二元一次方程組單元測試(含答案)

第8章二元一次方程組章末檢測(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列各方程組中，是二元一次方程組的是A． B．C． D．2．二元一次方程2x-y=1有無數多個解，下列四組值中是該方程的解的是A． B．C． D．3．解方程組的最簡單方法是A．由②得m=，代入①中B．由②得9m=10n-25，代入①中C．由①得m=，代入②中D．由①得3m=7+4n，代入②中4．下列說法正確的是A．是二元一次方程組B．方程x+3y=6的解是C．方程2x-y=3的解必是方程組的解D．是方程組的解5．若|3x+2y-4|+27（5x+6y）2=0，則x，y的值分別是A． B．C． D．6．七年級兩個班植樹，一天共植樹30棵，已知甲班的植樹棵數是乙班植樹棵數的2倍，設甲、乙兩班分別植樹x棵，y棵，那么可列方程組A． B．C． D．7．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=9，則k的值是A．1 B．2C．3 D．48．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，那么的解為A． B．C． D．9．父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米．若設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為A． B．C． D．10．小明在解關于x，y的二元一次方程組時得到了正確結果，后來發(fā)現“?”“⊕”處被污損了，請你幫他找出?、⊕處的值分別是A．?=1，⊕=1 B．?=2，⊕=1C．?=1，⊕=2 D．?=2，⊕=2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．請寫出一個以為解的二元一次方程：__________．12．方程組的解是__________．13．已知，則x-y=__________，x+y=__________．14．若，則2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．15．如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b=__________．16．已知方程組，當m__________時，x+y>0．17．在代數式x2+ax+b中，當x=2時，其值是1；當x=-3時，其值是1．則當x=-4時，其值是__________．18．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，那么關于m，n的二元一次方程組的解為__________．19．若關于x的方程組的解是負整數，則整數m的值是__________．20．小亮解得方程組的解為，由于不小心，有兩個數●和★被污損了，看不清楚，則●和★這兩個數分別為__________．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．解下列二元一次方程組：（1）；（2）．22．解下列方程組：（1）；（2）．23．已知方程組，由于甲看錯了方程①中的得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的得到方程組的解為．若按正確的、計算，求原方程組的解．24．一外地游客到某特產專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產，若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元．（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？25．列方程組解應用題：打折前，買10件A商品和5件B商品共用了400元，買5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分別多少錢？（2）打折后，買100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少錢？26．某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺大面粉機和5臺小面粉機同時工作2小時共加工小麥1.1萬斤；3臺大面粉機和2臺小面粉機同時工作5小時共加工小麥3.3萬斤．（1）1臺大面粉機和1臺小面粉機每小時各加工小麥多少萬斤？（2）該廠現有9.45萬斤小麥需要加工，計劃使用8臺大面粉機和10臺小面粉機同時工作5小時，能否全部加工完？請你幫忙計算一下．27．有一間階梯教室，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個座位，（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：第1排座位數第2排座位數第3排座位數第4排座位數……aa+ba+2b……（2）已知第4排有18個座位，第15排的座位數是第5排座位數的2倍，求第21排有多少個座位？28．已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨18噸，某物流公刊現有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．1．【答案】D【解析】A、b是二次，故不是二元一次方程組，故此選項錯誤；B、含有三個未知數，是三元而不是二元方程組，故此選項錯誤；C、xy是二次項，是二次而不是一次方程，故此選項錯誤；D、是二元一次方程組．故此選項正確，故選D．2．【答案】B【解析】將x=4，y=7代入方程得：左邊=1，右邊=1，即左邊=右邊，則是方程2x-y=1的解．故選B．3．【答案】D【解析】解方程組的最好方法是由①得，再代入②9m=3·3m=3·，故選D．6．【答案】A【解析】設甲、乙兩班分別植樹x棵，y棵，根據題意可得，，故選A．7．【答案】B【解析】，①-②，得3y=k+7，∴y=，將y=代入①中，得，∵x+y=9，∴，即14k=28，∴k=2，故選B．8．【答案】C【解析】把代入方程組得，，又∵，∴=2，=3，即，x=3，y=4，故選C．9．【答案】D【解析】設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，由題意得：，故選D．10．【答案】B【解析】將代入方程組，兩方程組相加，得x=⊕=1；將x=⊕=1代入x+?y=3中，得1+?=3，?=2，故選B．11．【答案】答案不唯一，如2x+y=0【解析】本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為即可，如2x+y=0．故答案為：2x+y=0．12．【答案】【解析】已知方程，①+②得2y=16，解得y=8，②+③得2z=6，解得z=3，①+③得2x=12，解得x=6，∴方程的解為，故答案為：．13．【答案】-1；5【解析】，①-②，得x-y=-1，①+②，得3x+3y=15，∴x+y=5，故答案為：-1，5．14．【答案】1【解析】∵，∴2（2x+3y）+3（3x-2y）=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案為：1．16．【答案】>-2【解析】，②×2-①得：x=-3③，將③代入②得：y=m+5，所以原方程組的解為．∵x+y>0，∴-3+m+5>0，解得：m>-2，∴當m>-2時，x+y>0．故答案為：>-2．17．【答案】7【解析】由題意得：，解得：，所以原代數式為：x2+x-5，當x=-4時，x2+x-5=16-4-5=7，故答案為：7．18．【答案】【解析】∵關于x，y的二元一次方程組的解為：，∴，∴，解得：．故答案為：．19．【答案】3或2【解析】解方程組，得：，∵解是負整數，∴1-m=-2或1-m=-1，∴m=3或2．故答案為：3或2．20．【答案】8，-2【解析】將x=5代入2x-y=12，得y=-2，將x，y的值代第一個方程，得2x+y=2×5-2=8，所以●表示的數為8，★表示的數為-2，故答案為：8，-2．21．【解析】（1），把①代入②，得3y=8-2（3y-5），解得y=2，把y=2代入①，可得x=3×2-5，即x=1，∴原方程組的解為．（2）方程組化簡得：，②-①×2，得5y=8，解得y=，將y=代入①，得x=，∴原方程組的解為．22．【解析】（1），①+②，得3x=-3，解得x=-1，把x=-1代入①，得y=2，所以原方程組的解為．（2），由①，得5x+y=6，③由②，得-x+9y=-38，所以x=9y+38，將x=9y+38代入③，得46y=-184，所以y=-4，把y=-4代入x=9y+38，得x=2，所以原方程組的解為．23．【解析】把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即方程組為：，①×2-②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即原方程組的解為：．25．【解析】（1）設打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根據題意，得：，解得：．答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元．（2）打折前，買100件A商品和100件B商品共用：100×30+100×20=5000（元）比不打折少花：5000-3800=1200（元），答：打折后，買100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元．26．【解析】（1）設1臺大面粉機每小時加工小麥x萬斤，1臺小面粉機每小時加工小麥y萬斤，根據題意得：，解得：，答：1臺大面粉機每小時加工小麥0.2萬斤，1臺小面粉機每小時加工小麥0.03萬斤；（2）（8×0.2+10×0.03）×5=9.5（萬斤），∵9.5>9.45，∴能全部加工完．27．【解析】（1）a+3b．（2）根據題意，得，解得，所以12