20172018學年咸陽市秦都區(qū)七年級下期中數(shù)學試卷(有答案)

2017-2018學年陜西省咸陽市秦都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，計30分）1．以下各組圖形中是全等圖形的是（）A．B．C．

D．2．已知∠

1與∠2互為對頂角，∠

2與∠3互余，若∠

3＝45°，則∠

1的度數(shù)是（

）A．45°

B．90°

C．135°

D．45°或

135°3．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，則

BC長可能是（

）A．3

B．8

C．13

D．144．以下運算正確的選項是（

）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2

B．（﹣

3x2）3＝﹣9x6C．x6÷x2＝x3

D．5．小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后抵達學校，小明從家到學校行駛行程s（m）與時間t（min）的大概圖象是（）A．B．C．D．6．如圖，∥，∠的均分線BF的反向延伸線交的反向延伸線于點，若∠＝70°，ADBEGBEADMBAD則∠的度數(shù)為（）MA．20°B．35°C．45°D．70°7．一個大正方形和四個完整同樣的小正方形依照如圖①、②兩種方式擺放，已知每個小正方形的邊長為1，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）A．a(chǎn)2﹣4aB．a(chǎn)2﹣2aC．2+4D．2+2aaaa8．某科研小組在網(wǎng)上獲得了聲音在空氣中流傳的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（以下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348以下說法錯誤的選項是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s能夠流傳1740mD．當溫度每高升10℃，聲速增添6m/s9．如圖，O是△ABC的重心，則圖中與△ABD面積相等的三角形個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．610．如圖，已知△ABC，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，以下結(jié)論：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2與∠3互補；⑤∠1＝∠EDB，此中正確的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（共4小題，每題3分，計12分）11．某商鋪進了一批貨，每件3元，銷售時每件漲價0.5元，如售出x件應收入貨款y元，那么y（元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式是．a(chǎn)b＝2，則3a+2b．12．若7＝3，77＝13．已知a+b＝5，ab＝3，則a2+b2＝．14．如圖，AD∥ED，AG均分∠BAC，∠ECF＝80°，則∠FAG＝．三、解答題（共11小題，計78分，解答應寫出過程）15．（5分）計算：x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2．16．（5分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＞∠ABC，用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM＝∠ABC（不要求寫作法，保存作圖印跡）17．（5分）如圖，直線AB、CD訂交于點O，作∠DOE＝∠BOD，OF均分∠AOE，若∠AOC＝28°，求EOF的度數(shù)18．（5分）先化簡，再求值，（﹣）2﹣（+2）（﹣2）+2（1+），此中a＝12，＝﹣1．a(chǎn)babababb19．（7分）某洗衣機在清洗衣服時，經(jīng)歷了進水、沖洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，此中進水、沖洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，依據(jù)圖象解答以下問題：1）在這個變化過程中，自變量、因變量是什么？2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？沖洗時洗衣機的水量是多少升？3）時間為10分鐘時，洗衣機處于哪個過程？20．（7分）如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延伸線上，CE均分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．求證：DG∥CE．21．（7分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角均分線，它們訂交于點＝60°，求∠和∠的度數(shù)．

O，∠CAB＝50°，∠

C22．（7分）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A＝50°，∠F＝40°．1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；2）若AD＝16，BC＝10，求AB的長．23．（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長（3x+4y）米，寬（2x+3y）米的長方形的場所上，修筑1橫2縱三條寬為x米的甬道，其他部分為綠地，求：1）甬道的面積；2）綠地的面積（結(jié)果化簡）24．（10分）研究發(fā)現(xiàn)，學生對觀點的接受能力y與提出觀點所用的時間x（分鐘）之間有以下關(guān)系：提出觀點所用的時間x（分鐘）對觀點的接受能力y55依據(jù)以上信息，回答以下問題：1）當提出觀點所用的時間為10分鐘時，學生的接受能力約是多少？2）當提出觀點所用的時間為多少分鐘時，學生的接受能力最強？3）在什么時間范圍內(nèi)，學生的接受能力在漸漸加強？什么時間范圍內(nèi)，學生的接受能力在漸漸加強減弱？25．（12分）已知，直線∥，點P為平面上一點，連結(jié)與．ABDCAPCP（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP＝60°，∠DCP＝20°時，求∠APC．（2）如圖2，點P在直線、之間，∠與∠的角均分線訂交于點，寫出∠與∠ABCDBAPDCPKAKCAPC之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．（3）如圖

3，點

P落在

CD外，∠BAP與∠DCP的角均分線訂交于點

K，∠AKC與∠APC有何數(shù)目關(guān)系？并說明原因．2017-2018學年陜西省咸陽市秦都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共10小題，每題3分，計30分）1．以下各組圖形中是全等圖形的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)全等形是能夠完整重合的兩個圖形進行剖析判斷．【解答】解：依據(jù)全等圖形的定義可得：只有B選項切合題意．應選：B．【評論】本題考察的是全等形的辨別、全等圖形的基天性質(zhì)，屬于較簡單的基礎(chǔ)題．2．已知∠

1與∠2互為對頂角，∠

2與∠3互余，若∠

3＝45°，則∠

1的度數(shù)是（

）A．45°

B．90°

C．135°

D．45°或

135°【剖析】依據(jù)對頂角的性質(zhì)以及互余的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：∠1＝∠2，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1＝45°，應選：A．【評論】本題考察對頂角與互余，解題的重點是正確理解對頂角的性質(zhì)以及互余的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，則

BC長可能是（

）A．3

B．8

C．13

D．14【剖析】依據(jù)三角形三邊的關(guān)系獲得3＜BC＜13，而后對各選項進行判斷．【解答】解：∵AB＝5，AC＝8，3＜BC＜13．應選：B．【評論】本題考察了三角形三邊的關(guān)系：三角形隨意兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．4．以下運算正確的選項是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2

B．（﹣

3x2）3＝﹣9x6C．x6÷x2＝x3

D．【剖析】直接利用積的乘方運算法例以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘除運算法例分別剖析得出答案．【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，錯誤；B、（﹣3x2）3＝﹣27x6，錯誤；C、x6÷x2＝x4，錯誤；D、，正確；應選：D．【評論】本題主要考察了積的乘方運算以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法例是解題重點．5．小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后抵達學校，小明從家到學校行駛行程s（m）與時間t（min）的大概圖象是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)題意判斷出

S隨

t

的變化趨向，而后再聯(lián)合選項可得答案．【解答】解：小明從家到學校，先勻速步行到車站，所以

S隨時間

t

的增添而增添，等了幾分鐘后坐上了公交車，所以時間在增添，

S不增添，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后抵達學校，所以

S又隨時間

t

的增添而增添，應選：C．【評論】本題主要考察了函數(shù)圖象，重點是正確理解題意，依據(jù)題意判斷出兩個變量的變化狀況．6．如圖，

AD∥BE，∠GBE的均分線

BF的反向延伸線交

AD的反向延伸線于

M點，若∠

BAD＝70°，則∠M的度數(shù)為（

）A．20°B．35°C．45°D．70°【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可獲得∠GBE＝70°，再依據(jù)角均分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可獲得∠M的度數(shù)．【解答】解：∵∠BAD＝70°，AD∥BE，∴∠GBE＝70°，又∵BF均分∠GBE，∴∠FBE＝35°，∴∠M＝∠FBE＝35°，應選：B．【評論】本題主要考察了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．7．一個大正方形和四個完整同樣的小正方形依照如圖①、②兩種方式擺放，已知每個小正方形的邊長為1，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）A．a(chǎn)2﹣4aB．a(chǎn)2﹣2aC．a(chǎn)2+4aD．a(chǎn)2+2a【剖析】依據(jù)小正方形邊長為1，表示出大正方形的邊長，由大正方形面積減去四個小正方形面積表示出暗影部分面積即可．【解答】解：∵小正方形的邊長為1，則大正方形的邊長為a﹣2＝2+b，∴暗影部分面積為（a﹣2）2﹣4＝a2﹣4a，應選：A．【評論】本題考察了整式的混淆運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．8．某科研小組在網(wǎng)上獲得了聲音在空氣中流傳的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（以下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348以下說法錯誤的選項是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s能夠流傳1740mD．當溫度每高升10℃，聲速增添6m/s【剖析】依據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中流傳的速度與空氣溫度關(guān)系逐個判斷即可．【解答】解：∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項A正確；∵依據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項B正確；342×5＝1710（m），∴當空氣溫度為20℃時，聲音5s能夠流傳1710m，∴選項C錯誤；324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348342＝6（m/s），∴當溫度每高升10℃，聲速增添6m/s，∴選項D正確．應選：C．【評論】本題主要考察了自變量、因變量的含義和判斷，要嫻熟掌握．9．如圖，O是△ABC的重心，則圖中與△ABD面積相等的三角形個數(shù)為（）A．3

B．4

C．5

D．6【剖析】依據(jù)題干條件

D、E、F為△ABC三邊的中點，故得

BD＝CD，又知△

ABD與△ADC的高相等，于是獲得△

ABD與△ACD的面積相等而且為△

ABC面積的一半，同理可得△

CBE與△ABE，△ACF與△BCF面積相等，而且都為△ABC面積的一半，即可求出與△ABD面積相等的三角形個數(shù)，【解答】解：∵O是△ABC的重心，BD＝CD，又∵△ABD與△ADC的高相等，∴△ABD與△ACD的面積相等＝

S△ABC，同理可知：△

CBE與△ABE，△ACF與△BCF面積相等，而且都為△

ABC面積的一半，∴圖中與△

ABD面積相等的三角形個數(shù)為

5個，應選：C．【評論】本題主要考察三角形面積、重心的性質(zhì)及等積變換的知識點，解答本題的重點是嫻熟掌握三角形的面積＝底×高，本題難度一般．10．如圖，已知△ABC，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，以下結(jié)論：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2與∠3互補；⑤∠1＝∠EDB，此中正確的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個【剖析】依據(jù)∠1＝∠2得出AC∥DE，再由AC⊥BC可得出DE⊥BC，故∠3+∠2＝90°，∠2+∠EDB＝90°，故①正確；由AC∥DE可知∠A＝∠EDB，∠EDB＝∠3，故可得出②正確；∠1＝∠2可知AD∥DE，故③正確；由DE⊥AC可知∠2與∠3互余，故④錯誤；依據(jù)AC∥DE，可得∠EDB＝∠A，而∠1≠∠A，故⑤錯誤．【解答】解：∵∠1＝∠2，AC∥DE．∵AC⊥BC，DE⊥BC，∴∠3+∠2＝90°，∠2+∠EDB＝90°，∴∠3＝∠EDB，故①正確；AC∥DE，∴∠A＝∠EDB，∵∠EDB＝∠3，∴∠A＝∠3，故②正確；∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，故③正確；DE⊥AC，∴∠2與∠3互余，故④錯誤；AC∥DE，∴∠EDB＝∠A，而∠1≠∠A，∴∠1≠∠EDB，故⑤錯誤．應選：B．【評論】本題考察的是平行線的判斷與性質(zhì)，熟知垂直的定義及平行線的判斷定理是解答本題的重點．二、填空題（共4小題，每題3分，計12分）11．某商鋪進了一批貨，每件3元，銷售時每件漲價0.5元，如售出x件應收入貨款y元，那么y（元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式是y＝3.5x．【剖析】依據(jù)總價＝單價×數(shù)目，單價為（3+0.5）元．【解答】解：依題意有：y＝（3+0.5）x＝3.5x．故y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y＝3.5x．故答案為y＝3.5x．【評論】本題主要考察了列函數(shù)關(guān)系式．依據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的重點．12．若7a＝3，7b＝2，則73a+2b＝108．【剖析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法例以及聯(lián)合冪的乘方運算法例將原式變形從而得出答案．【解答】解：∵7a＝3，7b＝2，73a+2b＝（7a）3×（7b）2＝33×22＝108．故答案為：108．【評論】本題主要考察了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確掌握運算法例是解題重點．13．已知a+b＝5，ab＝3，則a2+b2＝19．【剖析】把a+b＝5兩邊完整平方后，再把ab＝3整體代入解答即可．【解答】解：把知a+b＝5兩邊平方，可得：a2+2ab+b2＝25，把ab＝3代入得：a2+b2＝25﹣6＝19，故答案為：19．【評論】本題考察完整平方公式，重點是把原式完整平方后整體代入計算．14．如圖，AD∥ED，AG均分∠BAC，∠ECF＝80°，則∠FAG＝140°．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，AG均分∠BAC，∴∠BAG＝∠BAC＝40°，∴∠FAG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案為：140°．【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)和角均分線定義，能正確依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC是解本題的重點，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解答題（共11小題，計78分，解答應寫出過程）15．（5分）計算：x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2．【剖析】依據(jù)冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法例分別進行計算，而后歸并同類項即可得出答案．【解答】解：x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2＝x9?（﹣x7）+5x16﹣x16＝﹣x16+5x16﹣x16＝3x16；【評論】本題考察了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，嫻熟掌握運算法例是解題的重點，是一道基礎(chǔ)題．16．（5分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＞∠ABC，用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM＝∠ABC（不要求寫作法，保存作圖印跡）【剖析】依據(jù)尺規(guī)作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACM＝∠ABC即可；【解答】解：以下圖，射線CM即為所求：【評論】本題主要考察了基本作圖，解題的重點是掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖．17．（5分）如圖，直線AB、CD訂交于點O，作∠DOE＝∠BOD，OF均分∠AOE，若∠AOC＝28°，求EOF的度數(shù)【剖析】依照對頂角相等，即可得出∠BOD＝∠AOC＝28°，從而得出∠BOE＝56°，∠AOE＝180°﹣56°＝124°，再依據(jù)OF均分∠AOE，即可獲得∠EOF＝∠AOE＝62°．【解答】解：∵直線AB、CD訂交于點O，∴∠BOD＝∠AOC＝28°，又∵∠DOE＝∠BOD，∴∠BOE＝56°，∠AOE＝180°﹣56°＝124°，又∵OF均分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝62°．【評論】本題主要考察了角均分線的定義，解決問題的重點是利用對頂角相等．18．（5分）先化簡，再求值，（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+2a（1+b），此中a＝12，b＝﹣1．【剖析】依據(jù)整式的運算法例即可求出答案．【解答】解：當a＝12，b＝﹣1時，原式＝a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣4b2）+2a+2ab5b2+2a5+2429【評論】本題考察整式的運算，解題的重點是嫻熟運用整式的運算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（7分）某洗衣機在清洗衣服時，經(jīng)歷了進水、沖洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，此中進水、沖洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，依據(jù)圖象解答以下問題：1）在這個變化過程中，自變量、因變量是什么？2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？沖洗時洗衣機的水量是多少升？3）時間為10分鐘時，洗衣機處于哪個過程？【剖析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可判斷，這是水量與時間之間的關(guān)系；（2）聯(lián)合函數(shù)圖象可得進水時間是4分鐘，沖洗時洗衣機的水量是40升；3）0﹣4分鐘是進水過程，4﹣15分鐘是沖洗過程，15分鐘事后是排水過程．【解答】解：（1）自變量是時間x，因變量是水量y；（2）洗衣機的進水時間是4分鐘，沖洗時洗衣機中的水量40升；3）因為排水速度與進水速度同樣，排水量和進水量同樣，所以排水時間與進水時間同樣，即排水時間為4分鐘，所以洗衣機沖洗衣服所用的時間：15﹣4﹣4＝7分鐘；答：故可得時間10分鐘時，洗衣機處于沖洗過程．【評論】本題考察了函數(shù)的圖象，要求聯(lián)合實質(zhì)狀況理解圖象各個點的實質(zhì)意義．20．（7分）如圖，點D在上，點、分別在、的延伸線上，均分∠，交于，ACFGACBCCEACBBDO且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．求證：DG∥CE．【剖析】由“對頂角相等”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”判斷EC∥BF，則同位角∠ECD＝∠F．所以聯(lián)合已知條件，角均分線的定義，利用等量代換推知同位角∠

G＝∠ECB．則易證

DG∥CE．【解答】證明：∵∠EOD＝∠BOC，∠EOD+∠OBF＝180°，∴∠BOC+∠OBF＝180°，EC∥BF，∴∠ECD＝∠F．又∵CE均分∠ACB，∴∠ECD＝∠ECB．又∵∠F＝∠G，∴∠G＝∠ECB．DG∥CE．【評論】本題考察了平行線的判斷．解答此類要判斷兩直線平行的題，可環(huán)繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．21．（7分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角均分線，它們訂交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．【剖析】先利用三角形內(nèi)角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再依據(jù)角均分線定義可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度數(shù)；而后利用三角形外角性質(zhì)，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性質(zhì)，簡單求出∠BOA．【解答】解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角均分線，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．【評論】本題考察了三角形內(nèi)角和定理、角均分線定義、三角形外角性質(zhì)．重點是利用角均分線的性質(zhì)解出∠EAF、∠CBF，再運用三角形外角性質(zhì)求出∠AFB．22．（7分）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A＝50°，∠F＝40°．1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；2）若AD＝16，BC＝10，求AB的長．【剖析】（1）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EBD即可；2）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC＝BD，求出AB＝CD，即可求出答案．【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A＝50°，∠F＝40°，∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°，∴∠EBD＝180°﹣∠D﹣∠E＝90°；2）∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝DB﹣BC，AB＝CD，AD＝16，BC＝10，AB＝CD＝（AD﹣BC）＝3．【評論】本題考察了全等三角形的性質(zhì)的應用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解本題的重點，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．23．（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長（3x+4y）米，寬（2+3y）米的長方形的場所上，修筑1橫2x縱三條寬為x米的甬道，其他部分為綠地，求：1）甬道的面積；2）綠地的面積（結(jié)果化簡）【剖析】（1）直接利用長方形面積求法得出甬道的面積；（2））直接利用矩形面積﹣甬道面積從而得出答案．【解答】解：（1）甬道的面積為：2x（2x+3y）+x（3x+4y）﹣2x2＝5x2+10xy；2）綠地的面積為：（3x+4y）（2x+3y）﹣（5x2+10xy）＝6x2+17xy+12y2﹣5x2﹣10xyx2+7xy+12y2．【評論】本題主要考察了多項式乘以多項式，正確計算出甬道面積是解題重點．24．（10分）研究發(fā)現(xiàn)，學生對觀點的接受能力y與提出觀點所用的時間x（分鐘）之間有以下關(guān)系：提出觀點所用的時間x（分鐘）對觀點的接受能力y55依據(jù)以上信息，回答以下問題：1）當提出觀點所用的時間為10分鐘時，學生的接受能力約是多少？2）當提出觀點所用的時間為多少分鐘時，學生的接受能力最強？3）在什么時間范圍內(nèi)，學生的接受能力在漸漸加強？什么時間范圍內(nèi)，學生的接受能力在漸漸加強減弱？【剖析】（1）利用圖表中數(shù)據(jù)得出答案；（2）利用圖表中數(shù)據(jù)得出答案；（3）先依據(jù)圖表可知：當

x＝13

時，y的值最大是

59.9，在

13的左側(cè)，

y值漸漸增大，反之

y值漸漸減小，從而得出答案．【解答】解：（

1）當

x＝10時，y＝59，所以時間是

10分鐘時，學生的接受能力是

59．（2）當x＝13時，y的值最大是59.9，所以提出觀點13分鐘時，學生的接受能力最強．（3）由表中數(shù)據(jù)可知：當0＜x＜13時，y值漸漸增大，學生的接受能力逐漸加強；當13＜x＜20時，y值漸漸減小，學生的接受能力逐漸減弱．【評論】本題主要考察了函數(shù)的表示方法以及常量與變量，正確利用表格中數(shù)據(jù)得出結(jié)論是解題重點．25．（12分）已知，直線∥，點P為平面上一點，連結(jié)與．ABDCAPCP（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP＝60°，∠DCP＝20°時，求∠APC．（2）如圖2，點P在直線、之間，∠與∠的角均分線訂交于點，