機(jī)械原理課件 第11章齒輪系及其設(shè)計(jì)

第十一章齒輪系及其設(shè)計(jì)§11－1齒輪系及其分類§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比§11－4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比§11－6行星輪系的類型選擇及

設(shè)計(jì)的基本知識(shí)§11－5輪系的功用§11－7其他輪系簡(jiǎn)介中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－1

輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)－簡(jiǎn)稱輪系本章要解決的問(wèn)題：輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復(fù)合輪系（兩者混合）差動(dòng)輪系（F=2）行星輪系（F=1）1.輪系傳動(dòng)比i的計(jì)算;2.從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系空間定軸輪系中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算

i1m=ω1/ωm

強(qiáng)調(diào)下標(biāo)記法對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為ω1，輸出軸的角速度為ωm

,中間第i軸的角速度為ωi

，按定義有：一對(duì)齒輪：

i12=ω1/ω2=z2/z1

可直接得出當(dāng)i1m>1時(shí)為減速,

i1m<1時(shí)為增速。所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積＝中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?-1)m

1)用“＋”“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；兩種方法：適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。ω1ω2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。ω2所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積i1m＝

(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同每一對(duì)外齒輪反向一次考慮方向時(shí)有ω11vpp中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授123122)畫箭頭外嚙合時(shí)：內(nèi)嚙合時(shí)：對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。兩箭頭同向。1)錐齒輪12中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授12O2O2O1O1Ptt2)蝸輪蝸桿左旋蝸桿12伸出左手伸出右手右旋蝸桿213)交錯(cuò)軸斜齒輪（畫速度多邊形確定）vp1vp2中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比

i15

。齒輪2對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為過(guò)輪或中介輪。2.計(jì)算傳動(dòng)比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向過(guò)輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授2H2H1313反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。類型：基本構(gòu)件：太陽(yáng)輪(中心輪)、行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)。其它構(gòu)件：行星輪。其運(yùn)動(dòng)有自轉(zhuǎn)和繞中心輪的公轉(zhuǎn)，類似行星運(yùn)動(dòng)，故得名?！?1－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的2K-H型3K型“轉(zhuǎn)化輪系”－ωHω1ω3ω2施加－ωH后系桿成為機(jī)架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系由于輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn),故不能直接求傳動(dòng)比輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)ωH中南大學(xué)專用作者：潘存云教授1ω1將輪系按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后:系桿=>機(jī)架，周轉(zhuǎn)輪系=>定軸輪系作者：潘存云教授構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0作者：潘存云教授2H13中南大學(xué)專用作者：潘存云教授右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個(gè)基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個(gè)，則可求得第三個(gè)參數(shù)。于是，可求得任意兩個(gè)構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。上式“－”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。特別注意：1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達(dá)式：=f(z)2.計(jì)算公式中的“±”

不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個(gè)為0（不妨設(shè)ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni

代替:

兩者關(guān)系如何？

用轉(zhuǎn)速表示有：=f(z)ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm中南大學(xué)專用作者：潘存云教授例二

2K－H輪系中，z1＝10,z2＝20,z3＝50

輪3固定,求i1H

。2H13模型驗(yàn)證∴

i1H=6,

小齒輪轉(zhuǎn)6圈，系桿轉(zhuǎn)1圈，且兩者轉(zhuǎn)向相同。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授例三

2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H

的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值?！?/p>

i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)半圈。2H13輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證中南大學(xué)專用作者：潘存云教授結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)半圈。3)輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿也逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。實(shí)際上三個(gè)構(gòu)件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。特別強(qiáng)調(diào)：①i13≠iH13

一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng)②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。n1=1,n3=1三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！特別強(qiáng)調(diào)：這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實(shí)例!中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授Z1Z3例四：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,

z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。Z2Z’2H=1-i1H＝(-1)2z2z3/z1z2’＝10/11iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

＝1-10/11＝1/11

＝1/10000,模型驗(yàn)證中南大學(xué)專用作者：潘存云教授又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。此例說(shuō)明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個(gè)齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動(dòng)比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100＝－1/100,Z2Z’2HZ1Z3中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授z1z2z3上式表明輪3的絕對(duì)角速度為0，但相對(duì)角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz1z3z3z1HH鐵鍬ωHωH模型驗(yàn)證z2z2例四：馬鈴薯挖掘機(jī)中：z1＝z2＝z3，求ω2，

ω3

中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：

z1＝33，z2＝12,z2’＝33,

求i3H解:判別轉(zhuǎn)向:強(qiáng)調(diào)：如果方向判斷不對(duì)，則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論：ω3＝0。提問(wèn)：事實(shí)上，因角速度ω2是一個(gè)向量，它與牽連角速度ωH和相對(duì)角速度ωH2之間的關(guān)系為：∵P為絕對(duì)瞬心，故輪2中心速度為：

V2o=r2ωH2∴ωH2＝ωHr1/r2z1z3i3H=2

系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向2圈=－1不成立！Why?因兩者軸線不平行ωH2

≠ω2－ωH又V2o=r1ωHωH2ωHr2r1如何求？特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！z2o＝ωHtgδ1＝ωHctgδ2齒輪1、3方向相反pω2=ωH+ωH2

ω2δ2δ1=－1中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－4復(fù)合輪系及的傳動(dòng)比除了上述基本輪系之外，工程實(shí)際中還大量采用混合輪系。將復(fù)合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。舉例一P80，求圖示電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的傳動(dòng)比。（自學(xué)）傳動(dòng)比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)?！禇U（支承行星輪)→太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合）中南大學(xué)專用作者：潘存云教授J作者：潘存云教授A33’1254KB例六：圖示為龍門刨床工作臺(tái)的變速機(jī)構(gòu)，J、K為電磁制動(dòng)器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車時(shí)的傳動(dòng)比i1B。解1)剎住J時(shí)

1－2－3為定軸輪系定軸部分：

i13＝ω1/ω3周轉(zhuǎn)部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)連接條件：

ω3＝ω3’聯(lián)立解得：B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1=-z5/z3’

J中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授A33’1254KB2)剎住K時(shí)A-1－2－3為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周轉(zhuǎn)輪系2：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)連接條件：

ω5＝ωA

聯(lián)立解得：總傳動(dòng)比為兩個(gè)串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的乘積。B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系5－A將兩者連接＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A·i5BJKB5Ai1Ai5B中南大學(xué)專用作者：潘存云教授混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動(dòng)比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授12§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出3)換向傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,作者：潘存云教授作者：潘存云教授設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進(jìn)入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授5)運(yùn)動(dòng)合成加減法運(yùn)算§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,作者：潘存云教授123H=－1圖示行星輪系中：Z1=Z2=Z3nH

=(n1+n3)/2結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授5)運(yùn)動(dòng)合成加減法運(yùn)算6)運(yùn)動(dòng)分解汽車差速器§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授=－1圖示為汽車差速器，n1=n3

當(dāng)汽車走直線時(shí)，若不打滑：225差速器分析組成及運(yùn)動(dòng)傳遞汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車體將以ω繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：2Lv1v3V1=(r-L)ω

V3=(r+L)ω

兩者之間

有何關(guān)系呢n1/n3

=V1

/V3r－轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動(dòng)分解nH使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求=(r-L)/(r+L)2L－輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，為已知僅由該式無(wú)法確定兩后輪的轉(zhuǎn)速,還需要其它約束條件。走直線轉(zhuǎn)彎其中：

Z1=Z3，nH=n4PωH4中南大學(xué)專用作者：潘存云教授5)運(yùn)動(dòng)合成加減法運(yùn)算6)運(yùn)動(dòng)分解汽車差速器7)在尺寸及重量較小時(shí)，實(shí)現(xiàn)

大功率傳動(dòng)§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,共有以上七個(gè)方面公用中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授某型號(hào)渦輪螺旋槳航空發(fā)動(dòng)機(jī)主減外形尺寸僅為φ430

mm，采用4個(gè)行星輪和6個(gè)中間輪.z4z5z6傳遞功率達(dá)到：2850kw，i1H＝11.45。z3z1z2z1z2z3z4z5z6§11－6行星輪系的機(jī)械效率（略）輪系的用途：減速器、增速器、變速器、換向機(jī)構(gòu)。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－6行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)從傳動(dòng)原理出發(fā)設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，主要解決兩個(gè)問(wèn)題：1)選擇傳動(dòng)類型。2)確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)。一、行星輪系類型類型的選擇行星輪系的類型很多，在相同的速比和載荷條件下，采用不同的類型，可以輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以，在設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，要重視類型的選擇。選型時(shí)要考慮的因素：傳動(dòng)比范圍、機(jī)械效率的高低、功率流動(dòng)情況等。正號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n>0

轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n<0

轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相反。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授2K-H輪系中共有4種負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),傳動(dòng)比及適用范圍。i1H=2.8～13i1H=1.14～1.56i1H=8～16i1H=2作者：潘存云教授作者：潘存云教授中南大學(xué)專用作者：潘存云教授三種正號(hào)機(jī)構(gòu)理論上傳動(dòng)比:

i1H→∞作者：潘存云教授2)傳遞動(dòng)力應(yīng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),∵負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)η>正號(hào)機(jī)構(gòu)。1)正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的輔助機(jī)構(gòu)中，例如磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)，軋鋼機(jī)的指示器等。兩對(duì)內(nèi)嚙合兩對(duì)外嚙合兩對(duì)內(nèi)嚙合3)若單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)不能滿足大傳動(dòng)比要求時(shí)，可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組合而成復(fù)和輪系。其傳動(dòng)比范圍：i1H＝10～60。選擇原則：中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、各輪齒數(shù)的確定行星輪系是一種共軸式傳動(dòng)裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個(gè)以上的行星輪，且呈對(duì)稱均布結(jié)構(gòu)（模型為3個(gè)，發(fā)動(dòng)機(jī)主減多達(dá)12個(gè)）。為了實(shí)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)并正常運(yùn)轉(zhuǎn)，各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：1)能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比；3)能均布安裝多個(gè)行星輪；2)中心輪和系桿共軸；4)相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1.傳動(dòng)比條件z1+z3=

i1Hz1強(qiáng)調(diào)此結(jié)論下一步要用z1z3z2H中南大學(xué)專用作者：潘存云教授上式表明:兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或奇數(shù)。r3＝r1+2r2當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪傳動(dòng)時(shí)有：z2＝(z3-z1)/22.同心條件系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。r12r2r3或

z3＝z1+2z2＝z1(i1H-2)/2作者：潘存云教授z1z3z2H中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授設(shè)對(duì)稱布列有K個(gè)行星輪，φ＝2π/k在位置O1裝入第一個(gè)行星輪，3)均布安裝條件能裝入多個(gè)行星輪且仍呈對(duì)稱布置，行星輪個(gè)數(shù)K與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件?！擀?φ＝ω1/ωH＝i1H＝1+(z3/z1)則相鄰兩輪之間的夾角為：固定輪3，轉(zhuǎn)動(dòng)系桿H，使φH＝φ,此時(shí)，行星輪從位置O1運(yùn)動(dòng)到位置O2，而中心輪1從位置A轉(zhuǎn)到位置A’，轉(zhuǎn)角為θ。φφA’θO2O1HA中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授13比較得：θ=N(2π/z1)如果此時(shí)輪1正好轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒，則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝第一個(gè)行星輪一樣的情形，可在A處裝入第二個(gè)行星輪。結(jié)論：當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)等份角φ時(shí)，若齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,就能實(shí)現(xiàn)均布安裝。輪1的轉(zhuǎn)角為：?jiǎn)蝹€(gè)齒中心角結(jié)論：要滿足均布安裝條件，輪1和輪3的齒數(shù)之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)K整除。N=(z1+z3)/k=z1i1H

/kA’θO2O1φAθ=N(2π/z1)θA’Aφ模型驗(yàn)證中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授即：(z1+z2)sin(π/k)>z2+2h*a4)鄰接條件

相鄰兩個(gè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和:2(r1+r2)sin(φ/2)φ/2r1+r22(r2+h*am)>為便于應(yīng)用，將前三個(gè)條件合并得：z2＝z1(i1H-2)/2N＝z1i1H

/k確定各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)保證z1、z2、z3、N為正整數(shù)，且z1、z2、z3均大于zmin。

O1O2>2ra2O1O2配齒公式z3＝z1(i1H-1)/2重寫前三個(gè)條件中南大學(xué)專用作者：潘存云教授>例：已知i1H＝5，K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3若取z1＝18，驗(yàn)算鄰接條件：(18+27)sinπ/3=39滿足要求。則z2＝27，z3＝7227+229＝z2+2h*a=1:(5-2)/2:(5－1):5/3中南大學(xué)專用作者：潘存云教授為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象，實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置。5)行星輪系均載裝置均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動(dòng)。作者：潘存云教授中心輪浮動(dòng)312系桿浮動(dòng)312中南大學(xué)專用作者：潘存云教授§11－7其它輪系簡(jiǎn)介在2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差z2-z1＝1～4，稱為少齒差傳動(dòng)。傳動(dòng)比為：若z2-z1＝1(稱為一齒差傳動(dòng))，z1＝100，則iH1＝－100。輸入軸轉(zhuǎn)100圈，輸出軸只反向轉(zhuǎn)一圈。可知這種少齒數(shù)差傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可獲得很大的單級(jí)傳動(dòng)比。輸出機(jī)構(gòu)V系桿為主動(dòng)，輸出行星輪的運(yùn)動(dòng)。由于行星輪作平面運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)增加一運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)V。12iH1=1/i1H=-z1/(z2-z1)稱此種行星輪系為:K-H-V型。中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機(jī)構(gòu)圖示輸出機(jī)構(gòu)為雙萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)，不僅軸向尺寸大，而且不適用于有兩個(gè)行星輪的場(chǎng)合。12當(dāng)滿足條件：銷孔和銷軸始終保持接觸。四個(gè)圓心的連線構(gòu)成:平行四邊形。dh=ds+2aadhds根據(jù)齒廓曲線的不同，目前工程上有兩種結(jié)構(gòu)的減速器，即漸開線少齒差行星和擺線針輪減速器。不實(shí)用!結(jié)構(gòu)如圖ohoso1o2中南大學(xué)專用作者：潘存云教授一、漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數(shù)差一般為z2-z1=1～4。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i1H可達(dá)135，二級(jí)可達(dá)1000以上。②結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/3以上。③加工簡(jiǎn)單，裝配方便。④效率較高。一級(jí)減速η＝0.8～0.94,比蝸桿傳動(dòng)高。由于上述優(yōu)點(diǎn)，使其獲得了廣泛的應(yīng)用缺點(diǎn)：①只能采用正變位齒輪傳動(dòng)，設(shè)計(jì)較復(fù)雜。存在重疊干涉現(xiàn)象②傳遞功率不大，N≤45KW。

受輸出機(jī)構(gòu)限制③徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。

∵α’大中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、擺線針輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：行星輪齒廓曲線為擺線(稱擺線輪)，固定輪采用針輪。擺線輪銷軸當(dāng)滿足條件：

dh=ds+2a銷軸套dsdhO1齒數(shù)差為:

z2-z1=1a銷孔和銷軸始終保持接觸，四個(gè)圓心的連線構(gòu)成一平行四邊形。針輪O2針齒套針齒銷中南大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授r2r22發(fā)生圓外擺線：發(fā)生圓2在導(dǎo)圓1(r1<r2)上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)P的軌跡。齒廓曲線的形成p3p4p2外擺線1導(dǎo)圓r1p1p5中南大學(xué)專用