人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)教案

正數(shù)和數(shù)教學(xué)目的和要求：．了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的。．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量難點(diǎn)：學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的氣預(yù)報(bào)嗎？中國(guó)地形圖上的溫度閱讀可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25C，10，零下10o，零下30oC。為書(shū)寫方便，將測(cè)量氣溫寫成2510，10，―30（要簡(jiǎn)潔清楚的表示這些量，我們以前學(xué)過(guò)的書(shū)就不夠用了。為了表示這些量，我們需要引入種新數(shù)，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正數(shù)和負(fù)數(shù)，由此引入新課2．讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)，，…；為了表示“沒(méi)有入數(shù)0有時(shí)分配測(cè)量的果不是整數(shù)要用分（小數(shù)表示總之?dāng)?shù)為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。二、講授新課：1．相反意義的量：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量（事情例1：汽車向東行駛3千和向西行駛2千。例2：溫度是零上℃零下5。例3：收入500元支出237元例4：水位升高1.2米下降米。例5：買進(jìn)100輛行車和買出20輛行車。試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。向東和向西和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義）你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎？（學(xué)生<1>風(fēng)上升5米下降10米<2>買進(jìn)100輛行車和賣出20輛自行車<3>增加2千和減少3千克師生歸納：相反意義的量應(yīng)該包含兩個(gè)方面：意識(shí)意義相反；二是在具有相反意義的基礎(chǔ)上要量值。比如收入500元支出元是對(duì)相反意義的量，而黑色和白色是具相意義，但沒(méi)有數(shù)量，因此它們不是一對(duì)相反意義的量2．正數(shù)和負(fù)數(shù)：①能用我們已經(jīng)學(xué)的來(lái)很好的表示這些相反意義的量嗎？例如上℃用來(lái)表零5℃呢也用來(lái)表示，行嗎？說(shuō)明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下℃是用5℃來(lái)表示的。一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)的數(shù)（零除外）前面放一個(gè)“－作負(fù)來(lái)表示。拿溫度例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10就用10℃表示，零下5℃則用―5℃表示。②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中我們?nèi)绻?guī)定向東為正么向西為負(fù)車向東行駛3千米作3千西2千米記作―2千米。后面的例子讓學(xué)生來(lái)說(shuō)（注意詞的表達(dá)在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了52，237，0.7等數(shù)像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)negativenumber過(guò)那些零外10等做positivenumber正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)+作“正可以寫+。注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3．課堂練習(xí)課本p18：～。4．小資料：世界各國(guó)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國(guó)數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根但他不承認(rèn)它，說(shuō)負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”說(shuō)明他的觀點(diǎn)親56歲他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？列程解得x=―2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐，他不懂得x=―2正是明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。5．例題：例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)一組做游戲，如甲：向前走2步甲：向后走3步甲：―甲：0

乙：2乙：―乙：向后走4步乙：原地不動(dòng)注：通過(guò)設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。6．五分鐘測(cè)試：①―10表支出10元，+50表；果零上度作5°那么零下2度作；如果上升10m記10m，那么3m表；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米可作海拔米（即低于平面11034米海平面高50m的方，它的高度記作海撥；海平面低30m的方，它的高度記作海撥；②下面說(shuō)法正確的是（）A．正數(shù)都帶有“+”號(hào)．不帶+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以作是正數(shù)．0既是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分小華85分高出平均分記作5，小松78分，作。某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么2m表示，示。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±單位mm示種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm加要最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸，小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸。三、課堂小