【人教新課標】三年級下冊數(shù)學教案-探究 回文算式 秘密

“探究文算式密”教學實錄【學容人教版三年級下冊第四單元“拓展教材內(nèi)容【學標通過探究發(fā)現(xiàn)“回文算式”隱藏的秘密，使學生知道兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，十位上數(shù)字的積等于個位上數(shù)字的積，這樣的“回文算式”結(jié)果相等。經(jīng)歷猜測、驗證、推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、推理能力和創(chuàng)新意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法。激發(fā)學生探究數(shù)學規(guī)律的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂?！緦W點探究發(fā)現(xiàn)十位上數(shù)字的積等于個位上數(shù)字的積，這樣的“回文算式”結(jié)果相等?！緦W點發(fā)現(xiàn)積相等的回文算式的規(guī)律，這類算式與相應乘法口訣的關(guān)系。【學程一建”式引概編一編，引出算式。師示13×）倒念是—，呢—；如果把“13×62”算式倒著念是什么？生×31。師好們再來編一組算32×上面的規(guī)律倒著念能出什么算式呢？生：64×23師×”著讀的式又是什么呢？生：34×86板書：×62

×3132××2334××43說一說，引出概念。師：請你認真觀察這三組算式，每組算式中因數(shù)之間有什么特點？生：每組算式都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。生：它們之間有回文數(shù)（十位和個位調(diào)換了位置62的文數(shù)是26。師：還有什么特點？生：兩個因數(shù)還交換了位置。師：像這樣的一組算式，讀起來就有特征了。從左往右讀和從右往左讀讀法是一樣的。揭示課題樣算式數(shù)兩位數(shù)因數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字的位置交換后，再交換兩個因數(shù)的位置，組成了新的算式，這就叫做“回文算式天這節(jié)課我們就一起來探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)“回文算式”的秘密?！驹O計意圖：學生在教師的引導下，建構(gòu)“回文算式”的概念，在說一說中初步感知回文算式的特點二親探，現(xiàn)律猜一猜。師：看到這三組回文算式，你們有什么大膽的猜想？（板書：猜想）生：回文算式的積相等。驗一驗，驗證猜想。第一次驗證。師：偉大的發(fā)明大多來源于大膽的猜測。我們探索數(shù)學活動，僅有膽的猜測是不行的，需要進一步去驗證。（板書：驗證）師：同桌合作，選擇任意一組“回文算式證積是否相等。學生通過計算，發(fā)現(xiàn)上面三組回文算式的積相等。第二次驗證。師看這三組算式的計算結(jié)果于回文算式的積是否相等現(xiàn)在你又有什么新的看法？（大部分學生認為“回文算式”的積一定會相等）師：僅僅通過三組“回文算式”我們就能得到這一結(jié)論嗎？如果不能該怎么辦？生：再編寫幾組回文算式，看看它們的積是否相等。通過學生編的回文算式，如：12×和42×，17×和31×等等，引導學生利用估算或看積的個位等方法，判斷得出它們的積不相等。師：通過大膽猜想和舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了“回文算式”的積有的是相等的，有的是不相等的。引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：看來，兩位數(shù)乘兩位數(shù)中“回文算式的積相等”是有條件的，接下去我們一起來探究發(fā)現(xiàn)其中的秘密。（板書：發(fā)現(xiàn)）師同們認真觀察對比這幾算式想相等的回文算式中兩個因數(shù)的數(shù)字之間有什么關(guān)系？請把你的發(fā)現(xiàn)在小組里面說一說，然后全班匯報。生：我們組發(fā)現(xiàn)第一組回文算式13×和26×”，每組算式的十位上數(shù)字的乘積與個位上數(shù)字的乘積都是。師：十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的乘積都是6，用到了哪兩句乘法口訣？生：×和3×。師：第二組算式有沒有這樣的規(guī)律呢？用到了積是幾的哪兩句乘法口訣？生：也有這樣的規(guī)律×，×。師：第三組有沒有這樣的規(guī)律呢？乘積不相等的回文算式有沒有這樣的規(guī)律呢？生：第三組中×8=24，×6=24，也有這樣的規(guī)律。積不相等的回文算式中沒有這樣的規(guī)律，比如×24和4221中1×，×4=8。師：誰能把這一發(fā)現(xiàn)用簡潔的語言告訴大家？小結(jié)：在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，如兩個因數(shù)十位上數(shù)字的積與個位上數(shù)字的積相等，這樣的“回文算式”的積一定相等。利用微課進一步揭示規(guī)律。師在位數(shù)乘兩位數(shù)中如果個因數(shù)十位上數(shù)字的積與個位上數(shù)字的積相等樣回文算式的積為什么會相等呢？我們再一起來看一個小視頻（微課：視頻用簡單的圖形解釋了回文算式積相等的道理“數(shù)形結(jié)合”講道理的方法，是幫助我們學好數(shù)學的一個好方法。（板書：數(shù)形結(jié)合）【設計意圖課標準2011版出學生是學習的主體，學生應當具有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證等活動過程。上述教學過程，教學始終讓學生經(jīng)“觀察——猜測—驗證——發(fā)現(xiàn)全過程引導學生在數(shù)學活動中學會觀察學會思考學會表達會結(jié)體數(shù)學研究的嚴謹性，積數(shù)學研究的活動經(jīng)驗。通過創(chuàng)設積相等的回文算式和積不相等的回文算式的對比觀察“積相等的回文算式到底有什么特點一問題學通過小組觀察流發(fā)現(xiàn)積相等的回文算式的秘密。再通過微課結(jié)合乘法的意義助數(shù)形結(jié)合講道理學生深刻地領(lǐng)會回文算式積相等的本質(zhì)，整個課堂充滿智慧之光三實應，固升選一選。下面算式中是“回文算式”的有（中積相等的“回文算式”有（A．×37與24××與63×18×與13××96與69×編一編。用數(shù)字2、、、9”四個數(shù)字想兩句積相等的乘法口訣，再出積相等的“回文算式你想的兩句乘法口訣是？編出的積相等的回文算式是：□□×eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)□□×eq\o\ac(□,。)□試一試。師：我們已經(jīng)用了積是、、、、的兩句乘法訣，（板書：6、、36、）出了積相等的“回文算式那還能用是幾的兩句乘法口訣編出積相等的“回文算式”呢？8、選一個你喜歡的積，試看編一組積相等的“回文算式【設計意圖過一編試一的活動讓學生在自主編創(chuàng)的過程中進一步理解積相等的回文算式的特點，在試一試的環(huán)節(jié)把所有積相等的回文算式編出，將知識系統(tǒng)化四全總，通伸師：同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？師：我們的生活中還有許多回文現(xiàn)象，請看微課。微課展示語文中的回文聯(lián)、回文詩；英語中的回文詞、句；計算機中的回文編程；中的回文結(jié)構(gòu)等?！驹O計意圖教師在教學中要幫學生建立大課程觀立數(shù)學與生活的聯(lián)系溝數(shù)學與其他學科的關(guān)系從而擴大視角學