整式的除法【 同步習(xí)題精選精練 】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 備課精研（ 北師大版）

1.7.2整式的除法一、選擇題。1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3＝a5 B.（﹣2a2）3＝﹣6a6 C.（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D.（2a3﹣a2）÷（﹣a）2＝2a﹣12.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3＝2a6 B.（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C.（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2a D.a2?a3＝a53.鄭州市“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植草皮，以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，則這塊空地的長為（）A.3a米 B.（3a+1）米 C.（3a+2b）米 D.（3ab2+b2）米4.對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是＝ad﹣bc，按照這個(gè)規(guī)定計(jì)算的結(jié)果是（）A.﹣2x﹣1 B.﹣2x+1 C.2x+1 D.2x﹣15.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）（用含a，b的代數(shù)式表示）.A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab二、填空題。6.計(jì)算：（18x3﹣48x2+6x）÷6x＝.7.已知一個(gè)長方形的面積是6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，則長方形的周長為.8.長方形面積是（x2﹣9）平方米，其長為（x+3）米，寬為米.（用含有x整式表示）9.規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示x﹣y+z﹣w，則計(jì)算的結(jié)果是.10.觀察下列各等式：x﹣2＝x﹣2（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23（x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24……請(qǐng)你猜想：若A?（x+y）＝x5+y5，則代數(shù)式A＝.三、解答題。11.計(jì)算：（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2.12.先化簡，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x＝1，y＝2.13.如圖，邊長分別為a，b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b＝16，ab＝60時(shí)陰影部分的面積.1.7.2整式的除法參考答案與試題解析一、選擇題。1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3＝a5 B.（﹣2a2）3＝﹣6a6 C.（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D.（2a3﹣a2）÷（﹣a）2＝2a﹣1【解答】解：A、a2+a3為最簡結(jié)果，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝﹣8a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝4a2﹣1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝2a﹣1，故選項(xiàng)正確.故選：D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3＝2a6 B.（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C.（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2a D.a2?a3＝a5【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2a+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a2?a3＝a5，故原題計(jì)算正確；故選：D.3.鄭州市“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植草皮，以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，則這塊空地的長為（）A.3a米 B.（3a+1）米 C.（3a+2b）米 D.（3ab2+b2）米【解答】解：∵長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，∴這塊空地的長為：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米.故選：B.4.對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是＝ad﹣bc，按照這個(gè)規(guī)定計(jì)算的結(jié)果是（）A.﹣2x﹣1 B.﹣2x+1 C.2x+1 D.2x﹣1【解答】解：＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣2）＝x2﹣1﹣x2+2x＝2x﹣1，故選：D.5.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）（用含a，b的代數(shù)式表示）.A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為a﹣2x＝2x+b，可得x＝，大正方形邊長為a﹣＝＝，則陰影部分面積為（）2﹣4（）2＝﹣＝＝ab，故選：A.二、填空題。6.計(jì)算：（18x3﹣48x2+6x）÷6x＝3x2﹣8x+1.【解答】解：（18x3﹣48x2+6x）÷6x＝18x3÷6x﹣48x2÷6x+6x÷6x＝3x2﹣8x+1.故答案為：3x2﹣8x+1.7.已知一個(gè)長方形的面積是6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，則長方形的周長為10a﹣4b+2.【解答】解：∵一個(gè)長方形的面積是6a2﹣4ab+2a，且它的一條邊長為2a，∴長方形的另一邊長為：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1，故長方形的周長為：2（3a﹣2b+1+2a）＝10a﹣4b+2.故答案為：10a﹣4b+2.8.長方形面積是（x2﹣9）平方米，其長為（x+3）米，寬為（x﹣3）米.（用含有x整式表示）【解答】解：∵長方形面積是（x2﹣9）平方米，其長為（x+3）米，∴寬為：（x2﹣9）÷（x+3）＝（x﹣3）米.故答案為：（x﹣3）.9.規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示x﹣y+z﹣w，則計(jì)算的結(jié)果是﹣4.【解答】解：原式＝（4﹣7+6﹣5）﹣（1﹣2+3）＝﹣2﹣2＝﹣4，10.觀察下列各等式：x﹣2＝x﹣2（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23（x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24……請(qǐng)你猜想：若A?（x+y）＝x5+y5，則代數(shù)式A＝x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4.【解答】解：（x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4）（x+y）＝x5+y5，故答案為：x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4.三、解答題。11.計(jì)算：（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2.【解答】解：（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3＝（3a6﹣a6）÷a3＝2a6÷a3＝2a3；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2＝x2﹣1﹣x2+2x﹣1＝2x﹣2.12.先化簡，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x＝1，y＝2.【解答】解：原式＝[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x＝[9x2﹣4y2﹣（5x2+10xy﹣2xy﹣4y2）]÷4x＝（9x2﹣4y2﹣5x2﹣10xy+2xy+4y2）÷4x＝（4x2﹣8xy）÷4x＝x﹣2y，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝1﹣2×2＝﹣3.13.如圖，邊長分別為a，b的兩個(gè)正方形并排放在一起，