《小學(xué)奧數(shù)》小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)講義之精講精練第15講 長(zhǎng)方體和正方體(三)含答案

第15講長(zhǎng)方體正方體一知要二精精【題為6厘為2厘米練把是厘米的小正方體堆成一個(gè)大是米的正方體的個(gè)小正方1【題24平方練是2厘長(zhǎng)分米寬高【題是分米。如果按下圖把它切成棱長(zhǎng)是12練是1厘米的是6厘米的正方體，需要多少個(gè)小正方體？長(zhǎng)10寬6厘米、高1【題（3練是厘米的正方體的六個(gè)面涂滿(mǎn)紅色，然后切成1立24個(gè)，那【題是6厘米5和4厘米，若把它4練長(zhǎng)8厘寬厘米高3厘米。要把8個(gè)同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，已知每個(gè)小正方體的表面積72平方厘三課作成4個(gè)同樣的小長(zhǎng)方是60上8寬4厘米、高2厘米524是厘把成17厘米6厘米、厘米第

長(zhǎng)方體和正體(三)一知要解答有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的拼、切問(wèn)題，除了要切實(shí)掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，熟悉計(jì)算方，仔細(xì)分析每一步操作后表面幾何體積的等比情況外，還必須知道：把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體沿水平向或垂直方向切割成兩部分，新增加的表面積等于切面面積的兩倍。6二精精【題】一個(gè)長(zhǎng)為6厘的正方體木塊如把它鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的正方體若干塊表面積增加多少厘米？【路航把棱長(zhǎng)6厘的正方體鋸成棱長(zhǎng)為2厘的正方體可以按下圖中的線(xiàn)共鋸6次，鋸一次就增加兩個(gè)×6=36平厘米的面，鋸6次增加36××6=432平厘米的面積因此，鋸好后表面積增加平方厘米。練1把塊棱是1厘米小正方堆成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積比原來(lái)所有的小正方體的表面積之和少多少平方厘米？有一個(gè)棱長(zhǎng)是1米正方體木塊它鋸成體積相等的個(gè)小正方體積增加多少平方米？把一個(gè)正方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個(gè)同的小長(zhǎng)方體，沒(méi)有涂顏色的面是60平方米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？【案1.11627-3××（方米表積加123=6平米×6=90（方厘）【題】有一個(gè)正方體木塊，把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積增加了24平方米，這個(gè)正方體木塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米？【路航把正方體分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加了兩個(gè)面，每個(gè)面的面積是24÷2=12平方厘米，而正方體有6個(gè)這的面。所以原正方體的表面積是126=72平方厘米。練2把三個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米正方體成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？有一個(gè)正方體木塊，長(zhǎng)4分、米、高6分米，現(xiàn)在把它鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多增多少平方分米？有三塊完全一樣的長(zhǎng)方體積木，它們的長(zhǎng)是8厘米寬厘米、高厘米現(xiàn)把三塊積木拱成一大的長(zhǎng)方體，怎樣搭表面積最大？最大是多少平方厘米？【案1.262+622+2××2=56（平厘）642=48（平分）要表積大應(yīng)接小面表積大=84+82+4×）×2×××4=304平厘）【題】有一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是分米如果按下圖把它切成棱長(zhǎng)1米的小正方體，這些小正方體的表面積的和是多少？7想一想：在切的過(guò)程中，每切一切，就會(huì)增加兩個(gè)3×平方米的面，你能用這種思路來(lái)計(jì)算所求問(wèn)題嗎？練3用棱長(zhǎng)是1厘的小正方體擺成個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？如果要擺一個(gè)棱長(zhǎng)是6厘的方體，需要多少個(gè)小正方體？有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)10厘、寬6厘、高4厘米，如果把它鋸成棱長(zhǎng)是1厘米小正方體，一共能鋸多少個(gè)？這些小正方體的表面積和是多少？把個(gè)棱是1厘米小正方擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積至少是多少平方厘米？【案1.至需8個(gè)正體至需要×6×6=216（個(gè)×64=240個(gè)表積和116240=1440平厘）表面=43+4××）×2=52平厘）【題】一個(gè)正方體的表面涂滿(mǎn)了紅色，然后如下圖切開(kāi)，切開(kāi)的小正方體中：三個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？二個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？一個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？六個(gè)面都沒(méi)有涂色的有幾個(gè)？【路航按題中的要求切，切成的正方體一共有333=27個(gè)。三個(gè)面涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，共有8個(gè)二個(gè)面涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，共有1×個(gè)一個(gè)面涂有紅色的小正方體在大正方體的六個(gè)面上，共有×6=6個(gè)；六個(gè)面都沒(méi)有涂色的在大正方體的中間，有27（812＋）=1個(gè)。練4把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘的正方體的個(gè)面涂滿(mǎn)紅色，然后切成1方厘米的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的、二面涂紅色的、三面涂紅色的以及六個(gè)面都沒(méi)有涂色的各有多少個(gè)？把若干個(gè)體積相同的小正方體堆成一個(gè)大的正方體，然后在大正方體的表面涂上顏色，已知兩面涂上紅色的小正方體共有24個(gè)那么，這些小正方體一共有多少個(gè)？把1立米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成立方分米的小正方體，在這些小正方體中六個(gè)面都沒(méi)有涂色的有多少個(gè)？【案1.一涂色=××6=54（）面涂色312=36（）三涂色8個(gè)六面沒(méi)涂=×33=27（個(gè)8444=64（個(gè)888=512個(gè)【題】一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米5厘和4厘，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體，這三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最大是多少平方厘米？【路航這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的表面積×5＋×＋×）×2=148平厘米，每切割一刀，增加2個(gè)。切成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體要切，一共增加×個(gè)。要求表面積和最大，應(yīng)該增加4個(gè)6×5=30平厘米的面。以，三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積和最大是148＋××平厘。練5有三塊完全一樣的長(zhǎng)方體木塊，每塊長(zhǎng)8厘、寬5厘、高3厘。要把它們粘成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？把8個(gè)樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，已知每個(gè)小正方體的表面積是7平方米，拼的大正方體的表面積是多少平方厘米？把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為7厘6米5米的長(zhǎng)方體，截成兩