新人教版五年級(jí)上冊(cè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題

植樹(shù)問(wèn)題義務(wù)教育人教版五年級(jí)上冊(cè)第一頁(yè)，共21頁(yè)。第一頁(yè)，共21頁(yè)。（1）在1000米的河邊，每隔5米種一棵柳樹(shù)，兩端都要種，一共種了多少棵？（2）校園圖書(shū)館和體育館兩棟樓之間長(zhǎng)40米，每隔4米種一棵柏樹(shù)，一共種了多少棵？40÷4－1＝9（棵）1000÷5＋1＝201（棵）考考你

兩端不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1第二頁(yè)，共21頁(yè)。第二頁(yè)，共21頁(yè)。

你能說(shuō)出下面各圖的植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？圖1圖2兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1圖3只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)第三頁(yè)，共21頁(yè)。第三頁(yè)，共21頁(yè)。封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題第四頁(yè)，共21頁(yè)。第四頁(yè)，共21頁(yè)。數(shù)一數(shù)，填一填：總棵數(shù)是（）總間隔數(shù)是（）總棵數(shù)是（）總間隔數(shù)是（）991212封閉圖形中植樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)第五頁(yè)，共21頁(yè)。第五頁(yè)，共21頁(yè)。兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)第六頁(yè)，共21頁(yè)。第六頁(yè)，共21頁(yè)。第七頁(yè)，共21頁(yè)。第七頁(yè)，共21頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、建立環(huán)形植樹(shù)“樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)”的教學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、學(xué)會(huì)畫(huà)圖理分析理解環(huán)形植樹(shù)的問(wèn)題，體會(huì)一一對(duì)應(yīng)和“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。3、在解決問(wèn)題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用模型，解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。4、通過(guò)不同植樹(shù)情況的對(duì)比，建立聯(lián)系，明確差異，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力。第八頁(yè)，共21頁(yè)。第八頁(yè)，共21頁(yè)。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.（出示主題圖）你知道了哪些信息？2.這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題和以往的問(wèn)題有什么不同？3.揭示課題：今天我們就來(lái)研究封閉圖形中的“植樹(shù)問(wèn)題”。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第九頁(yè)，共21頁(yè)。第九頁(yè)，共21頁(yè)。二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問(wèn)題：1.就是這個(gè)問(wèn)題，你想用什么方法進(jìn)行研究？2.用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹(shù)。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)點(diǎn)此播放講課視頻第十頁(yè)，共21頁(yè)。第十頁(yè)，共21頁(yè)。二、交流辨析，探究新知（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問(wèn)題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2.你要是能指著圖，一一對(duì)應(yīng)著說(shuō)我們就更明白了。小結(jié)：第十一頁(yè)，共21頁(yè)。第十一頁(yè)，共21頁(yè)。二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問(wèn)題：1.你能準(zhǔn)確說(shuō)出一共要栽多少棵樹(shù)了嗎？你是怎樣想的。2.算式表示什么意思。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m

栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹(shù)。第十二頁(yè)，共21頁(yè)。第十二頁(yè)，共21頁(yè)。點(diǎn)此播放教學(xué)視頻第十三頁(yè)，共21頁(yè)。第十三頁(yè)，共21頁(yè)。二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整體把握問(wèn)題：1.回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個(gè)問(wèn)題的？2.“植樹(shù)問(wèn)題”有幾種類(lèi)型？每種類(lèi)型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？3.你能把這幾種清況分分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?？脭?shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。第十四頁(yè)，共21頁(yè)。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？問(wèn)題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問(wèn)題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。3.還有不同的想法嗎？

150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。第十五頁(yè)，共21頁(yè)。第十五頁(yè)，共21頁(yè)。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)3.生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個(gè)例子嗎？60÷5＝12（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。2.一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？問(wèn)題:

1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問(wèn)題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。第十六頁(yè)，共21頁(yè)。第十六頁(yè)，共21頁(yè)。兩張并起來(lái)坐,就坐1個(gè)6人,1個(gè)4人.三張并起來(lái)坐,就坐1個(gè)6人,2個(gè)4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）10張桌子并起來(lái)可坐多少人？4×10+2=42（人）有38人可并多少?gòu)堊雷?？?8-2）÷4=9（張）第十七頁(yè)，共21頁(yè)。第十七頁(yè)，共21頁(yè)。小朋友圍成一圈做游戲。一圈的總長(zhǎng)是9米，每?jī)蓚€(gè)人之間的距離是１米，一共有幾個(gè)小朋友？第十八頁(yè)，共21頁(yè)。第十八頁(yè)，共21頁(yè)。大家談?wù)勎业氖斋@：（封閉圖形）棵數(shù)=間隔數(shù)第十