《直線的方向向量與平面的法向量(2)》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】_第1頁(yè)
《直線的方向向量與平面的法向量(2)》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】_第2頁(yè)
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第三章空間向量與立體幾何直線的方向向量與平面的法向量(2)觀察教室中黑板、課桌桌面、窗戶等所在的平面，可以發(fā)現(xiàn)，課桌桌面所在的平面是水平的，與地面平行；黑板、窗戶所在的平面都是豎直的，垂直于底面．平面有“方向”嗎？如果平面有方向，那么如何來(lái)刻畫平面的“方向”呢？我們已經(jīng)知道，給定一點(diǎn)和一個(gè)方向可以唯一確定一條直線．類似地，空間中，給定一個(gè)點(diǎn)和一條直線后，能否確定一個(gè)平面?

如何用向量表示這個(gè)平面？

平面的法向量是唯一的嗎？

不唯一

如何用平面的法向量描述平面內(nèi)任意一點(diǎn)的位置呢?

如何用平面的法向量描述平面內(nèi)任意一點(diǎn)的位置呢?

O

如何說(shuō)明空間中任意平面由空間一點(diǎn)及兩個(gè)不共線向量唯一確定？四點(diǎn)共面

找出平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量設(shè)出平面的一個(gè)法向量根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算列方程組賦值，求解利用待定系數(shù)法求平面的法向量的步驟：

ABCDA'B'C'D'Exyz

ABCDA'B'C'D'Exyz

ABCDA'B'C'D'Exyz

xyzDABCD1A1B1C1

xyzDABCD1A1B1C1結(jié)構(gòu)框圖空間平面的法向量空間直線的方向向量類比空間四點(diǎn)共面的充要條件平面的方程平面的向量表示式教材第121頁(yè)練

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