二元一次方程 優(yōu)秀教案

二元一次程【學(xué)標(biāo)．經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型。．了解二元一次方程的概念，并會判斷一組數(shù)是否是某個二元一次方程的解?！緦W(xué)難】重點：了解二元一次方程的概念，并會判斷一組數(shù)是否是某個二元一次方程的解。難點如何去用方程中的一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)并學(xué)會用這樣的方法去求解二元一次方程中的整數(shù)解?！緦W(xué)程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航問題1如圖，已知一個矩形的寬為3，周長為，求矩形的長。如果我們設(shè)長為x，則可列方程為：_______________如果把問題中矩形的寬改為y，則可得到什么樣的等量關(guān)系？問題2今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？如果設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程為：_________________。①_________________。②問題31/4根據(jù)籃球比賽規(guī)則贏一場2分一場得分在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中一支球隊，比賽了若干場后積分，問該球隊贏了多少場？輸了多少場？如果設(shè)該隊贏了x場，輸了y場，那么：2x+y=20二、探索、猜想與嘗試（一）想一想：請找出下列方程的共同特點：x＋，

x＋y＝，2x＋4y942x+y=20①_________________②_________________引出概念像這樣含有兩個未知數(shù)且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次方程。練一練：判斷下列式子是否為二元一次方程？x2+y=0x=2/y+1y+1/3xxy+y=2－三、知識運用（一）考考你已知：5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程，。根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：．甲數(shù)比乙數(shù)大3設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y；．一個長方形的周長是20cm。設(shè)這個長方形的長是xcm，寬是；．甲、乙兩人各工5，共生產(chǎn)零件80件。設(shè)甲每天生零x件，乙每天生產(chǎn)零件y件。（二）自由想象：你能編擬一個所列方程為：實際問題嗎？（三）自主探究1填表：試就上面關(guān)于籃球賽的問題，寫了能使上下每對、y的值滿足方程2x＋。2/4

510（四歸納總結(jié)適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值做這個二元一次方程的一個解。如x=5就是方程一個解，記作注意點：（1）1對數(shù)值必須用大括號合在一起，才是二元一次方程的一個解。（2）二元一次方程一般情況下有多少個解？四、展示交流（一）試一試：看誰寫的快，寫得多?。?）你能寫出二元一次方程解嗎？（2）請寫出一個以為

解的二元一次方程。（二）小結(jié)：探究后發(fā)現(xiàn)：一個二元一次方程有無數(shù)個解；以一組未知數(shù)的值為解的二元一次方程也有無數(shù)個。例題1甲種鉛筆每0.2元，乙種鉛筆每0.5元，現(xiàn)在某人買x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了7。列出關(guān)于x，y的二元一次方程。如果x＝5，那么y的值是多少？如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？（三）變式訓(xùn)練已知二元一次方程3x+y=10．用關(guān)于的代數(shù)式表示x。用關(guān)于x的代數(shù)式表示y。求當(dāng)x=－2，0，3時，對應(yīng)的y值，并寫出方程3x＋y=10的三個解。（四）考考你3/4等腰三角形ABCAB＝AC=x，BC＝y(tǒng)，周長為12．（1）列出關(guān)于x、的二元一次方程；（2）求該方程的所有整數(shù)解。（五）動手做一做：1．已知是

方程2x+3y=5的一個解，。．若二元一次方程，則m=________，n=______