高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

第頁高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個顯著特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確敏捷地加以應(yīng)用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會干脆影響其它學(xué)問的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時特別的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

(1)教學(xué)學(xué)問目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。

(2)實(shí)力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培育的抽象概括實(shí)力、邏輯思維實(shí)力。

(3)德育滲透目標(biāo)：使懂得一切事物都是在不斷改變、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)好其他的內(nèi)容。而駕馭好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性相識的實(shí)力也比較高，對于剛剛升入中學(xué)不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必定落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際動身調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱與參加意識，運(yùn)用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很精確的相識。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)相識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運(yùn)用時，更重要的是必需給學(xué)生講清晰概念及留意事項(xiàng)，并通過師生的共同探討來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運(yùn)用在學(xué)生的思想和學(xué)問結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為能學(xué)好后面的學(xué)問打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)法：

四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學(xué)分別看成是兩個集合，問，通過“找好摯友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起?

二.新課講授：

(1)接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟識的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進(jìn)而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)推斷一個從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的隨意一個元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有確定的元素與之對應(yīng)。

(2)鞏固練習(xí)課本52頁第八題。

此練習(xí)能讓更深刻的相識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡潔的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)發(fā)覺它們是特別的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義(設(shè)a、b是兩個非空集合，假如根據(jù)某種對應(yīng)法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應(yīng)法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使相識到函數(shù)與映射的區(qū)分與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。

再以讓推斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的留意事項(xiàng)：2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的詳細(xì)含義不一樣。

4.f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。

5.集合a中的數(shù)的隨意性，集合b中數(shù)的性。

6.“f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。

三.講解例題

例1.問y=1(x∈a)是不是函數(shù)?

解：y=1可以化為y=0xx+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)從集合，映射的觀點(diǎn)相識函數(shù)的定義。

四.課時小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大留意點(diǎn)。

五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)

書本p51習(xí)題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡潔函數(shù)的定義域。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

前言

為了更好地實(shí)行和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣闊老師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣闊老師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，主動探究新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省一般教化教學(xué)探討室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動。這次活動數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎文章舉薦評審專家組本著公允、公正的原則，經(jīng)過仔細(xì)的評審，全部作品均評出了相應(yīng)的獎項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點(diǎn)評。本稿收錄的作品全部是參與此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競賽獲獎作者的文章。根據(jù)征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。

在此還須要說明的是，為了便利閱讀，獲獎文章的排序原則，并非根據(jù)獲獎名次的前后依次，而是根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容依次，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。

不管你獲得的是哪個級別的獎項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈儗Ｐ?、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教化事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們很多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們將來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。感謝你們!

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁?！秾?shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

該內(nèi)容在《一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，主動性高，有熱忱和簇新感，但缺乏閱歷，所以須要老師細(xì)心設(shè)計(jì)，做好打算工作，充分體現(xiàn)老師的“導(dǎo)演”角色。特殊在分組時留意學(xué)生的合理搭配（成果的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)實(shí)力等），選題時，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓全部的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教化不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，還應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事務(wù)和人物；

2．體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗共享獲得學(xué)問的歡樂；

3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培育學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點(diǎn)：培育學(xué)生合作溝通的實(shí)力以及收集和處理信息的實(shí)力。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【課堂打算】

1．分組：4～6人為一個實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長。老師須要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參與。

2．選題：依據(jù)個人愛好初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。老師應(yīng)當(dāng)?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡量多地選擇不同的題目。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、探究式教學(xué)模式概述

1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在老師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)覺真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來綻開學(xué)習(xí)活動，通過自己大腦的獨(dú)立思索和探究，去弄清事物發(fā)展改變的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探究出學(xué)問規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是老師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略干脆告知學(xué)生，而是創(chuàng)建一種相宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種全方位的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的科學(xué)探究實(shí)力、創(chuàng)新意識和科學(xué)精神?？梢?，探究式教學(xué)主見把學(xué)習(xí)學(xué)問的過程和探究學(xué)問的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參加性。

2、堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并培育學(xué)生的科學(xué)探究實(shí)力。詳細(xì)地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個學(xué)問主題來綻開的。這個學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主找尋所須要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗(yàn)其設(shè)想。二是老師可以給學(xué)生供應(yīng)必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在探討中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不干脆把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告知學(xué)生，取而代之的是老師創(chuàng)建出一種智力溝通和社會交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)覺規(guī)律。

3、探究式教學(xué)模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識，是探究教學(xué)勝利與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會激起學(xué)生劇烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)建思維?，F(xiàn)代教化心理學(xué)探討提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探究過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的過程?！彼耘嘤龑W(xué)生的問題意識是探究式教學(xué)的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點(diǎn)。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探究和發(fā)覺的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達(dá)到清晰、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué)的，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究學(xué)問的經(jīng)驗(yàn)和獲得新學(xué)問的親身感悟。

（3）開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點(diǎn)。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)覺學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的特長，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)看法和學(xué)習(xí)方法，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為老師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)。

（1）學(xué)問與技能：駕馭數(shù)字排列的學(xué)問，能敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問。

（2）過程與方法：在探究過程中駕馭分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感看法與價(jià)值觀：培育學(xué)生視察、分析、推理、歸納等綜合實(shí)力，讓學(xué)生體會到相識客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學(xué)方法：談話探究法，探討探究法。

4、教學(xué)過程。

（1）創(chuàng)設(shè)情境。老師：在中學(xué)數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點(diǎn)？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）

A、36個B、18個C、12個D、24個

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

（3）探究思索。點(diǎn)評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、73、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)，尋求解決問題的途徑。

老師：同學(xué)們視察81、73、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如1011、1873等，看看它們有何特點(diǎn)？

學(xué)生：它們都滿意“各位數(shù)字之和能被9整除”。

老師：此結(jié)論的正確性如何？

學(xué)生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？

老師：好。

學(xué)生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1010a+101b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1010a+101b+10c+d

=（1019a+a）+（101b+b）+（9c+c）+d

=（1019a+101b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵a，b，c，m∈N

∴111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

老師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。

老師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學(xué)們先解答問題1。

學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

老師：啟發(fā)學(xué)生視察這些數(shù)字有何特點(diǎn)？提問學(xué)生。

學(xué)生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

老師：請學(xué)生們接著嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

老師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得，共有=24（個）。

故應(yīng)選D。

（4）學(xué)以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

老師：從上面的定理知：假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對問題2有何想法？

學(xué)生探討：

學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必需既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學(xué)生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。

學(xué)生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

其次類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；其次，個位是2或4有，所以共有+。

學(xué)生4：由分類計(jì)數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有++=108（個）。

（5）概括強(qiáng)化。

重點(diǎn)：了解數(shù)字排列問題的特點(diǎn)，理解駕馭數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點(diǎn)：數(shù)字排列學(xué)問的敏捷應(yīng)用。

關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學(xué)學(xué)問與已知學(xué)問之間的區(qū)分和聯(lián)系：已知學(xué)問“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學(xué)學(xué)問“假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列學(xué)問，要學(xué)會敏捷應(yīng)用。

（6）作業(yè)。請同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求達(dá)到嫻熟解決此類問題的目的。

總之，探究式教學(xué)模式是針對傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新課程改革強(qiáng)調(diào)變更課程過于注意學(xué)問的傳授和過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)的狀況，提倡學(xué)生主動參加樂于探究、勤于動手，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)科學(xué)探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探討方法，并強(qiáng)調(diào)獲得學(xué)問、技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成價(jià)值觀的過程，以培育學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識和實(shí)踐實(shí)力。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述

學(xué)問目標(biāo)

(A)理解和駕馭圓錐曲線的第肯定義和其次定義，并能應(yīng)用第肯定義和其次定義來解題。

(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的學(xué)問進(jìn)行學(xué)問延長和學(xué)問創(chuàng)新。

實(shí)力目標(biāo)

(A)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培育學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力和分析問題、解決問題的實(shí)力。

(B)通過學(xué)問的再現(xiàn)培育學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)力和創(chuàng)新意識。

(C)專題網(wǎng)站中供應(yīng)各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的須要，從而培育學(xué)生應(yīng)用學(xué)問的實(shí)力。

德育目標(biāo)

讓學(xué)生體會學(xué)問產(chǎn)生的全過程，培育學(xué)生運(yùn)動改變的辯證唯物主義思想。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第肯定義和圓錐曲線的統(tǒng)肯定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐曲線的第肯定義和統(tǒng)肯定義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓錐曲線第肯定義和統(tǒng)肯定義的應(yīng)用。

明確本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作試驗(yàn)、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，實(shí)行的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信念。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）

l本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的中學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)有肯定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的實(shí)力，基本的計(jì)算機(jī)操作較為嫻熟。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是假如他們還是樂于嘗試、勇于探究的。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作探討學(xué)習(xí)”并存，也就是說學(xué)生是具有肯定的群體性小組溝通實(shí)力與協(xié)同探討學(xué)習(xí)實(shí)力的，還是能完成上課時老師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。

三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)

1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

（1）Web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校內(nèi)網(wǎng)（√）（5）Internet（√）

（6）其它

2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）

（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫

（5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明

（說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實(shí)踐和創(chuàng)新與將來四個方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與探討。(IP：192.168.3.134)

用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。

四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)

1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）

（1）真實(shí)性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)

真實(shí)性情境：用Flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)肯定義》的教學(xué)軟件。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。

虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。

五、學(xué)習(xí)活動的組織

1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第肯定義和統(tǒng)肯定義。

運(yùn)用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。

學(xué)生活動:分析、操作、協(xié)作探討、總結(jié)、提交結(jié)論。

老師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲得路徑的指導(dǎo)。問題解答和詢問。

(3)隨機(jī)進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

運(yùn)用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

學(xué)生活動:依據(jù)自身狀況選題、分析題目、協(xié)作探討、解答題目。

老師活動：講解例題，總結(jié)點(diǎn)評學(xué)生做題過程中的問題。

(4)其它

2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

（1）競爭

（2）伙伴（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第肯定義和統(tǒng)肯定義

運(yùn)用資源：數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。

分組狀況：每組三人

學(xué)生活動：學(xué)生之間對圓錐曲線的定義綻開探討，從而達(dá)到對定義的理解和駕馭。

老師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲得路徑的指導(dǎo)。問題解答和詢問。

（3）協(xié)同（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

運(yùn)用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

分組狀況：每組三人。

學(xué)生活動：通過協(xié)作探討區(qū)，同學(xué)之間相互協(xié)作、相互幫助、各種觀點(diǎn)相互補(bǔ)充。

老師活動：總結(jié)點(diǎn)評學(xué)生做題過程中的問題。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)

六、學(xué)習(xí)評價(jià)設(shè)計(jì)

1、測試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2、測試內(nèi)容

老師堂上提問：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作探討時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結(jié)。

學(xué)生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計(jì)分析

(1)設(shè)計(jì)思路

(A)給學(xué)生操作與實(shí)踐的機(jī)會：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供學(xué)生操作的試驗(yàn)平臺。

(B)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供師生溝通的平臺。

(C)突出學(xué)問的再創(chuàng)新過程和學(xué)問的延長：如圓錐曲線的作法和學(xué)問的創(chuàng)新與應(yīng)用。

(D)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。

(E)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運(yùn)動和行星運(yùn)動等等。

(F)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：

如在學(xué)問應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：

(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

提出問題：

新課程認(rèn)為學(xué)問不是單方面通過老師傳授得到的，而是學(xué)生在肯定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)閱歷，并通過與他人（老師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，老師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過多年教學(xué)實(shí)踐和對新課程的相識,我認(rèn)為若遵循這個原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動。

教材中的地位：

本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是中學(xué)探討的第一種詳細(xì)函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去探討學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清晰底數(shù)a對于函數(shù)改變的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟識，體驗(yàn)探討函數(shù)的過程與思路，實(shí)現(xiàn)意識的深化。

設(shè)計(jì)背景：

在新教材的教學(xué)中，我漸漸體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，學(xué)問點(diǎn)的形成過程經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問題或詳細(xì)數(shù)學(xué)問題的過程，它的應(yīng)用性，好用性更明顯的體現(xiàn)出來。學(xué)數(shù)學(xué)重在培育學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是膽怯 學(xué)數(shù)學(xué)，尤其中學(xué)的數(shù)學(xué)，它對于學(xué)生來說顯得很抽象。所以假如再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。所以在教學(xué)中我盡力抓住學(xué)問的本質(zhì)，以實(shí)際問題引入新學(xué)問。另外，就本章來說，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后探討的第一個重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會探討一個新的詳細(xì)函數(shù)的方法比學(xué)會本身的學(xué)問更重要。在這個過程中，全部的學(xué)問都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，須要老師的引導(dǎo)，使他們漸漸建立。數(shù)學(xué)中任何學(xué)問的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注意讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的學(xué)問，是特別重要的。

教學(xué)目標(biāo)：

一、學(xué)問：

理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡潔應(yīng)用。

二、過程與方法：

由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像探討指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問題。

三、實(shí)力：

1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的探討，培育學(xué)生視察，分析和歸納的實(shí)力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2．通過對指數(shù)函數(shù)的探討，使學(xué)生能把握函數(shù)探討的基本方法。

教學(xué)過程：

由實(shí)際問題引入：

問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，?1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？

分裂次數(shù)與細(xì)胞個數(shù)

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

歸納：y=2x

問題2：某種放射性物質(zhì)不斷改變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？

經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=×=?經(jīng)過x年，剩留量y=

找尋異同：

你能從以上的兩個例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？

共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。

那么，今日我們來學(xué)習(xí)新的一個基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

在以前我們學(xué)過的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一

般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當(dāng)x>0時，恒等于0，沒有探討價(jià)值；當(dāng)x≤0時，無意義。

若a

若a=1，則=1,是一個常量，也沒有探討的必要。

所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

由定義，我們可以對指數(shù)函數(shù)有一初步熟識。

進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：

指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時，也是一個確定的實(shí)數(shù)，對于無理數(shù)，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。

探討函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面探討。

學(xué)習(xí)函數(shù)的一個很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對函數(shù)作一探討，探討函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。依據(jù)以往的閱歷，你會從那幾個角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的改變趨勢）圖像的分布狀況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的改變趨勢體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)狀況著手起先。

首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們探討一般性的事物，常用的方法是：由特別到一般。

我們以詳細(xì)函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像，將學(xué)生畫的函數(shù)圖像展示，（畫函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。最終，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過程，并且，畫出取不同的值時，函數(shù)的圖像。

要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)驗(yàn)，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的學(xué)問應(yīng)當(dāng)是一個數(shù)學(xué)化的過程，即通過對常識材料進(jìn)行細(xì)致的視察、思索，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)探討和數(shù)學(xué)試驗(yàn)的過程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不肯定真實(shí)的重演了人類對數(shù)學(xué)學(xué)問探究的全過程，但確的確實(shí)通過試驗(yàn)、視察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，在探究中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣，對數(shù)學(xué)的探討方法有了肯定的了解。

雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，須要用他們自己的學(xué)習(xí)活動來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。老師應(yīng)當(dāng)把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動手操作、視察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，側(cè)重于學(xué)生的探究、分析與思索，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學(xué)實(shí)力。

老師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動真正成為學(xué)生的活動。在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在時間和空間上保證學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個學(xué)生通過自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高。總之，通過案例探討，不斷探討新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培育學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)實(shí)力將是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要接著探究的課題。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

教學(xué)過程：

1.使學(xué)生嫻熟駕馭函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學(xué)生能夠依據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生駕馭函數(shù)的三種表示方法。

教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的隨意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：,yfA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fA?叫值域(range)。明顯，值域是集合B的子集。

留意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用隨意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

3、映射的定義

設(shè)A、B是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的隨意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4.區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個實(shí)數(shù)，且a

(1)滿意不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿意不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法

①解析法

②列表法

③圖像法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)打算

教學(xué)目標(biāo)

1、駕馭平面對量的數(shù)量積及其幾何意義；

2、駕馭平面對量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3、了解用平面對量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

4、駕馭向量垂直的條件。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面對量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面對量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面對量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

1、平面對量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候?yàn)檎渴裁磿r候?yàn)樨?fù)？

2、兩個向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)分？

（1）兩個向量的數(shù)量積是一個實(shí)數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所確定。

（2）兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b；今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴(yán)格區(qū)分。符號“·”在向量運(yùn)算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在實(shí)數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.駕馭等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培育學(xué)生視察、歸納實(shí)力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具打算

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：主動思索，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?假如是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=101，即-401是這個數(shù)列的第101項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌探討)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是多數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,很多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級的學(xué)生參加課堂教學(xué)活動的主動性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算實(shí)力較差，推理實(shí)力較弱，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)實(shí)力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分學(xué)問較為抽象,假如離開感性相識,簡單使學(xué)生陷入逆境,降低學(xué)習(xí)熱忱.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)覺問題、解決問題,主動參加教學(xué),在輕松開心的環(huán)境中發(fā)覺、獲得新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并嫻熟駕馭圓錐曲線的定義，能敏捷應(yīng)用定義解決問題;嫻熟駕馭焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本學(xué)問求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習(xí),強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的實(shí)力;通過對問題的不斷引申,細(xì)心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體協(xié)助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開宗明義，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動點(diǎn)M滿意|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知動點(diǎn)M(x，y)滿意(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟識不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和探討數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了肯定的相識，他們是否能真正駕馭它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,細(xì)心打算了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分學(xué)問的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——假如有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2(1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較簡單混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了便利學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

依據(jù)以往的閱歷，多數(shù)學(xué)生看上去都能順當(dāng)解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能精確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡潔，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)當(dāng)能精確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較生疏的問題，學(xué)生就無從下手。我提示學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就簡單和其次定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化相識

假如時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們供應(yīng)一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會——

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)供應(yīng)平臺，當(dāng)然，假如課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【學(xué)問鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1.圓錐曲線的第肯定義

2.圓錐曲線的統(tǒng)肯定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動點(diǎn)，A(2，2)是一個定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為肯定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)|AM||MF|最小時，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參加活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運(yùn)用“多媒體課件”協(xié)助教學(xué)，節(jié)約了板演的時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深化的探究,以及對揣測結(jié)果的檢測探討,培育學(xué)生思維實(shí)力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到駕馭一類問題的解決方法.按部就班的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生簡單混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，便利學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生詳細(xì)狀況,滿意教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、敏捷把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要探討課題.而要能真正進(jìn)行素養(yǎng)教化，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必需更新觀念——在教學(xué)中適度運(yùn)用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參加教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新學(xué)問的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和勝利的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維實(shí)力。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)分，能推斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運(yùn)用所學(xué)的排列組合學(xué)問，正確地解決的實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)前打算

復(fù)習(xí)：

1.(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是;

二、新課導(dǎo)學(xué)

◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出懷疑之處)

問題1：推斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

(1)從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個支配巡游，有多少種不同的方法?

(2)從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點(diǎn)的巡游依次，有多少種不同的方法?

◆應(yīng)用示例

例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，假如某女演員的獨(dú)唱節(jié)目肯定不能排在其次個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

(1)甲站在中間;

(2)甲、乙必需相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不肯定相鄰);

(4)甲、乙必需相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

◆反饋練習(xí)

1.(課本P40A4)某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參與一項(xiàng)活動，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定依次排列

3.公路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.

當(dāng)堂檢測

1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.假如將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()

A.42B.30C.20D.12

2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，假如不使同類的書分開，一共有多少種排法?

課后作業(yè)

1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于202245的正整數(shù)?

2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工須要經(jīng)過5道工序，問：(1)假如其中某一工序不能放在最終，有多少種排列加工依次的方法?(2)假如其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最終，有多少種排列加工依次的方法?

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)打算

教學(xué)目標(biāo)

駕馭三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

（1）依據(jù)圖象建立解析式；

（2）依據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡潔函數(shù)模型。

教學(xué)重難點(diǎn)

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并依據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

教學(xué)過程

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題

3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球搖擺時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是

（1）求小球搖擺的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球搖擺的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少？

（1）選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時的水深的近似數(shù)值

（精確到0.001）。

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，平安條例規(guī)定至少要有1.5米的平安間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？

（3）若某船的吃水深度為4米，平安間隙為1.5米，該船在2：00起先卸貨，吃水深度以每小時0.3

米的速度削減，那么該船在什么時間必需停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時間，一方面要留意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要留意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思索”問題，事實(shí)上，在貨船的平安水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

練習(xí)：教材P65面3題

三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

（1）依據(jù)圖象建立解析式；

（2）依據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡潔函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并依據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡潔應(yīng)用教材難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問題教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.學(xué)問目標(biāo)

1）

2）駕馭等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)

2．實(shí)力目標(biāo)

1）學(xué)會通過實(shí)例歸納概念

2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學(xué)建模的實(shí)力

3、情感目標(biāo)：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型

2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是味同嚼蠟的

三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)須要分析

1、教學(xué)對象分析：

1）中學(xué)生已經(jīng)有肯定的學(xué)習(xí)實(shí)力，對各方面的學(xué)問有肯定的基礎(chǔ)，理解實(shí)力較強(qiáng)。并駕馭了函數(shù)及個別特別函數(shù)的.性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

2、學(xué)習(xí)須要分析：

四.教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1.課前復(fù)習(xí)

1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

一、目標(biāo)

1.學(xué)問與技能

(1)理解流程圖的依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

(2)能用字語言表示算法，并能將算法用依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡潔的流程圖

2.過程與方法

學(xué)生通過仿照、操作、探究、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

3情感、看法與價(jià)值觀

學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)力。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：算法的依次結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清楚、直觀、便于檢查，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡潔的流程圖。

教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

四、教學(xué)思路

（一）、問題引入揭示題

例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點(diǎn)。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長，不便利、不簡潔。

老師說明：為了使算法的表述簡潔、清楚、直觀、便于檢查，我們今日學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是依次結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、視察類比理解題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號符號名稱功能說明

終端框算法起先與結(jié)束

處理框算法的各種處理操作

推斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框輸入輸出操作

指向線指向另一操作

2、講授依次結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

(1)依次結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

流程圖：

(2)選擇結(jié)構(gòu)

對條進(jìn)行推斷確定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖：

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

（2）已知函數(shù)對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

①輸入X值

②推斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值

③輸出Y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中須要分類探討的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

學(xué)生視察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點(diǎn)？（直觀、清晰、便于檢查和溝通）

（三）仿照操作經(jīng)驗(yàn)題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點(diǎn)

2.分析講解例2；

分析：

思索：有多少個選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結(jié)鞏固題

1.依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

2.怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習(xí)Ｐ1012

（六）作業(yè)P1011

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲得學(xué)問和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采納視察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采納多媒體協(xié)助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完備。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)駕馭的隨意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)覺隨意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)覺他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)覺他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)覺、駕馭、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培育學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有特別重要的地位.

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有擅長動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采納發(fā)覺的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺過程，駕馭正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).實(shí)力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求隨意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡潔的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素養(yǎng)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的實(shí)力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力;

(4).特性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的一般聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培育學(xué)生的唯物史觀.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并駕馭誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、仔細(xì)探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)學(xué)問，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)覺為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采納提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”，由易到難，由特別到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的歡樂和勝利的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有駕馭學(xué)習(xí)方法的人”，許多課堂教學(xué)經(jīng)常以高起點(diǎn)、大容量、快推動的做法，以便教給學(xué)生更多的學(xué)問點(diǎn)，卻忽視了學(xué)生接受學(xué)問須要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好與熱忱.如何能讓學(xué)生最大程度的消化學(xué)問，提高學(xué)習(xí)熱忱是教者必需思索的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思索問題、共同探討、解決問題簡潔應(yīng)用、重現(xiàn)探究過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參加探究的全部過程，讓學(xué)生在獲得新學(xué)問及解決問題的方法后，合作溝通、共同探究，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺、證明過程，駕馭誘導(dǎo)公式，并能嫻熟應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡潔的化簡問題.

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)隨意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2101的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

自信的激勵是增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡潔易做的題加強(qiáng)了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，詳細(xì)數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有似乎會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期盼找尋機(jī)會證明我能行，從而思索解決的方法.

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)覺300角的終邊與2101角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)覺300角的終邊和2101角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.Sin2101與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特別問題的引入，使學(xué)生簡單了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)覺隨意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)覺隨意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱;

2.探究發(fā)覺隨意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱;

3.探究發(fā)覺隨意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特別到一般，從線對稱到點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一揮而就誘導(dǎo)公式二.同時也為學(xué)生將要自主發(fā)覺、探究公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟識公式一，讓學(xué)生感知到勝利的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1).;(2).;(3)..

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000=-sin600動身，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.學(xué)生自主探究

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

一、教材分析

本小節(jié)選自《一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)其次章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，