蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓4測(cè)試卷

word版初中數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)《圓》2.1-2.4測(cè)試卷一.選擇題（共8小題）如圖，點(diǎn)A、B、C在OO上AO//BC,/OAC=20則NAOB的度數(shù)是（ ）C如圖，點(diǎn)A、B、C在OO上AO//BC,/OAC=20則NAOB的度數(shù)是（ ）C.40第1題第2題第5題A.10°B.20°D.70°如圖，圓心角/AOB=120°P是處上任一點(diǎn)（不與AB重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則NBPC等于（ ）A.45°B.60°點(diǎn)P到OOA.45°B.60°點(diǎn)P到OO上各點(diǎn)的最大距離為5A.24下列命題中，正確的是（ ）75°85°最小距離為1，則OO的半徑為（ ）2或34或6①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤同弧所對(duì)的圓周角相等.A.①②③BA.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤5.A.605.A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°如圖，過點(diǎn)O、A（1,0）、B（0,2匕）作OM,D為OM上不同于點(diǎn)O、A的一點(diǎn)，則NODA的度數(shù)為（）6.如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,46.1/20word版初中數(shù)學(xué)A.(-1,2)1word版初中數(shù)學(xué)A.(-1,2)1)(2,1)D.,C.(-1B.(1,-1)7.如圖，MN是半徑為1的。O的直徑，點(diǎn)A在。O上，/AMN=30°,B為AN弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）B.8.RtAABC中，/CB.8.RtAABC中，/C=90°,AC=6,BC=8,則RtAABC的外接圓半徑為( )A.2近D.2C.1A.5B.6C.8D.10二.填空題（共9小題）9.已知：如圖，AB是OO的弦，OC±AB,垂足為D,OO的半徑為5,CD=2,那么AB的長(zhǎng)為10.如圖所示，在。10.如圖所示，在。O中，AB是OO的直徑，/ACB的角平分線CD交OO于D,則NABD=度.第9題 第10題 第11題11.如圖，A、B、C是OO上的三點(diǎn)，AB=2,NACB=30°,那么OO的半徑等于 12.如圖，O12.如圖，OO是^ABC的外接圓，直徑AD=4,NABC=NDAC,則AC長(zhǎng)為2/20word版word版第12題 第13題 第15題.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,F是匚口上一點(diǎn)，且m=既，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC.若/ABC=105°,/BAC=25°,則NE的度數(shù)為 度..直徑為10cm的。O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是..如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，有一個(gè)半徑為1的。O,且圓心在格點(diǎn)上，tan/AED的值為..如圖，直線l經(jīng)過OO的圓心0，且與OO交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在OO上，且/AOC=30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心。不重合），直線CP與OO相交于點(diǎn)0.問：是否存在點(diǎn)P,使得QP=0O；（用“存在”或“不存在”填空）.若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的NOCP的大??；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由：.三.解答題（共6三.解答題（共6小題）.工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB是多少毫米？3/20word版word版.如圖，已知AB是。O的直徑，C為。O上的一點(diǎn)，連接AC,過點(diǎn)C作直線CD±AB交AB于點(diǎn)D,E是OB上的一點(diǎn)，直線CE與。O交于點(diǎn)尸，連接AF交直線CD于點(diǎn)G,(1)求證：△ACG^AAFC；(2)若AC=2'.;，￡求AG?AF的值..如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC、BD,若DA=DB，求證：CD平分ZACE..某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面.4/20

word版word版(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑. (3)在(2)的條件下，小明把一只寬12cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里，已知船高出水面13^m，問此小船能順利通過這個(gè)管道嗎？.已知：如圖，BC是半。O的直徑，點(diǎn)D在半圓O上，點(diǎn)A是弧BD的中點(diǎn).AE±BC,垂足為E,BD分別交AE,AC于點(diǎn)F,G.(1)求證：(1)求證：AF=BF；(2)點(diǎn)D在何處時(shí)，有AG=FG?指出點(diǎn)D的位置并加以證明..已知：在4ABC中，以AC邊為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,在劣弧AD上取一點(diǎn)E使NEBC=ZDEC,延長(zhǎng)BE依次交AC于點(diǎn)G，交。O于H.(1)求證：AC±BH； (2)若NABC=45°,OO的直徑等于10,BD=8,求CE的長(zhǎng).5/20word版word版初中數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）1【解答】W：vAO//BCAZACB=^OAC=20°由圓周角定理，得：NAOB=2ZACB=2X20°=40°.故選：C.2【解答】解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB（不與A、B重合）上的一點(diǎn)，VZAOB=120°,AZAEB=60°,AZBPA=180°-ZAEB=180°-ZBPC,AZBPC=ZAEB=60°.故選：B.3【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離是5,最小距離是1,所以圓的直徑為6,半徑為3.當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離是5,最小距離是1,所以圓的直徑為4,半徑為2.故選：C.4【解答】解：①頂點(diǎn)在圓周上，且兩邊都與圓相交的角是圓周角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②同弧或等弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，正確；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，正確；⑤同弧所對(duì)的圓周角相等，正確.6/20word版初中數(shù)學(xué)5【解答】解：連接AB,OM.VZAOB=90°,??AB經(jīng)過M點(diǎn)，；.AB=..-OA2+OB2=2,??AM=OM=OA=1,??△OAM是等邊三角形，則ZOMA=60°.AZODA的度數(shù)為30°或150°.仁6【解答】解：如圖所示，AW=1,WH=3,AH=.；]2+32=丫10；BQ=3,QH=1,ABH=']2+32=.；'10；AAH=BH,同理，AD=BD,所以GH為線段AB的垂直平分線，易得EF為線段AC的垂直平分線，H為圓的兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)，則BH=AH=HC,H為圓心.7/20word版初中數(shù)學(xué)于是則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（-1,1）.故選：C.7【解答】解：過A作關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A/,連接A/B，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知A/B即為PA+PB的最小值，連接OB,OA,,AA’,??AA,關(guān)于直線MN對(duì)稱，...搦=￡KZAMN=30°,??/A/ON=60°,ZBON=30°,AZA‘OB=90°,在RtAA‘OB中，OB=OA‘=1,AA'B=,'0B2-K)Ay2=.-'12+12=，'2,即PA+PB的最小值\：2.故選：B.8【解答】8【解答】解：VZC=90°,AC=6,BC=8,8/20word版初中數(shù)學(xué)，BA=-；62+82=1°，??其外接圓的半徑為5.故選：A.二.填空題（共9小題）9【解答】解：連接OA.OO的半徑為5,CD=2,??OD=5-2=3,即OD=3；又VAB是OO的弦，OC±AB,二AD=-j-AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD=；0A2-0D2=4>??AB=8.故答案是：8.故答案是：8.C1°【解答】解：VCD平分/ACBAZACD=ZBCD=45°AZABD=ZACD=45°.11【解答】W：VOA=OB,ZACB=3°°,AZO=6°°,???△OAB是等邊三角形，VAB=2,9/20word版 初中數(shù)學(xué)??OA=AB=2.VZB=ZDAC,??AC=CD,VAD為直徑，AZACD=90°,AZADC=180°-ZABC=180°-105°=75°,/DF=BC,ZBAC=25°,AZDCE=ZBAC=25°,AZE=ZADC-ZDCE=75°-25°=50°,故答案為：50.10/20word版初中數(shù)學(xué)14【解答】解：連接OA、OB,??,AB=OB=OAAZAOB=60°,???/C=30°,AZD=180°-30°=150故答案為：30°或150°.15【解答】解：???/AED與ZABC都對(duì)AD,AZAED=ZABC,在RtAABC中，AC=1,AB=2,貝UtanZAED=tanZABC=-^g-=-^-,故答案為：7j-16【解答】解：①根據(jù)題意，畫出圖（1）,在^QOC中，OC=OQ,AZOQC=ZOCQ,在^OPQ中，QP=QO,AZQOP=ZQPO,XVZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30°,AZQPO=ZOCQ+30°11/20word版初中數(shù)學(xué)在^OPQ中，NQOP+ZQPO+ZOQC=180°,即NOCQ+30°+ZOCQ+30°+ZOCQ=180°,解得NOCQ=40°,即NOCP=40°.②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上（如圖2）?,OC=OQ,ANOQP=——J。。，①，??OQ=PQ,130"-Z0QPANOPQ=4^一2 M②，在^OQP中，30°+NQOC+NOQP+NOPQ=180°③，把①②代入③得NQOC=20°,則NOQP=80°ANOCP=100°；③當(dāng)P在線段OA的反向延長(zhǎng)線上（如圖3）,??OC=OQ,ANOCP=NOQC=――J?①，???OQ=PQ,ANP=吟2②，（L-aVNAOC=30°,ANCOQ+NPOQ=150°③，VNP=NPOQ,2NP=NOCP=NOQC④，①②③④聯(lián)立得NP=10°,ANOCP=ANOCP=180°-150°-10°=20°12/20word版初中數(shù)學(xué)圄117【解答】解：解法一、：A、B、C、D四點(diǎn)共圓，/BAD=60°?./BCD=180°-60°=120°,ZBAD=60°,AC平分/BAD,AZCAD=ZCAB=30°,如圖1,將^ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得4CBE,則ZE=ZCAD=30°,BE=AD=5,AC=CE,ZBCE) 全E:'AZABC+ZEBC=(180°-ZCAB+ZACB)+(180°-ZZBCE) 全E:'AA、B、E三點(diǎn)共線，過C作CMLAE于M,AC=CE,AAM=EM=—X(5+3)=4,2在RtAAMC中，AC= TT3-=-=-o-；casdU73 313/20

word版初中數(shù)學(xué)word版初中數(shù)學(xué)解法二、過C作CE±AB于E,CF±AD于F, 交二則NE=ZCFD=ZCFA=90°,???點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，?.bc=cd,??/BAC=NDAC,BC=CD,；,CE=CF,「A、B、C、D四點(diǎn)共圓，??/D=NCBE,在^CBE和^CDF中^ZCBE=ZD，ZE=ZCFD；CE=CF??△CBESCDF,??BE=DF,在^AEC和^AFC中，ZEAC=ZFAC:AC=AC??△AECSAFC,??AE=AF,14/20word版初中數(shù)學(xué)???AB=3,AD=5,???AE=AF=x+3,.?.5=x+3+x，解得：x=1,即AE=4,.AC=噓=注,coS3003故答案為：號(hào)”.三.解答題（共6小題）18【解答】解：如圖，設(shè)鋼珠的圓心為。，過O作OC±AB于C,交優(yōu)弧AB于D,連OA,貝UOA=12^2=6mm,CD=9mm,OC=9mm-6mm=3mm,??OC±AB,.CA=CB，在RtAAOC中，AC='i-'QA2-OC2='；62_W2=3./3,19【解答】解：（1）如圖，延長(zhǎng)CG，交@O于點(diǎn)"連接AH；:CD±AB,.\AC=ah,15/20word版初中數(shù)學(xué)AZF=ZACG，而NCAG=ZFAC,:.△ACGs'AFC.(2)VAACGs'AFC,?或望AFACAAC2=AF-AG,而AC=2。2,AAF-AAF-AG=8.C20【解答】證明：二?四邊形ABCD內(nèi)接于?。，AZDAB=ZDCE.??DA=DB,AZDAB=ZDBA,AZDBA=ZDCE.??ZDBA與ZDCA是同弧所對(duì)的圓周角，AZDBA=ZDCA，AZDCA=ZDCE，即CD平分ZACE.21【解答】解：（1）在弧AB上任取一點(diǎn)C連接AC,作弦AC、BC的垂直平分線，兩線交點(diǎn)作為圓心。,OA作為半徑，畫圓即為所求圖形.16/20word版初中數(shù)學(xué)(2)過。作OE±AB于。，交弧AB于E，連接OB.??OE±AB,二BD=yAB=yX16=8cm,由題意可知，ED=4cm,設(shè)半徑為xcm,則OD=(x-4)cm,在RtABOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2?.(x-4)2+82=x2解得x=10.即這個(gè)圓形截面的半徑為10cm.(3)如圖，小船能順利通過這個(gè)管道.理由:連接OM，設(shè)MF=6cm.??EF±MN,OM=10cm,在RtAMOF中，OF=V'OM?—MF?=8cm17/20word版初中數(shù)學(xué)???DF=OF+OD=8+6=14cm14cm>13cm,??小船能順利通過這個(gè)管道.22【解答(1)證明：連接AB,??BC是半@O的直徑，AZBAC=90°,AZC+ZABC=90°,??