中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培訓(xùn)講座

2017年中考數(shù)學(xué)

代數(shù)部分

復(fù)習(xí)策略與建議復(fù)習(xí)以縱向?yàn)橹?，按知識(shí)點(diǎn)順序復(fù)習(xí)。側(cè)重基礎(chǔ)訓(xùn)練。整合教材梳理知識(shí)七年級(jí)上第二章（有理數(shù)及其運(yùn)算）八年級(jí)上第二章（實(shí)數(shù)）1.實(shí)數(shù)

七年級(jí)下第一章（整式及其加減）2.整式

八年級(jí)下第三章（

因式分解）

3.分式（八年級(jí)下第五章）

4.一元一次方程（七年級(jí)上第五章）

5.二元一次方程組（八年級(jí)上第五章）6.分式方程（八年級(jí)下第五章）

7.一元二次方程概念及解法（九年級(jí)上第二章）

8.一元二次方程的應(yīng)用（九年級(jí)上第二章）

9.一元一次不等式（組）的概念及解法（八年級(jí)下第二章）10.一元一次不等式的應(yīng)用（八年級(jí)下第二章）11.位置與坐標(biāo)（八年級(jí)上第三章）12.一次函數(shù)（八年級(jí)上第四章）13.一次函數(shù)的應(yīng)用（八年級(jí)上第四章）14．反比例函數(shù)（九年級(jí)上六章）15．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（九年級(jí)下第二章）16．二次函數(shù)的應(yīng)用（九年級(jí)下第二章）17.統(tǒng)計(jì)（七年級(jí)上第六章數(shù)據(jù)的收集與整理，八年級(jí)上第六章數(shù)據(jù)的分析）18.概率（七年級(jí)上，九年級(jí)上第六章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)）復(fù)習(xí)目的1.通過題目形式檢查學(xué)生對(duì)每一部分各知識(shí)點(diǎn)的掌握，遺忘的教師及時(shí)引導(dǎo)，并多加練習(xí)，使之鞏固掌握。2.使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、歸納、糅合，使各部分知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體。3.促進(jìn)學(xué)生綜合能力提升，提高綜合解題能力。復(fù)習(xí)主要解決的問題數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的歸類比較、知識(shí)的遷移；學(xué)生初學(xué)時(shí)暴露的弱點(diǎn)；教材體系中的重點(diǎn)；中考熱點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。復(fù)習(xí)的形式：按照縣上安排的進(jìn)度進(jìn)行復(fù)習(xí)，先復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，然后對(duì)某些重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)方法加以展開，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練。

通過知識(shí)專題和方法專題的復(fù)習(xí)，總結(jié)提煉并建構(gòu)起數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)，使解題策略與方法明確化、系統(tǒng)化。正確定位，提優(yōu)輔差；突出重點(diǎn)，抓住熱點(diǎn)；緊扣課標(biāo)，深化提高。

復(fù)習(xí)建議：1.搞好復(fù)習(xí)，精選練習(xí)，踏實(shí)訓(xùn)練，這是非常重要且必不可少的.2.把教材邊緣化、把教材神圣化都是不可取的.3.復(fù)習(xí)中依托教材，深度解讀教材很有必要.不要在復(fù)習(xí)中從開始到結(jié)束只見復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書，不見教科書.4.復(fù)習(xí)教材和研讀中考數(shù)學(xué)試題相結(jié)合：（1）根據(jù)中考試題準(zhǔn)確定位教材在備考中的地位；（2）根據(jù)中考試題加深對(duì)教材的理解，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)；（3）根據(jù)中考試題的高頻考點(diǎn)確定教材的重點(diǎn)；55.根據(jù)各校、各班實(shí)際情況確定復(fù)習(xí)方式，分層復(fù)習(xí)，讓更多同學(xué)得到提高。6.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)與梳理，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。7.從數(shù)學(xué)思想方法的高度，概括、總結(jié)、揭示一類問題的解題規(guī)律，提高解題能力。8.緊扣課標(biāo)，針對(duì)熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)精選題目，專項(xiàng)突破。9.發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，引導(dǎo)其查缺補(bǔ)漏，注重解題后的反思。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（1）落實(shí)課標(biāo)要求，夯實(shí)基礎(chǔ)。偏差二：注重經(jīng)驗(yàn)，不看課標(biāo)偏差三：關(guān)注創(chuàng)新，冷落課本偏差一：強(qiáng)調(diào)專題，淡化“四基”

抓好“四基”注重落實(shí)

從各省中考數(shù)學(xué)試題可以看到，多數(shù)題目基礎(chǔ)性較強(qiáng)，是平時(shí)教學(xué)及學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)過的題型和內(nèi)容，是對(duì)教材中的習(xí)題的改編和引申拓展，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分挖掘教材，創(chuàng)造性地使用教材，面向全體學(xué)生，注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的落實(shí)，特別是在復(fù)習(xí)階段，不能過分依賴于課外輔導(dǎo)資料而忽略教材內(nèi)容。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)中基本概念、運(yùn)算法則、圖形基本性質(zhì)等關(guān)注理解，不能要求學(xué)生死記硬背。復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（2）關(guān)注思維，適當(dāng)拔高。偏差二：題海戰(zhàn)術(shù)，偏怪偏難偏差一：強(qiáng)調(diào)技巧，忽視通法立足教材精心選題

在復(fù)習(xí)階段我們要精選例題習(xí)題，剛開始的復(fù)習(xí)要立足教材，關(guān)注題目的基礎(chǔ)性、綜合性、生活性、開放性、探究性、層次性等。題目有助于對(duì)核心知識(shí)的考查、對(duì)學(xué)生基本技能的考查、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的考查、對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐能力的考查、基本數(shù)學(xué)思想的考查、發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題能力的考查。復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（3）重視算理，強(qiáng)調(diào)規(guī)范。偏差一：只重思路，忽視算理偏差二：只重結(jié)果，忽視規(guī)范復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（4）查缺補(bǔ)漏，重視反思偏差一：只趕進(jìn)度，忽視輔導(dǎo)偏差二：就題論題，忽視反思思因果思規(guī)律思多解思變通思?xì)w類思錯(cuò)誤代數(shù)部分復(fù)習(xí)舉例①計(jì)算和解方程；②不等式、方程思想與函數(shù)思想及其應(yīng)用（建模）；③方案設(shè)計(jì)；（代數(shù)部分）④分類討論與開放探究；⑤概率統(tǒng)計(jì)與圖表信息；⑥數(shù)形結(jié)合；⑦規(guī)律探索與猜想驗(yàn)證;⑧閱讀與理解；⑨動(dòng)點(diǎn)問題；（與幾何知識(shí)相聯(lián)系）⑩課題學(xué)習(xí)與動(dòng)手操作等；（與幾何知識(shí)相聯(lián)系）①計(jì)算和解方程；復(fù)習(xí)目的：1.提高計(jì)算的準(zhǔn)確度和熟練程度。

2.進(jìn)一步明確算理，交流中學(xué)會(huì)選擇最簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法。

19．（2012山西）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。20．（2012山西）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。6.（2013山西，6，2分）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）（2013山西，19(1)，5分）計(jì)算：（2）（2013山西，19(2)，5分）下面是小化簡(jiǎn)分式的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題?！谝徊?2（x-2）-x-6…………………第二步=2x-4-x+6………第三步=x+2…………….第四步小明的解法從第

（2分）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是

。（3分）20．（2013山西，20，7分）（本題7分）解方程：（2x-1）2=x(3x+2)-717．（10分）（2014?山西）（1）計(jì)算：（﹣2）2?sin60°﹣（）﹣1×（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；因式分解-運(yùn)用公式法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；18．（6分）（2014?山西）解不等式組并求出它的正整數(shù)解：．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．

解方程組：

②不等式、方程思想與函數(shù)思想及其應(yīng)用；復(fù)習(xí)目的：1.能應(yīng)用“待定系數(shù)法”等求函數(shù)解析式及研究其性質(zhì)。2.通過題目體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系.3.理解數(shù)學(xué)基本思想方法，感受應(yīng)用方程思想和函數(shù)思想等建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程。

4.能根據(jù)實(shí)際情境選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。22.（9分）（2014?山西）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程及一元二次方程的應(yīng)用，解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)．24．（2012山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。分析：根據(jù)實(shí)際情境選擇方程模型解決實(shí)際問題。某電廠規(guī)定，本廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過A度，那么這個(gè)月這戶居民只要交10元電費(fèi)；如果超過A度，那么這個(gè)月這戶居民除了仍要交10元電費(fèi)外，超過部分還要按每度元交費(fèi)1）該廠某居民2月份用電90度，超過A度，則超過部分應(yīng)交電費(fèi)多少元？（用A表示）2）下表是這戶居民3、4月份的用電情況和交費(fèi)情況，根據(jù)表上的數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A度為多少？月份電費(fèi)用電量（度）總數(shù)（元）3月80254月4510本題運(yùn)用分段函數(shù)的思想，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，考查學(xué)生利用所學(xué)到的知識(shí)，創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的能力。某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.（I）請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（II）若要使車間每天所獲利潤不低于24,000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？（不等式模型）③方案設(shè)計(jì)；（代數(shù)部分）復(fù)習(xí)目的：1.了解方案設(shè)計(jì)題型的特點(diǎn)，能根據(jù)題目?jī)?nèi)容應(yīng)用恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)解決問題。2.通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，感受如何根據(jù)設(shè)計(jì)要求，通過計(jì)算選取或設(shè)計(jì)最佳方案。3.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。24．（2013山西，24，8分）（本題8分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案。印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要。兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是

.乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是

.（2）該校某年級(jí)每次需印制100~450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算。1．從2、3、4、5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q(p≠q)，構(gòu)成函數(shù)y＝px－2和y＝x＋q，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x＝2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)(p,q)共有（

）

A．12對(duì)

B．6對(duì)

C．5對(duì)

D．3對(duì)2．某中學(xué)要召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從初三年級(jí)全部150名女生中選30人組成一個(gè)彩旗方隊(duì)（要求參加方隊(duì)學(xué)生的身高盡可能接近）?，F(xiàn)在抽測(cè)了10名女生的身高，結(jié)果如下（單位：cm）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。

（1）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)全體女生的平均身高是多少厘米。

（2）這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（3）請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)女生的方案（請(qǐng)簡(jiǎn)要說明）。3.某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．

（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y1（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．4．“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．

（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？

（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．

④分類討論與開放探究；復(fù)習(xí)目的：1.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的條理性、縝密性、靈活性，使學(xué)生學(xué)會(huì)完整地考慮問題、化整為零地解決問題，2.體會(huì)分類的思想方法著實(shí)際問題中的應(yīng)用，歸納總結(jié)哪些問題中會(huì)用到分類討論的思想，防止在解題中出現(xiàn)漏解的情況.3.體會(huì)從不同角度分析問題和解決問題的過程，感受在條件開放、結(jié)論開放等不同條件下分析問題、研究問題。例1.函數(shù)y=kx+3(－1≤x≤1,且k≠0)的圖象上的點(diǎn)都在x軸的上方,則k的取值范圍是____.1.在解題時(shí)，遇到除法、開偶次方、含有絕對(duì)值符號(hào)等運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該考慮使用分類討論的方法.2.在計(jì)算、推理過程中，往往會(huì)遇到同一個(gè)已知條件具有不同的取值（在取值范圍內(nèi)），且由于取值的不同，導(dǎo)致了不同的結(jié)果的出現(xiàn).遇到這種情況，可以考慮使用分類的方法解決問題.2.在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A是x軸上的點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與雙曲線y=上的點(diǎn)B重合，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是

（）

代數(shù)部分分類討論一般題型：3.已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y’=x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)，求自變量x的取值范圍．分析：根據(jù)OC長為8可得一次函數(shù)中的n的值為8或-8．

分類討論（1）n=8時(shí)，（2）n=-8時(shí)兩種情況。有一個(gè)二次函數(shù)的圖象三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線x＝4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：______（結(jié)論開放）開放探究：閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：(1)折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象，請(qǐng)你編寫一道符合該圖象意義的應(yīng)用題；(2)根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求出圖象AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．（條件結(jié)論都開放）⑤概率統(tǒng)計(jì)與圖表信息；復(fù)習(xí)目的：1.理解統(tǒng)計(jì)與概率中的相關(guān)概念，能熟練進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和解答。2.能從圖表中獲取信息，能根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖表特征完善或繪制統(tǒng)計(jì)圖表，或應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表說明或解決問題，提高獲取、應(yīng)用圖表信息的能力。3.加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)間的聯(lián)系，體會(huì)統(tǒng)計(jì)、概率在實(shí)際問題當(dāng)中的應(yīng)用，感受統(tǒng)計(jì)、概率在實(shí)際決策中的作用。22．（2013山西，22，9分）（本題9分）小勇收集了我省四張著名的旅游景點(diǎn)圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云崗石窟和五臺(tái)山。他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個(gè)景點(diǎn)旅游，否則，只能去一個(gè)景點(diǎn)旅游。請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個(gè)景點(diǎn)旅游的概率（四張圖片分別用H，P，Y，W）考點(diǎn)：樹狀圖、列表法求概率點(diǎn)評(píng)：此題要考慮在實(shí)際情境當(dāng)中是屬于“有放回”還是“無放回”問題，并用樹狀圖列表法求概率。20.（2014?山西）某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑喉?xiàng)目人員閱讀思維表達(dá)甲938673乙958179（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，那么誰將能被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀、思維和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按3：5：2的比確定每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？（3）公司按照（2）中的成績(jī)計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最右邊一組分?jǐn)?shù)x為：85≤x＜90），并決定由高分到低分錄用8名員工，甲、乙兩人能否被錄用？請(qǐng)說明理由，并求出本次招聘人才的錄用率．項(xiàng)目人員閱讀思維表達(dá)甲938673乙958179考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；算術(shù)平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．點(diǎn)評(píng)： 此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．⑥數(shù)形結(jié)合復(fù)習(xí)目的：1.以坐標(biāo)系為橋梁，建立點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并研究函數(shù)圖象及其性質(zhì)。

2.借助直觀圖象，得到某些代數(shù)問題的解答。

（2014?山西）如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，且A為BC的中點(diǎn)，則k=

4

．18．（2013山西，18，3分）如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長為_____m.考點(diǎn)：二次函數(shù)知識(shí)；數(shù)形結(jié)合思想。分析：此題需要建立坐標(biāo)系為橋梁，建立點(diǎn)與數(shù)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)解答。如圖，兩直線分別是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，它們交于A（3，4）且

（1）求出兩個(gè)函數(shù)解析式（2）求⑦規(guī)律探索與猜想驗(yàn)證;復(fù)習(xí)目的：1.對(duì)于一系列數(shù)、式或圖形，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，得到規(guī)律獲得結(jié)論。2.能運(yùn)用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想分析特點(diǎn)、探索規(guī)律、總結(jié)結(jié)論，進(jìn)而獲得解決問題的方法。15．（2013山西，15，3分）一組按規(guī)律排列的式子：ａ２，，,,….則第n個(gè)式子是____16．（2012山西）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是

．考點(diǎn)：規(guī)律探索點(diǎn)評(píng)：從數(shù)字、式子或圖形中找到規(guī)律并用代數(shù)式表示1.如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形面，操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個(gè)等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行下去．（1）請(qǐng)你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形（保留痕跡，不寫作法）；（2）請(qǐng)你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個(gè)數(shù)（S）填入下表；（3）請(qǐng)你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形？為什么等分圓及扇形面的次數(shù)n1234…N所得扇形的總個(gè)數(shù)（S）47…如圖，直角坐標(biāo)系中，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=1,分別過A1、A2、A3、A4、作x軸的垂線，交直線y=2x于B1、B2、B3、B4,連接A2B1、A1B2、A2B3、A3B2、A4B3、A3B4,交于P1、P2、P3，求A3B3P3的面積⑧閱讀與理解；（代數(shù)部分）復(fù)習(xí)目的：1、了解閱讀理解題結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)和考察方法。2、經(jīng)歷解決閱讀理解類問題的過程中，提高同學(xué)們的閱讀理解問題的能力，知道怎樣結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)思想給出猜想或證明，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。(2013年上海)當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為__________．（提供新定義、新定理、解決新問題）例1：計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如(1101)表示二進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制(1111)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式是數(shù)（

）（閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法）

A、8

B、15

C、20

D、30分析：本題考查的是二進(jìn)制與十進(jìn)制這間的轉(zhuǎn)化，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的含義，學(xué)會(huì)它們這間的轉(zhuǎn)化方法后解答。1.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[]=5，則x的取值可以是（）

A．40

B．45

C．51

D．562.對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，-9））=（）

A．（5，-9）

B．（-9，-5）

C．（5，9）

D．（9，5）3.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-≤x＜n+，則（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（x-1）=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；

④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2013x）=m+（2013x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正確的結(jié)論有

（填寫所有正確的序號(hào)）．⑨動(dòng)點(diǎn)問題；（與幾何知識(shí)相聯(lián)系）26．（2013山西，26，14分）（本題14分）綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)。（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M,N。試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。⑩綜合實(shí)踐與動(dòng)手操作等；（與幾何知識(shí)相聯(lián)系）

25．（2013山西，25，13分）（本題13分）數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊部