中考數(shù)學(xué)試題分類-尺規(guī)作圖

尺規(guī)作圖復(fù)習(xí))一理“規(guī)圖的義在幾何中我們把只限定用直（無刻度和圓規(guī)來畫圖的方法稱為尺規(guī)作圖。其中直尺只能用來作直線、線段、射線或延長線段；圓規(guī)用來作圓和圓弧。由此可知尺規(guī)作圖與一般的畫圖不同一般畫圖可以動用一切的畫圖工具包括三角尺量角器等等在操作過程中可以度量但尺規(guī)作圖在操作過程中不允許度量的成分的。二、熟練掌握尺規(guī)作圖題的規(guī)范語言1.用直尺作圖題的幾何語言①②③

過直作直射連結(jié)兩連延（反延長于2.用圓規(guī)作圖的幾何語言①②③④

圓心，為半作圓（或弧）；圓心，為半作弧，分別以點(diǎn)心，以半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)三．常見題型1、作一條線段等于已知線段；已知如圖線段a求作線段AB使AB=a.2、做已知線段的中點(diǎn)；已知：如圖，線段求：O，使得MO=NO.3、作已知角的平行線；4、作一個角等于已知叫；四課練1.已線段a,b，畫一條線段，其等于a+2b,2a-b2.求一角等于已知叫

3.如下圖，已及線段a，求作等腰三角形，使它的底角

，底邊為a;4.如圖，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)過點(diǎn)C作CD//AB5.正在修建的中山北路有一形狀如下圖所示的三角形空地需要綠化。擬從點(diǎn)A出發(fā)，ABC分成面積相等的三個三角形，以便種上三種不同的花，請你幫助規(guī)劃圖案6.如圖所示，已知線段a,b,h(h<b).求，使BC=a,AB=b，BC邊上的高AD=h.7.如所示，

,鈍角求作：（1）BC邊上的高；（2）BC上的中線課作（2011浙江紹興）

中，分別以點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

為圓心，大于

AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N，直線MN，點(diǎn)，接.若的長為，，的周長為（）A.7B.14

2.（江蘇揚(yáng)州，分已知，如圖，在Req\o\ac(△,t)ABC中，，BAC的平分線AD交于D。（1以AB邊一點(diǎn)O為心，過AD兩作O不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的置關(guān)系，并說明理由；（2若（）中的⊙O與邊另一個交點(diǎn)為，，BD=

3

求線段BD、與弧DE所成圖形面積。（結(jié)果保留根號和）山東濱州分據(jù)給出的下列兩情況直尺和圓規(guī)找到一條直線恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：∠A與∠B怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論。（1如圖①△中∠C=90，∠C（第3題圖①）①作圖：②猜想：③證：（2如圖②△中∠=84°∠=24°.

（第題圖②）①作圖：②猜想：③證：

（2011山威海，20，8分）我們學(xué)習(xí)過在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心．（1如圖，，DEF能通一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡要說明理由．圖①（2如圖②MNKMNK否ABC通一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡要說明理由．（保留必要的作圖痕跡）圖①

圖②（2011浙杭州，18，6四條線段a，c，d如，：：c：＝1：：34．(1)選擇其中的三條線段為邊作一三角尺規(guī)作圖，要求保留圖痕跡，不必寫出作法)；(2)任取三條線段，求以它們?yōu)檫呑鞒鋈切蔚母怕剩?011四重慶，20，6分為進(jìn)一步打宜重慶，區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到場的兩個入口、的距離相等，且到廣場管理處C的離等于AB之距離的一半AB、的置如圖所示．請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂噴泉、置(要求：不寫已知、求作作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作)

（2011甘蘭州，，9分在單位長度為的方形網(wǎng)格中一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A）、B）、（6,2）。（1請完成如下操作：以點(diǎn)O為點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的（不用寫作法保作圖痕跡），并連結(jié)、。（2請?jiān)冢┗A(chǔ)上，完成下列問題：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)D

；的徑=

（結(jié)果保留根號）；若扇形ADC一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為；若E（7）試判斷直線EC與的位置關(guān)系并說明你的理。（2011重慶江津，，分A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同以公路所在直線為x軸立如圖所示的平面直角坐標(biāo)且點(diǎn)A坐標(biāo)是(2,2),點(diǎn)的標(biāo)(7,3).(1)一輛汽車由西向行駛在行駛過程中是否存在一點(diǎn)使C點(diǎn)A、兩校的距離相等如果?請尺規(guī)作圖找出該,保作圖痕不該點(diǎn)坐.若公路邊建一游樂場使游樂場到兩校距離之各最小通過作圖在圖中找出游樂場的位置,求出它的坐標(biāo)y.B(7,3).A(2,2)O

x第7題圖(2011重綦6分為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制改準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點(diǎn)P使到鎮(zhèn)所屬A村、村C村村委會所在地的距離都相(A、C在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)的位置要求:寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡．解：已知：求作：

．2011江無錫，26，分本題滿分分)如圖，等腰梯形的底長為2，腰長為，一個底角為。正方形的長為1，它的一邊AD在上，且頂點(diǎn)A與M重?，F(xiàn)將正方形ABCD在形的外面沿邊MNNP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重即止?jié)L動。(1)請?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；(2)求正方形在整個翻滾過程中