第二型曲面積分講義_第1頁
第二型曲面積分講義_第2頁
第二型曲面積分講義_第3頁
第二型曲面積分講義_第4頁
第二型曲面積分講義_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第二型曲面積分講義一、基本概念觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)曲面的分類:1.雙側(cè)曲面;2.單側(cè)曲面.典型雙側(cè)曲面莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:播放曲面法向量的指向決定曲面的側(cè).決定了側(cè)的曲面稱為有向曲面.曲面的投影問題:二、概念的引入實(shí)例:流向曲面一側(cè)的流量.1.分割則該點(diǎn)流速為.法向量為.2.求和3.取極限三、概念及性質(zhì)被積函數(shù)積分曲面類似可定義存在條件:組合形式:物理意義:性質(zhì):四、計(jì)算法注意:對(duì)坐標(biāo)的曲面積分,必須注意曲面所取的側(cè).解例2計(jì)算積分

因此,

因此,

因此,

綜上,

五、兩類曲面積分之間的聯(lián)系兩類曲面積分之間的聯(lián)系向量形式解六、小結(jié)1、物理意義2、計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)曲面的側(cè)“一投,二代,三定號(hào)”思考題思考題解答此時(shí)的左側(cè)為負(fù)側(cè)，而的左側(cè)為正側(cè).莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論