人教版 八年級數(shù)學(xué)上冊 (15.2.1 同底數(shù)冪的乘法 15.2.2 冪的乘方 15.2.3 積的乘方) 同步習(xí)題(含答案)

15.2

整的法同底冪的法的方15.2.3積乘5分鐘訓(xùn)(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用課)計(jì)算×＝________×＝________×10＝________)＝________×＝答：510101000下列各式中，計(jì)算過程正確的(A.x+x＝＝·＝xC.x··＝＝D.x·－x)＝＝x思解：據(jù)運(yùn)算性質(zhì)逐一判.選項(xiàng)A應(yīng)合并同類項(xiàng)，結(jié)為2x；項(xiàng)B同底數(shù)冪的乘法，其運(yùn)算方法錯(cuò)誤C中第一個(gè)因式的指數(shù)為指相加的結(jié)果為1+3+5＝9.選項(xiàng)D的算是正的x)＝－x.答：3.小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖15-2-1所，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，你幫他算一算，至少要買多少平方米的木地板？圖15-2-1思分：題圖中，可以知道臥室的長為，為2x；廳的長4y，寬為2x.此可以很容易地計(jì)算出它們的面積解臥室的面積2x＝，客廳的面積4y2x＝8xy，以他要買的木地板為4xy+8xy＝12xy(方米.10分鐘訓(xùn)(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用課)1.計(jì)算：(1)x·－·－)；(2)a·a·；(3)a·+2a·；(4)(x－y)·－x)思分：題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，運(yùn)用符號(hào)法則把互為相反數(shù)的底化為同底的，注意底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，看成一個(gè)整.解(1)x·－·－)=－x··－x－a··=a=a.a·+2a·=a+2a=a+2a=3a(x－y)·－=(y－x)·－x)=(yx)=(yx).2.計(jì)算：(1)(－)；(2)［－］；(3)(a)；(4)－(a)；(5)(－yz)；－

ab).思分：題涉及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，解決這類問題關(guān)鍵是判斷底數(shù)，處理好符號(hào)問題.一般應(yīng)“負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)次為正互為相反數(shù)的偶次方相等為反數(shù)的奇次方仍互為反數(shù)解(1)(－)=－)=－.［－m)］=(－m)=(－1)·=m.(－)=(－1)·)=－a.－(a)=－a=－a.(－yz)=(－2)·)·)·=－32xy.(6)(－

11ab)=(－)··)=－ab.223.計(jì)算：(1)0.125×－8)；(2)(

53)×－)；135×.思分：題主要逆用積的乘方的性.解(1)0.125×－×－8)－(0.125×8)×8=－1×－8.(2)(

513

351355135)×)=()××)=××)=×=.513135131351313×=(快樂時(shí)光

11)××=(××25=1×25=25.5爺爺說天我的生.”孫子問是么意思？”“生日嘛，就是說爺爺是今天出生.”孫子聽了，瞪大眼睛說：“嗬，今天生的怎么就長這么大了呀30分鐘訓(xùn)(鞏固類訓(xùn)練，可用課)1.3·；·－2)=_________x·－x)·；000×10=_________.答：x1022.(－xy)；·)·a=_________.3答：

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xya3.(a－·(b－a)=_________.答：(ab)4.若x·=x，則n=_________.答：5.若x=2，y=3，則(xy)=_________.答：2166.－·－＝_________；＝4，則x＝_________a＝(_________)＝(________)；64×＝，則x＝_________.思解：－(－5)＝125若x＝則x＝＝464a＝(a)＝(a)若64×＝(2)×(2)＝×＝＝，x＝33.答：12564a337.已知10＝，10＝，10的.思分：由10＝，＝6，我不便求出a、b，但們從問題10手，不難發(fā)現(xiàn)，10＝(10)·(10)，用整體代入，將問題解.解10＝·＝(10)·＝×＝25×16＝8.觀察下列算式：3

＝，3＝，3＝，＝3＝，3＝7293＝2，＝，，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出3末位數(shù)字是________．思解：們的個(gè)位數(shù)字4個(gè)組按3，，，“循環(huán)指對.指數(shù)按被除的情況分為4種情況：①指數(shù)被4除余1，冪的位數(shù)字是3；②指數(shù)被余2，冪的末位數(shù)字是9；③指數(shù)被4除余3冪的末位數(shù)字是7；④指數(shù)被4整除，冪的末位數(shù)字是1.答：9.比較：9，，的??；3，，5的小思分：算結(jié)果較困難，可分別采用兩種辦法：