《解方程》教學(xué)案例

《解方程》教學(xué)案例興明小郭小學(xué)鄭曉輝教材分析：《解方程》這部分內(nèi)容是人教版五年級上冊第四單元的內(nèi)容，在學(xué)生理解了方程、方程的解、解方程等概念以及天平的平衡原理基礎(chǔ)上所進(jìn)行的，為與學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系，新教材中利用注重利用等式的基本性質(zhì)來解方程，而淡化舊教材利用加減法各部分之間的關(guān)系來解方程，因此本節(jié)內(nèi)容不適于方程解法多樣化的探究。教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用知識遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用等式的性質(zhì)，讓學(xué)生探索和理解簡易方程的解法。2、訓(xùn)練學(xué)生正確的書寫格式，幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，觀察分析能力，知識靈活運(yùn)用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生探究熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)，理解和掌握形如x±a=b簡易方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能正確“抵消”方程左邊的常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)用時(shí)：一課時(shí)教學(xué)用具：多媒體課件，天平實(shí)物教學(xué)過程：（課前游戲，活躍氣氛。）一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：同學(xué)們，相信大家都認(rèn)識天平，天平有個(gè)特征，就是如果左右兩邊的物體重量相等，那么天平會保持平衡，指針會指向最中心位置。比如現(xiàn)在這種情況就是——（教師演示：天平平衡狀態(tài)）那么請大家觀察大屏幕并猜想如果天平的一端增加或減少物體，要使天平保持平衡，那么天平的另一端應(yīng)該怎么辦？（教師多媒體課件演示并總結(jié)：天平的兩邊同時(shí)加上或減少相同的物體，左右兩邊仍然平衡）探索交流，解決問題（1）探究規(guī)律師：數(shù)學(xué)中有一種與天平非常類似的現(xiàn)象，那就是等式，那么等式是不是也有類似的性質(zhì)呢？我們共同探究一下。（師多媒體演示等式25-8=17等式左邊加上5，變成：25-8+5，讓學(xué)生口算結(jié)果。）師提問：要使等式相等，等式的右邊應(yīng)該怎么辦？學(xué)生回答：也應(yīng)該加上5。對照以上天平例，學(xué)生輕松得出結(jié)論：等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：同時(shí)加的情況我們已經(jīng)驗(yàn)證了，那么同時(shí)減是不是也成立呢？請大家再看一個(gè)例子。師多媒體出示18+9=27等式左邊減去6，變?yōu)椋?8+9-6，仍然讓學(xué)生口算結(jié)果，并得知：要使等式相等，等式的右邊也應(yīng)該減去6。讓學(xué)生共同概括結(jié)論：等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：要使天平平衡，天平右邊應(yīng)該怎么辦？生輕松回答：也去掉三個(gè)球。（教師進(jìn)一步演示右邊三個(gè)球消失的情景，同時(shí)提醒學(xué)生注意方程右邊也應(yīng)該減去3）觀察天平得知：一個(gè)箱子x與6個(gè)球保持平衡，所以方程x+6=9的解是x=6。師：同學(xué)們，我們不借助天平，再次將剛才的計(jì)算過程回顧一下（教師板演解方程的過程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：必須寫解，等號要對齊，解方程每一步都是等式不要寫成遞等式等）師：同學(xué)們，你能不借助天平使下列方程左邊變成只有x的形式嗎？（教師多媒體出示探究題目）同桌討論，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。集體交流，共同總結(jié)：原題中是加就用減法來抵消，原題中是減就用加法來抵消。并與開課前的小游戲活動相結(jié)合，加深學(xué)生印象。三、鞏固練習(xí)，拓展提高1、基礎(chǔ)練習(xí)：A、共同完成在填上合適的符號，在（）填上合適的數(shù)題目。B、學(xué)生獨(dú)立解方程x+3=5.4x-6=7.6找兩位學(xué)生板演集體評析的同時(shí)，教師滲透檢驗(yàn)的思想，并板演檢驗(yàn)過程。告知學(xué)生：如果不要求檢驗(yàn)就口頭檢驗(yàn)，要求檢驗(yàn)就要一步步寫出檢驗(yàn)過程。2、提高練習(xí):A、將方程與方程的解連線，并說說是怎樣想的?？梢詮慕夥匠碳皺z驗(yàn)兩種思路來解釋。B、讓學(xué)生找出多媒體課件解方程過程中存在的問題，并說說錯(cuò)誤原因。四、回顧整理，反思提升。師生共同復(fù)習(xí)本課內(nèi)容，最需要注意的幾個(gè)環(huán)節(jié)需再次予以強(qiáng)調(diào)，安排作業(yè)P5第5題的前4道題目，學(xué)有余力的同學(xué)考慮方程x+6-5+9=20類型方程的解法。關(guān)于授課的一點(diǎn)反思近日參加了縣教研室舉辦的“計(jì)算教學(xué)與解決問題研討會”并作《解方程》一課，授課結(jié)束后，感受頗多，具體總結(jié)為以下幾點(diǎn)：1、糾正了以前計(jì)算教學(xué)過程中的錯(cuò)誤觀念，建立了新的計(jì)算教學(xué)理念。毫不避諱的說以前的計(jì)算教學(xué)，我也誤入過“重算法、輕算理”的迷途，甚至有時(shí)候干脆不教算理只講算法，自己的內(nèi)心深處總覺得反映在作業(yè)中、考卷上的內(nèi)容只要學(xué)生會做就可以了，誰還看學(xué)生懂不懂其中的道理，懂得道理光是出錯(cuò)也是無濟(jì)于事的，于是讓學(xué)生多練，多做，“熟能生巧”唄。最終題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果只能是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)的很累，做得很多但收效甚微。學(xué)生毫無學(xué)習(xí)興趣，只是淪為計(jì)算的工具，受家長、老師的強(qiáng)迫而不得不做，沒有做題的主動性、積極性。通過培訓(xùn)輔導(dǎo)及授課，我忽然有種豁然開朗的感覺，算理是支撐整個(gè)計(jì)算教學(xué)的根本，學(xué)生真正明白了算理后，才能深刻地體會出算法所蘊(yùn)含的深刻思想，“知其然也知其所以然”，而且學(xué)生明白了算理后，在計(jì)算過程中出錯(cuò)明顯很少，避免了以前的空洞說教，為改錯(cuò)而改錯(cuò)，最后學(xué)生弄的糊里糊涂，只能硬性地按照教師的要求去做。2、課堂教學(xué)中教師不要“喧賓奪主”，要時(shí)刻明白自身的角色。新的課改環(huán)境下，對教師的角色定位作了要求，不能機(jī)械地“傳道授業(yè)解惑”，而是要充當(dāng)好組織者，引導(dǎo)者、參與者的角色。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動起來，不僅是肢體、語言動起來，更重要的是學(xué)生的思想動起來，思維被激活起來，甚至于學(xué)生的思維遠(yuǎn)超于教師，教師跟著學(xué)生“轉(zhuǎn)”，最終學(xué)生通過自己的努力，有所發(fā)現(xiàn)，有所收獲。這些收獲因?yàn)閷W(xué)生付出了自己的智力勞動，所以印象格外深刻。因此，一堂好的數(shù)學(xué)課的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不是教師教會了多少知識，學(xué)生掌握了多少內(nèi)容，而是學(xué)生的思維受到多大程度的鍛煉，學(xué)生的大腦得到了多大程度的開發(fā)。3、知識在于融會貫通，彼此聯(lián)系，互相滲透，交相輝映。正所謂“八方聯(lián)系、渾然一體、漫江碧透、魚翔淺底”。教師的作用在于引導(dǎo)，對于一些很抽象的概念、算理，其實(shí)只要找一個(gè)相關(guān)的學(xué)生所熟悉的例子側(cè)面引導(dǎo)一下，學(xué)生很輕松就心領(lǐng)神會，而沒必要夸夸其談，因?yàn)楫吘剐W(xué)生的思維認(rèn)知水平還介于感性階段，還上升不到純理論高度。這就要求教師對每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都要明白其中的重難點(diǎn)，學(xué)生也許會在哪些環(huán)節(jié)中有疑惑，應(yīng)該采取怎樣的措施輕松突破難點(diǎn)，真正做到“備學(xué)生、備教材”。4、教師要具備課堂應(yīng)變能力，要做到心中有千壑。不能因?yàn)檎n堂中出現(xiàn)的一些意外情況，就不知所措，亂了方寸。授課中曾因?yàn)閿嚯姸斐啥嗝襟w課件不能使用，自己精心準(zhǔn)備的幻燈片一下不能展示，心里突然感到無頭無序，不知課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該如何組織。結(jié)果有所想便有所表現(xiàn)，自己都能感覺到自己的緊張情緒，言不達(dá)意，面紅耳赤。其實(shí)，只要抓住本節(jié)課的幾個(gè)關(guān)鍵處：通過天平的平衡原理讓學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)，通過演示讓學(xué)生體會到方程左邊是如何變?yōu)橹挥蠿的形式，通過討論讓學(xué)生進(jìn)一步理解不同情況下應(yīng)如何“抵消”常數(shù)項(xiàng)，通過板演讓學(xué)生掌握解方程的格式，通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固方程的解法……，幾個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，銜接自然，既分析算理，又注重算法，如果順序得當(dāng)，那么從內(nèi)容到形式，學(xué)生均得以理解掌握?？墒墙處熞坏┗艔?，次序混亂，就會使學(xué)生感到迷茫困惑，上一步不知下一步應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，下一步不知上一步意圖為何，最終導(dǎo)致不明就里，糊里糊涂上完全課。5、不可忽視學(xué)生的潛力，“青出于藍(lán)而往往勝于藍(lán)”。學(xué)生的思維認(rèn)知水平往往超出教師的想像，對于一些原理、方法，他們都可以用自己的語言來概括歸納，雖然有時(shí)不太規(guī)范，但是對于小學(xué)生來說，“抵消”要比“移項(xiàng)”更容易理解，也更形象。所以尊重學(xué)生的意見，用學(xué)生自己的“數(shù)學(xué)語言”讓學(xué)生自己來總結(jié)，并適當(dāng)給其以鼓勵(lì)，有時(shí)會收到意想不到的效果。6、教師要“防患于未然”。對于學(xué)生有可能在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師在課堂中要預(yù)見性的進(jìn)行點(diǎn)撥，“防患于未然”。學(xué)生的第一印象非常關(guān)鍵，一旦他們自己出了錯(cuò)，就很容易形成定勢思維，即使教師再糾正，往往也會費(fèi)時(shí)費(fèi)力。這時(shí)不妨采取一些靈活的處理方式，