狹義與廣義相對論淺說1

1狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦說：由于吧友強(qiáng)烈要求能到相對論原文，由于本吧能力有，只能提供《狹義與廣相對論淺說》的原文中譯版。第部分狹相對論1．幾命的理意義-----------------------------------------42．坐系-----------------------------------------------------53．經(jīng)力中空間和時(shí)間-------------------------------------74．伽略標(biāo)-----------------------------------------------85．相性理狹義）-----------------------------------------86．經(jīng)力中用的速度相加定理------------------------------107．光傳定與相對性原理的表面抵觸------------------------108．物學(xué)時(shí)觀--------------------------------------------129．同性相性

--------------------------------------------1410．離概念的相對性-----------------------------------------1511．倫茲變換-----------------------------------------------1612．桿和鐘在運(yùn)動(dòng)時(shí)的行為-----------------------------------1913．度相加定理斐索實(shí)------------------------------------2014．對論的啟發(fā)作用-----------------------------------------2215．義相對論的普遍性結(jié)果-----------------------------------2216．驗(yàn)和狹義相對論-----------------------------------------2517．可夫斯基四維空間---------------------------------------27第部分廣相對論------------------------------------------2918．義和廣義相對性原理-------------------------------------2919．力場

---------------------------------------------------3120．性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等是廣義相對性公設(shè)的個(gè)論據(jù)---------3221．典力學(xué)的基礎(chǔ)和狹義相對論的基礎(chǔ)在哪些方不能令人意---3422．義相對性原理的幾個(gè)推論---------------------------------3523．轉(zhuǎn)動(dòng)的參考物體上的鐘和量桿的行為-----------------------3725．斯坐標(biāo)-------------------------------------------------4126．義相對論的空時(shí)連續(xù)區(qū)可以當(dāng)作歐幾里得連區(qū)-------------4327．廣相論的空時(shí)連續(xù)區(qū)是歐幾里得連續(xù)區(qū)----------------4428．義相對性原理的嚴(yán)格表述---------------------------------4529．廣義相對性原理的基礎(chǔ)上解引力問題-----------------------47第部分關(guān)整個(gè)宇宙的一些考慮------------------------------4930．頓理論在宇宙論方面的困難

-------------------------------4931．個(gè)“有限”而又“無界”的宇宙的可能性-------------------5032．廣義相對論為依據(jù)的空間結(jié)構(gòu)-----------------------------53附錄--------------------------------------------------------54一洛倫茲變換的簡單推導(dǎo)-------------------------------------54二閔可夫斯基四維空間（世界”）---------------------------57三廣義相對論的實(shí)驗(yàn)證實(shí)-------------------------------------58（1）星日的運(yùn)動(dòng)----------------------------------------59（2）線引場中的偏轉(zhuǎn)------------------------------------60（3）譜的向移動(dòng)----------------------------------------62四以廣義相對論為依為依的空間結(jié)構(gòu)-------------------------64五相對論與空間問題

-----------------------------------------65（1）------------------------------------------------------70（2）義對的空間概念------------------------------------73（3）義引論--------------------------------------------76作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)2回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦第部分狹相對論1．幾命的理意義閱本書的讀者，大多數(shù)在學(xué)生的時(shí)候就熟悉歐幾里得幾何學(xué)的宏偉大。你們或許會(huì)以一種敬于愛的心情記起這座偉大的建筑。在這座建的高高的樓梯上，你們被認(rèn)真的教師追迫了不知多少時(shí)間。憑著你過去的經(jīng)驗(yàn)，誰要是說門科學(xué)中的那怕是最冷僻的命題是不真實(shí)的你們都一定會(huì)嗤之以鼻但是，如果有人這樣問你們，“你們說這

些題是真實(shí)的，你們究竟如何理解的呢？”那么你們這種認(rèn)為理所當(dāng)?shù)尿湴翍B(tài)度或許就會(huì)馬消失。讓我們來考慮一下這個(gè)問題。幾學(xué)是從某些象“平面”“點(diǎn)”和“直線”之類的概念出發(fā)的，我們以有大體上是確定的觀和這些要領(lǐng)相聯(lián)系；同時(shí)，幾何學(xué)還從一些單的命題（公理）出發(fā)由于這些觀念，我們傾向于把這些簡單的命當(dāng)作“真理”接受下來然后，根據(jù)我們自己感到不得不認(rèn)為是正當(dāng)一種邏輯推理過程，闡其余的命題是這些公理的推論，也就是說這命題已得到證明。于是只要一個(gè)命題是以公認(rèn)的方法從公理中推導(dǎo)來的，這個(gè)命題就是正的（就是“真實(shí)的”）。這樣，各個(gè)幾何命是否“真實(shí)”的問題就結(jié)為公理是否“真實(shí)”的問題?？墒侨藗冊缰溃鲜鲎詈笠粋€(gè)問不僅是用幾何學(xué)的方法無法解答的，而且這問題本身就是完全沒有義的。我們不能問“過兩點(diǎn)只有一直線”是真實(shí)。我們只能說，歐里得幾何學(xué)研究的是稱之為“直線”的東西它說明每一直線具有由直線上的兩點(diǎn)來唯一地確定的性質(zhì)?！罢鎸?shí)這一概念有由該直線上兩點(diǎn)來唯一地確定的性質(zhì)?！罢鎸?shí)”這一概與純幾何這的論點(diǎn)是不符的，因?yàn)椤罢鎸?shí)”一詞我們在習(xí)慣上總是與一個(gè)“實(shí)在的”客體當(dāng)?shù)囊馑?；然而幾何學(xué)并不涉及其中所包含觀念與經(jīng)驗(yàn)客體之間的系，而只是涉及這些觀念本身之間的邏輯聯(lián)。不理解，為什么盡管如些們還是感到不得不將這些幾何命題稱為“理”。幾何觀念大體上應(yīng)于自然界中具有正確形狀的客體，而這些體無疑是產(chǎn)生這些觀念唯一淵源。幾何學(xué)應(yīng)避免遵循這一途徑，

以能夠使其結(jié)構(gòu)獲得最大度的邏輯一致性。例如，通過位于一個(gè)在實(shí)上可視為剛性的物體上兩個(gè)有記號(hào)的位置來查看“距離”的辦法在我們的思想習(xí)慣中是深蒂固的。如果我們適當(dāng)?shù)剡x擇我們的觀察置，用一只眼睛觀察而使三個(gè)點(diǎn)的視位置相互重合，我們也習(xí)慣于為這三個(gè)點(diǎn)位于一條直上。如，按照我們的思想習(xí)慣我們現(xiàn)在在歐幾里得幾何學(xué)的命題中補(bǔ)充一這樣的命題，即在一個(gè)實(shí)踐上可視為剛性的物體上的兩個(gè)點(diǎn)永遠(yuǎn)對于同一距離（直線間隔，而與我們可能使該物體的位置發(fā)生的任何化無關(guān)，那么，歐幾里幾何學(xué)的命題就歸結(jié)為關(guān)于各個(gè)在實(shí)踐上可視為剛性的物體的所有對位置的命題。作了這樣補(bǔ)充的幾何學(xué)可以作物理學(xué)的一個(gè)分支。在我們就能夠合法地提出經(jīng)過這樣解釋的幾命題是否“真理”的問；因?yàn)槲覀冇欣碛蓡枺瑢τ谂c我們的幾何觀相聯(lián)系的那些實(shí)在的東來說，這些命題是否被滿足。用不大精確的詞來表達(dá)，上面這句話以說成為，我們把此種意義的幾何命題的“實(shí)性”理解為這個(gè)幾何題對于用圓規(guī)和直尺作圖的有效性。當(dāng)，以此種意義斷定的幾命題的“真實(shí)性”，是僅僅以不大完整的經(jīng)為基礎(chǔ)的。目下，我們先認(rèn)定幾何命題的“真實(shí)性”。然后我們在一階段（在論述廣義相論時(shí)）將會(huì)看到，這種“真實(shí)性”是有限的那時(shí)我們將討論這種有性范圍的大小。作：厲風(fēng)

回復(fù)發(fā)3回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)

2．標(biāo)根前已說明的對距離的物解釋能夠用量度的方法確立剛上兩點(diǎn)問的距離此目的們需要有一直可用來作為量度標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)“距離”（桿。果AB是剛體上的點(diǎn)，我們可按照幾何學(xué)的規(guī)則作一線連接該兩點(diǎn)后上為起點(diǎn)次一地記取距離直到為止。所需記取的次數(shù)就是距AB的值度，這是一切長度測量的基礎(chǔ)。描一事件發(fā)生的地點(diǎn)或一體在空間中的位置能夠在一剛體參考物體）上確定該事或該物體的相重點(diǎn)為根據(jù)的，不僅科學(xué)描如此常生活來說亦如此如果我來分析一下“北京天安門廣”這一位置標(biāo)記就得出下列結(jié)果球是該位置標(biāo)記所參照的體北京天安廣場”是地球上已明確規(guī)定的一點(diǎn)經(jīng)給它取了名稱，而所考慮的事則在空間上與該點(diǎn)是相重合的。這標(biāo)記位置的原始方法只用于剛體表面上的位置有在剛體面上存在著可以相互區(qū)的各個(gè)點(diǎn)的情況下才能夠使用這種方法是我可擺這兩種限制不致改變我們的位置標(biāo)記的本質(zhì)如有塊云浮在天安門廣場空時(shí)我們可以在天安門廣上垂直地豎起一根竿子抵這塊白云這塊白云相對于地球面的位置標(biāo)量量這根竿于的長度合這竿子下端位置標(biāo)記們獲了于這塊白云的完整的位標(biāo)記據(jù)這例子，我們就能夠看出置的概念是如何改進(jìn)提高的。（1）們設(shè)想將定位置所參照的剛體加以補(bǔ)充，補(bǔ)充后的剛體延伸我們需要確定其位置的體。

（2）確定物體位置時(shí)，我們使用一個(gè)數(shù)（在這里是用量桿量出來竿于長度），而不使用定的參考點(diǎn)。（3）使未曾把達(dá)云端的竿子豎立起來，我們也可以講出云的高度我們從地面上各個(gè)地方用光學(xué)的方法對這塊云進(jìn)行觀測，井考慮傳播的特性，就能夠確那需要把它升上云端的竿子的長度。從上的論述我們看到，如在描述位置時(shí)我們能夠使用數(shù)值量度，而必考慮在剛性參考物體是否存在著標(biāo)定的位稱的那會(huì)比較方便。在物理測中應(yīng)用笛卡兒坐標(biāo)系達(dá)到了這個(gè)目的。笛兒坐標(biāo)系包含三個(gè)相互直的平面平與一剛體牢固地連起來。在一個(gè)坐標(biāo)系中任何事件發(fā)生的地點(diǎn)（主要）由從事件發(fā)的地點(diǎn)向該三個(gè)平面所垂線的長度或坐(確定，這三條線的長度可以按照歐幾得幾何學(xué)所確立的規(guī)則和方法用剛性量經(jīng)過一系列的操作予以定。在際上，構(gòu)成坐標(biāo)系的剛平面一般來說是用不著的；還有，坐標(biāo)的小不是用剛桿結(jié)構(gòu)確定間接的方法確定的如果要物學(xué)天文學(xué)所得的結(jié)果保持清楚明確的性質(zhì)始終按照上述考來尋求位置標(biāo)示的物理義。由我們得到如下的結(jié)果空間中的位置的每一種述都要使用描述這些事件而必須參的一個(gè)剛體的關(guān)系系以假定歐幾得幾何學(xué)的定理適用于距離”為依據(jù)”物上一般習(xí)是以一剛體上的兩個(gè)標(biāo)來表示。4回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦

3．經(jīng)力中空間和時(shí)間力的目的在于描述物體在間中的置如何隨“時(shí)間”而改。如果我經(jīng)認(rèn)真思考、不如詳細(xì)解釋就來述上述的力學(xué)的目的，的良心會(huì)擔(dān)違背力求清楚明確的圣精神嚴(yán)重過失。讓我們來揭這些過失這?！拔恢谩焙汀翱臻g”如何理解不清楚的。設(shè)一列火車在勻速地駛，我站在車廂窗口松丟下（是用力投擲）一塊石頭路基上不空氣阻力的影響，我見石頭是沿直線落下的從人行道觀察這一舉動(dòng)的行人則到石頭沿拋物線落到地面上的現(xiàn)在我問石頭所經(jīng)過的各個(gè)“位”是“確”在一條直線上，還在一條拋線上的呢，還有，所謂在空間中的運(yùn)動(dòng)在這里是什么意呢？根前一節(jié)的論述，就可以出十分明的答案。首先，我們要全避開

“間”這一模糊的字眼，們必須老承認(rèn)，對于“空間”一，我們無構(gòu)成絲毫概念；因此我代之以“對于在實(shí)際上可看作剛的一個(gè)考物體的運(yùn)動(dòng)”。關(guān)于對于參考體（火車車廂或鐵路路）的位置在前節(jié)中已作了詳細(xì)的定。如果們引人“坐標(biāo)系”這個(gè)利于數(shù)描述的觀念來代替“參物體，我們就可以說，石塊對于與車?yán)喂痰剡B接在一起的坐系走過一條直線，但相對于與面（路基牢固地連接在一起的坐系，則石走過了一條拋物線借助這一實(shí)可以清楚地知道不會(huì)有立存在軌面意是路—曲線）；而只有相對于特定參考物體軌線。為對運(yùn)動(dòng)作完整的描述，們必須說物體如何隨時(shí)間而改變位置；亦對于軌線上的每一個(gè)點(diǎn)須說明物體在什么時(shí)刻位于該上。這

些據(jù)必須補(bǔ)充這樣一，個(gè)于時(shí)間的義，依靠這個(gè)定義，這時(shí)間值可在本質(zhì)上看作可觀測的（即測量結(jié)果）。如果我們從經(jīng)力學(xué)的觀出發(fā)，我們就能夠舉出述方式的例來滿足這個(gè)要求。設(shè)有兩個(gè)構(gòu)完全相同的鐘；站在車窗口的人著其中的一個(gè)，在人行上的人拿另一個(gè)。兩個(gè)觀察者各按照自己持時(shí)鐘的每一聲滴咯刻下的時(shí)來確定石塊相對于他自的參考體所占據(jù)的位置。在這我們沒有入因光的傳播速度的有性而造的不準(zhǔn)確性。對于這一以及這里另一個(gè)主要困難，我們在以后詳討論。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)

5回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦4．伽略標(biāo)如周知，伽利頓學(xué)基本定律（稱為慣性定律）可以述如下：一物體在離其物足夠遠(yuǎn)時(shí)，一直保持靜止?fàn)顟B(tài)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)這個(gè)定律不僅談到了物體的運(yùn)動(dòng)而且指出了不違反力學(xué)理的、可在力學(xué)描述中加以應(yīng)用參考物體或坐標(biāo)系于人眼可見的恒星那樣的物，慣定律無疑是在相當(dāng)高的似程度上能夠成立的?，F(xiàn)在如果們使用一個(gè)與地球牢固連接在一起的坐標(biāo)系，那么，相于這一坐標(biāo)系，每一顆星在一個(gè)天文日當(dāng)中都要描畫一具有莫大的半徑的圓，個(gè)結(jié)果與慣性定律的陳述是相反。因此，如果我們要遵這個(gè)定律，我們就只能參照恒星其中不作圓周運(yùn)動(dòng)的坐系來考察物體的運(yùn)動(dòng)。若一坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)使慣性定律于該坐標(biāo)系而言是成立的，該坐系即稱為“伽利略坐標(biāo)”略-頓學(xué)定律只有于伽利略坐標(biāo)系來說才認(rèn)為是有效的。作：厲風(fēng)

回復(fù)發(fā)6回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦5．相性理狹義）為使我們的論述盡可能地楚明確，讓我們回到設(shè)想為勻速駛中的火車車廂這個(gè)實(shí)上來。我們稱該車廂的運(yùn)動(dòng)為一勻速平移運(yùn)動(dòng)（稱為“速”是由于速度和方向是恒定的稱為“平移”是由于雖車廂相對于路基不斷改變其位置但在這樣的運(yùn)動(dòng)中并無動(dòng)）。設(shè)想一只大烏鴉在空中飛，它的運(yùn)動(dòng)方式從路基觀察是勻速直線運(yùn)動(dòng)。用抽象的式來表述，我們可以說若一質(zhì)對一標(biāo)系作速直線運(yùn)動(dòng)，只要第二坐標(biāo)系’對于是在作速移運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)量相對第二個(gè)坐標(biāo)系K亦勻直線動(dòng)。根據(jù)上節(jié)的論述可推出：若K為一利坐系，則其他每一個(gè)相對K作速平移運(yùn)的坐標(biāo)系’亦為一伽利略坐標(biāo)系。相對于K，正如相于K一樣，利略-頓力學(xué)定律也是成立的。如我們把上面的推論作如的表述，我們在推廣方面就前進(jìn)一步：K’是相對于作勻速運(yùn)動(dòng)而無轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系，那，自然現(xiàn)象相對于坐標(biāo)’實(shí)際演變將與相于坐標(biāo)的實(shí)演變一樣依據(jù)同樣的普遍定律。這個(gè)陳述稱

相性原理（狹義）。只人們確信一切自然現(xiàn)象能夠借助于經(jīng)典力學(xué)來得到完善表述，就沒有必要懷疑個(gè)相對性原理的正確性。但是由晚近在電動(dòng)力學(xué)和光學(xué)面的發(fā)展，人們越來越清楚地看，經(jīng)典力學(xué)為一切自然象的物理描述所提供的基礎(chǔ)還是夠充分的。到這個(gè)時(shí)候討論相對性原理的正確性問題的機(jī)就成熟了，而且當(dāng)時(shí)來對這個(gè)問題作否定的簽復(fù)并不不可能的。然有兩個(gè)普遍事實(shí)在一開就給予相對性原理的正確性以很力的支持。雖然經(jīng)典力對于一切物理現(xiàn)象的理論表述沒提供一個(gè)足夠廣闊的基，但是我們?nèi)匀槐仨毘姓J(rèn)經(jīng)典力在相當(dāng)大的程度上是“理”，因?yàn)榻?jīng)典力學(xué)對天體的實(shí)運(yùn)動(dòng)的描述，所達(dá)到的確度簡直是驚人的。因此，在力的領(lǐng)域中應(yīng)用相對性原必然達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。一個(gè)具如此廣泛的普遍性的原，在物理現(xiàn)象的一個(gè)領(lǐng)域中的有性具有這樣高的準(zhǔn)確度另個(gè)域居然會(huì)無效，這先驗(yàn)的觀點(diǎn)來看是不大能的?，F(xiàn)我們來討論第二個(gè)論據(jù)這個(gè)論據(jù)以后還要談到。如果相性原理（狹義）不成立那么，彼此作相對勻速運(yùn)動(dòng)的K、K’、K”等一系伽利略坐標(biāo)系，對于描述自然現(xiàn)象就不等效的。在這個(gè)情況下們就不得不相信自然界定律能夠一種特別簡單的形式來述，這當(dāng)然只有在下列條件下

才做到，即我們已經(jīng)從一可能有的伽利略坐標(biāo)系中選定了個(gè)具有特別的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)坐標(biāo)為我們的參考物體這樣我們就會(huì)有理由（于這個(gè)坐標(biāo)系對描述自然現(xiàn)象具優(yōu)點(diǎn)）稱這個(gè)坐標(biāo)系是絕對靜止的”，而所有其他的伽略坐標(biāo)系都是“運(yùn)動(dòng)的”，舉例來說，設(shè)我們的鐵路路是坐標(biāo)系，么我們的火車車廂就是坐標(biāo)K，相對于標(biāo)系成立定將不如相對于坐標(biāo)系成立的定’律樣簡單。定律的簡單性此種減退是由于車廂相對于K0而言運(yùn)亦即“真正”是運(yùn)動(dòng)的照所表述普遍的自然界定律中，廂速度的大小和方向必然是起作的。例如，我們應(yīng)該預(yù)到，一個(gè)風(fēng)琴的大小和方向必然起作用的。例如，我們該預(yù)料到，一個(gè)風(fēng)琴管當(dāng)它的軸運(yùn)動(dòng)的方向平行時(shí)所發(fā)的音調(diào)將不同于當(dāng)它的軸與運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)所發(fā)出的音。由于我們的地球是在環(huán)繞太陽軌道上運(yùn)行，因而我們以把地球比作以每秒大約30公的速度行駛的火車車廂如果相對性原理是不正確3。的我們就應(yīng)該預(yù)料到，地在任一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?qū)?huì)在自界定律中表現(xiàn)出來，而物理系統(tǒng)的行為將與其相對于地的空間取向有關(guān)。因?yàn)橛谠谝荒曛械厍蚬D(zhuǎn)速度的方向變化，地球不可能在全中相對于假設(shè)的坐標(biāo)系處于止?fàn)顟B(tài)。但是，最仔細(xì)觀察也從來沒有顯示出地球物理間的這種各向異性（即同方向的物理不等效性）。這

是個(gè)支持相對性原理的十強(qiáng)有力的論據(jù)。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)7回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦6．經(jīng)力中用的速度相加定理假我們的舊相識(shí)，火車車，在鐵軌上以恒定速度行有個(gè)在車廂里著車廂行駛的方向以速度w車廂頭到一頭。那么在這個(gè)過程中，對于路而言個(gè)向前走得有多快呢？換句話說個(gè)前的速度多大呢？唯一可的解答似乎可以根據(jù)下考慮而得果個(gè)站不動(dòng)一秒鐘一秒鐘里就相對于路基前進(jìn)了一距離數(shù)上與車廂的速相等。但是，由于他在廂中向前走動(dòng)，在這一秒鐘里相對于車廂向前走了一距離兒也就是相對于路基又走了一段距離離在數(shù)值上等于這個(gè)人在車廂走動(dòng)的速度樣所考的一鐘里他總共相對路基走了距離們以后將會(huì)看到述

經(jīng)力學(xué)的速度相加定理的一結(jié)果，是不能加以支持的;句話說，我們剛才寫下的定律實(shí)質(zhì)上不成立的。但前我們暫時(shí)假定這個(gè)定是正確的。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)8回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦7．光傳定與相對性原理的表面抵觸在理學(xué)中幾乎沒有比真空光的傳播定律更簡單的定律了里每個(gè)兒童都知道者信知道在空中沿直線以速度里秒播論如何我們非常確地知道個(gè)速對于所有各色光線都是樣的力如不這樣當(dāng)顆恒為其鄰近的黑暗星體所食時(shí)光的小射值就下會(huì)時(shí)被看到。荷蘭天文學(xué)德西特DeSitter根對星觀以相似的理由指出的播速度不能依賴于發(fā)光物體的運(yùn)速度的傳播速度與其“在空間中”的方向有關(guān)的假定即其本身而言也是難以成的?？倐兛梢约俣P(guān)于在空速度是恒定的這一簡

單定律已有充分的理由為校里的兒童所確信到這個(gè)簡單定律競會(huì)使思想周密的理學(xué)家陷入智力上的極大的困難呢讓我們來看看這些困難怎樣產(chǎn)生的。當(dāng)我們必須參照一個(gè)剛坐標(biāo)系描述光的傳播過對于所其他的過程而言確實(shí)也應(yīng)如此再選我們的路基作這種參考系們設(shè)想基上面的空氣已經(jīng)抽空果沿著路基出一道光線據(jù)面的論述我們可以看到道線的前端將對于路基以速度傳現(xiàn)我們假定我們的車廂仍然以速度在軌上行駛方與線方向同過車廂的速度當(dāng)然要比光速度小得多研究一下這光線相對于車廂的傳播速度問題然我在里以應(yīng)用前一節(jié)的論為光線在這晨就充當(dāng)相對于車廂走動(dòng)的人。相對于路基的速度W在這晨光對路基的速度代替所求的光相對于車廂的速度。我們得到w=c-v于光線相對于車廂的傳播度就出現(xiàn)了小于的情況。但這個(gè)結(jié)果是與第節(jié)所闡的相對性原理相抵觸的據(jù)對性原理空光傳定律象有其他普遍的自然界定一樣論車廂作為參考物體還是以路軌為物體必是樣的是我們前面的論述看來一似乎是不可能成立果所有的光線相對于路基都以度傳播么于個(gè)理似乎光相對于車廂的傳就必然服從另一定律—這一個(gè)

與對性原理相抵觸的結(jié)果由這種抵觸棄對原理或放棄真空中光的傳播的簡單定以外他法似乎是沒有的細(xì)閱了上論述的讀者幾都相信我們應(yīng)該保留相性原理為對原理如此自然簡單人的思想中具有很大的說服力而真空中光的傳播律就必須由一個(gè)能與相性原理一致的比較復(fù)雜的定律所取代是論物理學(xué)的發(fā)展徑有時(shí)代意義洛倫茲對于與運(yùn)物體相關(guān)的電動(dòng)力學(xué)和學(xué)現(xiàn)象的理論研究表明領(lǐng)中經(jīng)驗(yàn)無可爭辯地導(dǎo)致了于電磁現(xiàn)象的一個(gè)理論中速定定律是這個(gè)理論的必推論此管曾現(xiàn)與相對性原相抵觸的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)名的論理家還是比較傾向于舍相對性原理。相論就是這個(gè)關(guān)頭產(chǎn)生的由于分析了時(shí)間和空間的物理概念，人開始清楚地看到原和光的傳播定律實(shí)際上絲毫沒有抵之處果統(tǒng)地貫乇這兩個(gè)定律能夠得到一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼搨€(gè)理論已為狹義相對論區(qū)于推廣了的理論于義理論我們將留待以后去討論們將敘述狹義相對論的本觀念。作：厲風(fēng)

回復(fù)發(fā)9回復(fù)：狹義與廣義相對論淺-因坦8．物學(xué)時(shí)觀在們的鐵路路基上彼此相相當(dāng)遠(yuǎn)的兩處B擊了鐵軌再補(bǔ)一兩的雷電閃光是同時(shí)發(fā)生果我問你這句話有沒有意義會(huì)很肯定地口答說“有”。但是，如果我下去請你更確切地向我解釋一這句話的意義在考慮一下以后就會(huì)感到回答這問題并不象乍看起來那容易。經(jīng)一些時(shí)間的考慮之后，或許會(huì)想出如下的回答：“句話的意義本來就是清的，無需再加解釋；當(dāng)然，如要我用觀測的方法來確在實(shí)際情況中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的就要考慮考慮于個(gè)復(fù)我不感到滿意由下定有一位能干的氣象學(xué)家經(jīng)過妙的思考發(fā)現(xiàn)閃電必然是同時(shí)擊中A處和B處話么我就對這樣的任務(wù)必須檢驗(yàn)一下這個(gè)理結(jié)果是否與實(shí)際相符。一切物理陳述中凡是含有“時(shí)”概念之處們都遇到了同樣困難于物理學(xué)而言可能判斷一個(gè)概念在實(shí)際情況中是否真被足以前概念還能立此們要這樣

一同時(shí)性定義定必須能提供一個(gè)方法便在本例使物理學(xué)家可以用這個(gè)法通過實(shí)驗(yàn)來確定那兩處雷是否真正同時(shí)發(fā)生這要還沒有得到滿足以，我就認(rèn)為我能夠賦予時(shí)性這個(gè)說法以某種意義，那作為一個(gè)物理學(xué)家，這是自欺欺人（當(dāng)然，如果我不物理學(xué)家也是一樣）讀完全搞通這一點(diǎn)之后再續(xù)讀下去，〕在過一些時(shí)間的思考之后下建來驗(yàn)同時(shí)性沿著鐵軌測量就可以量連AB長，然后把一位察者安置在距離的點(diǎn)M者備有一種置（例如相互成度的兩鏡），使他用目力一下就能哆既觀察到且處又察到。果這位觀察者視神經(jīng)在同一時(shí)刻感覺這兩個(gè)雷電閃光兩個(gè)電閃光就必定是同時(shí)的對這個(gè)建議我感到十分高管如此我仍然不能認(rèn)問題已經(jīng)完全解決感不不提出以下的不同見，“如果我能夠知道觀察者站在M賴以看到閃的那些光播到速與從日傳播到速確是相同，那么你的定當(dāng)然是對的。但是，要對這個(gè)定進(jìn)行驗(yàn)證們經(jīng)握測量時(shí)間的方法才存可此從邏輯上看來我們好象盡是這里兜圈子經(jīng)進(jìn)一步考慮后帶著些輕蔑的神氣瞟我一這是

無非議的），并宣稱，“管如此我仍然維持我先前的定，因?yàn)閷?shí)際上這個(gè)定義全沒有對光作過任何假定。對同時(shí)性的定義僅有一個(gè)求在一實(shí)際情況這個(gè)定義必須為我們提一個(gè)實(shí)驗(yàn)方法來判斷所規(guī)定概念是否真被滿足義已經(jīng)滿足這個(gè)要求是無可辯的。光從播到從B播需時(shí)間相實(shí)際上既不是關(guān)于光的物理性的假定不關(guān)光的物理性質(zhì)的假說為了得出同時(shí)性的定義我照我自己的自由意志所作出的一種規(guī)定?！憋@這個(gè)定義不僅能夠?qū)墒录耐瑫r(shí)性夠我愿意選定的任意多個(gè)事的同時(shí)性規(guī)定出一個(gè)確切的義與這些事件發(fā)生的地點(diǎn)相對參考物在里是鐵路路基位無關(guān)此們也可以得出物理學(xué)“時(shí)間”定義此們假定把構(gòu)造完全相同的鐘放鐵路線（坐標(biāo)系）上BC點(diǎn)，這樣校準(zhǔn)們，使它們的指針同時(shí)按照上述意義來理解）指著相的位置這些件們一個(gè)事件的“時(shí)間”理力放置在該事件空鄰處的那個(gè)鐘上的讀數(shù)指缽所指位置）。這樣每一個(gè)本質(zhì)上可以觀測的事件有一個(gè)時(shí)間數(shù)值與之相系。這規(guī)定還包含著另一個(gè)物假說有相的驗(yàn)證的話個(gè)說的有效性是不大會(huì)被人懷疑里

已假定果有這些鐘的構(gòu)造完全一樣們就以同樣時(shí)率走動(dòng)得確些果我們這樣校準(zhǔn)靜止在一參考物體的不同地方的個(gè)鐘一個(gè)的針指某一個(gè)特定的位置的同（按照上述意義來理解），另個(gè)鐘的指針也指著相同位置全相的指針置’就總是同時(shí)的（同的意義按照上述定義來理解。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)10回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦9．同時(shí)的相對性到前為止，我們的論述一是參照我們稱之為“鐵路路基”的一特定的參考物體來進(jìn)行，假設(shè)有一列很長的火車，以恒速v著圖所標(biāo)明方在軌道上行駛。在這列火車上行的人們以很方便地把火車當(dāng)作性參考物體（坐標(biāo)系）：他們參照火來觀察一切事件。因而在鐵路線上發(fā)生的每一個(gè)事件也在火上某一特定的地點(diǎn)發(fā)生而且完全和相對于路基所作的同時(shí)

性義一樣，我們也能夠相于火車作出同時(shí)性的定義。但是，作一個(gè)自然的推論，下述題就隨之產(chǎn)生：作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)11回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦對鐵路路基來說是同時(shí)的個(gè)事件（例如A、B兩雷擊，對火車來說是否也是同時(shí)呢，我們將直接證明，回答必然是否的。當(dāng)們說、兩雷擊相對于路基頁言是同時(shí)的我們的意思是在發(fā)生閃電的A處B所出的光，在路基段距離中點(diǎn)遇但事B對應(yīng)于火車上的和B點(diǎn)令M’為在行駛中的火車上A→B這距的中點(diǎn)。正當(dāng)雷電光發(fā)生的時(shí)候，點(diǎn)’然與合，但是點(diǎn)’火車的度v圖中的右方移動(dòng)果坐火上’的個(gè)觀察者不具有這個(gè)速度，那么就總是停留在，雷電閃光和B發(fā)出的光就同時(shí)到達(dá)他這里也就是說正好在他所在的地

方遇?？墒菍?shí)際上（相對鐵路路基來考慮）之個(gè)觀察者正在朝來自光線急速行進(jìn)他又是在來自A光的方向行進(jìn)。因此這個(gè)觀察者先看見自出光，后看見A出光線。所以，把列車當(dāng)作參考物體的觀察者必然得出這的結(jié)論，即雷電閃B于電閃光生。這樣我們就得出下的重要結(jié)果：對路基是同時(shí)的若干事件對于火車并不是同時(shí)的，反之亦然（時(shí)性的相對性）。每一參考物體（坐標(biāo)系）都有它本身的特的時(shí)間；除非我們講出于時(shí)間的陳述是相對于哪一個(gè)參考物的，否則關(guān)于一個(gè)事件時(shí)間的陳述就沒有意義。在對論創(chuàng)立以前，在物理中一直存在著一個(gè)隱含的假定，即時(shí)的陳述具有絕對的意義亦即時(shí)間的陳述與參考物體的運(yùn)動(dòng)狀無關(guān)。但是我們剛才看，這個(gè)假定與最自然的同時(shí)性定義是相容的；如果我們拋棄個(gè)假定，那么真空中光的傳播定律與對性原理之間的抵觸（見第節(jié)）就失了。這抵觸是根據(jù)第節(jié)的論推出的，這些論點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)不腳了。在該節(jié)我們曾得這樣的結(jié)論：在車廂里的人如果相對車廂每秒走距離那在每一秒鐘的時(shí)間里他相對于路基也了相同的一段距離。但，按照以上論述，相對于車廂發(fā)生一定事件的需要的時(shí)間，不能認(rèn)為就等于從路基（作為參考物）上判斷的發(fā)生同一事所需要的時(shí)間。因此我們不能硬說在廂里走動(dòng)的人相對于鐵線走距w所需的間路上判

斷等于一秒鐘。此，第節(jié)的論述還基于另一個(gè)假定。按照嚴(yán)格的探討看來，這假定是任意的，雖然在對論創(chuàng)立以前人們一直在物理學(xué)中隱著這個(gè)假定。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)12回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦10．離念的相對性我來考慮火車上的兩個(gè)特的點(diǎn)度鐵路行，現(xiàn)要研究這兩個(gè)點(diǎn)之間的離們已經(jīng)知道量段離，需有一個(gè)參考物體對這物體量出這段距離的長度。最單的辦法是利用火車本作為參考物體（坐標(biāo)系）．在火車上一個(gè)觀察者測量這段間的方法是用他的量桿沿著一條直線（如沿著車廂的地板）一一下地量，從一個(gè)給定的點(diǎn)到另一個(gè)定的點(diǎn)需要量多少下他量多少下。那么告訴我們這個(gè)量桿需量多少下的那個(gè)數(shù)字就所求的距離。如火車上的這段距離需要鐵路線上來判斷，那就是另一回事

了這里可以考慮使用下述法。如果我們把需要求出其距離的火上的兩個(gè)點(diǎn)稱為’’，么兩點(diǎn)是以速度v著路移動(dòng)的。首先我們需要路基上確定兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)AB使其一特定時(shí)刻，恰好各為’’通（路基判斷）。路上的且點(diǎn)和日點(diǎn)可以引第8所出的時(shí)間定義來確定，然再用量桿沿著路基一下下地量取、B點(diǎn)之間的距離。從驗(yàn)的觀點(diǎn)來看，絲毫不肯定這次測量的結(jié)果會(huì)與第一次在火車廂中測量的結(jié)果完全樣。因此，在路基上量出的火車長度能與在火車上量出的火長度不同，這種情況使我們有必要對6中從面看是明白的論述提出第二個(gè)不同意見。是如果在車廂里的人在單時(shí)間內(nèi)走了一段距離在火車上測的），那么這段距離如在路基上測量并不一定也等于作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)13回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦11．倫變換上最后三節(jié)的結(jié)果表明，的傳播定律與相對性原理的表面抵

觸第7節(jié)）是據(jù)這樣一種考慮推導(dǎo)出來的，這種考慮從經(jīng)力借用了兩個(gè)不確當(dāng)?shù)募?；這兩個(gè)假設(shè)就是：（）兩事件的時(shí)間間隔（時(shí)）與參考物體的運(yùn)動(dòng)狀況無關(guān)。（）一剛體上兩點(diǎn)的空間間（距離）與參考物體的運(yùn)動(dòng)如我們舍棄這兩個(gè)假設(shè)，節(jié)中的兩難局面就會(huì)消失，因?yàn)榈?節(jié)所出速相加定理就失效了，看來真空中光的傳播定律相對性原理是可以相容，因此就產(chǎn)生這樣的問題：我們必須何修改第節(jié)的論述以便消除這兩個(gè)基本經(jīng)驗(yàn)結(jié)果之間的表面盾，這個(gè)問題導(dǎo)致了一普遍性問題。在第6節(jié)的討論中，我既要相對于火車又要相于路基來談地點(diǎn)和時(shí)間，如果我們已一事件相對于鐵路路基地點(diǎn)和時(shí)間，如何求出該事件相對于車的地點(diǎn)和時(shí)間呢？對這個(gè)問題能否想出能使真空中光的傳定律與相對性原理不相觸的解答言之們否想，在個(gè)事件相對于一個(gè)參考體的地點(diǎn)和時(shí)間與各該事件相對于另個(gè)參考物體的地點(diǎn)和時(shí)之間存在著這樣一種關(guān)系，使得每一光線無論相對于路基還相對于火車，它的傳播速度都是c呢這個(gè)問題獲得了一個(gè)十明確的肯定解答，并且導(dǎo)致了用來把個(gè)事件的空一時(shí)量值從個(gè)參考物體變換到另一個(gè)參考物體的個(gè)十分明確的變換定律在們討論這一點(diǎn)之前先提需附考慮的下列問題。到前為止，我們僅考慮了著路基發(fā)生的事件，這個(gè)路基在數(shù)學(xué)必須假定它起一條直線作用。如第節(jié)所述，我們可以設(shè)

想個(gè)參考物體在橫向和豎各予補(bǔ)充一個(gè)用桿構(gòu)成的框架，以便照這個(gè)框架確定任何一發(fā)生的事件的空間位置。同樣，我們以設(shè)想火車以速度”繼不斷地橫亙整個(gè)空間行駛著無一事件有多遠(yuǎn)，我們也能參照另一個(gè)框架來確定其空間位置我們盡可不必考慮這兩框架實(shí)際上會(huì)不會(huì)因固體的不可入性不斷地相互干擾的問題這樣做不致于造成任何根本性的錯(cuò)誤我們可以設(shè)想，在每一這樣的框架中，劃出三個(gè)互相垂直的，稱之為“坐標(biāo)平面”在整體上這些坐標(biāo)平面共同構(gòu)成一個(gè)坐標(biāo)系”）。于是，坐系對應(yīng)路，標(biāo)系’對應(yīng)于車。一事件無論在何處生，它在空間中相對于K位置可以坐標(biāo)平面上的三條垂線來確定，時(shí)間則由一時(shí)間量值：來定，相對于此一事件的空間位置和時(shí)間將由應(yīng)的量值x',y',z',t'來定這些量值與當(dāng)然不全等的。關(guān)于如將這些量值看作為物理量的結(jié)果作了細(xì)敘。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)

14回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦顯我們面臨的問題可以精地表述如下，若一事件相對于的x,y,z,t諸量值何在定關(guān)系式時(shí)，無論是相對于K是相于K’于同一條光線而當(dāng)對于每一條光線都必須如此）真中光的傳播定律必須被足。若這兩個(gè)坐標(biāo)系在空間中的相對向如圖所示，這個(gè)問題就可由下列議程組解出：作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)15回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這議程組稱為“洛倫茲變”。如我們不根據(jù)光的傳播定，而根據(jù)舊力學(xué)中所隱含的時(shí)間和長具有絕對性的假定們所到就會(huì)是上述方程組，而如下的方程組：

作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)16回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這方程組稱為“伽利略變”，在洛倫茲變換方程中，我們?nèi)缫愿F大值代換光速，就可以得到伽利略變換方程。通下述例示，我們可以很易地看到，按照洛倫茲變換，無論對參考物體還是對于參考物體K，真空中光的傳播定律都是滿足的。例如沿著正發(fā)一光號(hào)，這個(gè)光刺激按照下方程前進(jìn)x=ct亦以速度前進(jìn)。按照洛倫茲變換方程xt間有了這個(gè)簡的關(guān)系，則在’’間然也存在著一個(gè)相應(yīng)的關(guān)系，事也正是如此x的ct入洛倫茲變換的第一個(gè)和第四個(gè)方中，我們就得到：

作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)17回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這方程相除，即直接得出式：x'=ct'亦參照坐標(biāo)系’，光的傳播應(yīng)當(dāng)按照此方程式進(jìn)行，由此我們到，光相對于參考物體’傳速度同樣也是等于。于著任何其他方向傳播的線我們也得到同樣的結(jié)果。當(dāng)然，這點(diǎn)是不足為廳的，因?yàn)閭惼澴儞Q議程就是依據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)推導(dǎo)來的。作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)

18回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦12．桿鐘在運(yùn)動(dòng)時(shí)的行為我著K’的x’軸放置一根米尺一始端點(diǎn)x重，另一端（末端）與x重。問米尺相對于參考系的度為何？要知道這個(gè)長，我們只須求出在參考系的一特時(shí)刻、米尺的始端和末端相于的位置。借助于洛倫茲變第一方程，該兩點(diǎn)在時(shí)t=0的值可示作：厲風(fēng)19

回復(fù)發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦next

作：厲風(fēng)20

回復(fù)發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦從驗(yàn)的觀點(diǎn)來看我們一定能夠從變換方程中對量桿和的物理行為有所了解x,y,z,t諸量不也少正是借于量桿和鐘所能獲得的量結(jié)果我們根據(jù)伽利略變進(jìn)行考察，我們就不會(huì)出量桿因運(yùn)動(dòng)而收縮的結(jié)果。我現(xiàn)在考慮永久放在K的原點(diǎn)（x）的一個(gè)按秒

報(bào)的鐘t'=0t'=1對應(yīng)于該鐘接連兩聲滴嗒。對于這兩滴嗒洛倫茲變換的第一第四議程給出：作：厲風(fēng)21

回復(fù)發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦next作：厲風(fēng)回復(fù)發(fā)

22

回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦13．度加定理斐索實(shí)驗(yàn)在踐上我們使鐘和量桿運(yùn)所能達(dá)到的速度與光速相比是當(dāng)小的我們不大可能將前節(jié)的結(jié)果直接與實(shí)在的情比較。但是，另一方面這些結(jié)果必然會(huì)使讀者感到十分特；因此，我將從這個(gè)論再來推出另外一個(gè)結(jié)論，這個(gè)論很容易從前面的論述推導(dǎo)出來這結(jié)已分善地為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。在6我們導(dǎo)同速度相加定理形也可以由典力學(xué)的假設(shè)推出定理也可很容易地由伽利略變（第節(jié)）推出來。我們引進(jìn)相對于坐標(biāo)系’照列方程運(yùn)動(dòng)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)代替在車廂里走動(dòng)的人x'=wt'借于伽利略變換的第一和四方程們以和t來表’和’我們得到其間的系式x=(v+w)t這方程所表示的正是該點(diǎn)對于坐標(biāo)系的運(yùn)定相于路基的運(yùn)動(dòng)定律）。們用符號(hào)示這個(gè)速度，象第6節(jié)一樣我們得到W=v+w但我們同樣也可以根據(jù)相論來進(jìn)行這一探討。在方程

x'=wt'中們必須引用洛倫茲變換第一和第四方程借以用和來示x’和’。樣們到的就不是方程，是方作：厲風(fēng)23

回復(fù)發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這方程對應(yīng)于以相對論為依據(jù)的另一個(gè)向速度相加定理引起的問題是這兩個(gè)定理哪一個(gè)更好地與經(jīng)驗(yàn)相符合于個(gè)題們以杰出的物理學(xué)家索在半個(gè)多紀(jì)以前所做的一個(gè)極為要的實(shí)驗(yàn)上得到啟發(fā)實(shí)驗(yàn)后來曾由一些最優(yōu)秀的驗(yàn)上得到啟發(fā)實(shí)驗(yàn)在后來由一些最優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)理學(xué)家重新做過的結(jié)果是無可懷疑的。這實(shí)驗(yàn)涉及下述問題。光特定速度靜止的液體中傳在果上述液體以速管內(nèi)動(dòng)么光在

管尚箭頭（圖）所指向傳速度有多快呢？作：厲風(fēng)24

回復(fù)發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦按相對性原理當(dāng)然必須認(rèn)定光相對于液體總是以同一度w播的，不論此液體相對于其他物體運(yùn)動(dòng)與否。因，光相對于液體的速度液體相對于管的速度皆為已知我們需要要求出光相對管的速度。顯我們又遇到了第節(jié)所述問題于鐵路路基或標(biāo)系，體當(dāng)車廂或坐標(biāo)系K’，而光則相當(dāng)于沿車廂走動(dòng)的人或本節(jié)所進(jìn)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)用W表光相對于管的速度，那應(yīng)照程（）或方程(計(jì)算視伽利略變換符實(shí)際還是洛倫茲變換符合實(shí)際定。實(shí)驗(yàn)①作出的決定支持由相對論推出的方，而其符合的程度的確是很確的塞最所作的極

其越的測量速光的傳播的影響確實(shí)可以用公式B來表示，而且其誤差恒在百分之一以內(nèi)。然我們必須注意到這一事早在相對論提出以前倫就已經(jīng)提出了關(guān)于這個(gè)象的一個(gè)理論理論純屬電力學(xué)性質(zhì)是用關(guān)于物質(zhì)的電磁結(jié)構(gòu)特別假說而出的這種情況絲毫沒有減弱個(gè)實(shí)驗(yàn)作為支持相對的判決試驗(yàn)的確實(shí)性，為原始的理論是由麥克斯-洛茲電動(dòng)力學(xué)建立起來的者與相對論并無絲毫抵之。說得更恰當(dāng)些，相對是由電動(dòng)力學(xué)發(fā)展而來的，是以相互獨(dú)立的用以組成電力學(xué)本身的各個(gè)假說的一種異簡明的綜合和概括。作：厲風(fēng)25

回復(fù)發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦14．對的啟發(fā)作用我在前面各節(jié)的思路可概如下。經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致這樣的論斷，

即方面相對性原理是正確方面光在真空中的傳播速必須認(rèn)為等于恒量。這兩個(gè)公設(shè)結(jié)合來我們就得到關(guān)構(gòu)成自然界過程諸事的直角坐標(biāo)和時(shí)間t量上的變換定律，關(guān)于這點(diǎn)，與經(jīng)典力學(xué)不同，我們所得的不是伽利略變換，而洛倫茲變換。在個(gè)思考過程中定—這根據(jù)我們