高中數(shù)學(xué)蘇教版必修第二冊(cè)第十四章《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

第十四章統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)1．通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法；2．掌握用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣的步驟，了解隨機(jī)數(shù)表的制作方法和思想；3．在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題．理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本．理解等可能性的含義、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的實(shí)施步驟．某校要了解高一(2)班學(xué)生的視力情況，決定從班級(jí)里45名學(xué)生中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查．以下幾種抽取方法，你認(rèn)為可行嗎？（1）從戴眼鏡的學(xué)生中抽取10名進(jìn)行嚴(yán)查；（2）從沒(méi)有佩戴眼鏡的學(xué)生中抽取10名進(jìn)行檢查；（3）從女生中抽取10名進(jìn)行檢查．顯然，以上3中抽樣方法都具有一定的片面性．那么，怎樣抽取樣本才是合理的呢？例如，在調(diào)查學(xué)校學(xué)生的身高時(shí)，若身高在160cm~170cm的學(xué)生占總體的40%，那么樣本中160cm~170cm的學(xué)生占樣本容量的40%，這樣得出的結(jié)論更準(zhǔn)確．怎樣抽取樣本，才能使樣本更好地代表總體？

因?yàn)槌椴槭怯刹糠謥?lái)推斷總體，所以其結(jié)果具有不確定性，在處理這個(gè)矛盾的過(guò)程中，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐總結(jié)，得出了抽查的基本方法——隨機(jī)抽樣．盡量使樣本的分布能近似于總體的分布.什么是隨機(jī)抽樣？在抽樣調(diào)查中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均相同的抽樣方法，稱為隨機(jī)抽樣.常用的抽樣方法叫什么？一般地，從N(N為正整數(shù))個(gè)不同個(gè)體構(gòu)成的總體中，逐個(gè)不放回地抽取n(1≤n＜N)個(gè)個(gè)體組成樣本，并且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法通常叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最基本的抽樣方法，對(duì)于不知道某些特別信息的總體，往往采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．1．不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)體數(shù)是無(wú)限的而不是有限的；2．不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，而它是放回抽樣；3．不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)樗且淮涡猿槿。皇恰爸饌€(gè)”抽?。旅娉槿颖镜姆绞绞呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎?為什么?1．從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．2．箱子里共有100個(gè)零件，今從中選取10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回箱子里．3．從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本．①總體的個(gè)體數(shù)較少；②逐個(gè)抽??；③不放回抽樣；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣具備以下四個(gè)特點(diǎn)：④等可能抽樣．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，怎樣才能保證等可能抽取呢？

某校要了解高一(2)班學(xué)生的視力情況，決定從班級(jí)里45名學(xué)生中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查．將這45名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)；再做45個(gè)編號(hào)分別為1~45的“簽”（也稱“鬮”），放入密封的容器或袋中（從外面看不見(jiàn)內(nèi)部），并充分?jǐn)嚢瑁蛔詈髲娜萜骰虼须S機(jī)抽取10個(gè)簽，記下10個(gè)簽的編號(hào)，與簽的編號(hào)相同的學(xué)生的視力即組成需要的樣本．抽簽法你能總結(jié)出抽簽法的具體步驟嗎？一般地，用抽簽法從個(gè)體個(gè)數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為k的樣本的步驟是：(1)給總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；(2)將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；(3)將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；(4)從箱中每次抽取1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取k次；(5)將總體中與抽到的號(hào)簽的編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出．哪些步驟保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是一樣的？抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行；缺點(diǎn)：總體容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不容易攪拌均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平．當(dāng)總體中所含個(gè)體數(shù)較多時(shí)，抽簽法雖然能夠保證樣本的代表性，但是制簽的過(guò)程也比較麻煩，如何簡(jiǎn)化制簽的過(guò)程呢？由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字組成，表中任一位置出現(xiàn)任一數(shù)字的概率相同，不同位置的數(shù)字間是獨(dú)立的．表每個(gè)數(shù)都稱為隨機(jī)數(shù)．隨機(jī)數(shù)表（部分）這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法．抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．如何用隨機(jī)數(shù)表法求解本節(jié)開(kāi)頭的問(wèn)題？即“某校要了解高一(2)班學(xué)生的視力情況，決定從班級(jí)里45名學(xué)生中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查．”

（1）對(duì)45名學(xué)生按01，02，03，…，45編號(hào)；

（2）在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)地確定一個(gè)數(shù)字，如第8行第29列的數(shù)字7作為開(kāi)始，為便于說(shuō)明，我們將附錄中的6~10行摘錄如下：

（3）從數(shù)字7開(kāi)始向右讀下去，每次讀兩位，凡不在01~45中的數(shù)跳過(guò)去不讀，遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)去，便可依次得到12，07，44，39，38，33，21，34，29，42這10個(gè)號(hào)碼，編號(hào)為這10個(gè)號(hào)碼的學(xué)生的視力即組成一個(gè)容量為10的樣本．當(dāng)隨機(jī)地選定開(kāi)始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等．第8行第29列你能總結(jié)出用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟嗎？（1）對(duì)總體中的個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)；（3）從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，若得到的號(hào)碼在編號(hào)中，則取出；若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過(guò)，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．編號(hào)位數(shù)一致，一是為了便于查找，二是要保證每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等；抽樣時(shí)所需的隨機(jī)數(shù)表可臨時(shí)產(chǎn)生，也可以沿用已有的隨機(jī)數(shù)表；讀數(shù)的起點(diǎn)、讀取方向都是隨機(jī)的，且事先定好．在用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（多選題）下列關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的敘述正確的是（）A．一定要逐個(gè)抽取B．它是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法C．總體中的個(gè)數(shù)必須是有限的D．先被抽取的個(gè)體被抽到的可能性要大解：由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可以得出判斷．A、B、C都正確，并且在抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，不分先后．ABC①總體的個(gè)體數(shù)較少；②逐個(gè)抽??；③不放回抽樣；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣具備哪些特點(diǎn)？④等可能抽樣．用隨機(jī)數(shù)表法從1000名學(xué)生男生抽取25人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，則某男學(xué)生被抽到的概率是_______；將1000名學(xué)生分別編號(hào)000、001、002……999，從隨機(jī)數(shù)表的第5行（下表為隨機(jī)數(shù)表的第5-8行）第11列開(kāi)始，向右讀取，則抽取的第5個(gè)樣本的號(hào)碼是

．55568526616682312438845546184445263579003370916016203882775749503211491973064916767787339974673227486198716441487086288885191620解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同．所以某男生被抽到的概率為25÷1000×100%=2.5%；抽取出的號(hào)碼分別為668、231、243、884、554，所以第五名被抽取出的學(xué)生編號(hào)為554．2.5%554

D下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是（）①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動(dòng)；②從2021生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)檢；③一兒童從玩具箱中的2022個(gè)玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，連續(xù)玩了5次．A．1B．2C．3D．0D解：①不是，因?yàn)樗皇堑瓤赡埽虎诓皇?，因?yàn)樗恰耙淮涡浴背槿?；③不是，因?yàn)樗怯蟹呕氐模傮w由編號(hào)為01，02，…，19，20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)7816657208026314070243699728019832029234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01D解：由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過(guò)程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08，02，14，07，01，所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為_(kāi)______．

下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是(

)A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解：A中總體容量較大，樣本量也較大，不適宜用抽簽法；B中總體容量較小，樣本量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用