式的單項(xiàng)式的系數(shù)，如也可寫成，其系數(shù)是，而不是-3。

○5單項(xiàng)式系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，要寫成假分?jǐn)?shù)，如

。

2、單項(xiàng)式的次數(shù)

單項(xiàng)式中全體字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

如：的次數(shù)是1+1=2，次數(shù)是6。

二、多項(xiàng)式的項(xiàng)

多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。留神：多項(xiàng)式的項(xiàng)包括其前面的符號。

如：中，中，，，-2是它的項(xiàng)，

-2是常數(shù)項(xiàng)。

三、同類項(xiàng)

1、定義：所含字母一致，一致字母的指數(shù)也一致的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。

含一致字母

2、判斷同類項(xiàng)的兩個標(biāo)準(zhǔn)

一致字母指數(shù)一致

如：與是同類項(xiàng)。

留神：

○1同類項(xiàng)與各項(xiàng)系數(shù)無關(guān)，如：與是同類項(xiàng)。

○2同類項(xiàng)與字母依次無關(guān)，如：與是同類項(xiàng)。

○3全體的常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)。如：2和π是同類項(xiàng)。

四、合并同類項(xiàng)

1、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)。

2、合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)：乘法調(diào)配律的逆運(yùn)用。

如，反過來

，

3方法：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而一致字母及字母指數(shù)不變。如：

五、去括號法那么：

1、假設(shè)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原來括號內(nèi)各項(xiàng)的符號不變。如

2、假設(shè)括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)符號變更。如：

3、去括號時，要留神乘法調(diào)配律的應(yīng)用，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要乘以括號前的因數(shù)。

六、整式加減的運(yùn)算法那么

一般，幾個整式相加減，假設(shè)有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

七、例題講解。

例：已知，求

的值。

解：∵

且

∴∴

=

=

當(dāng)，時

原式=

注：對于一個形式繁雜的式子，先化簡，然后再代入求值可