高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)樣本（2篇）

第23頁(yè)共23頁(yè)高中數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?樣本?1.必?修課程?由5個(gè)?模塊組?成：?必修1?：集合?，函數(shù)?概念與?基本初?等函數(shù)?（指數(shù)?函數(shù)，?冪函數(shù)?，對(duì)數(shù)?函數(shù)）?必修?2：立?體幾何?初步、?平面解?析幾何?初步。?必修?3：算?法初步?、統(tǒng)計(jì)?、概率?。必?修4：?基本初?等函數(shù)?（三角?函數(shù)）?、平面?向量、?三角恒?等變換?。必?修5：?解三角?形、數(shù)?列、不?等式。?以上?所有的?知識(shí)點(diǎn)?是所有?高中生?必須掌?握的，?而且要?懂得運(yùn)?用。?選修課?程分為?4個(gè)系?列：?系列1?：2個(gè)?模塊?選修1?-1：?常用邏?輯用語(yǔ)?、圓錐?曲線與?方程、?空間向?量與立?體幾何?。選?修1-?2：統(tǒng)?計(jì)案例?、推理?與證明?、數(shù)系?的擴(kuò)充?與復(fù)數(shù)?、框圖?系列?2：3?個(gè)模塊?選修?2-1?：常用?邏輯用?語(yǔ)、圓?錐曲線?與方程?、空間?向量與?立體幾?何選?修2-?2：導(dǎo)?數(shù)及其?應(yīng)用、?推理與?證明、?數(shù)系的?擴(kuò)充與?復(fù)數(shù)?選修2?-3：?計(jì)數(shù)原?理、隨?機(jī)變量?及其分?布列、?統(tǒng)計(jì)案?例選?修4-?1：幾?何證明?選講?選修4?-4：?坐標(biāo)系?與參數(shù)?方程?選修4?-5：?不等式?選講?2.重?難點(diǎn)及?其考點(diǎn)?：重?點(diǎn)：函?數(shù)，數(shù)?列，三?角函數(shù)?，平面?向量，?圓錐曲?線，立?體幾何?，導(dǎo)數(shù)?難點(diǎn)?：函數(shù)?，圓錐?曲線?高考相?關(guān)考點(diǎn)?：1?.集合?與邏輯?：集合?的邏輯?與運(yùn)算?（一般?出現(xiàn)在?高考卷?的第一?道選擇?題）、?簡(jiǎn)易邏?輯、充?要條件?2.?函數(shù)：?映射與?函數(shù)、?函數(shù)解?析式與?定義域?、值域?與最值?、反函?數(shù)、三?大性質(zhì)?、函數(shù)?圖象、?指數(shù)函?數(shù)、對(duì)?數(shù)函數(shù)?、函數(shù)?的應(yīng)用?3.?數(shù)列：?數(shù)列的?有關(guān)概?念、等?差數(shù)列?、等比?數(shù)列、?數(shù)列求?通項(xiàng)、?求和?4.三?角函數(shù)?：有關(guān)?概念、?同角關(guān)?系與誘?導(dǎo)公式?、和差?倍半公?式、求?值、化?簡(jiǎn)、證?明、三?角函數(shù)?的圖像?及其性?質(zhì)、應(yīng)?用5?.平面?向量：?初等運(yùn)?算、坐?標(biāo)運(yùn)算?、數(shù)量?積及其?應(yīng)用?6.不?等式：?概念與?性質(zhì)、?均值不?等式、?不等式?的證明?、不等?式的解?法、絕?對(duì)值不?等式（?經(jīng)常出?現(xiàn)在大?題的選?做題里?）、不?等式的?應(yīng)用?7.直?線與圓?的方程?：直線?的方程?、兩直?線的位?置關(guān)系?、線性?規(guī)劃、?圓、直?線與圓?的位置?關(guān)系?8.圓?錐曲線?方程：?橢圓、?雙曲線?、拋物?線、直?線與圓?錐曲線?的位置?關(guān)系、?軌跡問(wèn)?題、圓?錐曲線?的應(yīng)用?9.?直線、?平面、?簡(jiǎn)單幾?何體：?空間直?線、直?線與平?面、平?面與平?面、棱?柱、棱?錐、球?、空間?向量?10.?排列、?組合和?概率：?排列、?組合應(yīng)?用題、?二項(xiàng)式?定理及?其應(yīng)用?11?.概率?與統(tǒng)計(jì)?：概率?、分布?列、期?望、方?差、抽?樣、正?態(tài)分布?12?.導(dǎo)數(shù)?：導(dǎo)數(shù)?的概念?、求導(dǎo)?、導(dǎo)數(shù)?的應(yīng)用?13?.復(fù)數(shù)?：復(fù)數(shù)?的概念?與運(yùn)算?1.?用心感?受數(shù)學(xué)?，欣賞?數(shù)學(xué)，?掌握數(shù)?學(xué)思想?。有位?數(shù)學(xué)家?曾說(shuō)過(guò)?：數(shù)學(xué)?是用最?小的空?間集中?了的理?想。?3.對(duì)?數(shù)學(xué)學(xué)?習(xí)應(yīng)抱?著二個(gè)?詞――?“嚴(yán)謹(jǐn)?，創(chuàng)新?”，所?謂嚴(yán)謹(jǐn)?，就是?在平時(shí)?訓(xùn)練的?時(shí)候，?不能一?絲馬虎?，是對(duì)?就是對(duì)?，錯(cuò)了?就一定?要承認(rèn)?，要找?原因，?要改正?，萬(wàn)不?可以抱?著“好?像是對(duì)?的”的?心態(tài)，?蒙混過(guò)?關(guān)。至?于創(chuàng)新?呢，要?求就高?一點(diǎn)了?，要求?在你會(huì)?解決此?問(wèn)題的?情況下?，你還?會(huì)不會(huì)?用另一?種更簡(jiǎn)?單，更?有效的?方法，?這就需?要扎實(shí)?的基本?功。平?時(shí)，我?們看到?一些人?，做題?時(shí)從不?用常規(guī)?方法，?總愛(ài)自?己創(chuàng)造?一些方?法以“?偏方”?解題，?雖然有?時(shí)候也?能讓他?撞上一?些好的?方法，?但我認(rèn)?為是不?可取的?。因?yàn)?你首先?必須學(xué)?會(huì)用常?規(guī)的方?法，在?此基礎(chǔ)?上你才?能創(chuàng)新?，你的?創(chuàng)新才?有意義?，而那?些總是?片面“?追求”?新方法?的人，?他們的?思維有?如空中?樓閣，?必然是?曇花一?現(xiàn)。當(dāng)?然我們?要有創(chuàng)?新意識(shí)?，但是?，創(chuàng)新?是有條?件的，?必須有?扎實(shí)的?基礎(chǔ)，?因此我?想勸一?下那些?基礎(chǔ)不?牢，而?平時(shí)總?愛(ài)用“?偏方”?的同學(xué)?們，該?是清醒?一下的?時(shí)候了?，千萬(wàn)?不要繼?續(xù)鉆那?可憐的?牛角尖?啊!?4.建?立良好?的學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)習(xí)?慣，習(xí)?慣是經(jīng)?過(guò)重復(fù)?練習(xí)而?鞏固下?來(lái)的穩(wěn)?重持久?的條件?反射和?自然需?要。建?立良好?的學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)習(xí)?慣，會(huì)?使自己?學(xué)習(xí)感?到有序?而輕松?。高中?數(shù)學(xué)的?良好習(xí)?慣應(yīng)是?：多質(zhì)?疑、勤?思考、?好動(dòng)手?、重歸?納、注?意應(yīng)用?。學(xué)生?在學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)的?過(guò)程中?，要把?教師所?傳授的?知識(shí)翻?譯成為?自己的?特殊語(yǔ)?言，并?永久記?憶在自?己的腦?海中。?另外還?要保證?每天有?一定的?自學(xué)時(shí)?間，以?便加寬?知識(shí)面?和培養(yǎng)?自己再?學(xué)習(xí)能?力。?6.要?有毅力?、要有?恒心：?基本上?要有一?個(gè)認(rèn)識(shí)?：數(shù)學(xué)?能力乃?是長(zhǎng)期?努力累?積的結(jié)?果，而?不是一?朝一夕?之功所?能達(dá)到?的。您?可能花?一天或?一個(gè)晚?上的功?夫把某?課文背?得滾瓜?爛熟，?第二天?考背誦?時(shí)對(duì)答?如流而?獲高分?，也有?可能花?了一兩?個(gè)禮拜?的時(shí)間?拼命學(xué)?數(shù)學(xué)，?但到頭?來(lái)數(shù)學(xué)?可能還?考不好?，這時(shí)?候您可?不能氣?餒，也?不必為?花掉的?時(shí)間惋?惜。?高中數(shù)?學(xué)復(fù)習(xí)?的五大?要點(diǎn)分?析一?、端正?態(tài)度，?切忌浮?躁，忌?急于求?成在?第一輪?復(fù)習(xí)的?過(guò)程中?，心浮?氣躁是?一個(gè)非?常普遍?的現(xiàn)象?。主要?表現(xiàn)為?平時(shí)復(fù)?習(xí)覺(jué)得?沒(méi)有問(wèn)?題，題?目也能?做，但?是到了?考試時(shí)?就是拿?不了高?分!這?主要是?因?yàn)椋?（1?）對(duì)復(fù)?習(xí)的知?識(shí)點(diǎn)缺?乏系統(tǒng)?的理解?，解題?時(shí)缺乏?思維層?次結(jié)構(gòu)?。第?一輪復(fù)?習(xí)著重?對(duì)基礎(chǔ)?知識(shí)點(diǎn)?的挖掘?，數(shù)學(xué)?老師一?定都會(huì)?反復(fù)強(qiáng)?調(diào)基礎(chǔ)?的重要?性。如?果不重?視對(duì)知?識(shí)點(diǎn)的?系統(tǒng)化?分析，?不能構(gòu)?成一個(gè)?整體的?知識(shí)網(wǎng)?絡(luò)構(gòu)架?，自然?在解題?時(shí)就不?能擁有?整體的?構(gòu)思，?也不能?深入理?解高考?典型例?題的思?維方法?。（?2）復(fù)?習(xí)的時(shí)?候心不?靜。心?不靜就?會(huì)導(dǎo)致?思維不?清晰，?而思維?不清晰?就會(huì)促?使復(fù)習(xí)?沒(méi)有效?率。建?議大家?在開(kāi)始?一個(gè)學(xué)?科的復(fù)?習(xí)之前?，先靜?下心來(lái)?認(rèn)真想?一想接?下來(lái)需?要復(fù)習(xí)?哪一塊?兒，需?要做多?少事情?，然后?認(rèn)真去?做，同?時(shí)需要?很高的?注意力?，只有?這樣才?會(huì)有很?好的效?果。?（3）?在第一?輪復(fù)習(xí)?階段，?學(xué)習(xí)的?重心應(yīng)?該轉(zhuǎn)移?到基礎(chǔ)?復(fù)習(xí)上?來(lái)。?因此，?建議廣?大同學(xué)?在一輪?復(fù)習(xí)的?時(shí)候千?萬(wàn)不要?急于求?成，一?定要靜?下心來(lái)?，認(rèn)真?的揣摩?每個(gè)知?識(shí)點(diǎn)，?弄清每?一個(gè)原?理。只?有這樣?，一輪?復(fù)習(xí)才?能顯出?成效。?二、?注重教?材、注?重基礎(chǔ)?，忌盲?目做題?要把?書本中?的常規(guī)?題型做?好，所?謂做好?就是要?用最少?的時(shí)間?把題目?做對(duì)。?部分同?學(xué)在第?一輪復(fù)?習(xí)時(shí)對(duì)?基礎(chǔ)題?不予以?足夠的?重視，?認(rèn)為題?目看上?去會(huì)做?就可以?不加訓(xùn)?練，結(jié)?果常在?一些“?不該錯(cuò)?的地方?錯(cuò)了”?，最終?把原因?簡(jiǎn)單的?歸結(jié)為?粗心，?從而忽?視了對(duì)?基本概?念的掌?握，對(duì)?基本結(jié)?論和公?式的記?憶及基?本計(jì)算?的訓(xùn)練?和常規(guī)?方法的?積累，?造成了?實(shí)際成?績(jī)與心?理感覺(jué)?的偏差?。可?見(jiàn)，數(shù)?學(xué)的基?本概念?、定義?、公式?，數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?的聯(lián)系?，基本?的數(shù)學(xué)?解題思?路與方?法，是?第一輪?復(fù)習(xí)的?重中之?重。不?妨以既?是重點(diǎn)?也是難?點(diǎn)的函?數(shù)部分?為例，?就必須?掌握函?數(shù)的概?念，建?立函數(shù)?關(guān)系式?，掌握?定義域?、值域?與最值?、奇偶?性、單?調(diào)性、?周期性?、對(duì)稱?性等性?質(zhì)，學(xué)?會(huì)利用?圖像即?數(shù)形結(jié)?合。?三、抓?薄弱環(huán)?節(jié)，做?好復(fù)習(xí)?的針對(duì)?性，忌?無(wú)計(jì)劃?每個(gè)?同學(xué)在?數(shù)學(xué)學(xué)?習(xí)上遇?到的問(wèn)?題有共?同點(diǎn)，?更有不?同點(diǎn)。?在復(fù)習(xí)?課上，?老師只?能針對(duì)?性去解?決共同?點(diǎn)，而?同學(xué)們?自己的?個(gè)別問(wèn)?題則需?要通過(guò)?自己的?思考，?與同學(xué)?們的討?論，并?向老師?提問(wèn)來(lái)?解決問(wèn)?題，我?們提倡?同學(xué)多?問(wèn)老師?，要敢?于問(wèn)。?每個(gè)同?學(xué)必須?了解自?己掌握?了什么?，還有?哪些問(wèn)?題沒(méi)有?解決，?要明確?只有把?漏洞一?一補(bǔ)上?才能提?高。復(fù)?習(xí)的過(guò)?程，實(shí)?質(zhì)就是?解決問(wèn)?題的過(guò)?程，問(wèn)?題解決?了，復(fù)?習(xí)的效?果就實(shí)?現(xiàn)了。?同時(shí)，?也請(qǐng)同?學(xué)們注?意：在?你問(wèn)問(wèn)?題之前?先經(jīng)過(guò)?自己思?考，不?要把不?經(jīng)過(guò)思?考的問(wèn)?題就直?接去問(wèn)?，因?yàn)?這并不?能起到?更大作?用。?高三的?復(fù)習(xí)一?定是有?計(jì)劃、?有目標(biāo)?的，所?以千萬(wàn)?不要盲?目做題?。第?一輪復(fù)?習(xí)非常?具有針?對(duì)性，?對(duì)于所?有知識(shí)?點(diǎn)的地?毯式轟?炸，一?定要做?到不缺?不漏。?因此，?僅靠簡(jiǎn)?單做題?是達(dá)不?到一輪?復(fù)習(xí)應(yīng)?該具有?的效果?。而且?盲目做?題沒(méi)有?針對(duì)性?，更不?會(huì)有全?面性。?在概念?模糊的?情況下?一定要?回歸課?本，注?意教材?上最清?晰的概?念與原?理，注?重對(duì)知?識(shí)點(diǎn)運(yùn)?用方法?的總結(jié)?。四?、在平?時(shí)做題?中要養(yǎng)?成良好?的解題?習(xí)慣，?忌不思?2.?做好解?題后的?開(kāi)拓引?申，培?養(yǎng)一題?多解和?舉一反?三的能?力。解?題能力?的培養(yǎng)?可以從?一題多?解和舉?一反三?中得到?提高，?因而解?完題后?，需要?再回味?和引申?，它包?括對(duì)解?題方法?的開(kāi)拓?引申，?即一道?數(shù)學(xué)題?從不同?的角度?去考慮?去分析?，可以?有不同?的思路?，不同?的解法?。（?1）把?題目條?件開(kāi)拓?引申。?①把?特殊條?件一般?化;②?把一般?條件特?殊化;?③把特?殊條件?和一般?條件交?替變化?。（?2）把?題目結(jié)?論開(kāi)拓?引申。?（3?）把題?型開(kāi)拓?引申，?同一個(gè)?題目，?給出不?同的提?法，可?以變成?不同的?題型。?俗稱為?“一題?多變”?但其解?法仍類?似，按?其解法?而言，?這些題?又可稱?為“多?題一解?”或“?一法多?用”。?3.?提高解?題速度?，掌握?解題技?巧。提?高解題?速度的?主要因?素有二?：一是?解題方?法的巧?妙與簡(jiǎn)?捷;二?是對(duì)常?規(guī)解法?的掌握?是否達(dá)?到高度?的熟練?程度。?五、?學(xué)會(huì)總?結(jié)、歸?納，訓(xùn)?練到位?，忌題?量不足?我在?暑期上?課的時(shí)?候發(fā)現(xiàn)?，很多?同學(xué)都?是一看?到題目?就開(kāi)始?做題，?這也是?一輪復(fù)?習(xí)應(yīng)該?避免的?地方。?做題如?果不注?重思路?的分析?，知識(shí)?點(diǎn)的運(yùn)?用，效?果可想?而知。?因此建?議同學(xué)?們?cè)谧?題前要?把老師?上課時(shí)?復(fù)習(xí)的?知識(shí)再?回顧一?下，梳?理知識(shí)?體系，?回顧各?個(gè)知識(shí)?點(diǎn)，對(duì)?所學(xué)的?知識(shí)結(jié)?構(gòu)要有?一個(gè)完?整清楚?的認(rèn)識(shí)?，認(rèn)真?分析題?目考查?的知識(shí)?，思想?，以及?方法，?還要學(xué)?會(huì)總結(jié)?歸納不?留下任?何知識(shí)?的盲點(diǎn)?，在一?輪復(fù)習(xí)?中要注?意對(duì)各?個(gè)知識(shí)?點(diǎn)的細(xì)?化。這?個(gè)過(guò)程?不需要?很長(zhǎng)的?時(shí)間，?而且到?了后續(xù)?階段會(huì)?越來(lái)越?熟練。?因此，?養(yǎng)成良?好的做?題習(xí)慣?，有助?于訓(xùn)練?自己的?解題思?維，提?高自己?的解題?能力。?實(shí)踐?出真知?，充足?的題量?是把理?論轉(zhuǎn)化?為能力?的一種?保障，?在足夠?的題目?的練習(xí)?下不僅?可以更?扎實(shí)的?掌握知?識(shí)點(diǎn)，?還可以?更深入?的了解?知識(shí)點(diǎn)?，避免?出現(xiàn)“?會(huì)而不?對(duì)、對(duì)?而不全?”的現(xiàn)?象。由?于高考?依然是?以做題?為主，?所以解?題能力?是高考?分?jǐn)?shù)的?一個(gè)直?接反映?，尤其?是數(shù)學(xué)?試題。?而解題?能力不?是三兩?道題就?能提升?的，而?是要大?量的反?復(fù)的訓(xùn)?練、認(rèn)?真細(xì)致?的推敲?才會(huì)有?較大的?提升。?有句話?說(shuō)的好?，“量?變導(dǎo)致?質(zhì)變”?，因此?，同學(xué)?們?cè)诿?章復(fù)習(xí)?的時(shí)候?，一定?要做足?夠的題?，才能?夠充分?的理解?這一章?的內(nèi)容?，才能?夠做到?對(duì)這一?章知識(shí)?點(diǎn)的熟?練運(yùn)用?。但?是，大?量訓(xùn)練?絕對(duì)不?是題海?戰(zhàn)術(shù)。?因?yàn)獒?對(duì)每章?節(jié)做題?都有目?標(biāo)，同?時(shí)做題?訓(xùn)練都?需要不?斷的總?結(jié)，既?要橫向?總結(jié)，?也要縱?向深入?。只要?在每章?節(jié)做題?做到一?定程度?的時(shí)候?都能感?覺(jué)到這?一章的?知識(shí)點(diǎn)?有哪些?，典型?題型有?哪些，?方法和?技巧有?哪些，?換句話?說(shuō)，如?果隨機(jī)?抽取一?些近幾?年關(guān)于?這一章?的高考?題都會(huì)?做，那?我認(rèn)為?就可以?了。?學(xué)數(shù)學(xué)?的用處?第一?，實(shí)際?生活中?數(shù)學(xué)學(xué)?得好可?以幫助?你在工?作上解?決工程?類或財(cái)?務(wù)類的?技術(shù)問(wèn)?題。就?大多數(shù)?情況來(lái)?看，不?能解決?技術(shù)問(wèn)?題的人?不僅收?入較差?而且還?要到基?層去從?事低等?體力勞?動(dòng)，能?解決技?術(shù)問(wèn)題?的人就?可以拿?高工資?在辦公?室當(dāng)工?程師或?者財(cái)務(wù)?人員。?第二?，數(shù)學(xué)?可以使?你的大?腦變得?更加聰?明，增?加你思?維的嚴(yán)?謹(jǐn)性，?另外，?數(shù)學(xué)對(duì)?你其它?科目的?學(xué)習(xí)也?有很大?作用。?第三?，數(shù)學(xué)?無(wú)處不?在，工?作學(xué)習(xí)?中都用?得著，?例如日?常逛街?買東西?都是和?數(shù)學(xué)有?關(guān)的，?這時(shí)候?才能體?會(huì)到學(xué)?習(xí)數(shù)學(xué)?的好處?。高?中數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)樣?本（二?）一?、集合?與簡(jiǎn)易?邏輯?1.集?合的元?素具有?確定性?、無(wú)序?性和互?異性.?2.?對(duì)集合?，時(shí)，?必須注?意到“?極端”?情況：?或;求?集合的?子集時(shí)?是否注?意到是?任何集?合的子?集、是?任何非?空集合?的真子?集.?3.判?斷命題?的真假?關(guān)鍵是?“抓住?關(guān)聯(lián)字?詞”;?注意：?“不‘?或’即?‘且’?，不‘?且’即?‘或’?”.?4.“?或命題?”的真?假特點(diǎn)?是“一?真即真?，要假?全假”?;“且?命題”?的真假?特點(diǎn)是?“一假?即假，?要真全?真”;?“非命?題”的?真假特?點(diǎn)是“?一真一?假”.?5.?四種命?題中“?‘逆’?者‘交?換’也?”、“?‘否’?者‘否?定’也?”.?原命題?等價(jià)于?逆否命?題，但?原命題?與逆命?題、否?命題都?不等價(jià)?.反證?法分為?三步：?假設(shè)、?推矛、?得果.?8.?充要條?件二?、函數(shù)?1.?指數(shù)式?、對(duì)數(shù)?式，?2.（?1）映?射是“?‘全部?射出’?加‘一?箭一雕?’”;?映射中?第一個(gè)?集合中?的元素?必有像?，但第?二個(gè)集?合中的?元素不?一定有?原像（?中元?素的像?有且僅?有下一?個(gè)，但?中元素?的原像?可能沒(méi)?有，也?可任意?個(gè)）;?函數(shù)是?“非空?數(shù)集上?的映射?”，其?中“值?域是映?射中像?集的子?集”.?（2?）函數(shù)?圖像與?軸垂線?至多一?個(gè)公共?點(diǎn)，但?與軸垂?線的公?共點(diǎn)可?能沒(méi)有?，也可?任意個(gè)?.（?3）函?數(shù)圖像?一定是?坐標(biāo)系?中的曲?線，但?坐標(biāo)系?中的曲?線不一?定能成?為函數(shù)?圖像.?3.?單調(diào)性?和奇偶?性（?1）奇?函數(shù)在?關(guān)于原?點(diǎn)對(duì)稱?的區(qū)間?上若有?單調(diào)性?，則其?單調(diào)性?完全相?同.?偶函數(shù)?在關(guān)于?原點(diǎn)對(duì)?稱的區(qū)?間上若?有單調(diào)?性，則?其單調(diào)?性恰恰?相反.?（2?）復(fù)合?函數(shù)的?單調(diào)性?特點(diǎn)是?：“同?性得增?，增必?同性;?異性得?減，減?必異性?”.?復(fù)合函?數(shù)的奇?偶性特?點(diǎn)是：?“內(nèi)偶?則偶，?內(nèi)奇同?外”.?復(fù)合函?數(shù)要考?慮定義?域的變?化。（?即復(fù)合?有意義?）4?.對(duì)稱?性與周?期性（?以下結(jié)?論要消?化吸收?，不可?強(qiáng)記）?（1?）函數(shù)?與函數(shù)?的圖像?關(guān)于直?線（軸?）對(duì)稱?.推?廣一：?如果函?數(shù)對(duì)于?一切，?都有成?立，那?么的圖?像關(guān)于?直線（?由“和?的一半?確定”?）對(duì)稱?.推?廣二：?函數(shù)，?的圖像?關(guān)于直?線對(duì)稱?.（?2）函?數(shù)與函?數(shù)的圖?像關(guān)于?直線（?軸）對(duì)?稱.?（3）?函數(shù)與?函數(shù)的?圖像關(guān)?于坐標(biāo)?原點(diǎn)中?心對(duì)稱?.三?、數(shù)列?1.?數(shù)列的?通項(xiàng)、?數(shù)列項(xiàng)?的項(xiàng)數(shù)?，遞推?公式與?遞推數(shù)?列，數(shù)?列的通?項(xiàng)與數(shù)?列的前?項(xiàng)和公?式的關(guān)?系2?.等差?數(shù)列中?（1?）等差?數(shù)列公?差的取?值與等?差數(shù)列?的單調(diào)?性.?（2）?也成等?差數(shù)列?.（?3）兩?等差數(shù)?列對(duì)應(yīng)?項(xiàng)和（?差）組?成的新?數(shù)列仍?成等差?數(shù)列.?（4?）仍成?等差數(shù)?列.?（5）?“首正?”的遞?等差數(shù)?列中，?前項(xiàng)和?的最大?值是所?有非負(fù)?項(xiàng)之和?;“首?負(fù)”的?遞增等?差數(shù)列?中，前?項(xiàng)和的?最小值?是所有?非正項(xiàng)?之和;?（6?）有限?等差數(shù)?列中，?奇數(shù)項(xiàng)?和與偶?數(shù)項(xiàng)和?的存在?必然聯(lián)?系，由?數(shù)列的?總項(xiàng)數(shù)?是偶數(shù)?還是奇?數(shù)決定?.若總?項(xiàng)數(shù)為?偶數(shù)，?則“偶?數(shù)項(xiàng)和?“奇數(shù)?項(xiàng)和=?總項(xiàng)數(shù)?的一半?與其公?差的積?;若總?項(xiàng)數(shù)為?奇數(shù)，?則“奇?數(shù)項(xiàng)和?-偶數(shù)?項(xiàng)和”?=此數(shù)?列的中?項(xiàng).?（7）?兩數(shù)的?等差中?項(xiàng)惟一?存在.?在遇到?三數(shù)或?四數(shù)成?等差數(shù)?列時(shí)，??？紤]?選用“?中項(xiàng)關(guān)?系”轉(zhuǎn)?化求解?.3?.等比?數(shù)列中?：（?1）等?比數(shù)列?的符號(hào)?特征（?全正或?全負(fù)或?一正一?負(fù)），?等比數(shù)?列的首?項(xiàng)、公?比與等?比數(shù)列?的單調(diào)?性.?（2）?兩等比?數(shù)列對(duì)?應(yīng)項(xiàng)積?（商）?組成的?新數(shù)列?仍成等?比數(shù)列?.（?3）“?首大于?1”的?正值遞?減等比?數(shù)列中?，前項(xiàng)?積的最?大值是?所有大?于或等?于1的?項(xiàng)的積?;“首?小于1?”的正?值遞增?等比數(shù)?列中，?前項(xiàng)?積的最?小值是?所有小?于或等?于1的?項(xiàng)的積?;（?4）有?限等比?數(shù)列中?，奇數(shù)?項(xiàng)和與?偶數(shù)項(xiàng)?和的存?在必然?聯(lián)系，?由數(shù)列?的總項(xiàng)?數(shù)是偶?數(shù)還是?奇數(shù)決?定.若?總項(xiàng)數(shù)?為偶數(shù)?，則“?偶數(shù)項(xiàng)?和”=?“奇數(shù)?項(xiàng)和”?與“公?比”的?積;若?總項(xiàng)數(shù)?為奇數(shù)?，則“?奇數(shù)項(xiàng)?和“首?項(xiàng)”加?上“公?比”與?“偶數(shù)?項(xiàng)和”?積的和?.（?5）并?非任何?兩數(shù)總?有等比?中項(xiàng).?僅當(dāng)實(shí)?數(shù)同號(hào)?時(shí)，實(shí)?數(shù)存在?等比中?項(xiàng).對(duì)?同號(hào)兩?實(shí)數(shù)?的等比?中項(xiàng)不?僅存在?，而且?有一對(duì)?.也就?是說(shuō)，?兩實(shí)數(shù)?要么沒(méi)?有等比?中項(xiàng)（?非同號(hào)?時(shí)），?如果有?，必有?一對(duì)（?同號(hào)時(shí)?）.在?遇到三?數(shù)或四?數(shù)成等?差數(shù)列?時(shí)，常?優(yōu)先考?慮選用?“中項(xiàng)?關(guān)系”?轉(zhuǎn)化求?解.?（6）?判定數(shù)?列是否?是等比?數(shù)列的?方法主?要有：?定義法?、中項(xiàng)?法、通?項(xiàng)法、?和式法?（也就?是說(shuō)數(shù)?列是等?比數(shù)列?的充要?條件主?要有這?四種形?式）.?4.?等差數(shù)?列與等?比數(shù)列?的聯(lián)系?（1?）如果?數(shù)列成?等差數(shù)?列，那?么數(shù)列?（總有?意義）?必成等?比數(shù)列?.（?2）如?果數(shù)列?成等比?數(shù)列，?那么數(shù)?列必成?等差數(shù)?列.?（3）?如果數(shù)?列既成?等差數(shù)?列又成?等比數(shù)?列，那?么數(shù)列?是非零?常數(shù)數(shù)?列;但?數(shù)列是?常數(shù)數(shù)?列僅是?數(shù)列既?成等差?數(shù)列又?成等比?數(shù)列的?必要非?充分條?件.?（4）?如果兩?等差數(shù)?列有公?共項(xiàng)，?那么由?他們的?公共項(xiàng)?順次組?成的新?數(shù)列也?是等差?數(shù)列，?且新等?差數(shù)列?的公差?是原兩?等差數(shù)?列公差?的最小?公倍數(shù)?.如?果一個(gè)?等差數(shù)?列與一?個(gè)等比?數(shù)列有?公共項(xiàng)?順次組?成新數(shù)?列，那?么常選?用“由?特殊到?一般的?方法”?進(jìn)行研?討，且?以其等?比數(shù)列?的項(xiàng)為?主，探?求等比?數(shù)列中?那些項(xiàng)?是他們?的公共?項(xiàng)，并?構(gòu)成新?的數(shù)列?.5?.數(shù)列?求和的?常用方?法：?（1）?公式法?：①等?差數(shù)列?求和公?式（三?種形式?），?②等比?數(shù)列求?和公式?（三種?形式）?，（?2）分?組求和?法：在?直接運(yùn)?用公式?法求和?有困難?時(shí)，常?將“和?式”中?“同類?項(xiàng)”先?合并在?一起，?再運(yùn)用?公式法?求和.?（3?）倒序?相加法?：在數(shù)?列求和?中，若?和式中?到首尾?距離相?等的兩?項(xiàng)和有?其共性?或數(shù)列?的通項(xiàng)?與組合?數(shù)相關(guān)?聯(lián)，則??？煽?慮選用?倒序相?加法，?發(fā)揮其?共性的?作用求?和（這?也是等?差數(shù)列?前和公?式的推?導(dǎo)方法?）.?（4）?錯(cuò)位相?減法：?如果數(shù)?列的通?項(xiàng)是由?一個(gè)等?差數(shù)列?的通項(xiàng)?與一個(gè)?等比數(shù)?列的通?項(xiàng)相乘?構(gòu)成，?那么常?選用錯(cuò)?位相減?法，將?其和轉(zhuǎn)?化為“?一個(gè)新?的的等?比數(shù)列?的和”?求解（?注意：?一般錯(cuò)?位相減?后，其?中“新?等比數(shù)?列的項(xiàng)?數(shù)是原?數(shù)列的?項(xiàng)數(shù)減?一的差?”!）?（這也?是等比?數(shù)列前?和公?式的推?導(dǎo)方法?之一）?.（?5）裂?項(xiàng)相消?法：如?果數(shù)列?的通項(xiàng)?可“分?裂成兩?項(xiàng)差”?的形式?，且相?鄰項(xiàng)分?裂后相?關(guān)聯(lián)，?那么常?選用裂?項(xiàng)相消?法求和?（6?）通項(xiàng)?轉(zhuǎn)換法?。四?、三角?函數(shù)?1.終?邊與終?邊相同?（的終?邊在終?邊所在?射線上?）.?終邊與?終邊共?線（的?終邊在?終邊所?在直線?上）.?終邊?與終邊?關(guān)于軸?對(duì)稱?終邊與?終邊關(guān)?于軸對(duì)?稱終?邊與終?邊關(guān)于?原點(diǎn)對(duì)?稱一?般地：?終邊與?終邊關(guān)?于角的?終邊對(duì)?稱.?與的終?邊關(guān)系?由“兩?等分各?象限、?一二三?四”確?定.?2.弧?長(zhǎng)公式?：，扇?形面積?公式：?1弧度?（1r?ad）?.3?.三角?函數(shù)符?號(hào)特征?是：一?是全正?、二正?弦正、?三是切?正、四?余弦正?.4?.三角?函數(shù)線?的特征?是：正?弦線“?站在軸?上（起?點(diǎn)在軸?上）”?、余弦?線“躺?在軸上?（起點(diǎn)?是原點(diǎn)?）”、?正切線?“站在?點(diǎn)處（?起點(diǎn)是?）”?.務(wù)必?重視“?三角函?數(shù)值的?大小與?單位圓?上相應(yīng)?點(diǎn)的坐?標(biāo)之間?的關(guān)系?，‘正?弦’‘?縱坐標(biāo)?’、‘?余弦’?‘橫坐?標(biāo)’、?‘正切?’‘縱?坐標(biāo)除?以橫坐?標(biāo)之商?’”;?務(wù)必記??。?jiǎn)?位圓中?角終邊?的變化?與值的?大小變?化的關(guān)?系為銳?角5?.三角?函數(shù)同?角關(guān)系?中，平?方關(guān)系?的運(yùn)用?中，務(wù)?必重視?“根據(jù)?已知角?的范圍?和三角?函數(shù)的?取值，?精確確?定角的?范圍，?并進(jìn)行?定號(hào)”?;6?.三角?函數(shù)誘?導(dǎo)公式?的本質(zhì)?是：奇?變偶不?變，符?號(hào)看象?限.?7.三?角函數(shù)?變換主?要是：?角、函?數(shù)名、?次數(shù)、?系數(shù)（?常值）?的變換?，其核?心是“?角的變?換”!?角的?變換主?要有：?已知角?與特殊?角的變?換、已?知角與?目標(biāo)角?的變換?、角與?其倍角?的變換?、兩角?與其和?差角的?變換.?8.?三角函?數(shù)性質(zhì)?、圖像?及其變?換：?（1）?三角函?數(shù)的定?義域、?值域、?單調(diào)性?、奇偶?性、有?界性和?周期性?注意?：正切?函數(shù)、?余切函?數(shù)的定?義域;?絕對(duì)值?對(duì)三角?函數(shù)周?期性的?影響：?一般說(shuō)?來(lái)，某?一周期?函數(shù)解?析式加?絕對(duì)值?或平方?，其周?期性是?：弦減?半、切?不變.?既為周?期函數(shù)?又是偶?函數(shù)的?函數(shù)自?變量加?絕對(duì)值?，其周?期性不?變;其?他不定?.如?（2）?三角函?數(shù)圖像?及其幾?何性質(zhì)?：（?3）三?角函數(shù)?圖像的?變換：?兩軸方?向的平?移、伸?縮及其?向量的?平移變?換.?（4）?三角函?數(shù)圖像?的作法?：三角?函數(shù)線?法、五?點(diǎn)法（?五點(diǎn)橫?坐標(biāo)成?等差數(shù)?列）和?變換法?.9?.三角?形中的?三角函?數(shù)：?（1）?內(nèi)角和?定理：?三角形?三角和?為，任?意兩角?和與第?三個(gè)角?總互補(bǔ)?，任意?兩半角?和與第?三個(gè)角?的半角?總互余?.銳角?三角形?三內(nèi)角?都是銳?角三內(nèi)?角的余?弦值為?正值任?兩角和?都是鈍?角任意?兩邊的?平方和?大于第?三邊的?平方.?（2?）正弦?定理：?（R為?三角形?外接圓?的半徑?）.?（3）?余弦定?理：常?選用余?弦定理?鑒定三?角形的?類型.?五、?向量?1.向?量運(yùn)算?的幾何?形式和?坐標(biāo)形?式，請(qǐng)?注意：?向量運(yùn)?算中向?量起點(diǎn)?、終點(diǎn)?及其坐?標(biāo)的特?征.?2.幾?個(gè)概念?：零向?量、單?位向量?（與?共線的?單位向?量是，?平行（?共線）?向量（?無(wú)傳遞?性，是?因?yàn)橛?）、相?等向量?（有傳?遞性）?、相反?向量、?向量垂?直、以?及一個(gè)?向量在?另一向?量方向?上的投?影（在?上的投?影是）?.3?.兩非?零向量?平行（?共線）?的充要?條件?4.平?面向量?的基本?定理：?如果e?1和e?2是同?一平面?內(nèi)的兩?個(gè)不共?線向量?，那么?對(duì)該平?面內(nèi)的?任一向?量a，?有且只?有一對(duì)?實(shí)數(shù)，?使a=?e1+?e2.?5.?三點(diǎn)共?線;?6.向?量的數(shù)?量積：?六、?不等式?1.?（1）?解不等?式是求?不等式?的解集?，最后?務(wù)必有?集合的?形式表?示;不?等式解?集的端?點(diǎn)值往?往是不?等式對(duì)?應(yīng)方程?的根或?不等式?有意義?范圍的?端點(diǎn)值?.（?2）解?分式不?等式的?一般解?題思路?是什么?（移項(xiàng)?通分，?分子分?母分解?因式，?x的系?數(shù)變?yōu)?正值，?標(biāo)根及?奇穿過(guò)?偶彈回?）;?（3）?含有兩?個(gè)絕對(duì)?值的不?等式如?何去絕?對(duì)值（?一般是?根據(jù)定?義分類?討論、?平方轉(zhuǎn)?化或換?元轉(zhuǎn)化?）;?（4）?解含參?不等式?常分類?等價(jià)轉(zhuǎn)?化，必?要時(shí)需?分類討?論.注?意：按?參數(shù)討?論，最?后按參?數(shù)取值?分別說(shuō)?明其解?集，但?若按未?知數(shù)討?論，最?后應(yīng)求?并集.?2.?利用重?要不等?式以及?變式等?求函數(shù)?的最值?時(shí)，務(wù)?必注意?a，b?（或a?，b?非負(fù)）?，且“?等號(hào)成?立”時(shí)?的條件?是積a?b或和?a+b?其中之?一應(yīng)是?定值（?一正二?定三等?四同時(shí)?）.?3.常?用不等?式有：?（根據(jù)?目標(biāo)不?等式左?右的運(yùn)?算結(jié)構(gòu)?選用）?a、?b、c?R，（?當(dāng)且僅?當(dāng)時(shí)，?取等號(hào)?）4?.比較?大小的?方法和?證明不?等式的?方法主?要有：?差比較?法、商?比較法?、函數(shù)?性質(zhì)法?、綜合?法、分?析法?5.含?絕對(duì)值?不等式?的性質(zhì)?：6?.不等?式的恒?成立,?能成立?,恰成?立等問(wèn)?題（?1）恒?成立問(wèn)?題若?不等式?在區(qū)間?上恒成?立,則?等價(jià)于?在區(qū)間?上若?不等式?在區(qū)間?上恒成?立,則?等價(jià)于?在區(qū)間?上（?2）能?成立問(wèn)?題（?3）恰?成立問(wèn)?題若?不等式?在區(qū)間?上恰成?立,則?等價(jià)于?不等式?的解集?為.?若不等?式在區(qū)?間上恰?成立,?則等價(jià)?于不等?式的解?集為,?七、?直線和?圓1?.直線?傾斜角?與斜率?的存在?性及其?取值范?圍;直?線方向?向量的?意義（?或）及?其直線?方程的?向量式?（（為?直線的?方向向?量））?.應(yīng)用?直線方?程的點(diǎn)?斜式、?斜截式?設(shè)直線?方程時(shí)?，一般?可設(shè)直?線的斜?率為k?，但你?是否注?意到直?線垂直?于x軸?時(shí)，即?斜率k?不存在?的情況?2.?知直線?縱截距?，常設(shè)?其方程?為或;?知直線?橫截距?，常設(shè)?其方程?為（直?線斜率?k存在?時(shí)，為?k的倒?數(shù)）或?知直線?過(guò)點(diǎn)，?常設(shè)其?方程為?.（?2）直?線在坐?標(biāo)軸上?的截距?可正、?可負(fù)、?也可為?0.直?線兩截?距相等?直線的?斜率為?-1或?直線過(guò)?原點(diǎn);?直線兩?截距互?為相反?數(shù)直?線的斜?率為1?或直線?過(guò)原點(diǎn)?;直線?兩截距?絕對(duì)值?相等直?線的斜?率為或?直線過(guò)?原點(diǎn).?（3?）在解?析幾何?中，研?究?jī)蓷l?直線的?位置關(guān)?系時(shí)，?有可能?這兩條?直線重?合，而?在立體?幾何中?一般提?到的兩?條直線?可以理?解為它?們不重?合.?3.相?交兩直?線的夾?角和兩?直線間?的到角?是兩個(gè)?不同的?概念：?夾角特?指相交?兩直線?所成的?較小角?，范圍?是。而?其到角?是帶有?方向的?角，范?圍是?4.線?性規(guī)劃?中幾個(gè)?概念：?約束條?件、可?行解、?可行域?、目標(biāo)?函數(shù)、?最優(yōu)解?.5?.圓的?方程：?最簡(jiǎn)方?程;標(biāo)?準(zhǔn)方程?;6?.解決?直線與?圓的關(guān)?系問(wèn)題?有“函?數(shù)方程?思想”?和“數(shù)?形結(jié)合?思想”?兩種思?路，等?價(jià)轉(zhuǎn)化?求解，?重要的?是發(fā)揮?“圓的?平面幾?何性質(zhì)?（如半?徑、半?弦長(zhǎng)、?弦心距?構(gòu)成直?角三角?形，切?線長(zhǎng)定?理、割?線定理?、弦切?角定理?等等）?的作用?!”?（1）?過(guò)圓上?一點(diǎn)圓?的切線?方程?過(guò)圓上?一點(diǎn)圓?的切線?方程?過(guò)圓上?一點(diǎn)圓?的切線?方程?如果點(diǎn)?在圓外?，那么?上述直?線方程?表示過(guò)?點(diǎn)兩切?線上兩?切點(diǎn)的?“切點(diǎn)?弦”方?程.?如果點(diǎn)?在圓內(nèi)?，那么?上述直?線方程?表示與?圓相離?且垂直?于（為?圓心）?的直線?方程，?（為圓?心到直?線的距?離）.?7.?曲線與?的交點(diǎn)?坐標(biāo)方?程組的?解;?過(guò)兩圓?交點(diǎn)的?圓（公?共弦）?系為，?當(dāng)且僅?當(dāng)無(wú)平?方項(xiàng)時(shí)?，為兩?圓公共?弦所在?直線方?程.?八、圓?錐曲線?1.?圓錐曲?線的兩?個(gè)定義?，及其?“括號(hào)?”內(nèi)的?限制條?件，在?圓錐曲?線問(wèn)題?中，如?果涉及?到其兩?焦點(diǎn)（?兩相異?定點(diǎn)）?，那么?將優(yōu)先?選用圓?錐曲線?第一定?義;如?果涉及?到其焦?點(diǎn)、準(zhǔn)?線（一?定點(diǎn)和?不過(guò)該?點(diǎn)的一?定直線?）或離?心率，?那么將?優(yōu)先選?用圓錐?曲線第?二定義?;涉及?到焦點(diǎn)?三角形?的問(wèn)題?，也要?重視焦?半徑和?三角形?中正余?弦定理?等幾何?性質(zhì)的?應(yīng)用.?（1?）注意?：①圓?錐曲線?第一定?義與配?方法的?綜合運(yùn)?用;?②圓錐?曲線第?二定義?是：“?點(diǎn)點(diǎn)距?為分子?、點(diǎn)線?距為分?母”，?橢圓點(diǎn)?點(diǎn)距除?以點(diǎn)線?距商是?小于1?的正數(shù)?，雙曲?線點(diǎn)點(diǎn)?距除以?點(diǎn)線距?商是大?于1的?正數(shù)，?拋物線?點(diǎn)點(diǎn)?距除以?點(diǎn)線距?商是等?于1.?2.?圓錐曲?線的幾?何性質(zhì)?：圓錐?曲線的?對(duì)稱性?、圓錐?曲線的?范圍、?圓錐曲?線的特?殊點(diǎn)線?、圓錐?曲線的?變化趨?勢(shì).其?中，橢?圓中、?雙曲線?中.?重視“?特征直?角三角?形、焦?半徑的?最值、?焦點(diǎn)弦?的最值?及其‘?頂點(diǎn)、?焦點(diǎn)、?準(zhǔn)線等?相互之?間與坐?標(biāo)系無(wú)?關(guān)的幾?何性質(zhì)?’”，?尤其是?雙曲線?中焦半?徑最值?、焦點(diǎn)?弦最值?的特點(diǎn)?.3?.在直?線與圓?錐曲線?的位置?關(guān)系問(wèn)?題中，?有“函?數(shù)方程?思想”?和“數(shù)?形結(jié)合?思想”?兩種思?路，等?價(jià)轉(zhuǎn)化?求解.?特別是?：①?直線與?圓錐曲?線相交?的必要?條件是?他們構(gòu)?成的方?程組有?實(shí)數(shù)解?，當(dāng)出?現(xiàn)一元?二次方?程時(shí)，?務(wù)必“?判別式?≥0”?，尤其?是在應(yīng)?用韋達(dá)?定理解?決問(wèn)題?時(shí)，必?須先有?“判別?式≥0?”.?②直線?與拋物?線（相?交不一?定交于?兩點(diǎn)）?、雙曲?線位置?關(guān)系（?相交的?四種情?況）的?特殊性?，應(yīng)謹(jǐn)?慎處理?.③?在直線?與圓錐?曲線的?位置關(guān)?系問(wèn)題?中，常?與“弦?”相關(guān)?，“平?行弦”?問(wèn)題的?關(guān)鍵是?“斜率?”、“?中點(diǎn)弦?”問(wèn)題?關(guān)鍵是?“韋達(dá)?定理”?或“小?小直角?三角形?”或“?點(diǎn)差法?”、“?長(zhǎng)度（?弦長(zhǎng)）?”問(wèn)題?關(guān)鍵是?長(zhǎng)度（?弦長(zhǎng)）?公式?④如果?在一條?直線上?出現(xiàn)“?三個(gè)或?三個(gè)以?上的點(diǎn)?”，那?么可選?擇應(yīng)用?“斜率?”為橋?梁轉(zhuǎn)化?.4?.要重?視常見(jiàn)?的尋求?曲線方?程的方?法（待?定系數(shù)?法、定?義法、?直譯法?、代點(diǎn)?法、參?數(shù)法、?交軌法?、向量?法等）?,以?及如何?利用曲?線的方?程討論?曲線的?幾何性?質(zhì)（定?義法、?幾何法?、代數(shù)?法、方?程函數(shù)?思想、?數(shù)形結(jié)?合思想?、分類?討論思?想和等?價(jià)轉(zhuǎn)化?思想等?），這?是解析?幾何的?兩類基?本問(wèn)題?，也是?解析幾?何的基?本出發(fā)?點(diǎn).?注意：?①如果?問(wèn)題中?涉及到?平面向?量知識(shí)?，那么?應(yīng)從已?知向量?的特點(diǎn)?出發(fā)，?考慮選?擇向量?的幾何?形式進(jìn)?行“摘?帽子或?脫靴子?”轉(zhuǎn)化?，還是?選擇向?量的代?數(shù)形式?進(jìn)行“?摘帽子?或脫靴?子”轉(zhuǎn)?化.?②曲線?與曲線?方程、?軌跡與?軌跡方?程是兩?個(gè)不同?的概念?，尋求?軌跡或?軌跡方?程時(shí)應(yīng)?注意軌?跡上特?殊點(diǎn)對(duì)?軌跡的?“完備?性與純?粹性”?的影響?.③?在與圓?錐曲線?相關(guān)的?綜合題?中，常?借助于?“平面?幾何性?質(zhì)”數(shù)?形結(jié)合?（如角?平分線?的雙重?身份）?、“方?程與函?數(shù)性質(zhì)?”化解?析幾何?問(wèn)題為?代數(shù)問(wèn)?題、“?分類討?論思想?”化整?為零分?化處理?、“求?值構(gòu)造?等式、?求變量?范圍構(gòu)?造不等?關(guān)系”?等等.?九、?直線、?平面、?簡(jiǎn)單多?面體?1.計(jì)?算異面?直線所?成角的?關(guān)鍵是?平移（?補(bǔ)形）?轉(zhuǎn)化為?兩直線?的夾角?計(jì)算?2.計(jì)?算直線?與平面?所成的?角關(guān)鍵?是作面?的垂線?找射影?，或向?量法（?直線上?向量與?平面法?向量夾?角的余?角），?三余弦?公式（?最小角?定理）?，或先?運(yùn)用等?積法求?點(diǎn)到直?線的距?離，后?虛擬直?角三角?形求解?.注：?一斜線?與平面?上以斜?足為頂?點(diǎn)的角?的兩邊?所成角?相等?斜線在?平面上?射影為?角的平?分線.?3.?空間平?行垂直?關(guān)系的?證明，?主要依?據(jù)相關(guān)?定義、?公理、?定理和?空間向?量進(jìn)行?，請(qǐng)重?視線面?平行關(guān)?系、線?面垂直?關(guān)系（?三垂線?定理及?其逆定?理）的?橋梁作?用.注?意：書?寫證明?過(guò)程需?規(guī)范.?4.?直棱柱?、正棱?柱、平?行六面?體、長(zhǎng)?方體、?正方體?、正四?面體、?棱錐、?正棱錐?關(guān)于側(cè)?棱、側(cè)?面、對(duì)?角面、?平行于?底的截?面的幾?何體性?質(zhì).?如長(zhǎng)方?體中：?對(duì)角線?長(zhǎng)，棱?長(zhǎng)總和?為，全?（表）?面積為?，（結(jié)?合可得?關(guān)于他?們的等?量關(guān)系?，結(jié)合?基本不?等式還?可建立?關(guān)于他?們的不?等關(guān)系?式），?如三?棱錐中?：側(cè)棱?長(zhǎng)相等?（側(cè)棱?與底面?所成角?相等）?頂點(diǎn)在?底上射?影為底?面外心?，側(cè)棱?兩兩垂?直（兩?對(duì)對(duì)棱?垂直）?頂點(diǎn)在?底上射?影為底?面垂心?，斜高?長(zhǎng)相等?（側(cè)面?與底面?所成相?等）且?頂點(diǎn)在?底上在?底面內(nèi)?頂點(diǎn)在?底上射?影為底?面內(nèi)心?.5?.求幾?何體體?積的常?規(guī)方法?是：公?式法、?割補(bǔ)法?、等積?（轉(zhuǎn)換?）法、?比例（?性質(zhì)轉(zhuǎn)?換）法?等.注?意：補(bǔ)?形：三?棱錐三?棱柱平?行六面?體6?.多面?體是由?若干個(gè)?多邊形?圍成的?幾何體?.棱柱?和棱錐?是特殊?的多面?體.?正多面?體的每?個(gè)面都?是相同?邊數(shù)的?正多邊?形，以?每個(gè)頂?點(diǎn)為其?一端都?有相同?數(shù)目的?棱，這?樣的多?面體只?有五種?，即正?四面體?、正六?面體、?正八面?體、正?十二面?體、正?二十面?體.?7.球?體積公?式。