平面和平面平行的性質(zhì)定理

平面和平面平行的性質(zhì)定理第一頁(yè)，共16頁(yè)?！?.2.4平面和平面平行的性質(zhì)第二頁(yè)，共16頁(yè)。問(wèn)題提出

1、什么叫兩平面平行？

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.2、兩平面平行的判定定理是什么？第三頁(yè)，共16頁(yè)。

3、兩平面平行的判定定理解決了兩平面平行的條件；反之，在兩平面平行的條件下，會(huì)得到什么結(jié)論？?jī)善矫嫫叫械男再|(zhì)第四頁(yè)，共16頁(yè)。問(wèn)題討論

1、若則的位置關(guān)系如何？該結(jié)論有何功能作用？βα判定線面平行的依據(jù)第五頁(yè)，共16頁(yè)。

2、若的位置關(guān)系如何？

則直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？βαγab第六頁(yè)，共16頁(yè)。

定理：兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.符號(hào)語(yǔ)言：ba簡(jiǎn)記:面面平行，則線線平行第七頁(yè)，共16頁(yè)。

例1如圖，已知平面，，，滿足且求證：。證明所以a,b沒(méi)有公共點(diǎn)ba第八頁(yè)，共16頁(yè)。zd1、若兩個(gè)平面互相平行，則其中一個(gè)平面中的直線必平行于另一個(gè)平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；3、過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。面面平行的其它一些性質(zhì)第九頁(yè)，共16頁(yè)。且AC∥BD，則AC與BD的長(zhǎng)度關(guān)系如何？βαADCB第十頁(yè)，共16頁(yè)。

過(guò)點(diǎn)A作直線βαA第十一頁(yè)，共16頁(yè)。

7、如果平面α、β都與平面γ相交，且交線平行，則α∥β嗎？bαβγa第十二頁(yè)，共16頁(yè)。例2P是長(zhǎng)方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，AB、PD兩點(diǎn)M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。證明：過(guò)點(diǎn)M作ME∥AD交BD于點(diǎn)E,連接NE，因?yàn)镸E∥AD,AD∥BC所以ME∥BCME平面PBC,BC平面PBCME∥平面PBC，ME∥AD，AM：MB=ND：NP所DE:EB=ND：NP,NE∥PB,NE平面PBC,PB平面PBC,NE∥平面PBC,又MENE=E所以平面MEN∥平面PBC所以MN∥平面PBCPNMDCBAE第十三頁(yè)，共16頁(yè)。例3如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D

是α上的點(diǎn)，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點(diǎn)，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF第十四頁(yè)，共16頁(yè)。

課外作業(yè)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9