人教課標A版數(shù)學(xué)必修一1.1.3《集合的基本運算1》導(dǎo)學(xué)案

1.1.3《集合的基本運算1》導(dǎo)學(xué)案班級組名：姓名【學(xué)習(xí)目標】A級目標：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.B級目標：能利用數(shù)軸、Venn圖解決集合的運算問題.【重點難點】重點：集合的交集與并集的概念.難點：集合的交集與并集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”.【學(xué)習(xí)過程】一、課題引入請同學(xué)們考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}.二、自主探究得出結(jié)論閱讀課本第8~9頁，完成下列探究任務(wù)提出問題①通過上述問題中集合A與B與集合C之間的關(guān)系,類比實數(shù)的加法運算,你發(fā)現(xiàn)了什么？②用文字語言來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關(guān)系.③用數(shù)學(xué)符號來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關(guān)系.④試用Venn圖表示A∪B=C.⑤請給出集合的并集定義.⑥求集合的并集是集合間的一種運算,那么,集合間還有其他運算嗎？請同學(xué)們考察下面的問題,集合A與B與集合C之間有什么關(guān)系？(ⅰ)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(ⅱ)A={x|x是光谷二高2012年9月在校的女同學(xué)},B={x|x是光谷二高2012年9月在校的高一年級同學(xué)},C={x|x是光谷二高2012年9月在校的高一年級女同學(xué)}.⑦類比集合的并集,請給出集合的交集定義？并分別用三種不同的語言形式來表達.討論結(jié)果：1、并集的概念2、交集的概念三、合作交流，解決問題例題講解例1.設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.例2.設(shè)A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B,A∩B..變式：若A＝{x|-5≤x≤8}，B={x|1<x<3},求A∪B,A∩B..四．突破疑難例、設(shè)求的值.【當(dāng)堂檢測】1.設(shè)a={3,5,6,8},B={4,5,7,8},(1)求A∩B,A∪B.(2)用適當(dāng)?shù)姆?、)填空:A∩B________A,B________A∩B,A∪B________A,A∪B________B,A∩B________A∪B.2.設(shè)A={x|x<5},B={x|x≥0},求A∩B.3.設(shè)A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},求A∩B.4.設(shè)A={x|x>-2},B={x|x≥3},求A∪B.5.設(shè)A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},求A∪B.6.已知M={1},N={1,2},設(shè)A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y∈M},求A∩B,A∪B.分析:M、N中元素是數(shù).A、B中元素是平面內(nèi)點集,關(guān)鍵是找其元素.7若A、B、C為三個集合,A∪B=B∩C,則一定有()A.ACB.CAC.A≠CD.A=8.已知A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求實數(shù)a，b，c的值．拓展提升1、觀察：(1)集合A={1,2},B={1,2,3,4}時,A∩B,A∪B這兩個運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系;(2)當(dāng)A=時,A∩B,A∪B這兩個運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系;(3)當(dāng)A=B={1,2}時,A∩B,A∪B這兩個運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系.由(1)(2)(3)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？2、有54名學(xué)生，其