2019版數(shù)學(xué)（理）一輪全國(guó)版單元提分練（集全國(guó)各地市模擬新題重組）：?jiǎn)卧獧z測(cè)十一 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精單元檢測(cè)十一統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共4頁(yè)．2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上．3．本次考試時(shí)間120分鐘，滿分150分．4．請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo);②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次為（)A．①隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣，②隨機(jī)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣2．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5－0.50.5－2。0－3。0得到的線性回歸方程為eq\o(y，\s\up6(^））＝eq\o(b，\s\up6（^))x＋eq\o(a,\s\up6（^）），則(）A.eq\o(a，\s\up6（^))〉0，eq\o(b,\s\up6（^)）〉0 B.eq\o(a,\s\up6（^）)>0，eq\o（b，\s\up6（^))〈0C。eq\o(a，\s\up6（^)）〈0，eq\o(b，\s\up6(^））〉0 D。eq\o（a,\s\up6（^))〈0,eq\o（b，\s\up6（^））<03．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0。50D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.254．（2018·大連模擬）某教研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取某校20個(gè)班級(jí),調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，［5，10），［10,15)，［15,20),［20,25），[25,30），［30，35)，[35,40］時(shí),所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（)5．為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是t，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．l1和l2必定平行B．l1與l2必定重合C．l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t）D．l1與l2相交，但交點(diǎn)不一定是(s，t)6．(2017·湖南師大附中月考)為了考察某種病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：感染未感染總計(jì)服用104050未服用203050總計(jì)3070100附表：P（K2≥k0）0.100。050.025k02。7063.8415。024參照附表，可得出()A．有95％以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”B．有95％以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗無(wú)關(guān)"C．有99。5%以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”D．有99。5％以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗無(wú)關(guān)”7．(2018·湖南四校聯(lián)考）以下四個(gè)命題中：①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果,R2越大，模擬的擬合效果越好；②回歸模型中殘差是實(shí)際值yi與估計(jì)值eq\o(y,\s\up6（^)）的差，殘差點(diǎn)所在的帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸f(shuō)明模型擬合精度越高；③在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），(x2，y2)，…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi)（i＝1，2,…，n)都在直線y＝－eq\f（1，2）x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為－eq\f(1，2)；④對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小,判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大．其中真命題的個(gè)數(shù)為(）A．1B．2C．3D．48．某同學(xué)將全班某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)整理成頻率分布直方圖后，并將每個(gè)小矩形上方線段的中點(diǎn)連接起來(lái)得到頻率分布折線圖(如圖所示)．據(jù)此估計(jì)此次考試成績(jī)的眾數(shù)是(）A．100B．110C．115D．1209．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o（y，\s\up6(^))＝0.7x＋0.35,那么表中t的精確值為（)A．3B．3。15C．3.5D．4。510.某5位工人在某天生產(chǎn)同一種零件,所生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為10,標(biāo)準(zhǔn)差為eq\r（2）,則｜x－y｜的值為（）（注:標(biāo)準(zhǔn)差s＝eq\r(\f(1，n)［x1－\x\to(x）2＋x2－\x\to(x)2＋…＋xn－\x\to(x)2]）,其中eq\x\to（x)為x1，x2,…，xn的平均數(shù)）A．4B．6C．7D．811。如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0至9中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有()A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)2>a1C．a(chǎn)1＝a2D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關(guān)12．（2017·武漢調(diào)研)如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30，35)，[35，40)，[40,45]的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在［35，40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為（）A．0.04 B．0。06C．0。2 D．0.3第Ⅱ卷(非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．(2018·南昌模擬)在一次演講比賽中,6位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如圖所示,若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)xi（1≤i≤4)，在如圖所示的程序框圖中，eq\x\to（x）是這4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v的值為________．14．為了解某市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額"的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，記甲、乙、丙調(diào)查所得到數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1，S2,S3，則它們的大小關(guān)系為____________．(用“〉”連接)15．變量y與x有線性回歸方程eq\o（y,\s\up6（^)）＝eq\o(b，\s\up6（^））x＋eq\o(a，\s\up6（^)），現(xiàn)在將eq\o(y，\s\up6（^））的單位由cm變?yōu)閙，x的單位由ms（1ms＝1.0×10－3s）變?yōu)閟，則在新的線性回歸方程eq\o（y,\s\up6（^）)＝b＊x＋a*中a＊＝________。（用含有eq\o(a,\s\up6（^）)，eq\o(b，\s\up6(^))的代數(shù)式表示）

16．甲、乙兩廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)。編號(hào)12345x169178166175180y7580777081當(dāng)產(chǎn)品中微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品，則用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為________．三、解答題(本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（10分）某網(wǎng)站針對(duì)“2019年法定節(jié)假日調(diào)休安排”提出的A,B，C三種放假方案進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲以上(含35歲)的人數(shù)100100400（1)從所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)從支持B方案的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，這5人中在35歲以下的人數(shù)有多少?35歲以上(含35歲）的人數(shù)有多少?

18．(12分）（2018·鞍山模擬）某班主任對(duì)該班22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，在喜歡玩電腦游戲的12人中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多,7人認(rèn)為作業(yè)不多．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;(2)對(duì)于該班學(xué)生,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系?附:K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).P（K2≥k0)0。0500.0100。001k03.8416.63510.82819．（12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差x(℃）與某反季節(jié)新品種大豆種子的發(fā)芽數(shù)y(顆)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x(℃)101113128y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于線性回歸方程的檢驗(yàn)．（1)請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o（y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6（^)）x＋eq\o（a,\s\up6(^）);(2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠？如果可靠，請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14℃時(shí)種子的發(fā)芽數(shù);如果不可靠，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．(12分)某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為10。(1）求出m，n的值；（2）求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差seq\o\al（2,甲）和seq\o\al(2，乙），并由此分析兩組技工的加工水平；(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．21．（12分）（2018·邯鄲模擬）今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援,為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了100戶村民的月均用水量,得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如表：（月均用水量的單位:噸）用水量分組頻數(shù)頻率[0。5，2。5）12[2.5，4。5)［4.5,6.5)40［6.5，8。5）0。18［8.5,10.5]6合計(jì)1001（1）請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；（2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少?(3）已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水,若該鄉(xiāng)共有1200戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？

22．(12分)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)：用水量不超過(guò)a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按照議價(jià)收費(fèi))．為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），制作了頻率分布直方圖．(1)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整；（2）用樣本估計(jì)總體，如果希望80％的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，并說(shuō)明理由;（3）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過(guò)(2)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．

答案精析1．B[社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)受家庭收入的影響，而社區(qū)中各個(gè)家庭收入的差別明顯，故①適宜采用分層抽樣;而從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況時(shí)，個(gè)體之間差別不大,且總體數(shù)量和樣本容量都較小，故②適宜采用隨機(jī)抽樣．]2．B［根據(jù)題中表內(nèi)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖(圖略）,由散點(diǎn)圖可知eq\o(b,\s\up6(^）)<0，eq\o（a,\s\up6（^））〉0，故選B.]3．A［相關(guān)指數(shù)R2越大,擬合效果越好,因此模型1的擬合效果最好．]4．A［由頻率分布直方圖可知：第一組[0,5）的頻數(shù)為20×0。01×5＝1，第二組［5,10）的頻數(shù)為20×0。01×5＝1，第三組［10,15）的頻數(shù)為20×0。04×5＝4，第四組［15,20)的頻數(shù)為20×0。02×5＝2,第五組［20，25)的頻數(shù)為20×0.04×5＝4，第六組［25，30)的頻數(shù)為20×0。03×5＝3,第七組[30，35）的頻數(shù)為20×0。03×5＝3,第八組[35,40］的頻數(shù)為20×0.02×5＝2，則對(duì)應(yīng)的莖葉圖為A.］5．C[注意到回歸直線必經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心，故選C.]6．A7．B［根據(jù)相關(guān)指數(shù)的意義可知①正確；由殘差的定義和殘差圖的繪制可以知道②正確；相關(guān)系數(shù)（r＝eq\f（\o(∑，\s\up6（n)，\s\do4（i＝1)）xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\r(\o(∑，\s\up6(n),\s\do4（i＝1）)xi－\x\to（x）2\o(∑，\s\up6（n)，\s\do4（i＝1)）yi－\x\to(y）2)))反映的是兩變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，與回歸直線斜率eq\o(b，\s\up6(^）)＝eq\f（\o（∑,\s\up6(n）,\s\do4（i＝1））xi－\x\to(x）yi－\x\to(y），\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x）2）無(wú)關(guān),即樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為－1,故③錯(cuò)誤；K2的觀測(cè)值越小,x與y有關(guān)系的把握程度越小，故④錯(cuò)誤．故選B.]8．C［眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合題中頻率分布折線圖可以看出,數(shù)據(jù)“115”對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)最大,所以相應(yīng)的頻率最大，據(jù)此估計(jì)此次考試成績(jī)的眾數(shù)是115.]9．A[∵eq\x\to(x）＝eq\f（3＋4＋5＋6，4）＝4。5，代入eq\o（y,\s\up6（^))＝0。7x＋0.35,得eq\x\to（y）＝3.5，∴t＝3。5×4－（2.5＋4＋4.5)＝3，故選A。］10．B[由莖葉圖知這5個(gè)數(shù)為x，9，10,11,10＋y,根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，得x＋y＝10,即x－10＝－y.又這5個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為eq\r(2）,所以eq\f(1,5)[（x－10)2＋(9－10）2＋(11－10）2＋(10＋y－10)2］＝2,整理得（x－10）2＋y2＝8,所以2y2＝8，解得y＝2,x＝8，所以|x－y|＝6。]11．B[去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和是20,乙選手葉上的數(shù)字之和是25，故a2〉a1.故選B.]12．C［由頻率分布直方圖的知識(shí)，得年齡在［20,25）的頻率為0。01×5＝0.05,[25，30）的頻率為0。07×5＝0。35，設(shè)年齡在［30,35），[35，40）,[40，45］的頻率為x，y，z，又x，y，z成等差數(shù)列，所以可得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝1－0.05－0。35,，x＋z＝2y，）)解得y＝0.2,所以年齡在［35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2。故選C.]13．5解析根據(jù)題意得到的數(shù)據(jù)為78，80,82,84，則eq\x\to（x)＝81.該程序框圖的功能是求以上數(shù)據(jù)的方差，故輸出的v的值為eq\f(1,4）［(78－81)2＋（80－81)2＋(82－81）2＋（84－81)2]＝5.14．S1〉S2>S3解析根據(jù)三個(gè)頻率分布直方圖可知，甲調(diào)查所得數(shù)據(jù)的絕大部分處于兩端,偏離平均數(shù)遠(yuǎn)，其方差最大；乙所得數(shù)據(jù)分布均勻，單峰的每一個(gè)小長(zhǎng)方形的差別比較小，其方差比甲所得數(shù)據(jù)的方差??；而丙所得數(shù)據(jù)絕大部分都在平均數(shù)左右，數(shù)據(jù)最集中，故方差最?。C上可知S1〉S2>S3.15．0.01eq\o（a，\s\up6（^））解析由eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(\o(b，\s\up6（^)）＝\f（\o（∑,\s\up6（n)，\s\do4(i＝1))xiyi－n\x\to（x）\x\to（y），\o(∑,\s\up6（n),\s\do4(i＝1))x\o\al（2，i）－n\x\to（x)2），，\o(a,\s\up6（^）)＝\x\to（y）－\o(b，\s\up6(^))\x\to(x），)）且eq\o（y,\s\up6(^）)的值變?yōu)樵瓉?lái)的10－2，x的值變?yōu)樵瓉?lái)的10－3,可得a＊的值應(yīng)為原來(lái)的10－2。16．14解析乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為5÷eq\f(14，98）＝35，樣品中優(yōu)等品的頻率為eq\f(2，5),則估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為35×eq\f（2，5)＝14。17．解（1)由題意知eq\f(6,100＋200）＝eq\f（n，200＋400＋800＋100＋100＋400），解得n＝40。(2)這5人中，35歲以下的人數(shù)為eq\f(5,400＋100）×400＝4，35歲以上(含35歲)的人數(shù)為eq\f（5，400＋100)×100＝1。18．解（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下2×2列聯(lián)表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲10212不喜歡玩電腦游戲3710總計(jì)13922(2）K2的觀測(cè)值k＝eq\f（22×10×7－3×22，12×10×13×9）≈6。418,∵3。841〈6。418,∴對(duì)于該班學(xué)生，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。05的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系．19．解(1）由已知得eq\x\to(x）＝eq\f（11＋13＋12，3)＝12，eq\x\to（y）＝eq\f（25＋30＋26，3）＝27，則eq\o（b,\s\up6（^））＝eq\f(5,2)，eq\o（a,\s\up6（^）)＝eq\x\to（y)－eq\o（b，\s\up6（^））eq\x\to（x)＝－3。所以y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o（y,\s\up6（^)）＝eq\f(5，2)x－3。(2）當(dāng)x＝10時(shí)，eq\o(y,\s\up6（^)）＝eq\f(5,2)×10－3＝22,|22－23|〈2;當(dāng)x＝8時(shí),eq\o(y，\s\up6（^）)＝eq\f(5,2)×8－3＝17，|17－16｜<2。所以(1)中所得到的線性回歸方程是可靠的．當(dāng)x＝14時(shí)，有eq\o(y，\s\up6(^)）＝eq\f(5，2)×14－3＝32,即當(dāng)溫差為14℃時(shí)種子的發(fā)芽數(shù)約為32顆．20．解（1）根據(jù)題意可知eq\x\to(x）甲＝eq\f(1，5)（7＋8＋10＋12＋10＋m)＝10,eq\x\to(x）乙＝eq\f（1，5)(9＋n＋10＋11＋12）＝10，∴m＝3，n＝8。(2）seq\o\al(2,甲)＝eq\f（1，5）［(7－10)2＋（8－10）2＋(10－10)2＋（12－10）2＋(13－10)2］＝5。2，seq\o\al（2,乙）＝eq\f（1，5）［（8－10）2＋（9－10）2＋（10－10)2＋(11－10)2＋（12－10)2]＝2，∵eq\x\to(x）甲＝eq\x\to（x）乙，seq\o\al(2，甲)〉seq\o\al(2,乙）,∴甲、乙兩組的整體水平相當(dāng),乙組更穩(wěn)定一些．（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為a，b，則所有（a，b)有（7，8），（7，9），（7，10)，（7，11)，(7，12），(8,8)，（8,9),（8，10），(8,11）,(8，12)，（10,8),（10,9)，(10,10），(10，11)，(10,12)，（12，8），(12,9)，（12，10）,（12,11），(12，12），(13,8)，(13，9），(13，10)，(13,11),(13,12),共25個(gè)，而a＋b≤17的基本事件有（7，8)，（7,9)，(7，10)，(8,8）,（8，9），共5個(gè)，故滿足a＋b〉17的基本事件共有25－5＝20（個(gè))，故該車間“質(zhì)量合格”的概率為eq\f(20,25）＝eq\f（4,5)。21．解（1）頻率分布表與相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖：用水量分組頻數(shù)頻率［0。5,2.5)120。12［2.5，4。5)240.24[4.5，6.5）400。40[6。5,8。5)180。18[8。5，10.