選修《動量守恒定律》考點知識解讀

動量守定律考點知解讀考點1.量是否守恒判斷剖析：判斷動量是否守恒首先要看清系統(tǒng)是由哪些物體所組成的然后再根據(jù)動量守恒的條件進行判斷(具備下列條件之一即可：①系統(tǒng)不受外力；②系統(tǒng)受外力，但外力的合力為零；③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或合外力為零；④系統(tǒng)所受的外力遠小于內(nèi)力或某一方向上外力遠小于內(nèi)力。滿足前三條中的任何一個條件系統(tǒng)的動量都是守恒的滿足第四個條件時系統(tǒng)的動量是近似守恒動量守恒是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一它既適用于宏觀、低速的物體，也適用于微觀、高速的物體。[題1]把一支槍水平固定在小車上小車放在光滑的水平地面上槍發(fā)射出子彈時，關(guān)于槍、子彈和小車的下列說法中正確的是.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒.槍和小車組成的系統(tǒng)動量守恒C

.只有在忽略子彈和槍筒之間的摩擦的情況下，槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動量才近似守恒D.槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動量守恒解析對于槍和子彈自成的系統(tǒng)在發(fā)射子彈時由于槍水平方向上受到小車對它的作用力，所以動量是不守恒的，選項A錯；同理，對于槍和小車所組成的系統(tǒng)在發(fā)射子彈的瞬間受到火藥對它的推力作用因此動量也是不守恒的，選項錯對于槍子彈和小車組成的系統(tǒng)而言火藥爆炸產(chǎn)生的推力以及子彈和槍筒之間的摩擦力都是系統(tǒng)的內(nèi)力沒有外力作用在系統(tǒng)上所以這三者組成的系統(tǒng)動量是守恒的，選C錯，D確。故，答案D?！咀兪接?xùn)練1如圖14-2-3所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量也為的小球從槽高h開始自由下滑則()/

A．在以的運動過程中，小球和槽的動量始終守恒

B．在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動D．被彈簧反彈后，小球和槽的機械能守恒，小球能回到槽高h處【解析】小球在下滑過程中，對小球和槽動量守恒，由于質(zhì)量都是m，所以球離開槽時速度大小相同，設(shè)大小為V。小球和彈簧作用過程中機械能守恒，所

以

小

球

被

彈

回

離

開

彈考點2.多物體多過程問題剖析：對于兩個以上的物體組成的物體系統(tǒng)由于物體較多相互作用的情況也不盡相同作用過程較為復(fù)雜雖然仍可對初未狀態(tài)建立動量守恒的關(guān)系式但因未知條件多而無法解這時往往要根據(jù)作用過程中的不同階段建立多個動量守恒的方程或?qū)⑾到y(tǒng)內(nèi)物體按作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng)分別建立動量守恒定律方程。解這類問題時應(yīng)注意：（1）正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運動模型。（2）分清作用過程的各個階段和聯(lián)系階段的狀態(tài)量。（3）合理地選取研究對象，既要符合動量守恒的條件，又要方便于解題。（4）對于多個物體組成的系統(tǒng)的動量守恒問題，有的應(yīng)用整體動量守恒，有的只應(yīng)用某部分動量守恒有時只需抓住初末狀態(tài)的動量守恒即可要善于靈活選擇研究對象，靈活選擇研究過程，才能使解答簡捷。[題2]（如東、啟東2008屆期中聯(lián)合測）如

v0

m

3圖所示一質(zhì)量的平頂小車在2

m

1

m

2車頂中間放一質(zhì)量的小物體小物體可視為質(zhì)點與3/

212133212133車頂之間的動摩擦因數(shù)

μ=

23

，小車靜止在光滑的水平軌道上．現(xiàn)有一質(zhì)量m的子彈以水平速度v射中小車左端并留在車（子彈與車相1互作用時間很短后來小物體以速度v=1m/s從平頂小車的一端滑出，取3g

2

．試求：（1）小物體從平頂小車的一端滑出時，平頂小車的速度大??；3（2）平頂小車的長度．解設(shè)子彈射中小車的瞬間二者達到的共同速度為v當小物體從平頂小車滑1出時，平頂小車的速度為，平頂小車的長度為L，由動量和能量守恒定律2有mv=(m)v10(+)vm+)vv21121231L(+)v－(m+m)v2mv=g22由上述三式代入數(shù)據(jù)解得=3m/s2L=0.8m【變式訓(xùn)練2】兩只小船相向航行，速度大小均為，每只船（連同船上的0人、物）的質(zhì)量均為M。當它們“擦肩”而過時，各把質(zhì)量為的物體從船側(cè)同時投放到對方船上去，則船的速度大小變?yōu)槎啻?？（忽略水的阻力）解析先選投出的物體和剩余部分為第一個系統(tǒng)設(shè)每只船將質(zhì)量m的物體從船側(cè)頭出后剩余部分的速度大小船的運動方向為正方向則由動量守恒定律得mvMv0再選這剩余的部分和對方船上投過來的質(zhì)量的物體作為第二個系統(tǒng)兩者的共同速度v，則由動量守恒定律得(M)mv1解以上兩式得

2v2

MmM

v

0/

''2乙乙''2乙乙甲乙故，兩船最后的速度大小都變?yōu)?/p>

v。命題解讀：用動量守恒定律解題首先需要解決下面的兩個問題：一是要解決相互作用的過程，確定初、末狀態(tài)。上面的題目非常典型，因里面涉及的物體多過程復(fù)雜析和解決問題時一般都是按階段分步驟來進行，解決的關(guān)鍵是要認真仔細地分析相互作用的過程合理清晰地確定研究對象----系統(tǒng)。二是要設(shè)出正方向因為動量守恒定律的表達式是個矢量式只有規(guī)定好了正方向后，才能確定每個矢量的正、負，從而將已知量帶入進行求解?？键c3.碰撞系統(tǒng)的規(guī)律剖析：在處理碰撞問題時，要抓住三項基本原則①碰撞過程中動量守恒的原則：ppp2

②碰撞后系統(tǒng)總動能不增加原則：

K

E

K2

K

K③碰撞后狀態(tài)的合理性原則碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實際如甲追上乙并發(fā)生碰撞碰前甲的速度必須大于乙的速度碰后甲的速度必須小于等于乙的速度，或甲反向運動。所以對碰撞問題的分析和判斷一定要同時把握住以上的幾個特點決不能片面地以其中的一個或兩個特點判斷就得出結(jié)論。[題3]乙兩球在光滑水平軌道上同向運動已知它們的動量分別是

甲p

乙

，甲追乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)閜’

乙=10kg·m/s，則兩球質(zhì)量m與m的關(guān)系可能是甲乙A．m=m甲

乙

B．m=2m乙

甲C．m=4m乙

甲

D．m=4m乙

甲【解析】由碰撞中動量守恒可求p=2kg，碰撞過程中，動能不能甲增加則

m

甲pmm即

72m22所m乙

m甲

①碰前要使甲追上，則必v/

p乙甲甲乙乙甲pp乙甲51乙p乙甲甲乙乙甲pp乙甲51乙即甲甲

p乙乙

所

②碰后p''

均大于零，表示同向運動則應(yīng)''即

所mm由①②③得甲

③，選項C是正確的?！咀兪接?xùn)練309·全國卷Ⅰ·21質(zhì)量為M的物塊以速度V運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為（AB）A.2B.3C.4D.5解析：本題考查動量守恒.據(jù)動量守恒和能量守恒得設(shè)碰撞后兩者的動量都為P,則總動量為2P,根P

2

2mE,以及能量的關(guān)系得K

Pp2P2M,M2m所以AB正確?？键c4.動量守恒中的臨界問題剖析：在動量守恒定律的應(yīng)用中常常會遇到相互作用的兩個物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動等臨界問題。解決這類問題的方法是利用反證法極限法分析物體的臨界狀態(tài)挖掘問題中的隱含的臨界條件，選取適當?shù)南到y(tǒng)和過程，運用動量守恒定律進行解答。[題4]如圖所示甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車總質(zhì)量共為，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg。游戲時，甲推著一個質(zhì)量為15kg的箱子和他一起以速度滑行以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子滑冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住。若不計冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相對地）將箱子推出，才能避免與乙相撞？/

考點分本題重應(yīng)用了動量守恒定律的知識時考察了對臨界問

題的分析方法。解析要想剛好避免相撞要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等設(shè)甲推出箱子后的速度為v，箱子的速度為v，乙抓住箱