探尋高考數(shù)學復習新策略

探尋高考數(shù)學復習新策略第一頁，共79頁。探尋高考數(shù)學復習的新策略浙江省黃巖中學金克勤第二頁，共79頁。一、近三年浙江省數(shù)學高考

基本回顧第三頁，共79頁。命題指導思想和命題原則基本不變強化主干知識，從學科整體意義上設計試題。注重通性通法，強調(diào)考查數(shù)學思想方法。強調(diào)以能力立意，突出考查能力素質(zhì)的導向。注重數(shù)學應用，考查應用意識。開放探索，考查探究精神，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識的空間。體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度。第四頁，共79頁。試題結構與分值分布浙江卷的試題結構為：選擇題10題共50分；填空題7題共28分，解答題5題共72分。第五頁，共79頁。重要的知識單元集合及其運算復數(shù)運算充要條件函數(shù)性質(zhì)排列組合（理科）二項式定理（理科）概率（古典概型）平面向量不等式線性規(guī)劃框圖與算法導數(shù)統(tǒng)計（文科）三角函數(shù)隨機變量（理科）數(shù)列立體幾何解析幾何第六頁，共79頁。近三年客觀題的考點分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科1集合及其運算函數(shù)性質(zhì)集合及其運算集合及其運算集合及其運算復數(shù)運算2復數(shù)運算復數(shù)運算復數(shù)運算復數(shù)運算復數(shù)運算集合及其運算3線性規(guī)劃立體幾何（三視圖）立體幾何（三視圖）充分條件充要條件函數(shù)性質(zhì)4立體幾何（線面關系）立體幾何（線面關系）充要條件三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）立體幾何（線面關系）充要條件5三角函數(shù)（三角形）線性規(guī)劃立體幾何（線面關系）平面向量立體幾何（三視圖）框圖與算法第七頁，共79頁。近三年客觀題的考點分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科6充要條件三角函數(shù)（變換）三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）排列組合三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）三角函數(shù)（變換）7立體幾何（三視圖）充要條件平面向量數(shù)列函數(shù)性質(zhì)平面向量8概率解析幾何解析幾何解析幾何導數(shù)導數(shù)9解析幾何概率不等式函數(shù)性質(zhì)解析幾何解析幾何10導數(shù)集合及其運算函數(shù)性質(zhì)立體幾何（線面關系）不等式立體幾何（線面關系）第八頁，共79頁。近三年客觀題的考點分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科11函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)統(tǒng)計立體幾何（三視圖）函數(shù)性質(zhì)二項式12解析幾何框圖與算法概率框圖與算法概率立體幾何（三視圖）13統(tǒng)計二項式框圖與算法數(shù)列解析幾何線性規(guī)劃14框圖與算法平面向量線性規(guī)劃二項式框圖與算法排列組合15平面向量隨機變量平面向量平面向量線性規(guī)劃解析幾何16不等式不等式函數(shù)性質(zhì)解析幾何不等式三角函數(shù)（三角形）17數(shù)列解析幾何解析幾何函數(shù)性質(zhì)平面向量不等式第九頁，共79頁。近三年主觀題的知識單元分布題號考查的知識單元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科18三角函數(shù)（圖象與性質(zhì)）三角函數(shù)（三角形）三角函數(shù)（三角形）三角函數(shù)（三角形）三角函數(shù)（三角形）數(shù)列（通項與求和）19數(shù)列（通項與求和）數(shù)列（通項與求和）數(shù)列（通項與求和）隨機變量數(shù)列（通項與求和）隨機變量20立體幾何（線面關系與角）立體幾何（線面關系與角）立體幾何（線面關系與角）立體幾何（線面關系與角）立體幾何（線面關系與角）立體幾何（線面關系與角）21函數(shù)與導數(shù)（單調(diào)區(qū)間與參數(shù)范圍）解析幾何（拋物線與圓）函數(shù)與導數(shù)（單調(diào)區(qū)間與不等式）解析幾何（橢圓方程與面積最值）函數(shù)與導數(shù)（切線方程與最值）解析幾何（橢圓方程與面積最值）22解析幾何（拋物線與圓）函數(shù)與導數(shù)（極值與參數(shù)范圍）解析幾何（拋物線與面積最值）函數(shù)與導數(shù)（最值與參數(shù)范圍）解析幾何（拋物線方程與最值）函數(shù)與導數(shù)（切線方程與最值）第十頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析浙江卷浙江卷的評價：順應課改，保持穩(wěn)定。控制難度、穩(wěn)中漸變、變中求善、貼近實際、回歸課本。背景熟悉，載體簡單，注重思維，注重能力，以常規(guī)題作考題，在平淡中見功底。第十一頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析除立體幾何、解析幾何和函數(shù)性質(zhì)外，其余知識單元在客觀題中基本上以一題的形式出現(xiàn)。立體幾何兩個小題一個是線面關系的考查，另一個是三視圖的考查。解析幾何兩個小題一個是關于離心率、斜率等幾何量的計算；另一個是關于坐標、距離等基本運算。函數(shù)性質(zhì)的考查主要集中在函數(shù)的圖象以及函數(shù)與不等式等聯(lián)系上。第十二頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析對于文科，五個解答題為三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、函數(shù)與導數(shù)、解析幾何。對于理科，前兩題是從三角函數(shù)、隨機變量、數(shù)列中選兩題進行考查，后三題為立體幾何、解析幾何以及函數(shù)與導數(shù)的考查。第十三頁，共79頁。浙江卷的趨勢分析試題結構微變，考點分布全面，新增內(nèi)容合理，背景設計豐富，識圖理解加強，考查層次分明，解答排序穩(wěn)定，交匯整合加強，自選模塊穩(wěn)定，試題難度中下。

第十四頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十五頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十六頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十七頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十八頁，共79頁。適度創(chuàng)新第十九頁，共79頁。適度創(chuàng)新第二十頁，共79頁。二、2014年數(shù)學高考復習策略第二十一頁，共79頁。（一）高考數(shù)學考什么，

怎么考？第二十二頁，共79頁。宏觀認識高考數(shù)學命題1.高考數(shù)學考什么？考知識、考能力、考素質(zhì)。課程改革到哪里，高考改革就改到哪里。既不是“教什么就考什么”，也不是“考什么就教什么”。第二十三頁，共79頁。宏觀認識高考數(shù)學命題2.高考數(shù)學怎么考？支撐命題依據(jù)的“五個三”三個有助于：選拔性、引導性、自主性三個命題依據(jù)：課程標準、考試大綱、教學指導意見三維考核目標：數(shù)學知識，思想方法，數(shù)學能力試卷“三性”；科學性、全面性、公平性試題“三性”：靈活性、靈活性、創(chuàng)新性第二十四頁，共79頁。宏觀認識高考數(shù)學命題考核目標的相對變化：“選拔”功能相對減弱，“區(qū)分”功能逐步增強大眾化特征日趨明顯的高考數(shù)學命題目標：以檢驗考生于課標規(guī)定的培養(yǎng)目標的達成度為基本的價值取向，以“中等生”及“中等以下學生”為基本的區(qū)分對象，將考生分層，為高考選擇新生提供“剛性”依據(jù)。第二十五頁，共79頁。宏觀認識高考數(shù)學命題考核目標實現(xiàn)的基本途徑：依托教材、立足交匯、強調(diào)應用、關注潛能、適度創(chuàng)新、規(guī)避模式。（1）依托本質(zhì)和交匯而實現(xiàn)考查的全面性（2）依托應用和潛能而實現(xiàn)考查的區(qū)分性（3）依托適度創(chuàng)新和去模式化而實現(xiàn)考查的公平性第二十六頁，共79頁。宏觀認識高考數(shù)學命題第二十七頁，共79頁。（二）探尋數(shù)學復習的有效途徑第二十八頁，共79頁。1.高考數(shù)學復習的幾種典型異化現(xiàn)象（1）復習方式的“形式”化——師生負擔過重

過度重視題型套路，輕視學生理解、體驗和落實。（2）復習過程的“程序化”——教學成本過高過度重視題量訓練，輕視學生知識結構和解題效果。（3）復習功能的“簡單化”——教學資源浪費過度依賴復習資料，輕視回歸課本，挖掘教材資源。（4）復習模型的“機械化：——效果效果低下過度重視檢測功能，輕視學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。第二十九頁，共79頁。2.駕馭高考數(shù)學復習的三要素1）定位：考試大綱和教學指導意見明確考試要求，掌握復習備考方向。（2）方向：高考試題

研究高考試題，把握復習備考難度。（3）動力：有效復習遵循依綱靠本，打通復習備考渠道。第三十頁，共79頁。3．高考復習中的“五不要”不要講課程標準以外的內(nèi)容，加重學生負擔；不要在部分內(nèi)容上加深加寬，制造猜題押題；不要只關注過分形式化試題，追求花樣技巧；不要將老師都難讀懂的問題，誤作新穎試題；不要去過分追求試題新怪難，而輕視活寬易。第三十一頁，共79頁。4.高考數(shù)學復習的新途徑構建“五環(huán)節(jié)三階段四部曲”的整體復習模式三階段四部曲五環(huán)節(jié)第三十二頁，共79頁。五環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)一：畫出相關知識單元的知識點結構圖；環(huán)節(jié)二：列出相關知識單元的知識考核要求；環(huán)節(jié)三：理出思想方法和主旨能力考核要求；環(huán)節(jié)三：析出相關知識考點的細化考核要求；環(huán)節(jié)五：挖出相關高考典型試題的考核要求。第三十三頁，共79頁。三階段階段一：知識理解階段。看知識要點還有哪些沒有理解或掌握？階段二：方法掌握階段。看解題中有哪些不會做或方法沒掌握？階段三：思想提升階段?？磾?shù)學思想還有哪些沒有被挖掘出來？實現(xiàn)三位一體式建構第三十四頁，共79頁。四部曲第一部：導思。用問題探究方式，引導學生回顧與反思課本中的指定內(nèi)容，深化復習認知層面的問題。第三十五頁，共79頁。導思第三十六頁，共79頁。導思第三十七頁，共79頁。導思第三十八頁，共79頁。導思第三十九頁，共79頁。四部曲第二部：串練。將同類問題、相似問題或似是而非問題進行變式串通，串聯(lián)精練。第四十頁，共79頁。串練第四十一頁，共79頁。串練第四十二頁，共79頁。串練第四十三頁，共79頁。四部曲第三部：拓展。在具體的解題中，提煉方法，追求通用性通法和一般性的結論，達到舉一反三，融會貫通。第四十四頁，共79頁。四部曲第四部：體驗。在試題講評中，做好試題與課本知識自然流暢的聯(lián)系梳理，讓學生養(yǎng)成聯(lián)知編網(wǎng)、串聯(lián)成法的習慣。另一方面將高考試題通過題根探源、解法探究和拓展探究，讓學生感情高考題源于課本又高于課本的特點，養(yǎng)成落實基礎，提升能力的習慣。做到以不變應萬變，才是數(shù)學復習備考的有效上策。第四十五頁，共79頁。三、關于后一階段復習迎考的方法與策略的幾點建議第四十六頁，共79頁。（一）周全細致的復習計劃，

環(huán)環(huán)相扣的復習措施第四十七頁，共79頁。1.基本思路抓后進、促中間、推尖子。依托教材抓基礎立足考綱扣考點強化訓練攻難點查漏補缺掃盲點第四十八頁，共79頁。2.迎考復習計劃（1）第一階段：專題綜合，提升能力從3月初到4月底，是能力提升最重要階段，一定要進行具體的強化訓練，切忌學生只看題、聽題不做題，以做題來保證“手熟”，以做題來訓練“速度”，以做題來培養(yǎng)“細心”，以做題來形成“技能”；第四十九頁，共79頁。2.迎考復習計劃從4月底到5月底，在綜合訓練的同時，有意識回歸基礎和通法通則，把握高考的重點和脈搏，多方收集高考信息；再者，應注意學生及時反思、歸納習慣的培養(yǎng)，最忌心浮氣躁、東一榔頭西一棒，多做有效勞動，發(fā)現(xiàn)復習不到位的地方或知識點、技能掌握不牢之處，立即進行查漏補缺，指導學生有效突破，一周一專題的最大目的在于幫助學生進行查漏補缺.第五十頁，共79頁。2.迎考復習計劃（2）第二階段：模擬訓練，調(diào)整心態(tài)從5月初至5月底，這是學生復習迎考階段，學生開始進行綜合復習；不贊成讓學生單一地埋頭一套一套地做模擬題，建議綜合訓練和定點突破齊頭并進。如三角函數(shù)不過關，拿一段時間抓緊突破，如立體幾何得分把握不高，讓學生對手中的立體幾何題實施定點突破;以此類推，當你分階段逐個重點突破后，學生就可以閑庭信步地走上考場了.第五十一頁，共79頁。2.迎考復習計劃（3）對癥下藥，重拳出擊，突破難點、攻克壓軸題針對歷年高考的難點，若學生掌握不扎實，則以專題形式重拳出擊，突破難點，力爭讓學生沒有顧慮地進考場。第五十二頁，共79頁。2.迎考復習計劃（4）短、平、快的限時訓練一輪復習，地毯式，拖時太長，學了前面忘了后面。因此要小循環(huán)，快節(jié)奏；建議找兩三套模塊專題資料半個月或者一個月快節(jié)奏全面復習，減少知識的遺忘率，對通法通則達到100%的熟練程度；對于文科生來說，要想提高數(shù)學成績，也必須通過不斷地練習來達到。學生做練習時，一定要有時間觀念，每天的作業(yè)限時完成，并要求寫出完整的解題步驟，用高考的要求來規(guī)范答題，并且每周一次集中做一份模擬題。第五十三頁，共79頁。2.迎考復習計劃（5）把握好基礎知識和能力的關系在后一階段的復習中，教師應該經(jīng)常帶著學生對照考綱，對照教材，“回頭看，勤總結，多反思”?？傊?，在高三復習中，老師要扮演好自己的角色，是演員，更是導演。學生在你高水平的指導和示范下，主動復習，逐步領悟，發(fā)展思維，提升能力。這樣就可以讓你的學生在高考這場競技場上，手捧考卷，心中不慌，因為你給學生練就了一雙可以飛翔的翅膀。第五十四頁，共79頁。（二）重要的專題及示例第五十五頁，共79頁。十個重要的專題專題一：三角函數(shù)與三角變換專題二：統(tǒng)計與概率專題三：數(shù)列與不等式專題四：立體幾何與空間向量專題五：解析幾何與坐標法第五十六頁，共79頁。十個重要的專題專題六：函數(shù)性質(zhì)與導數(shù)應用專題七：推理證明與創(chuàng)新問題專題八：其他知識的整合專題九：選擇題的解題方法專題十：填空題的解題方法第五十七頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換1.命題取向：（1）分析、判斷三角函數(shù)的基本性質(zhì)。（2）在三角函數(shù)背景下求參數(shù)的值或取值范圍。（3）由圖象求函數(shù)解析式與圖象變換。（4）求含未知角或非特殊角的三角式的值。（5）以三角形為背景求值、求變量取值范圍或最值。（6）建立三角函數(shù)模型或利用正、余弦定理解決實際問題.第五十八頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換2.解題策略：（1）切弦互化，統(tǒng)一角度，變異為同.（2）高次降冪，角度拆分，整體把握.（3）化邊為角，化角為邊，變式消元.（4）找出差異，抓住聯(lián)系，促進轉(zhuǎn)化.第五十九頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換（5）將三角函數(shù)式變形為只含有一個三角函數(shù)的形式.（6）注意在原函數(shù)定義域內(nèi)分析函數(shù)性質(zhì).（7）利用基本三角函數(shù)圖象或?qū)?shù)分析有關性質(zhì).（8）注意公式的逆向運用和變式運用.第六十頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十一頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十二頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十三頁，共79頁。專題一：三角函數(shù)與三角變換第六十四頁，共79頁。專題二：概率與統(tǒng)計1．命題取向（1）統(tǒng)計圖、表的數(shù)據(jù)分析處理（文科）.（2）抽樣方法的實際應用（文科）.（3）古典概型問題。（4）變量分布列與期望、方差（5）二項分布與超幾何分布（6）利用概率原理求隨機事件的概率.（7）概率與統(tǒng)計在實際問題中的決策作用.第六十五頁，共79頁。專題二：概率與統(tǒng)計2.解題策略（1）認清隨機事件所屬的概率模型.（2）運用方程思想建立概率關系.（3）利用對立事件的概率關系簡化概率運算.（4）注意方差的簡單計算.（5）將決策問題化歸為概率、或方差解決.第六十六頁，共79頁。專題三：數(shù)列與不等式1.命題取向（1）等差、等比數(shù)列與簡單遞推數(shù)列的基本運算.（2）數(shù)列背景下比較大小、證不等式、求取值范圍.（3）數(shù)列與函數(shù)的綜合應用.（4）平面區(qū)域與線性規(guī)劃原理的應用.（5）利用平均不等式求最值、證不等式.（6）建立數(shù)列、不等式模型解決實際問題.第六十七頁，共79頁。專題三：數(shù)列與不等式2.解題策略（1）建立遞推關系分析數(shù)列特征.（2）利用迭代原理對遞推公式變形，化歸為等差、等比數(shù)列.（3）活用累加、累乘恒等式.（4）根據(jù)特例提出合理假設再論證.（5）直接求和與放縮求和相結合.（6）構造函數(shù)解決不等式問題.第六十八頁，共79頁。專題四：立體幾何與空間向量1.命題取向（1）識辨三視圖并求對應幾何體的面積或體積.（2）求變量的取值范圍或最值.（3）空間線面位置關系的判定與證明.（4）空間角的計算與轉(zhuǎn)化.（5）空間線面位置關系或數(shù)量關系的探索性問題.（6）空間向量的基本運算與向量方法的應用.第六十九頁，共79頁。專題四：立體幾何與空間向量2.解題策略（1）以面面垂直為背景作平面的垂線.（2）對角應先“找”后“作”再“轉(zhuǎn)化”.（3）運用函數(shù)與方程思想分析數(shù)量關系.（4）注意用直覺猜測有關結論再證明.（5）通過移圖、補形、展開分析圖形特征.（6）利用等積變換思想轉(zhuǎn)化體積的計算.（7）向量法的關鍵：建系，設點（三角函數(shù)，定比分點），法向量，數(shù)量積。第七十頁，共79頁。專題五：解析幾何與坐標法1.命題取向（1）求直線和圓錐曲線的方程.（2）求動點的軌跡或軌跡方程.（3）定點、定值的計算與探索.（4）求變量的取值范圍與最值.（5）解析性質(zhì)的證明、探究.（6）坐標法思想在實際問題中的應用.第七十一頁，共79頁。專題五：解析幾何與坐標法2.解題策略（1）根據(jù)圖形特征分析數(shù)量關系.（2）利用韋達定理溝通坐標與參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.（3）設而不求，變式消元，理順參數(shù)關系.（4）發(fā)掘幾何性質(zhì)簡化代數(shù)運算.（5）從特殊到一般證明或探究有關性質(zhì).（6）注意對特殊情形的補充和檢驗.（7）利用向量法處理