壓力管道應(yīng)力動(dòng)態(tài)分析理論

壓力管道應(yīng)力動(dòng)態(tài)分析理論第1頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享前言管道應(yīng)力分析中常常遇到動(dòng)載荷問題。引發(fā)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的原因？如何對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析？使用什么分析理論？如何來分析計(jì)算的結(jié)果？第2頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享管道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析管道系統(tǒng)大部分時(shí)間承受持續(xù)載荷、位移載荷的作用，由此引申的力學(xué)分析可稱之為靜態(tài)分析。對應(yīng)載荷稱之為靜載荷。然而在實(shí)際環(huán)境下，管系往往承受短時(shí)間的動(dòng)載荷作用，其峰值大大超過管系自身承受能力而發(fā)生災(zāi)難性的失效，例如地震加速度、超壓水錘及氣錘、強(qiáng)風(fēng)、安全閥泄放反力、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的受迫振動(dòng)、兩相介質(zhì)產(chǎn)生的瞬間不平衡載荷等等…為更好的模擬動(dòng)載荷對管道系統(tǒng)的影響，引入動(dòng)態(tài)分析尤其必要。第3頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享CAESARII動(dòng)態(tài)分析CAESARII內(nèi)置多種動(dòng)態(tài)分析模塊以模擬各種動(dòng)載荷所引發(fā)的力學(xué)問題。往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道氣（液）柱固有頻率分析-----防止氣（液）柱共振；（模態(tài)分析）往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道壓力脈動(dòng)分析-----控制壓力脈動(dòng)值；（諧振分析）管道固有頻率分析-----防止管道系統(tǒng)共振；管道強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析-----控制管道振動(dòng)及應(yīng)力；沖擊荷載作用下管道應(yīng)力分析-----防止管道振動(dòng)和應(yīng)力過大；（響應(yīng)譜或時(shí)程分析）管道地震分析-----防止管道地震力過大。（響應(yīng)譜或時(shí)程分析）第4頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷到目前為止我們所討論的大部分荷載都屬于靜態(tài)范疇(即便在某些情況下存在動(dòng)荷載，也都簡化為靜荷載來分析)。由于靜荷載的作用時(shí)間足夠長，管道結(jié)構(gòu)有時(shí)間對其進(jìn)行響應(yīng)并將之分散到內(nèi)部各處，從而保持系統(tǒng)的平衡。一旦處于平衡狀態(tài)，所有的外力和力矩都被系統(tǒng)平衡(即力和力矩的總和為零)，管子處于靜止?fàn)顟B(tài)。第5頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）第6頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷系統(tǒng)的載荷響應(yīng)并不隨著時(shí)間的變化而變化。定值時(shí)間載荷第7頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷或發(fā)生緩慢響應(yīng)時(shí)間載荷第8頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享引發(fā)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的因素 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)則由動(dòng)載荷引起。動(dòng)荷載是指隨著時(shí)間而迅速變化的荷載，管道系統(tǒng)不足以瞬時(shí)將它們在內(nèi)部分散，于是力和力矩不能總是被消除——因此產(chǎn)生不平衡荷載，導(dǎo)致管子發(fā)生運(yùn)動(dòng)。由于力和力矩的總和并不一定等于零且大小變化，所以管系內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗荷載也在時(shí)刻變化——或者高，或者低。第9頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)載荷靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)第10頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享載荷變化曲線根據(jù)載荷隨時(shí)間變化形式的不同，可以區(qū)分幾種基本的載荷變化曲線，它們分別是：隨機(jī)曲線諧振曲線脈沖曲線第11頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機(jī)曲線隨機(jī)曲線多用于描述沒有特定變化規(guī)律的動(dòng)載荷形式，例如地震載荷、風(fēng)載荷。此類動(dòng)載荷最大的特點(diǎn)是峰值大小、作用方向、持續(xù)時(shí)間均無特定規(guī)律風(fēng)載荷曲線第12頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機(jī)曲線地震曲線第13頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享諧振曲線諧振曲線通常表達(dá)了諧振載荷的作用規(guī)律，其分布為特定周期下的正弦/余弦曲線。F(t)=A+Bsin(Ct+D)其中F（t）表示隨時(shí)間變化的諧振載荷；A表示名義載荷，即偏差值；B表示曲線幅值；C表示角頻率；T表示時(shí)間；D表示相位角；第14頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享諧振曲線諧振曲線多用于模擬設(shè)備的機(jī)械振動(dòng)、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的介質(zhì)壓力脈動(dòng)、聲學(xué)振動(dòng)（當(dāng)介質(zhì)在管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)可能產(chǎn)生渦流）等第15頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享脈沖曲線此類載荷的特點(diǎn)是載荷值由零躍升至某一恒定值并保持一段相對穩(wěn)定的時(shí)間后再突降為零。由于躍升時(shí)間短，這類載荷曲線類似于一個(gè)矩形。符合其特點(diǎn)的載荷有：安全閥的泄放水錘/氣錘柱塞流第16頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享安全閥的泄放第17頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享水錘/氣錘第18頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享水錘/氣錘當(dāng)水錘、氣錘產(chǎn)生的壓力波在管道內(nèi)傳播時(shí)，有可能在沿途彎頭、閥門處產(chǎn)生多次載荷波動(dòng)，如圖所示，這使分析變得更為復(fù)雜。階段三階段一階段二第19頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享柱塞流當(dāng)介質(zhì)發(fā)生相變時(shí)，很可能形成柱塞流，彎頭位置常常產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)載荷。第20頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

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牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載第22頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)ΣF=0ΣM=0FORCEFORCE第23頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

ΣF≠0ΣM≠0FORCEFORCE第24頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止

4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)

第25頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止

4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)

5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載

第26頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別ErrorIn=ErrorOutPDEV=PAPPPAPP(Static)第27頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別靜載荷動(dòng)載荷1.載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載

2.系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零)3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零)

4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止

4.由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)

5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載

5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載)不等于外荷載，或更高或更低第28頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別ErrorIn=???OutPDEV=???PAPP(Dynamic)第29頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享靜態(tài)響應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)在靜載荷作用下保持穩(wěn)定時(shí)，外載力與系統(tǒng)支反內(nèi)力相等。PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal第30頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享緩慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過于柔軟）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal緩慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)PDEV<<PAPP,

PDYN<<PSTAT第31頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享迅速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過于堅(jiān)硬）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal迅速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)PDEV

≈PAPP,PDYN

≈PSTAT第32頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal正常響應(yīng)PDEV>>PAPP,PDYN>>PSTAT正常動(dòng)態(tài)響應(yīng)在大部分實(shí)際情況下，整條管系既不可能過于柔軟，也不可能過于堅(jiān)硬，因此往往處于正常響應(yīng)狀態(tài)，因此不平衡力將逐漸增大。第33頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享不平衡響應(yīng)的擴(kuò)大導(dǎo)致的破壞當(dāng)風(fēng)載荷、地震載荷作用在系統(tǒng)上時(shí)，如果載荷曲線滿足一定的頻率及幅值條件，不平衡響應(yīng)就有可能不斷增大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生共振振型而失效。第34頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享本征頻率系統(tǒng)的共振可以通過本征頻率來描述。管道系統(tǒng)的固有頻率往往要避開設(shè)備的運(yùn)行頻率，避免共振。總體上講，頻率高的管道不易發(fā)生振動(dòng)。第35頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)本征頻率可以通過單自由度運(yùn)動(dòng)方程求出：如果忽略系統(tǒng)阻尼的影響，那么則有：第36頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)響應(yīng)本征頻率表示了共振產(chǎn)生的條件，而動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子（DLF）則描述了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)載荷響應(yīng)。動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子表現(xiàn)為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)大小與靜態(tài)響應(yīng)大小的比值。根據(jù)加載周期、總體剛度、質(zhì)量、阻尼的不同，其值會(huì)發(fā)生變化。通過DLF與激勵(lì)載荷，可以得到某個(gè)周期（頻率）下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。第37頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)響應(yīng)DLF是阻尼、外加載荷頻率、系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)，公式由下式表達(dá)：其中，Cc為系統(tǒng)阻尼對臨界阻尼之比；ωf為外加載荷頻率；ωn為系統(tǒng)固有頻率。第38頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享DLF在CAESAR動(dòng)態(tài)分析當(dāng)中的應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)或者諧振、脈沖振動(dòng)等形式的外界激勵(lì)可以通過載荷vs時(shí)間作用曲線（響應(yīng)譜）轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)載荷因子vs頻率曲線并加載到系統(tǒng)當(dāng)中，為了描述多自由度阻尼/無阻尼振動(dòng)，程序通常將之簡化為多個(gè)單自由度振動(dòng)的疊加：第39頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng)MMMMM第40頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng)對于隨機(jī)振動(dòng)載荷（例如地震）：第41頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享脈動(dòng)曲線及其對應(yīng)的DLF曲線對于脈動(dòng)形式的載荷:第42頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享不同形式的DLF曲線地震（隨機(jī)）安全閥的開啟（脈動(dòng)）壓縮機(jī)、離心泵運(yùn)行（諧振）第43頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享CAESAR動(dòng)態(tài)分析過程1.構(gòu)建外載荷vs時(shí)間作用曲線（響應(yīng)譜）；2.計(jì)算系統(tǒng)固有頻率（通過模態(tài)分析）；3.得到DLF曲線；4.計(jì)算靜態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)響應(yīng)）；5.計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)（靜態(tài)響應(yīng)*DLF）；6.分析結(jié)果，返回修改模型，重復(fù)#1、#2…注：這里的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)均值系統(tǒng)響應(yīng)。第44頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)何謂系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)？何謂系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)？通過運(yùn)動(dòng)方程，我們可以求出系統(tǒng)響應(yīng)（忽略阻尼）其中F/K為系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)，（1-cosωt）為DLF由角頻率ω可知，DLF值在0~2之間變化其含義為：相同大小的激振載荷及持續(xù)載荷分別作用在同一系統(tǒng)同一位置上時(shí)，所產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)分別為動(dòng)態(tài)響應(yīng)、靜態(tài)響應(yīng)，且兩者的比值在0~2之間變化（DLF的取值范圍）第45頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性由上面的敘述可知，如果想要盡量精確的考慮一條管系的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使用者應(yīng)該提供的信息包括：管系的重量、載荷vs時(shí)間曲線（即響應(yīng)譜）、管道的材料信息、選定分析方法等。根據(jù)這些信息，程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算出管系各階本征頻率及振型、DLF曲線、系統(tǒng)靜態(tài)/動(dòng)態(tài)響應(yīng)值…。需要注意的是，在計(jì)算本征頻率及振型的過程中，程序需要調(diào)用質(zhì)量點(diǎn)矩陣及剛度矩陣，它們對計(jì)算的精確度起到重要作用。第46頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性為什么？？？第47頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性為了簡化計(jì)算及提高運(yùn)行速度，程序默認(rèn)使用集中質(zhì)量法來計(jì)算頻率及振型?？梢詫σ欢俗杂傻膽冶哿耗Ｐ瓦M(jìn)行分析，當(dāng)使用兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)時(shí)，可以得到一組頻率及振型，將模型依次劃分為多個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，并分別計(jì)算其頻率、振型：第48頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性懸臂梁的固有頻率:

ωn=(0.597nπ)2√(EI/mL4)Nodes Accuracyof1stFrequency2 69.6%3 88.5%4 93.7%5 95.7%10 97.9%ω

=√K/M=√(3EI/L3)/(mL/2)

=√(6EI/mL4)

將每組一階頻率計(jì)算值與真實(shí)測量值進(jìn)行比較，即可得到誤差。第49頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性集中質(zhì)量矩陣

=pAL*Symmetric第50頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性集中質(zhì)量法計(jì)算結(jié)果Freq=0.56√(EI/mL4)

Diam=219.075mmThk=8.1788mmIns=50mm

Length=10000mm;E=2.0339E5N/mm2=2.0339E8kg-mm/sec2

I=(π/64)*[(219.0754–(219.075–2.0*8.1788)4)=3.01723E7mm4Pipe=0.00783kg/cm3,Fluid=0.001kg/cm3;Ins=0.0005kg/cm3

m=0.095838Kg/mm

Freqn=0.56*√[2.0339E8*3.01723E7/(0.095838*100004)]

=1.4157Hz(1stmode)

(neglectingcontributionofsheardeflection)

Theoreticalfrequencyoffirstmode對于一階固有頻率而言，集中質(zhì)量法可能有30%以上的誤差第51頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性如果要提高精確性，較好的辦法是增加質(zhì)量點(diǎn)。第52頁/共58頁2023/3/22

牛牛文庫文檔分享動(dòng)態(tài)模型的精確性另一種精確計(jì)算頻率及振型的方法是使用連續(xù)質(zhì)量法：第53頁/共58