九年級(jí)數(shù)學(xué)期末小綜合10套(九)綜合測(cè)試

1.算：

2a

＝．【答案】3

2已某拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)2）（4，其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．【答案】某周七天的最高氣溫分別位是℃．【答案】5．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在O的圓心，兩條直角邊分別交O于A、B兩，點(diǎn)在弧AB上，且與點(diǎn)、不合，連結(jié)、PB.則∠APB的大小為_(kāi)_．【答案】如三尺直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊于（第題）

度．【答案20．有a名生和女生在社區(qū)做義工他為建花壇搬磚男每人搬了40塊女每人搬了30塊這a名生和b名生一共搬塊磚（用含ab的數(shù)式表示【答案）10長(zhǎng)2的種正方形卡片如圖①所示片中的扇形半徑均為2圖②是交替擺放A、B兩卡片得到的圖案擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片張則這圖案中陰影部分圖形的面積和為（果保留【答案17先化簡(jiǎn)，再求值：

11，中a．1-a21【答案】解：原=

1223．)

當(dāng)

12

時(shí)，原=

31

12

6小華有3張片，小明有張片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為概率．【答案】解：P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為）

或1=．19在長(zhǎng)為10m，寬為8m的形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個(gè)小矩形花圃的長(zhǎng)和寬．【答案】解：設(shè)小矩形花圃的長(zhǎng)為，為m根據(jù)題意，得x8.解得

，答：小矩形花圃的長(zhǎng)為4m寬為2m．20平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如所示．量得角為54°，斜邊AB長(zhǎng)為，BC邊露出部分為0.9m．求鐵板BC邊被埋部分CD的果確到0.1m）

【參考數(shù)據(jù)sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38】【答案】解：在中∠C

，sin

BCAB

，∵∠A，，∴BCAB

Asin54

2.

∵=0.9，∴CD==1.701=0.8答：鐵板BC邊掩埋部分CD的約為．21如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)

x與軸交于點(diǎn)，雙曲線(xiàn)在第一象x限內(nèi)交于點(diǎn)B，⊥軸于點(diǎn)C=2AO求雙曲線(xiàn)的解析式．【答案】解：∵直線(xiàn)與軸于點(diǎn)，∴

x．解得x∴．∵OC=2，OC．∵⊥軸點(diǎn)∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)B直線(xiàn)y

13x上∴y．2∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，∵雙曲線(xiàn)

y

kx

3過(guò)點(diǎn)(2，∴．解得k．22∴雙曲線(xiàn)的解析式為

y

3x

．22正方形網(wǎng)格圖①②各畫(huà)一個(gè)等腰三角形個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)、、DEF、GH中選取，并且所畫(huà)的兩個(gè)三角形不全等．

【答案】25聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日配合今的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開(kāi)展了愛(ài)護(hù)環(huán)境做起主的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類(lèi)B能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類(lèi)C：爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方D：手扔垃圾根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2如果該校共有師生人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？（【答案）300人圖略）人

如圖，菱形ABCD的長(zhǎng)為，60°AC為角線(xiàn)．繞A逆針旋轉(zhuǎn)得到

，連結(jié)DC

．（1求證：≌ADC

分）（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段CD掃過(guò)圖形的面積果保留分【參考數(shù)據(jù)

32

1，，tan60°=3】2

C

'【答案）旋轉(zhuǎn)可知：AC

，在菱形ABCD中，∠BAD=，1∴2

D

'

D

C∴DAC又∵∴ADC≌ADC

ADAD，

AB（2連結(jié)BD交AC點(diǎn)，則⊥ACAC．在Rt中DAOAD，．∴AC2AO3∴

扇

3)

．∵

扇形ADD

2

，∴掃圖形的面積為18

27圖平直角坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)

y

12

x

2

x

交y軸點(diǎn)A為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且與點(diǎn)不合．連結(jié)，以為邊eq\o\ac(□,作)OAPQ在直線(xiàn)與x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．（1點(diǎn)Q在x軸上時(shí)的．（2若點(diǎn)在軸方，則m為值時(shí)，線(xiàn)段BQ的取最大，并求出這個(gè)最大值．【參考公式：二次函數(shù)

yax

bx(

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

,4

【答案】解）拋物線(xiàn)

y

12

x

2

x

與y軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0．∴=3∵四邊形OAPQ為行四邊，∴QP=OA=3．1∴當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸時(shí)，2m．2

解得m，1當(dāng)0，點(diǎn)P與A重，不符合題，舍去．∴m=4（2∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴BP=m．∴=QP

mm

(m2∵點(diǎn)在軸方，∴0m．∴m時(shí)線(xiàn)段的取最大值，大值為228如圖，C=90°，點(diǎn)、B在的邊上，CA=30，CB=20連結(jié)．點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停．當(dāng)點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作⊥BC交AB于D，DEAC于F為線(xiàn)上點(diǎn)且．設(shè)時(shí)秒（1用含有x代數(shù)式表示的．（2求點(diǎn)F與B重合時(shí)x的．（3當(dāng)點(diǎn)F線(xiàn)段上，設(shè)四邊形與邊形DEFB重部分圖形的面積為（平方單位與間的函數(shù)關(guān)系式．（4當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、EFB為點(diǎn)的四邊形剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形接寫(xiě)出所有符合上述條件的x值【答案】解）由題意知eq\o\ac(△,)DBP△，四邊形為形，∴

PBCA

，=．30∴PDx．CEx．CB（2由題意知eq\o\ac(△,)∽△CBA∴

CFCE30x．CFx．CA

當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，CF，9=2．解得

x

209

．（3當(dāng)點(diǎn)F與P重合時(shí)，CB，4＋x=20．解得當(dāng)0時(shí)如圖①，PD(PF)y(20-x20x)

．x

x

．20當(dāng)≤x＜時(shí)如圖②，yDEDG=(20x)x)3x2．