有理數(shù)的除法

有數(shù)除一內(nèi)和容析．容有理數(shù)的除法；有理數(shù)的混合運算．．容析有理數(shù)的除法是乘法的逆運算有理數(shù)的減法法則的得出過程類似與學討論除法運算的過程一致就要求一數(shù)使它與除數(shù)相乘的積是被除數(shù)除法法則本質(zhì)上是把除法轉化為乘法來運算．與有理數(shù)乘法運算類似，除法也是“先定符號，再求絕對值”．在學習了有理數(shù)的所有運算法則的基礎上行混合運算主要的是解決運算順序的問題．這一順序與小學所學的混合運算順序是一致的．二教解教科書在直接提出如何進行含負數(shù)的除法后根據(jù)除法是乘法的逆運算過體例子分析出有理數(shù)的除法運算結果后與有理數(shù)的乘法進行比較從得到啟發(fā)發(fā)有理數(shù)的除法可以利用乘法進行上基礎上再給出有理數(shù)除法法則根除法可以化成乘法，進一步給出了與乘法類似的法則．有理數(shù)除法的意義與以前學過的除法意義一樣數(shù)學上的一種規(guī)定科上沒有單獨強調(diào)有理數(shù)除法的意義是以前學過的除法的意義直接用上了要學生接受就可以了．教科書先給出了“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這一形式的除法法則乘法與1除法的關系用÷b＝·(≠0)簡明地表示出這個關慮到具體運算的不同情況，b教科書又從除法可以化成乘法，給出與乘法類似的法則，以便于學生根據(jù)具體情況靈活選用．一般來說，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除．在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉化為乘法．在學生的筆算技能達到一定的熟練程度后書介紹了用計算器進行有理數(shù)加減乘除運算的方法里要是為了讓生熟悉計算器的操作方法步養(yǎng)學生使用電子信息技術的能力和意識．三教目和標析．學標(1掌握有理數(shù)的除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；第1頁共4頁

(2能按有理數(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行四則運算．．標析(1能根據(jù)有理數(shù)除法是乘法的逆運算解釋運算法則，能正確選擇除法法則的不同形式進行除法計算；(2知道有理數(shù)混合運算的先后順序，能正確地應用運算法則、運算律進行有理數(shù)的混合運算．四教問診分鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強．在除法法則的探究過程中，用除法是乘法的逆運算說明法則的合理性有困難有理數(shù)混合運算中有時會出現(xiàn)運算順序混亂的情況；另外，用運算律簡化運算也需要一定量的訓練．本課的教學難點：除法法則的理解；靈活運用運算律進行有理數(shù)混合運算．五教過設．索法則問1你能很快地說出下列數(shù)的倒數(shù)?原數(shù)

－5

－

98

－

－

23倒數(shù)師生活動：學生思考，獨立完成．【計圖為得出有理數(shù)除法法則做備．問2你能根據(jù)除法是乘法逆運算，以及小學學習除法運算的經(jīng)驗，說明如何計算÷－)嗎？師生活動：先由學生嘗試說明，再由教師補充、歸納，得出：根據(jù)除法是乘法的逆運算就是求一個數(shù)使它與相乘得由法運算的經(jīng)，得1(－2×－)＝．另一方面8

＝－2于是÷－)＝8

14

．追1把換為其他數(shù)，是否也能得到類似的論？你能用一句話敘述上述結論嗎？追2換其數(shù)的除進行類似的討論，是否仍有除以a(a≠0可以轉化為乘問3你能歸納一下上述討的結果，給出有理數(shù)除法法則嗎？第2頁共4頁

1a

？

師生活動：學生歸納，說出法則．師生共同總結完善，給出如下法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．用符號表示：÷b·

1b

(b≠)追：能類比有理數(shù)乘法法則，給出除法法則的另一種說法嗎？師生活動：先由學生敘述，教師幫助完善，得到：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于的，都得．【計圖通過學生親自演、歸納，在教師的幫助下，讓學生總結法則，再用符號表示，可以訓練學生的歸納能力和表達能力．．題練，固則例

計算：1)(－369；)

3

．讓學生獨立完成，要注意運算步驟，即先確定商的符號，再計算絕對值．練(學生獨立完)(1)()÷；(3÷－)；

(2)()÷(－)；(4÷－)．例

化簡下列分數(shù)：)

；)．3教師引導：分數(shù)可以理解為分子除以分母．【計圖利除法法則對分數(shù)進行化簡過這一環(huán)節(jié)讓學生在鞏固知識同時提高運算能力．例

計算：1

5÷－；()－2.5÷×8

．師生活動：先由學生獨立計算，再讓學生代表說明運算方法．追：有理數(shù)乘除混合運算中，一般可以按照怎樣的運算步驟進計算？總結：一般地，有理數(shù)乘除混合運算，先把除法化為乘法，然后確定積的符號，再利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算而求出結果．練化簡：)

0；)；)．9計算：)

÷9第3頁共4頁

1(2)()÷－)÷5

；(3

÷－)．．理加乘混運閱讀教科書第37頁間一段，完成以下練習．(1－－)÷－)；)3－4＋(－)÷7；2(3)()÷－－25×－6；)×

÷－0.25．．用理混運解實問題請同學們閱讀下題：某公司去年～3月均每月虧損萬，4～月均每月盈利萬，～10月均每月盈利1.7萬元11～平均每月虧損萬元．這個公司去年總的盈虧情況如何？追1你認“去年的盈虧情況”就是要求什么？答案：就是求出全年12個的收入數(shù)之和，看是盈還是虧．追2你覺解決這問題需要用哪些有理數(shù)的知識？答案以正數(shù)表示盈利數(shù)表示虧損數(shù)后通過有理數(shù)混合運算得出結果．追3你能決這個題嗎？學生獨立作答后，由學生代表敘述解題方法和結果．．結(1請你復述一下有理數(shù)除法法則的獲得過程．(2有理數(shù)乘除混合運算的