基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生培養(yǎng)方案（學(xué)科專業(yè)代碼：070101授予理學(xué)博士學(xué)位）一、學(xué)科專業(yè)簡介基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論以及與其他學(xué)科技術(shù)的交叉聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。本專業(yè)博士點(diǎn)設(shè)置于2005年。本專業(yè)近年來在學(xué)科建設(shè)、師資隊(duì)伍、科學(xué)研究、人才培養(yǎng)等方面有長足進(jìn)步，在代數(shù)、微分幾何、偏微分方程、函數(shù)論、圖與組合理論等方向有很強(qiáng)師資力量。二、培養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)面向世界、面向未來、面向四個現(xiàn)代化，德智體全面發(fā)展，能從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)及交叉或相關(guān)學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域的教學(xué)、科研等工作的高層次、創(chuàng)新型人才。具體要求如下：1．掌握馬列主義、毛澤東思想和鄧小平理論，堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，具有良好的道德品質(zhì)，遵紀(jì)守法，團(tuán)結(jié)協(xié)作，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，有強(qiáng)烈的事業(yè)心和獻(xiàn)身精神。2．掌握本專業(yè)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識技能，深刻理解本學(xué)科方向領(lǐng)域的發(fā)展動向，富有創(chuàng)新性思維，具有探索并解決問題的能力；能夠獨(dú)立地、創(chuàng)造性地從事科學(xué)研究、教學(xué)工作或擔(dān)任專門技術(shù)工作，具有組織主導(dǎo)較大型科研、教學(xué)、開發(fā)工作或項(xiàng)目的能力；在本學(xué)科或相關(guān)學(xué)科技術(shù)上做出創(chuàng)新性成果。3．至少掌握一門外國語，并能運(yùn)用該門外國語熟練地閱讀本專業(yè)的外文資料，并具有一定的寫作能力和國際學(xué)術(shù)交流能力。第二外國語為選修，要求有閱讀本專業(yè)外文資料的初步能力。4、具有健康的身體素質(zhì)和心理素質(zhì)。三、研究方向簡介序號研究方向名稱簡介1代數(shù)研究群、環(huán)、模、代數(shù)等運(yùn)算系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以及它們的以線性形式、組合形式等形式出現(xiàn)的表示論性質(zhì)；研究在數(shù)學(xué)各方向、在信息學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域的代數(shù)形式和它們的作用。2微分幾何研究黎曼流形的幾何與分析，內(nèi)容包括Kahler流形、Lie群與黎曼對稱空間、Spin流形的曲率和拓?fù)湫再|(zhì)、Laplace算子與Dirac算子的譜性質(zhì)、調(diào)和映射與次橢圓調(diào)和映射的性質(zhì)、Yang-Mills場理論、Seiberg-Witten理論等。3偏微分方程系統(tǒng)的對偏微分方程基本理論及其應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)的研究。主要側(cè)重于對非線性橢圓問題的多解及其性態(tài)、非線性拋物問題的解及其性態(tài)和有很強(qiáng)物理背景的Navier-Stokes方程、Euler方程以及與化學(xué)反應(yīng)和生物衍變有關(guān)的反應(yīng)擴(kuò)散方程的解的存在性及其性態(tài)等問題進(jìn)行研究。4函數(shù)論研究定義在各種域上取值為實(shí)值或復(fù)值的一般函數(shù)性質(zhì)，以及各種函數(shù)類之間變換（算子）的性質(zhì)，同時也研究這類內(nèi)容和方法的抽象理論（如泛函分析）；其研究的結(jié)果和方法主要應(yīng)用到物理、工程等學(xué)科所提出的各種線性和非線性的解析問題中。5圖與組合理論研究圖的連通性、圖的著色理論、圖的Ramsey數(shù)、圖中的路與圈、整數(shù)流、稠密圖中的子結(jié)構(gòu)、稀疏圖中的子結(jié)構(gòu)、隨機(jī)圖、圖因子(graphminor)、組合設(shè)計、組合計數(shù)、組合算法等；其研究的結(jié)果和方法在計算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、生命科學(xué)和化學(xué)中有重要應(yīng)用。四、學(xué)習(xí)培養(yǎng)年限本專業(yè)博士研究生學(xué)習(xí)培養(yǎng)年限一般為3年。本專業(yè)可實(shí)行碩博連讀；連續(xù)培養(yǎng)年限一般為5年，前2年為碩士學(xué)習(xí)培養(yǎng)階段，學(xué)分按相關(guān)規(guī)定計算，但不再要求碩士學(xué)位論文。提前或延長學(xué)習(xí)年限按學(xué)校有關(guān)規(guī)定辦理。五、課程設(shè)置實(shí)行學(xué)分制，要求15-18總學(xué)分，按17學(xué)時/學(xué)分安排教學(xué)。學(xué)位公共課5個學(xué)分，其中外語3學(xué)分，馬克思主義與當(dāng)代科技革命2學(xué)分。學(xué)位專業(yè)課、指定選修課、任意選修課的學(xué)分為8-11學(xué)分。實(shí)踐環(huán)節(jié)2學(xué)分?；A(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生課程設(shè)置簡況表課程類別課程編號課程名稱學(xué)時學(xué)分學(xué)位課學(xué)位公共課0004第一外國語6832公外系0009馬克思主義與當(dāng)代科技革命3421理論課部學(xué)位專業(yè)課111207010101（方向1）群與代數(shù)的表示6841樊惲，周遠(yuǎn)揚(yáng)111207010102（方向2）6841周振榮，鄭高峰111207010103（方向3）測度論與函數(shù)的好性質(zhì)6841李工寶，鄭高峰111207010104（方向4）實(shí)調(diào)和分析6841何興剛，堯小華111207010105（方向5）現(xiàn)代圖論6841胡智全，李相文指定選修課研究方向1111207010110群論6842周遠(yuǎn)揚(yáng)，樊惲111207010111代數(shù)組合與編碼6842劉宏偉，樊惲2111207010112李群與李代數(shù)6842周振榮，鄭高峰111207010113幾何分析6842鄭高峰，周振榮3111207010114非線性偏微分方程組6842鄧引斌，彭雙階111207010115線性波與非線性波6842朱長江，嚴(yán)國政4111207010116Schrodinger算子6842堯小華，彭雙階111207010117振蕩積分及其應(yīng)用6842堯小華，何興綱5111207010118代數(shù)圖論6842李相文，胡智全11