2016年益陽(yáng)市數(shù)學(xué)中考真題卷

2016年益陽(yáng)市數(shù)學(xué)中考真題卷適用年級(jí)：九年級(jí)建議時(shí)長(zhǎng)：0分鐘試卷總分：100.0分一、選擇題。1.（2016?益陽(yáng)）的相反數(shù)是（）（2.0分）(單選)A.2016B.﹣2016C.D.2.（2016?益陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）（2.0分）(單選)A.2x+y=2xyB.x?2y2=2xy2C.2x÷x2=2xD.4x﹣5x=﹣13.（2016?益陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.4.（2016?益陽(yáng)）下列判斷錯(cuò)誤的是（）（2.0分）(單選)A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C.四條邊都相等的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形5.（2016?益陽(yáng)）小軍為了了解本校運(yùn)動(dòng)員百米短跑所用步數(shù)的情況，對(duì)校運(yùn)會(huì)中百米短跑決賽的8名男運(yùn)動(dòng)員的步數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）（2.0分）(單選)A.67、68B.67、67C.68、68D.68、676.（2016?益陽(yáng)）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）（2.0分）(單選)A.360°B.540°C.720°D.900°7.（2016?益陽(yáng)）關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（2.0分）(單選)A.開(kāi)口向上B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C.對(duì)稱軸是直線x=1D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小8.（2016?益陽(yáng)）小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等。小明將PB拉到PB′的位置，測(cè)得∠PB′C=α（B′C為水平線），測(cè)角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.二、填空題。1.（2016?益陽(yáng)）將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位，所得的直線不經(jīng)過(guò)第____象限。（2.0分）2.（2016?益陽(yáng)）某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)y=x2﹣|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點(diǎn)的坐標(biāo)，表格中的m=____。x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.511.52…y…20.750﹣0.250﹣0.250m2…

（2.0分）3.（2016?益陽(yáng)）我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一些整點(diǎn)，請(qǐng)寫出其中一個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)____。（2.0分）4.（2016?益陽(yáng)）如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為_(kāi)___。（結(jié)果保留π）（2.0分）5.（2016?益陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若∠P=40°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)___。（2.0分）6.（2016?益陽(yáng)）小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案有1枚棋子，第2個(gè)圖案有3枚棋子，第3個(gè)圖案有4枚棋子，第4個(gè)圖案有6枚棋子，…，那么第9個(gè)圖案的棋子數(shù)是____枚。（2.0分）三、解答題。1.（2016?益陽(yáng)）計(jì)算：（﹣1）3+||﹣（﹣）0x（﹣）（5.0分）2.（2016?益陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣（5.0分）3.（2016?益陽(yáng)）如圖，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連接AF，CE。求證：AF=CE。（5.0分）4.（2016?益陽(yáng)）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率第一組（0≤x＜15）30.15第二組（15≤x＜30）6a第三組（30≤x＜45）70.35第四組（45≤x＜60）b0.20（1）.頻數(shù)分布表中a=____，b=____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2.0分）（2）.如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？（5.0分）（3）.已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？（5.0分）5.（2016?益陽(yáng)）某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人。（1）.該班男生和女生各有多少人？（5.0分）（2）.某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？（5.0分）6.（2016?益陽(yáng)）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積。

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程。（5.0分）7.（2016?益陽(yáng)）如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B。（1）.求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式（5.0分）（2）.過(guò)B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB。（5.0分）（3）.在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。（5.0分）8.（2016?益陽(yáng)）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上）（1）.計(jì)算矩形EFGH的面積。（5.0分）（2）.將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形