2020年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題一(無(wú)答案)

2

2

2020中考數(shù)學(xué)模擬1

一選擇（24分）

111

1.―的絕對(duì)值是()A.－2B．2C.

2

D.―

2下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體與長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．3×107

B．30×104C．0.3×107D．0.3×108

4下列計(jì)算，正確的是（）

A．a(chǎn)2?a2=2a2

B．a(chǎn)2+a2=a4

C．（﹣a2）2=a4

D．（a+1）2=a2+1

5如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）

A．58°B．42°C．32°D．28°

6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（）

A．10B．8C．4D．2

7如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

8運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了二次才停止，那么x的取值范圍是（）

A．x<23或x≥47B．x≤23或x>47C．23＜x≤47D23≤x＜47．二填空（18分）

計(jì)算：（+）=

分解因式：x3﹣2x2+x=

超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）

創(chuàng)新能力

70

綜合知識(shí)

80

語(yǔ)言表達(dá)

92

將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分．

12如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為．

eq\o\ac(△,S)

AOB

2

13如圖，

eq\o\ac(△,Rt)

AOB的頂點(diǎn)A是一次函數(shù)y=－x+m+3的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象在第二象限的交點(diǎn)，

且=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

14．一個(gè)由64個(gè)小正方體組成大正方體,在主視圖、俯視圖、左視圖都不變的情況下,最多可以

拿掉

個(gè)小正方體

三尺規(guī)作圖

15、（4分）已知線段a和b

求作一個(gè)菱形ABCD，使對(duì)角線AC=a，邊長(zhǎng)等于b

a

b

四解答題

16化簡(jiǎn)與計(jì)算（8分）

3x1（1）1

x2x2

（2）

4x3y5x2y4

17某電視臺(tái)在一次競(jìng)答節(jié)目游戲中，小明答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第

二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

如果小明在第一道題中使用這兩個(gè)“求助”，那么他的通關(guān)的概率是多少？

如果小明在每道題中各使用一次“求助”，那么他通關(guān)的概率是多少？（用樹狀圖或表格法）

18（6分）某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量某個(gè)銅像底座的高度，計(jì)劃借助坡面高度來(lái)測(cè)量它的高度.如圖，BC

代表底座的高，坡頂

A與底座底部C處在同一水平面上，在斜坡底P處測(cè)得該底座頂端B的仰角為

45

，然后他們沿著坡度為

1:2.4

的斜坡AP攀行了

26

米，在坡頂A

處又測(cè)得該底座頂端B的仰角為

76

．求：

1

坡頂A到地面PO的距離；

2

求底座

BC

的高度(結(jié)果精確到1

米)．

(參考數(shù)據(jù):

sin760.97,cos760.24

，tan764.00)

19（6分）某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試的數(shù)據(jù)作出整理。

下面是這四名同學(xué)提供的部分信息：

：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；

：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；

：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；

：第②、③、④組的頻數(shù)之比為4∶17∶15。

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？

如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值。

20（8分）某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動(dòng)車前往廈門參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如下表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)（元/張）

學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站

南靖

終點(diǎn)站

廈門

一等座

26

二等座

22

二等座

16

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元。

參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買

二等座票。設(shè)提早前往的教師有x

人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為y元。

①求y關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？

21（8分）

如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AM⊥BC于M，交BD于E，過(guò)C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE．

求證：

eq\o\ac(△,≌)

ABE△CDF

若BD平分∠ABC，試說(shuō)明四邊形AECF為什么特殊的四邊形

．

22（10分）

某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)

比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過(guò)xmin時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)

1

系式分別為yA=kx+b，yB=（x-60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．

4

分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？

在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

23（10分）

問(wèn)題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一張菱形紙

片ABCD（BAD90操作發(fā)現(xiàn)

）沿對(duì)角線AC剪開，得到ABC和ACD．

A

D

A’

D’

C’

BC

圖1

圖2

(1）將圖1中的ACD在同一平面內(nèi)沿著射線CA進(jìn)行一次平移，得到ACD則四邊形A’BCD’的形狀是．（2分）

，如圖2，并連接A’B和CD’，

(2）將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，使

BAC，得到如圖3所示的ACD，

分別延長(zhǎng)BC

和DC

交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC

的狀是；（2分）

D

D

C'

A

C'

A

E

BC

圖3

E

F

BC

圖4（

（3）創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，使2BAC，得到如圖4

所示的ACD，連接DB，CC，得到四邊形BCCD，發(fā)現(xiàn)它是矩形．請(qǐng)你證明這個(gè)論；（3分）

實(shí)踐探究

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖4中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個(gè)問(wèn)題：

將ACD沿著射線DB方向平移acm，得到AC''D

，連接BD

，CC''

，使四邊形BCCD恰好為正

方形，求a的值（3分）

24（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)出發(fā)沿BD方

向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，

連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P