探尋高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新策略

探尋高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新策略第一頁，共79頁。探尋高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的新策略浙江省黃巖中學(xué)金克勤第二頁，共79頁。一、近三年浙江省數(shù)學(xué)高考

基本回顧第三頁，共79頁。命題指導(dǎo)思想和命題原則基本不變強(qiáng)化主干知識，從學(xué)科整體意義上設(shè)計試題。注重通性通法，強(qiáng)調(diào)考查數(shù)學(xué)思想方法。強(qiáng)調(diào)以能力立意，突出考查能力素質(zhì)的導(dǎo)向。注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識。開放探索，考查探究精神，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識的空間。體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度。第四頁，共79頁。試題結(jié)構(gòu)與分值分布浙江卷的試題結(jié)構(gòu)為：選擇題10題共50分；填空題7題共28分，解答題5題共72分。第五頁，共79頁。重要的知識單元集合及其運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算充要條件函數(shù)性質(zhì)排列組合（理科）二項式定理（理科）概率（古典概型）平面向量不等式線性規(guī)劃框圖與算法導(dǎo)數(shù)統(tǒng)計（文科）三角函數(shù)隨機(jī)變量（理科）數(shù)列立體幾何解析幾何第六頁，共79頁。近三年客觀題的考點(diǎn)分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科1集合及其運(yùn)算函數(shù)性質(zhì)集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算2復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算集合及其運(yùn)算3線性規(guī)劃立體幾何（三視圖）立體幾何（三視圖）充分條件充要條件函數(shù)性質(zhì)4立體幾何（線面關(guān)系）立體幾何（線面關(guān)系）充要條件三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）立體幾何（線面關(guān)系）充要條件5三角函數(shù)（三角形）線性規(guī)劃立體幾何（線面關(guān)系）平面向量立體幾何（三視圖）框圖與算法第七頁，共79頁。近三年客觀題的考點(diǎn)分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科6充要條件三角函數(shù)（變換）三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）排列組合三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）三角函數(shù)（變換）7立體幾何（三視圖）充要條件平面向量數(shù)列函數(shù)性質(zhì)平面向量8概率解析幾何解析幾何解析幾何導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)9解析幾何概率不等式函數(shù)性質(zhì)解析幾何解析幾何10導(dǎo)數(shù)集合及其運(yùn)算函數(shù)性質(zhì)立體幾何（線面關(guān)系）不等式立體幾何（線面關(guān)系）第八頁，共79頁。近三年客觀題的考點(diǎn)分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科11函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)統(tǒng)計立體幾何（三視圖）函數(shù)性質(zhì)二項式12解析幾何框圖與算法概率框圖與算法概率立體幾何（三視圖）13統(tǒng)計二項式框圖與算法數(shù)列解析幾何線性規(guī)劃14框圖與算法平面向量線性規(guī)劃二項式框圖與算法排列組合15平面向量隨機(jī)變量平面向量平面向量線性規(guī)劃解析幾何16不等式不等式函數(shù)性質(zhì)解析幾何不等式三角函數(shù)（三角形）17數(shù)列解析幾何解析幾何函數(shù)性質(zhì)平面向量不等式第九頁，共79頁。近三年主觀題的知識單元分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科18三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）三角函數(shù)（三角形）三角函數(shù)（三角形）三角函數(shù)（三角形）三角函數(shù)（三角形）數(shù)列（通項與求和）19數(shù)列（通項與求和）數(shù)列（通項與求和）數(shù)列（通項與求和）隨機(jī)變量數(shù)列（通項與求和）隨機(jī)變量20立體幾何（線面關(guān)系與角）立體幾何（線面關(guān)系與角）立體幾何（線面關(guān)系與角）立體幾何（線面關(guān)系與角）立體幾何（線面關(guān)系與角）立體幾何（線面關(guān)系與角）21函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（單調(diào)區(qū)間與參數(shù)范圍）解析幾何（拋物線與圓）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（單調(diào)區(qū)間與不等式）解析幾何（橢圓方程與面積最值）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（切線方程與最值）解析幾何（橢圓方程與面積最值）22解析幾何（拋物線與圓）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（極值與參數(shù)范圍）解析幾何（拋物線與面積最值）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（最值與參數(shù)范圍）解析幾何（拋物線方程與最值）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（切線方程與最值）第十頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析浙江卷浙江卷的評價：順應(yīng)課改，保持穩(wěn)定。控制難度、穩(wěn)中漸變、變中求善、貼近實際、回歸課本。背景熟悉，載體簡單，注重思維，注重能力，以常規(guī)題作考題，在平淡中見功底。第十一頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析除立體幾何、解析幾何和函數(shù)性質(zhì)外，其余知識單元在客觀題中基本上以一題的形式出現(xiàn)。立體幾何兩個小題一個是線面關(guān)系的考查，另一個是三視圖的考查。解析幾何兩個小題一個是關(guān)于離心率、斜率等幾何量的計算；另一個是關(guān)于坐標(biāo)、距離等基本運(yùn)算。函數(shù)性質(zhì)的考查主要集中在函數(shù)的圖象以及函數(shù)與不等式等聯(lián)系上。第十二頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析對于文科，五個解答題為三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何。對于理科，前兩題是從三角函數(shù)、隨機(jī)變量、數(shù)列中選兩題進(jìn)行考查，后三題為立體幾何、解析幾何以及函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查。第十三頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析試題結(jié)構(gòu)微變，考點(diǎn)分布全面，新增內(nèi)容合理，背景設(shè)計豐富，識圖理解加強(qiáng)，考查層次分明，解答排序穩(wěn)定，交匯整合加強(qiáng)，自選模塊穩(wěn)定，試題難度中下。

第十四頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十五頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十六頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十七頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十八頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十九頁，共79頁。適度創(chuàng)新第二十頁，共79頁。二、2014年數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)策略第二十一頁，共79頁。（一）高考數(shù)學(xué)考什么，

怎么考？第二十二頁，共79頁。宏觀認(rèn)識高考數(shù)學(xué)命題1.高考數(shù)學(xué)考什么？考知識、考能力、考素質(zhì)。課程改革到哪里，高考改革就改到哪里。既不是“教什么就考什么”，也不是“考什么就教什么”。第二十三頁，共79頁。宏觀認(rèn)識高考數(shù)學(xué)命題2.高考數(shù)學(xué)怎么考？支撐命題依據(jù)的“五個三”三個有助于：選拔性、引導(dǎo)性、自主性三個命題依據(jù)：課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱、教學(xué)指導(dǎo)意見三維考核目標(biāo)：數(shù)學(xué)知識，思想方法，數(shù)學(xué)能力試卷“三性”；科學(xué)性、全面性、公平性試題“三性”：靈活性、靈活性、創(chuàng)新性第二十四頁，共79頁。宏觀認(rèn)識高考數(shù)學(xué)命題考核目標(biāo)的相對變化：“選拔”功能相對減弱，“區(qū)分”功能逐步增強(qiáng)大眾化特征日趨明顯的高考數(shù)學(xué)命題目標(biāo)：以檢驗考生于課標(biāo)規(guī)定的培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成度為基本的價值取向，以“中等生”及“中等以下學(xué)生”為基本的區(qū)分對象，將考生分層，為高考選擇新生提供“剛性”依據(jù)。第二十五頁，共79頁。宏觀認(rèn)識高考數(shù)學(xué)命題考核目標(biāo)實現(xiàn)的基本途徑：依托教材、立足交匯、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、關(guān)注潛能、適度創(chuàng)新、規(guī)避模式。（1）依托本質(zhì)和交匯而實現(xiàn)考查的全面性（2）依托應(yīng)用和潛能而實現(xiàn)考查的區(qū)分性（3）依托適度創(chuàng)新和去模式化而實現(xiàn)考查的公平性第二十六頁，共79頁。宏觀認(rèn)識高考數(shù)學(xué)命題第二十七頁，共79頁。（二）探尋數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效途徑第二十八頁，共79頁。1.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾種典型異化現(xiàn)象（1）復(fù)習(xí)方式的“形式”化——師生負(fù)擔(dān)過重

過度重視題型套路，輕視學(xué)生理解、體驗和落實。（2）復(fù)習(xí)過程的“程序化”——教學(xué)成本過高過度重視題量訓(xùn)練，輕視學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和解題效果。（3）復(fù)習(xí)功能的“簡單化”——教學(xué)資源浪費(fèi)過度依賴復(fù)習(xí)資料，輕視回歸課本，挖掘教材資源。（4）復(fù)習(xí)模型的“機(jī)械化：——效果效果低下過度重視檢測功能，輕視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第二十九頁，共79頁。2.駕馭高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的三要素1）定位：考試大綱和教學(xué)指導(dǎo)意見明確考試要求，掌握復(fù)習(xí)備考方向。（2）方向：高考試題

研究高考試題，把握復(fù)習(xí)備考難度。（3）動力：有效復(fù)習(xí)遵循依綱靠本，打通復(fù)習(xí)備考渠道。第三十頁，共79頁。3．高考復(fù)習(xí)中的“五不要”不要講課程標(biāo)準(zhǔn)以外的內(nèi)容，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)；不要在部分內(nèi)容上加深加寬，制造猜題押題；不要只關(guān)注過分形式化試題，追求花樣技巧；不要將老師都難讀懂的問題，誤作新穎試題；不要去過分追求試題新怪難，而輕視活寬易。第三十一頁，共79頁。4.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的新途徑構(gòu)建“五環(huán)節(jié)三階段四部曲”的整體復(fù)習(xí)模式三階段四部曲五環(huán)節(jié)第三十二頁，共79頁。五環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一：畫出相關(guān)知識單元的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖；環(huán)節(jié)二：列出相關(guān)知識單元的知識考核要求；環(huán)節(jié)三：理出思想方法和主旨能力考核要求；環(huán)節(jié)三：析出相關(guān)知識考點(diǎn)的細(xì)化考核要求；環(huán)節(jié)五：挖出相關(guān)高考典型試題的考核要求。第三十三頁，共79頁。三階段階段一：知識理解階段?？粗R要點(diǎn)還有哪些沒有理解或掌握？階段二：方法掌握階段?？唇忸}中有哪些不會做或方法沒掌握？階段三：思想提升階段?？磾?shù)學(xué)思想還有哪些沒有被挖掘出來？實現(xiàn)三位一體式建構(gòu)第三十四頁，共79頁。四部曲第一部：導(dǎo)思。用問題探究方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思課本中的指定內(nèi)容，深化復(fù)習(xí)認(rèn)知層面的問題。第三十五頁，共79頁。導(dǎo)思第三十六頁，共79頁。導(dǎo)思第三十七頁，共79頁。導(dǎo)思第三十八頁，共79頁。導(dǎo)思第三十九頁，共79頁。四部曲第二部：串練。將同類問題、相似問題或似是而非問題進(jìn)行變式串通，串聯(lián)精練。第四十頁，共79頁。串練第四十一頁，共79頁。串練第四十二頁，共79頁。串練第四十三頁，共79頁。四部曲第三部：拓展。在具體的解題中，提煉方法，追求通用性通法和一般性的結(jié)論，達(dá)到舉一反三，融會貫通。第四十四頁，共79頁。四部曲第四部：體驗。在試題講評中，做好試題與課本知識自然流暢的聯(lián)系梳理，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)知編網(wǎng)、串聯(lián)成法的習(xí)慣。另一方面將高考試題通過題根探源、解法探究和拓展探究，讓學(xué)生感情高考題源于課本又高于課本的特點(diǎn)，養(yǎng)成落實基礎(chǔ)，提升能力的習(xí)慣。做到以不變應(yīng)萬變，才是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的有效上策。第四十五頁，共79頁。三、關(guān)于后一階段復(fù)習(xí)迎考的方法與策略的幾點(diǎn)建議第四十六頁，共79頁。（一）周全細(xì)致的復(fù)習(xí)計劃，

環(huán)環(huán)相扣的復(fù)習(xí)措施第四十七頁，共79頁。1.基本思路抓后進(jìn)、促中間、推尖子。依托教材抓基礎(chǔ)立足考綱扣考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練攻難點(diǎn)查漏補(bǔ)缺掃盲點(diǎn)第四十八頁，共79頁。2.迎考復(fù)習(xí)計劃（1）第一階段：專題綜合，提升能力從3月初到4月底，是能力提升最重要階段，一定要進(jìn)行具體的強(qiáng)化訓(xùn)練，切忌學(xué)生只看題、聽題不做題，以做題來保證“手熟”，以做題來訓(xùn)練“速度”，以做題來培養(yǎng)“細(xì)心”，以做題來形成“技能”；第四十九頁，共79頁。2.迎考復(fù)習(xí)計劃從4月底到5月底，在綜合訓(xùn)練的同時，有意識回歸基礎(chǔ)和通法通則，把握高考的重點(diǎn)和脈搏，多方收集高考信息；再者，應(yīng)注意學(xué)生及時反思、歸納習(xí)慣的培養(yǎng)，最忌心浮氣躁、東一榔頭西一棒，多做有效勞動，發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)不到位的地方或知識點(diǎn)、技能掌握不牢之處，立即進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，指導(dǎo)學(xué)生有效突破，一周一專題的最大目的在于幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.第五十頁，共79頁。2.迎考復(fù)習(xí)計劃（2）第二階段：模擬訓(xùn)練，調(diào)整心態(tài)從5月初至5月底，這是學(xué)生復(fù)習(xí)迎考階段，學(xué)生開始進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)；不贊成讓學(xué)生單一地埋頭一套一套地做模擬題，建議綜合訓(xùn)練和定點(diǎn)突破齊頭并進(jìn)。如三角函數(shù)不過關(guān)，拿一段時間抓緊突破，如立體幾何得分把握不高，讓學(xué)生對手中的立體幾何題實施定點(diǎn)突破;以此類推，當(dāng)你分階段逐個重點(diǎn)突破后，學(xué)生就可以閑庭信步地走上考場了.第五十一頁，共79頁。2.迎考復(fù)習(xí)計劃（3）對癥下藥，重拳出擊，突破難點(diǎn)、攻克壓軸題針對歷年高考的難點(diǎn)，若學(xué)生掌握不扎實，則以專題形式重拳出擊，突破難點(diǎn)，力爭讓學(xué)生沒有顧慮地進(jìn)考場。第五十二頁，共79頁。2.迎考復(fù)習(xí)計劃（4）短、平、快的限時訓(xùn)練一輪復(fù)習(xí)，地毯式，拖時太長，學(xué)了前面忘了后面。因此要小循環(huán)，快節(jié)奏；建議找兩三套模塊專題資料半個月或者一個月快節(jié)奏全面復(fù)習(xí)，減少知識的遺忘率，對通法通則達(dá)到100%的熟練程度；對于文科生來說，要想提高數(shù)學(xué)成績，也必須通過不斷地練習(xí)來達(dá)到。學(xué)生做練習(xí)時，一定要有時間觀念，每天的作業(yè)限時完成，并要求寫出完整的解題步驟，用高考的要求來規(guī)范答題，并且每周一次集中做一份模擬題。第五十三頁，共79頁。2.迎考復(fù)習(xí)計劃（5）把握好基礎(chǔ)知識和能力的關(guān)系在后一階段的復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該經(jīng)常帶著學(xué)生對照考綱，對照教材，“回頭看，勤總結(jié)，多反思”?？傊?，在高三復(fù)習(xí)中，老師要扮演好自己的角色，是演員，更是導(dǎo)演。學(xué)生在你高水平的指導(dǎo)和示范下，主動復(fù)習(xí)，逐步領(lǐng)悟，發(fā)展思維，提升能力。這樣就可以讓你的學(xué)生在高考這場競技場上，手捧考卷，心中不慌，因為你給學(xué)生練就了一雙可以飛翔的翅膀。第五十四頁，共79頁。（二）重要的專題及示例第五十五頁，共79頁。十個重要的專題專題一：三角函數(shù)與三角變換專題二：統(tǒng)計與概率專題三：數(shù)列與不等式專題四：立體幾何與空間向量專題五：解析幾何與坐標(biāo)法第五十六頁，共79頁。十個重要的專題專題六：函數(shù)性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用專題七：推理證明與創(chuàng)新問題專題八：其他知識的整合專題九：選擇題的解題方法專題十：填空題的解題方法第五十七頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換1.命題取向：（1）分析、判斷三角函數(shù)的基本性質(zhì)。（2）在三角函數(shù)背景下求參數(shù)的值或取值范圍。（3）由圖象求函數(shù)解析式與圖象變換。（4）求含未知角或非特殊角的三角式的值。（5）以三角形為背景求值、求變量取值范圍或最值。（6）建立三角函數(shù)模型或利用正、余弦定理解決實際問題.第五十八頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換2.解題策略：（1）切弦互化，統(tǒng)一角度，變異為同.（2）高次降冪，角度拆分，整體把握.（3）化邊為角，化角為邊，變式消元.（4）找出差異，抓住聯(lián)系，促進(jìn)轉(zhuǎn)化.第五十九頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換（5）將三角函數(shù)式變形為只含有一個三角函數(shù)的形式.（6）注意在原函數(shù)定義域內(nèi)分析函數(shù)性質(zhì).（7）利用基本三角函數(shù)圖象或?qū)?shù)分析有關(guān)性質(zhì).（8）注意公式的逆向運(yùn)用和變式運(yùn)用.第六十頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十一頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十二頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十三頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十四頁，共79頁。專題二：概率與統(tǒng)計1．命題取向（1）統(tǒng)計圖、表的數(shù)據(jù)分析處理（文科）.（2）抽樣方法的實際應(yīng)用（文科）.（3）古典概型問題。（4）變量分布列與期望、方差（5）二項分布與超幾何分布（6）利用概率原理求隨機(jī)事件的概率.（7）概率與統(tǒng)計在實際問題中的決策作用.第六十五頁，共79頁。專題二：概率與統(tǒng)計2.解題策略（1）認(rèn)清隨機(jī)事件所屬的概率模型.（2）運(yùn)用方程思想建立概率關(guān)系.（3）利用對立事件的概率關(guān)系簡化概率運(yùn)算.（4）注意方差的簡單計算.（5）將決策問題化歸為概率、或方差解決.第六十六頁，共79頁。專題三：數(shù)列與不等式1.命題取向（1）等差、等比數(shù)列與簡單遞推數(shù)列的基本運(yùn)算.（2）數(shù)列背景下比較大小、證不等式、求取值范圍.（3）數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用.（4）平面區(qū)域與線性規(guī)劃原理的應(yīng)用.（5）利用平均不等式求最值、證不等式.（6）建立數(shù)列、不等式模型解決實際問題.第六十七頁，共79頁。專題三：數(shù)列與不等式2.解題策略（1）建立遞推關(guān)系分析數(shù)列特征.（2）利用迭代原理對遞推公式變形，化歸為等差、等比數(shù)列.（3）活用累加、累乘恒等式.（4）根據(jù)特例提出合理假設(shè)再論證.（5）直接求和與放縮求和相結(jié)合.（6）構(gòu)造函數(shù)解決不等式問題.第六十八頁，共79頁。專題四：立體幾何與空間向量1.命題取向（1）識辨三視圖并求對應(yīng)幾何體的面積或體積.（2）求變量的取值范圍或最值.（3）空間線面位置關(guān)系的判定與證明.（4）空間角的計算與轉(zhuǎn)化.（5）空間線面位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的探索性問題.（6）空間向量的基本運(yùn)算與向量方法的應(yīng)用.第六十九頁，共79頁。專題四：立體幾何與空間向量2.解題策略（1）以面面垂直為背景作平面的垂線.（2）對角應(yīng)先“找”后“作”再“轉(zhuǎn)化”.（3）運(yùn)用函數(shù)與方程思想分析數(shù)量關(guān)系.（4）注意用直覺猜測有關(guān)結(jié)論再證明.（5）通過移圖、補(bǔ)形、展開分析圖形特征.（6）利用等積變換思想轉(zhuǎn)化體積的計算.（7）向量法的關(guān)鍵：建系，設(shè)點(diǎn)（三角函數(shù)，定比分點(diǎn)），法向量，數(shù)量積。第七十頁，共79頁。專題五：解析幾何與坐標(biāo)法1.命題取向（1）求直線和圓錐曲線的方程.（2）求動點(diǎn)的軌跡或軌跡方程.（3）定點(diǎn)、定值的計算與探索.（4）求變量的取值范圍與最值.（5）解析性質(zhì)的證明、探究.（6）坐標(biāo)法思想在實際問題中的應(yīng)用.第七十一頁，共79頁。專題五：解析幾何與坐標(biāo)法2.解題策略（1）根據(jù)圖形特征分析數(shù)量關(guān)系.（2）利用韋達(dá)定理溝通坐標(biāo)與參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.（3）設(shè)而不求，變式消元，理順參數(shù)關(guān)系.（4）發(fā)掘幾何性質(zhì)簡化代數(shù)運(yùn)算.（5）從特殊到一般證明或探究有關(guān)性質(zhì).（6）注意對特殊情形的補(bǔ)充和檢驗.（7）利用向量法處理