中考數(shù)學(xué)二模試卷

2336233﹣﹣22016中考數(shù)學(xué)二試卷2336233﹣﹣2一選題本題20小，在小給的個(gè)項(xiàng)，有個(gè)正的每題分．﹣相反數(shù)是（）A．

B﹣

C．

D．﹣．下列運(yùn)算正確的是（A．x+x=xBx）=xxx=xD．﹣2xx﹣．已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24克厘米，用數(shù)表示為（）AB．0.0124﹣D0.00124．如圖所示，幾何體的左視圖是（）A

B

C．

D．．如圖，l∥，矩形ABCD的點(diǎn)B在線上，則∠=）．20B．25．D35．某單位組織分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人下面所列的方程組正確的是（）A

B

C．

D．．如圖，在邊長(zhǎng)為正方形組成的網(wǎng)格中eq\o\ac(△,)ABC的頂點(diǎn)都在格上，eq\o\ac(△,)ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則頂點(diǎn)A所過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）AπB

C．

π

D．．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)在角線BD上且∠BAE=22.5，EF⊥于F，則的為（）A1B﹣2D．﹣4．如圖，是O的徑，點(diǎn)DAB的長(zhǎng)線上DC切O點(diǎn)C若∠°，∠等（）A20°B．°．D50．如圖，正方形ABCD一塊綠化帶，其中陰影部分EOFBGHMN都正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（A

B．

C．

D．11．二次函數(shù)y=ax+bx+c（≠）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABC．．某小區(qū)戶庭的日用電量（單位千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：日用電量（單位：千瓦時(shí)）6

D．戶數(shù)

6

這20戶庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A6，6.5B．6，1

C．，7.577.5

2232．如圖，直線y=x+2雙曲線y=2232AC．

在第二象限有兩個(gè)交點(diǎn)，那么取值范圍在數(shù)軸上表示為（）BD．．一漁船在海島A南偏東20方的B處險(xiǎn)，測(cè)海島A與B的離為20海，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處救援船后，沿北偏西方向海島靠，同時(shí)，從A處發(fā)的救援船沿南偏西°方勻速航行，分鐘后，救援船在海島處好追上漁船那么救援船航行的速度為（）A10海/時(shí)B．30海里/小時(shí)．海里小時(shí)．海/小時(shí)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=軸y軸別交于A、B兩，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸方向平移a個(gè)位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰落在雙線上，則a的值是（）AB．2．．．二次函數(shù)y=ax+bx+c≠）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論①4ac﹣＜；4a+c＜2b③＜；④m）＜（≠﹣1中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．B．個(gè)．個(gè)D．1個(gè)．如圖，菱形紙片ABCD，°，疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落（為AB中）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的痕DE則∠的小為（）A°B．75C．60D．45．如圖，在半徑為5的O中、是相垂直的兩條弦，垂足為，AB=CD=8則OP的為（）A3B43D．．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從A出，沿線段AB運(yùn)至點(diǎn)后立即按原路返回，點(diǎn)在動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)為心，線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積與的動(dòng)時(shí)間t的數(shù)圖象大致（）A

B

C．

D．．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中A=60，BM⊥于M，⊥AB于點(diǎn)N，為邊中點(diǎn)，連接PM，PN則下列結(jié)論①；

；為邊三角形；當(dāng)°時(shí)BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）．個(gè)B．個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二填題本題小題，分分．因式分解x﹣

．．化簡(jiǎn)

÷（1+

）的結(jié)果是．2

．如圖，AB是圓O的徑，且點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所的直線折疊，若圓弧BC恰過(guò)圓心，則圖中陰影部分的面積是果留）．如圖，在eq\o\ac(△,)ABC中，∠C=90，，D是BC邊的點(diǎn)，CD=1，eq\o\ac(△,)ABC沿線AD翻，使點(diǎn)C在AB邊上的點(diǎn)處，若點(diǎn)P是線AD上動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)PEB周長(zhǎng)的最小值是．三解題本題小題，分分．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k≠0的圖象與反比例函數(shù)y=（m）圖象交于AB兩，與x軸于點(diǎn)點(diǎn)A的標(biāo)（nC的標(biāo)為（，0ACO=2（1求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的標(biāo)；（3在軸上求點(diǎn)，eq\o\ac(△,)ACE為角三角形接出點(diǎn)E的標(biāo)）．為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自集資建立一個(gè)書刊閱覽室．經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資元其中一部分用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買書刊．（1籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施？（2經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有戶民愿參與集資，那么平均每戶需集資150．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資0000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶在00戶基礎(chǔ)上增加了a%（其中a＞每戶平均集資的資金在150元基礎(chǔ)上減少了

，求a的．．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中點(diǎn)是BC邊上的點(diǎn)，BE=1AEP=90，且EP交方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于，（1

的值為）求證；（3在AB邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3

．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，∠ACB=90，AC=6cm，BC=8cm動(dòng)點(diǎn)從B出，在BA邊上以每秒5cm的度向點(diǎn)A勻運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從C發(fā)，在CB邊以每秒4cm的度向點(diǎn)B勻運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（＜＜2接PQ．（1eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ABC相，求t的；（2連接AQ，若AQ⊥CP求t的；（3試證明：PQ的點(diǎn)eq\o\ac(△,)ABC的條位線上．．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形，O為標(biāo)原點(diǎn)OA=1tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，得eq\o\ac(△,)，拋物線y=ax經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、（1求拋物線的解析式；（2若點(diǎn)是二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)t，①設(shè)物線對(duì)稱軸l與x軸于一點(diǎn)E，連接PE，交CDF，求出eq\o\ac(△,)與COD相時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)；②是存在一點(diǎn)P，eq\o\ac(△,)PCD的積最大？若存在，求eq\o\ac(△,)的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4

212122參答與題析212122一D4D．6B79．10C11B12．B．14．15B16B．18CB．二．（x﹣2）．22．．．24

．三．）點(diǎn)A作⊥軸，∵的標(biāo)為（﹣2A的坐標(biāo)為n6AD=6CD=n+2，∵tan∠，∴

==2，得：n=1，經(jīng)檢驗(yàn)為方程解；故A1，6∴m=16=6∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=，又∵點(diǎn)AC在線y=kx+b上∴，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)為y=2x+4；（2由

得：，解得：或x=﹣3，∵A（1B﹣3﹣2（3分兩種情況：當(dāng)⊥x軸，即點(diǎn)與D重合，此時(shí)（1，0②當(dāng)EA⊥AC時(shí)此eq\o\ac(△,)ADE，

=

，，又∵的標(biāo)為（，0E（，0上述，E（，0（，0．解）設(shè)用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則買書籍的有﹣x）元，根據(jù)題意得：﹣，解得：x7500答：最多用元買書桌、書架等設(shè)施（2根據(jù)題意得：200（1+a%×1501﹣

）整得：﹣，解得：或a=（舍去以a的是50．）：∵四邊形ABCD是方形，∴∠，∵AEP=90，BAE=∠FEC，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABE中AE==

，∵sin∠∠

，∴

=

，解法二：由上得BAE=∠，∵∠BAE=∠，∠∠，∴△ABE△ECF，∴

=

，（2證明：在BA邊截取BK=BE，連接KE∵∠B=90，，∴BKE=45，∠°，∵平外角，∴∠DCP=45，∠ECP=135，∴∠AKE=ECP∵，，∴AB﹣BK=BC﹣，即：AK=EC，由第一問(wèn)得∠KAE=，∵eq\o\ac(△,)AKEeq\o\ac(△,)中，△≌△（ASAAE=EP5

（3答：存在．證明：作⊥AE交AB于M，則有：∥EP連接ME，∵eq\o\ac(△,)ADM與BAE中∵AE=EP，∴MD=EP

，∴△ADM≌△BAE（ASAMD=AEEP，∴四邊形DMEP為行四邊形．．解），BC=8cm∴AB=①eq\o\ac(△,)∽BAC，

=10cm，∵

=

，，，AB=10cm，

=

，∴t=1②eq\o\ac(△,)∽BCA，∵

=

，∴

=

，∴t=

，∴t=1或

時(shí)eq\o\ac(△,)BPQ與ABC相似；（2如圖所示，過(guò)作⊥于M，AQ，CP交點(diǎn)N，有，PM=PBsinB=3t，BM=4t，﹣，∵∠NAC+∠NCA=90，PCM+∠，∴∠NAC=∠PCM且∠∠°，∴△ACQ∽△CMP，∴

=

，∴

=

，解得：；（3如圖，作⊥于M，的點(diǎn)設(shè)為D，再作PE⊥AC點(diǎn)，⊥AC于F∵∠°，∴DF梯形PECQ的中位線，∴DF=

，∵，PE=8﹣BM=84t∴=4，∵，的點(diǎn)R作線平行于，∴RC=DF=4立，∴在的位上，的點(diǎn)eq\o\ac(△,)的條位線上．6

2222212222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PCDeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)．解）在eq\o\ac(△,)AOB中OA=1，∠=3，∴．2222212222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PCDeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)∵△DOC是eq\o\ac(△,)繞O時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而到的，eq\o\ac(△,∴)DOC，∴OC=OB=3，OD=OA=1，∴A、B、的坐標(biāo)分別為（13代入解析式為，得：．拋物線的解析式為y=﹣x﹣；（2）∵物線的解析式為y=x﹣2x+3，∴稱軸﹣

=﹣，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0如圖，當(dāng)∠CEF=90時(shí)eq\o\ac(△,)CEF．此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)為物線的頂點(diǎn)（14當(dāng)∠時(shí)eq\o\ac(△,)∽△，過(guò)點(diǎn)P作⊥x軸點(diǎn)Meq\o\ac(△,)EFC∽△EMP．∴，．∵的坐標(biāo)為t，∴（，t﹣∵在二象限，∴﹣t2t+3，EM=﹣﹣，∴﹣t﹣2t+3=﹣（﹣1