第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)已修改

11.1確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法

1.2質(zhì)點(diǎn)的位移速度和加速度

1.3用直角坐標(biāo)表示位移速度和加速度

1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度

1.5圓周運(yùn)動(dòng)的角量表示角量與線量的關(guān)系

1.6不同坐標(biāo)系中的速度和加速度變換定理簡(jiǎn)介第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)21.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度一、速度—

速度矢量在切線上的投影，是代數(shù)量—

運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向的單位矢量說(shuō)明t0時(shí)，沿切線方向，且3反映速度方向變化快慢二、加速度ABOPQ1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的大小的方向沿(t0時(shí))方向R速度方向法向加速度速度矢量變化的快慢速度大小加速度反映ABO討論OABAPQ4ABO2.變速圓周運(yùn)動(dòng)第二項(xiàng)：切向加速度第一項(xiàng)：反映速度方向變化的快慢P反映速度大小的變化反映速度方向的變化，指向圓心.法向加速度反映速度大小變化的快慢，沿切線大小的方向由共同決定53.變速曲線運(yùn)動(dòng)

曲率圓6一汽車(chē)在半徑R=200m的圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=20t-0.2t2(SI).速度例1汽車(chē)在

t=1s時(shí)的速度和加速度大小。求解加速度7例2

質(zhì)點(diǎn)M在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示：OA段為直線,AB和BC段分別為不同半徑的兩個(gè)1/4圓周。設(shè)t=0時(shí)M在O點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)方程為S=30t+5t^2(SI),求:

t=2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的切向加速度和法向加速度。OABC1530解：t=2sS=80m可知此時(shí)M在大圓上。質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速率v=30+10t(m/s)t=2sv

=50m/s8已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為在自然坐標(biāo)系中任意時(shí)刻的速度

解例3求9已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為求之間的路程。例4解速度速率路程101.5圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線量關(guān)系一、角位置與角位移平均角速度角坐標(biāo)

經(jīng)過(guò)t時(shí)間，角位移

二、角速度

角速度三、角加速度平均角加速度角加速度是角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，角速度由+角加速度說(shuō)明11四、角量與線量的關(guān)系速度加速度12(2)與an成45o角，即(2)當(dāng)

=?

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角？(1)當(dāng)t=2s

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(1)求解例1的大小則分析

(1)(2)與成45o角，即13一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針?lè)较蜓匕霃綖?m的圓形軌道運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)的角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，即ω=4t2。t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)(1)路程(2)加速度解例2求路程(2)(1)角位移分析

路程s=r，先求出角位移與切向夾角14AA`B`1.6不同參考系中的速度和加速度變換定理簡(jiǎn)介同除以t若a車(chē)對(duì)地=0，即兩系作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則測(cè)得同一物體的加速度相等15升降機(jī)以加速度1.22m/s2

上升，有一螺母自升降機(jī)的天花板松落，天花板與升降機(jī)的底板相距2.74m。ha以地面為參考系例1解螺母自天花板落到底板所需的時(shí)間.求分析相對(duì)升降機(jī)，螺母作初速為0的落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離2.74m機(jī)對(duì)地勻加速運(yùn)動(dòng)16一個(gè)帶篷子的卡車(chē)，篷高為h=2m，當(dāng)它停在路邊時(shí)，雨滴可落入車(chē)內(nèi)達(dá)

d=1m，而當(dāng)它以15km/h的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，雨滴恰好不能落入車(chē)中。求雨滴的速度矢量。根據(jù)速度變換關(guān)系例2解分析以車(chē)為參照系，雨滴作落體運(yùn)動(dòng)矢量關(guān)系如圖所示17船逆流而上，遇一樹(shù)時(shí)，箱子掉落水中順?biāo)?，半小時(shí)后發(fā)覺(jué)，返回追趕，在樹(shù)后5公里處趕上箱子。水流速度例3解求地面參考系所以，船離開(kāi)箱子、回追箱子所需時(shí)間相同。水流速度=5公里/小時(shí)5km水流參考系5km船速恒定，并且船離開(kāi)箱子、回追箱子經(jīng)過(guò)路程相同。水流對(duì)地速度=樹(shù)相對(duì)水流的速度18例4

河水自西向東流動(dòng)，速度為10km/h,一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?0o,航速為20km/h。此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為10km/h。試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向。（設(shè)煙離開(kāi)煙囪后即獲得與風(fēng)相