曲線曲面和立體

一、平面立體及其表面上的線和點二、平面曲線和空間曲線三、曲面、回轉(zhuǎn)體及其表面上的線和點四、圓柱螺旋線和平螺旋面2.6曲線、曲面和立體畫法幾何及土建制圖返回立體表面是由平面所圍成的立體，稱為平面立體。平面立體的投影實質(zhì)上是圍成平面立體的各表面的投影的集合。常見的平面立體有：棱柱體、棱錐體和棱臺。在平面立體表面上作直線和點的投影，實質(zhì)上是在平面立體相應棱面上作直線和點，棱面上直線和點的可見性取決于直線和點所處棱面的可見性。（二）棱錐體及其表面上的直線和點（一）棱柱體及其表面上的直線和點一、平面立體及其表面上的線和點VHW返回1、棱柱體投影返回正六棱柱投影圖返回斜四棱柱投影圖a′b′c′1″1(1′)abca″b″(c″)返回直棱柱體表面上直線和點a′b′c′1′2′1b(2)1″b″(c″)(2″)a″a(c)返回斜棱柱體表面上直線和點HWV返回2、棱錐體的投影a′b′c′abcs′sa″b″c″s″返回正三棱錐投影圖返回三棱錐投影圖baa′b′a″b″c′c(c″)返回棱錐體表面上直線線和點平面曲線——曲曲線上各點均位位于同一平面上，，如：圓、拋物線線、雙曲線等。當平面曲線所在平平面平行于投影面面時，則平面曲線線的投影反映實形形；當平面曲線所在平平面垂直于投影面面時，則平面曲線線的投影為一直線線；當平面曲線所在平平面傾斜于投影面面時，平面曲線的的投影仍為曲線，，但不反映其實形形。1、平面曲線的投投影返回二、平面曲線和空空間曲線（1）當圓平面平平行于投影面時，，其投影反映其實實形圓；（2）當圓平面垂垂直于投影面時，，其投影積聚為一一直線；β返回圓及其投影特性OoABCDbadc返回（3）當圓平面傾傾斜于投影面時，，其投影為橢圓，，且投影橢圓圓的長軸為過圓心心的一條投影面平平行線，而投影橢橢圓的短軸為過圓圓心的一條最大傾傾斜線。aba′b′cdd′c′Ⅰ′Ⅱ′ⅠⅡⅣ′Ⅲ′ⅢⅣoo′返回【例題】在四邊形形平面上，以O為為圓心，半徑R=30，作圓的兩兩面投影。空間曲線——曲曲線上連續(xù)四點點不位于同一平面面上，如：圓柱柱螺旋線等。空間曲線的投影為為平面曲線；空間間曲線的切線投影影與空間曲線的投投影相切與對應點點。MNABCDEFafedmcnbabcdefe′b′d′c′返回2、空間曲線的投投影㈠曲面的形成和和分類規(guī)則曲面可看成是是母線在一定約束束條件下運動后的的軌跡。母線運動動到任何一位置稱稱為素線，母線可可以是直線段，也也可以是曲線段；；曲面的分類：按母線是直線還是是曲線，曲面可分分為：直紋面和曲線面；按母線的運動方式式，曲面可分為：：回轉(zhuǎn)面和非回轉(zhuǎn)面面；按曲面的可展性，，曲面可分為：可展曲面和不可展展曲面；㈡回轉(zhuǎn)面和回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體母線繞一直線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一周所形成的曲曲面，稱為回轉(zhuǎn)曲曲面。由回轉(zhuǎn)曲面面或回轉(zhuǎn)曲面和平平面共同所圍成的的立體，稱為回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體。返回三、曲面、曲面立立體及其表面上的的線和點返回1、圓柱體的投投影12341″(3″)2″(4″)a″(a′)a1′2′3′4′在圓柱體表面的線線和點，可利用圓圓柱面的積聚性求求解。返回圓柱體表面上的線線和點返回2、圓錐體的投影影a′aa″返回用素線法在錐面上上定點a′aa″返回用緯圓法在錐面上上定點返回a′b′c′abc(a″)(b″)c″1″1″2′3′2″3″321圓錐體表面上的線線和點返回3、圓臺的投影返回4、圓球體的投影影m″(m)m″abc(a′)(b′)(c′)a″b″(c″)返回圓球面上的線和點點n″n′n返回5、圓環(huán)體(a′)a(a″)返回環(huán)面上的線和點返回6、單葉雙曲回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面返回1、柱面面2、錐面面3、雙曲拋物面4、柱狀面面5、錐狀面面㈢常用的非回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)直紋面直母線沿著一條曲曲導線且平行于一一直導線運動所形形成的曲面，稱為為柱面。橢圓柱斜圓柱曲導線L1直導線L2母線返回1、柱面直母線沿著一條曲曲導線且通過一個個導點運動后所形形成的曲面稱為錐錐面。橢圓錐斜圓錐曲導線母線導點返回2、錐面直母線沿著兩條交交叉的直導線且平平行于某一導平面面運動后所形成的的曲面稱為雙曲拋拋物面，也稱為翹翹平面。VHADBCbacd返回3、雙曲拋物面返回雙曲拋物面面的畫法法直母線沿著兩條曲曲導線且平行于一一個導平面運動所所形成的曲面稱為為柱狀面。柱狀面的畫畫法返回4、柱狀面直母線沿著一條曲曲導線和一條直導導線且平行于一個個導平面運動所形形成的曲面稱為錐錐狀面。錐狀面的畫畫法返回5、錐狀面一動點沿著圓柱面面的直母線作等速速移動，同時又繞繞圓柱面的軸線作作等速旋轉(zhuǎn)的合運運動軌跡，稱為圓圓柱螺旋線。圓柱螺旋線的畫法法1、圓柱螺旋線返回㈣圓柱螺旋線和和平螺旋面平螺旋面的的畫法直母線沿著圓柱螺螺旋線和其軸線且且平行于與軸線