云南省數(shù)學高三理數(shù)二調模擬考試試卷

姓名:________班級:________

成績:________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2019·重慶模擬)若集合，則=（

）A.B.C.D.2.（2分）若復數(shù)，則z在復平面內對應的點位于

（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（2分）(2018·河北模擬)某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該?？忌纳龑W情況，統(tǒng)計了該校2015和2018年高考情況，得到如下餅圖：2018年與2015年比較，下列結論正確的是（

）A.一本達線人數(shù)減少

B.二本達線人數(shù)增加了0.5倍

C.藝體達線人數(shù)相同

D.不上線的人數(shù)有所增加

4.（2分）(2016高一下·宜昌期中)函數(shù)f（x）=sin（x）sin（﹣x）是（

）A.周期為2π的奇函數(shù)

B.周期為2π的偶函數(shù)

C.周期為π的奇函數(shù)

D.周期為π的偶函數(shù)

5.（2分）已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是（

）A.B.C.D.6.（2分）(2014·江西理)一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是（

）A.B.C.D.7.（2分）(2018·山東模擬)已知等差數(shù)列的第6項是二項式展開式的常數(shù)項，則=（

）A.160

B.－160

為您推薦C.320

D.－320

8.（2分）(2018高一上·華安期末)已知函數(shù)則其在區(qū)間上的大致圖象是（

）A.B.C.D.9.（2分）(2016高一上·杭州期中)設函數(shù)f（x）定義在R上，它的圖像關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=3x﹣1，則有（

）A.B.C.D.10.（2分）橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A,B是C上兩點，，∠BAF2=90°，則橢圓C的離心率為（

）A.B.C.D.11.（2分）(2015高一下·仁懷開學考)函數(shù)f（x）=2x3x的零點所在的一個區(qū)間（

）A.（﹣2，﹣1）

B.（﹣1，0）

C.（0，1）

D.（1，2）

12.（2分）(2019高三上·柳州月考)已知三棱錐的四個頂點均在球的球面上，和所在平面互相垂直，,,,則球的體積為（

）A.B.C.D.二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2020高二上·臺州期末)已知雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為________.14.（1分）(2017·廣州模擬)若等邊△ABC的邊長為3，平面內一點M滿足，則的值為________．15.（1分）(2020高三上·海口月考)在角、、、…、的終邊上分別有一點、、、…、，如果點的坐標為，，，則________．16.（1分）(2020·安徽模擬)已知拋物線，點為拋物線C上一動點，過點P作圓的切線，切點分別為，則線段長度的取值范圍為________.三、解答題(共7題；共35分)17.（5分）(2018高二上·濟源月考)

（1）為等差數(shù)列的前項和，,，求.（2）在等比數(shù)列中，若求首項和公比.18.（5分）(2015高三上·和平期末)如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，點M和N分別為A1B1和BC的中點．（1）求證：AC⊥BM；（2）求證：MN∥平面ACC1A1；（3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．19.（5分）(2020高一上·安慶期末)某科研團隊對某一生物生長規(guī)律進行研究,發(fā)現(xiàn)其生長蔓延的速度越來越快.開始在某水域投放一定面積的該生物,經過2個月其覆蓋面積為18平方米,經過3個月其覆蓋面積達到27平方米.該生物覆蓋面積(單位：平方米)與經過時間個月的關系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.（1）試判斷哪個函數(shù)模型更合適,并求出該模型的函數(shù)解析式;（2）問約經過幾個月,該水域中此生物的面積是當初投放的1000倍(參考數(shù)據(jù):)20.（5分）(2019高三上·江西月考)在平面直角坐標中，直線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)).以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）若，試判斷直線與曲線的位置關系；（2）當時，直線與曲線的交點為，若點的極坐標為，求的面積.21.（5分）(2018·荊州模擬)已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（Ⅰ）當，時，證明：；（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的極值點的個數(shù).22.（5分）(2017·天心模擬)在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．（1）求曲線C的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，若點P的直角坐標為（1，0），試求當時，|PA||PB|的值．23.（5分）(2017高一上·奉新期末)已知函數(shù)f（x）=，g（x）=f（x）﹣a（1）當a=2時，求函數(shù)g（x）的零點；（2）若函數(shù)g（x）有四個零點，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x1，x2，x3，x4，求x1x2x3x4的取值范圍．參考答案一、單選題(共12題；共24分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、考點：解析：答案：10-1、考點：解析：答案：11-1、考點：解析：答案：12-1、考點：解析：二、填空題(共4題；共4分)答案：13-1、考點：解析：答案：14-1、考點：解析：答案：15-1、考點：解析：答案：16-1、考點：解析：三、解答題(共7題；共35分)答案：17-1、答案