中職數(shù)學基礎模塊上冊《不等式的基本性質(zhì)》課件2

中職數(shù)學基礎模塊上冊《不等式的基本性質(zhì)》課件2第一頁，共32頁。不等式的性質(zhì)標題第二頁，共32頁。人與人的年齡大小、高矮胖瘦，物與物的形狀結(jié)構(gòu)，事與事的成因與結(jié)果的不同等等都表現(xiàn)出不等關系，這表明現(xiàn)實世界中的量，不等是普遍的、絕對的，而相等則是局部的、相對的。不等式知識貫穿整個高中數(shù)學，也是高等數(shù)學的基礎和工具，一直是高考的重點內(nèi)容，占相當大的比重。不等式具有應用廣泛、變換靈活的特點。引入：第三頁，共32頁。一、不等式的相關概念：1.不等式的定義：用不等號表示不等關系的式子不等式相關概念12.不等式的分類：按兩不等式的方向分同向不等式異向不等式按未知數(shù)最高次冪分一次不等式二次不等式高次不等式無理不等式分式不等式第四頁，共32頁。比較兩數(shù)大小的方法、依據(jù)及步驟3、兩數(shù)在數(shù)軸上的表示：在數(shù)軸上右邊的點比左邊的點表示的數(shù)大4、比較兩式大小的方法：作差比較法作商比較法理論根據(jù)步驟理論根據(jù)步驟第五頁，共32頁。不等式的性質(zhì)二、不等式的性質(zhì)1、對稱性：2、傳遞性：3、加法性質(zhì)：同向可加性第六頁，共32頁。二、不等式的性質(zhì)4、乘法性質(zhì)：5、乘方性質(zhì)：（取正整數(shù)）同向同正可乘第七頁，共32頁。二、不等式的性質(zhì)6、開方性質(zhì)：（取正整數(shù)）7、倒數(shù)性質(zhì)：第八頁，共32頁。例題分析：例1例1：已知，那么在這三個數(shù)中，最小的數(shù)是____，最大的數(shù)是_______三、例題分析：解法1：特殊值法用于簡單判斷或填空題解法2：作差比較法第九頁，共32頁。例題分析：例2例2:(1)已知，則從小到大的順序是______________________三、例題分析：特殊值法:取第十頁，共32頁。例2:(2)已知，比較與的大小__________三、例題分析：作差比較法:（條件的應用）（配方）注：特殊值法容易漏“=”第十一頁，共32頁。小結(jié)：小結(jié)1作差比較兩數(shù)大小的步驟(1)作差；(2)變形；(3)定號；(4)下結(jié)論；常用手段:配方法，因式分解法第十二頁，共32頁。例題分析：例3三、例題分析：作差比較法:例3:已知，比較與的大小。（分組）（定號）（通分）第十三頁，共32頁。例題分析：例4三、例題分析：解法1:(作差法)例4:已知，比較與的大小。（分組通分）（定號）第十四頁，共32頁。三、例題分析：解法2:(作商法)例4:已知，比較與的大小。（定號）（立方和公式）（配方）第十五頁，共32頁。三、例題分析：解法3:(平方作差法)例4:已知，比較與的大小。立方和變形第十六頁，共32頁。小結(jié)：小結(jié)2作差比較大小（變形是關鍵）變形常見形式:變形為常數(shù)；一個常數(shù)與幾個平方和；幾個因式的積常用手段:配方法，因式分解法注：平方差，完全平方，立方和、差等公式的應用第十七頁，共32頁。例題分析：例5三、例題分析：解：例5:已知，求的取值范圍。（加法法則-同向可加性）（乘法單調(diào)性）（加法法則）第十八頁，共32頁。三、例題分析：解：例5:已知，求的取值范圍。（倒數(shù)法則）（乘法單調(diào)性）（乘法法則）（乘法單調(diào)性）第十九頁，共32頁。三、例題分析：解：例5:已知，求的取值范圍。（乘法單調(diào)性）（乘法法則）（乘法單調(diào)性）第二十頁，共32頁。三、例題分析：解：例5:已知，求的取值范圍。（乘方法則）（倒數(shù)法則）（乘法法則）第二十一頁，共32頁。注意：在求解過程中要避免犯如下錯誤：得由錯因：用乘法法則時不符合其

“同向同正”的前提條件。例5的注意點第二十二頁，共32頁。小結(jié)主要內(nèi)容基本理論:a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b基本理論應用之一：比較實數(shù)的大小.一般步驟：作差－變形－判斷符號－下結(jié)論1°變形常用手段:配方法，因式分解法2°變形常見形式是：變形為常數(shù)；一個常數(shù)與幾個平方和；幾個因式的積小結(jié)第二十三頁，共32頁。結(jié)束加油啦！第二十四頁，共32頁。1.基本概念同向不等式：在兩個不等式中,如果每一個的左邊都大于右邊,或每一個的左邊都小于右邊.異向不等式：在兩個不等式中,如果一個不等式的左邊大于右邊,而另一個的左邊小于右邊.同向不等式，異向不等式第二十五頁，共32頁。作差比較兩數(shù)大小的依據(jù)上式中的左邊反映的是實數(shù)的運算性質(zhì)，而右邊則是實數(shù)的大小順序，合起來就成為實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關系。這一性質(zhì)不僅可以用來比較兩個實數(shù)的大小，而且是推導不等式的性質(zhì)，不等式的證明，解不等式的主要依據(jù)。第二十六頁，共32頁。

判斷兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號，從而歸結(jié)為實數(shù)運算的符號法則，分三步進行：作差比較兩數(shù)大小的步驟(1)作差；(2)變形；(3)定號；(4)下結(jié)論；常用手段:配方法，因式分解法。常見形式:變形為常數(shù)；一個常數(shù)與幾個平方和；幾個因式的積。第二十七頁，共32頁。作商比較兩數(shù)大小的依據(jù)若第二十八頁，共32頁。例1：已知，那么在這三個數(shù)中，最小的數(shù)是____，最大的數(shù)是_______解法1：令則例1的解法1第二十九頁，共