2019-2020學(xué)年河北省涿鹿縣涿鹿高二3月月考數(shù)學(xué)試題 Word版

絕密★啟用前河北省涿鹿縣涿鹿2019-2020學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：（每小題5分，共12小題）1．函數(shù)從1到4的平均變化率為（）A． B． C．1 D．32．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝2i，則|z|＝（）A．B．C．D．23．已知，那么（）A．20 B．30 C．42 D．724．已知下列四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（）①，②，③（，且），④A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（）A．B．C．D．6．已知，，為虛數(shù)單位，且，則等于（）A．4 B． C．-4 D．7．從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有A．140種 B．80種 C．100種 D．70種8．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則等于（）A．1 B． C． D．9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且（1+i）z＝|i|，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A． B． C． D．11．計(jì)算機(jī)通常使用若干個(gè)數(shù)字0和1排成一列來表示一個(gè)物理信號(hào)，現(xiàn)有4個(gè)“0”和4個(gè)“1”排成一列，那么用這8個(gè)數(shù)字排成一列能表示的物理信號(hào)的個(gè)數(shù)是（）A．140B．110C．70D．6012．若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分，共4小題）13．已知函數(shù)y＝的圖像在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是，則＝________.14．已知，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則的值為__________．15．1999年10月1日，在中華人民共和國(guó)建國(guó)50周年之際，中國(guó)人民銀行陸續(xù)發(fā)行了第五套人民幣（1999年版），第五套人民幣紙幣共有1元、5元、10元、20元、50元、100元6種面額，現(xiàn)有這6種面額紙幣各一張，一共可以組成______種幣值.（用數(shù)字作答）16．設(shè)，當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.三、解答題（17題10分，18——22題每題12分）17．已知，復(fù)數(shù).（1）若為純虛數(shù)，求的值；（2）在復(fù)平面內(nèi)，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求的取值范圍.18．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）.19．已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+c在x與x＝1時(shí)都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．20．個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲不在兩端；（2）甲、乙、丙三個(gè)必須在一起；（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．21．已知函數(shù)f(x)＝xlnx＋(a－1)x＋2.(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求f(x)在x＝1處的切線方程；(2)若f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．參考答案選擇題答案：1——5ACBAA6——10CDBAA11——12CD填空題答案：13、314、-215、6316、（7，+∞）詳細(xì)解答：1．，故選A。2．由題意，，所以.故選：C.3．，答案選B4．①，所以①錯(cuò)誤；②，所以②錯(cuò)誤；③（，且），所以③錯(cuò)誤；④，所以④錯(cuò)誤.故選：A5．時(shí)，，則單調(diào)遞減；時(shí)，，則單調(diào)遞增；時(shí)，，則f（x）單調(diào)遞減．則符合上述條件的只有選項(xiàng)A．故選：A．6．根據(jù)復(fù)數(shù)相等的概念可知，，∴，∴，故選C7．直接法：一男兩女，有C51C42=5×6=30種，兩男一女，有C52C41=10×4=40種，共計(jì)70種間接法：任意選取C93=84種，其中都是男醫(yī)生有C53=10種，都是女醫(yī)生有C41=4種，于是符合條件的有84-10-4=70種．故選D8．，所以，得，故選B。9．由（1+i）z＝|i|，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），在第一象限故選：A10．因?yàn)?又因?yàn)榍€在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則切線的斜率，所以,解得，故選A.11．由題意,用這8個(gè)數(shù)字排成一列能表示的物理信號(hào)的個(gè)數(shù)是A8故選C.12．的定義域是（0，+∞），，若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則在（0，+∞）由2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故，解得：，故選D．13由題意知，所以f(1)＋f′(1)＝＋＝3.14．為實(shí)數(shù)，則.15．由題意可知，可分別選取張紙幣來構(gòu)成不同幣值所有幣值的種數(shù)為：種16．f′（x）＝3x2﹣x﹣2＝0解得：x＝1或當(dāng)x∈時(shí)，f'（x）＞0，當(dāng)x∈時(shí)，f'（x）＜0，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f'（x）＞0，∴f（x）max＝{f（），f（2）}max＝7由f（x）＜m恒成立，所以m＞fmax（x）＝7．17．解：（1）……………2分因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，且，則……………4分（2）由（1）知，，……………6分則點(diǎn)位于第二象限，所以，……………8分得.所以的取值范圍是.……………10分18．解：（1）；……………4分（2）；……………8分（3）.……………12分19．解：（1）f（x）＝x3+ax2+bx+c，f′（x）＝3x2+2ax+b…………2分由f′（）a+b＝0，f′（1）＝3+2a+b＝0……………4分解得，a，b＝﹣2．……………5分f′（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：X（﹣∞，）（，1）1（1，+∞）f′（x）+0﹣0+f（x）↑極大值↓極小值↑……………10分所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（﹣∞，）和（1，+∞），遞減區(qū)間是（，1）．……………12分20．解：（1）甲不排頭，也不排尾，則甲有個(gè)位置供選擇，有種情況；將其余人全排列，安排到其他位置，有種排法.共有種排法；……………4分（2）采用捆綁法：先將甲、乙、丙三人看成一個(gè)整體，有種排法，將這個(gè)整體與其他四人全排列，有種排法；……………8分（3）先捆綁法：先將甲、乙二人看成一個(gè)整體，有種排法，再將這個(gè)整體與丙插入其他四人所形成的空中（包括兩端），共有種.因此，共有種排法.……………12分21,、解：(1)當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝xlnx＋x＋2，求導(dǎo)得，f′(x)＝lnx＋2，∴f′(1)＝2，f(1)＝3，故f(x)在x＝1處的切線是2x－y＋1＝0.……………6分(2)定義域?yàn)?0，＋∞)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝lnx＋a，令f′(x)＝0，得x＝e－a，分析可得f(x)在(0，e－a)為減函數(shù)，在(e－a，＋∞)為增函數(shù)，所以fmin(x)＝f(e－a)＝e－a(－a)＋(a－1)e－a＋2＝－e－a＋2，由題意可知f(x)＞0恒成立，需要－e－a＋2＞0，解得a＞－ln2.……………